Как найти оптическую силу линзы если 15

Условие задачи:

Найти оптическую силу собирающей линзы, если изображение предмета, помещенного в 15 см от линзы, получается на расстоянии 30 см от нее.

Задача №10.5.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(d=15) см, (f=30) см, (D-?)

Решение задачи:

Легко догадаться, что в данном случае мы имеем дело с собирающей линзой. Почему? Дело в том, что в рассеивающей линзе расстояние от линзы до предмета (d) всегда больше расстояния от линзы до изображения (f), то есть ({d} > {f}) (то есть изображение находится между предметом и линзой), а это противоречит условию задачи.

Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A₁. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B₁. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось действительным (поскольку получается на сходящемся пучке лучей), перевернутым и увеличенным ((Gamma > 1)).

Запишем формулу тонкой линзы:

[D = frac{1}{d} + frac{1}{f}]

В этой формуле (D) – оптическая сила линзы, она положительная, поскольку линза – собирающая, (d) – расстояние от линзы до предмета, знак перед ним “+”, поскольку предмет – действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), (f) – расстояние от линзы до изображения, знак перед ним “+”, поскольку изображение – действительное (то есть образуется на сходящемся пучке лучей – смотрите рисунок).

Приведем под общий знаменатель (хотя делать это совсем не обязательно):

[D = frac{{f + d}}{{fd}}]

Если подставить в эту формулу значения величин из условия задачи, то мы получим ответ (не забываем переводить эти значения в систему СИ):

[D = frac{{0,3 + 0,15}}{{0,3 cdot 0,15}} = 10;дптр]

Ответ: 10 дптр.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.4.20 Световой луч падает на стеклянную пластинку квадратного сечения. Каким должен быть
10.5.2 На расстоянии 25 см от двояковыпуклой линзы, оптическая сила которой 5 дптр
10.5.3 Предмет находится на расстоянии 8 см от переднего фокуса линзы, а его изображение

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!