Как найти оригинал по изображению онлайн калькулятор - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Обратное преобразования Лапласа онлайн, калькулятор для оригиналов функций по изображению.

Теория функций комплексного переменного.

Основные функции

$x^{a}$ : x^a

модуль x: abs(x)

: Sqrt[x]
: x^(1/n)
$a^{x}$ : a^x
$log_{a}x$ : Log[a, x]
: Log[x]
: cos[x] или Cos[x]

: sin[x] или Sin[x]

: tan[x] или Tan[x]

: cot[x] или Cot[x]

: sec[x] или Sec[x]

: csc[x] или Csc[x]

: ArcCos[x]

: ArcSin[x]

: ArcTan[x]

: ArcCot[x]

: ArcSec[x]

: ArcCsc[x]

: cosh[x] или Cosh[x]

: sinh[x] или Sinh[x]

: tanh[x] или Tanh[x]

: coth[x] или Coth[x]

: sech[x] или Sech[x]

: csch[x] или Csch[е]

: ArcCosh[x]

: ArcSinh[x]

: ArcTanh[x]

: ArcCoth[x]

: ArcSech[x]

: ArcCsch[x]

[19.67] =19: integral part of (19.67) — выделяет целую часть числа (integerPart)

Источник

Преобразованием Лапласа некоторой функции

называется интегральное преобразование вида:

Функция
называется оригиналом, функция
— изображением. Причём

является функцией комлексной переменной, т.е.
.

В качестве примера, найдём изображение

функции оригинала
.

Для этого нам необходимо воспользоваться приведённой выше формулой и
вычислить интеграл:

То, что функция
является изображением функции
записывается как
или
.

Важным свойством
преобразования Лапласа
является то, что если
, то

Указанное свойство активно используется при
решении дифференциальных уравнений
поскольку позволяет сводить последние к алгебраическим.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha позволяет найти преобразование Лапласа практически любой, даже очень сложной функции.

Источник

19:26

найти оригинал функции по ее изображению

Калькулятор для оригиналов функций по изображению

(калькулятор обратного преобразования Лапласа )

Категория: Теория функций комплексного переменного | Просмотров: 34918 | Добавил: Admin | Теги: тфкп | Рейтинг: 4.5/2

Источник

Интегральное преобразование, связывающее функцию F(x) комплексного переменного (изображение) с функцией f(x) вещественного переменного (оригинал). С помощью преобразования Лапласа исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения. Благодаря данной операции свёртку двух функций можно свести к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения преобразовать в алгебраические.

Прямое преобразование :

Обратное преобразование :

Похожие публикации

2014-11-30 • Просмотров [ 87776 ]

Источник

Subscribe to verify your answer

Number Line

Examples

laplace:e^{frac{t}{2}}
laplace:e^{-2t}sin^{2}(t)
laplace:8pi
laplace:g(t)=3sinh(2t)+3sin(2t)
inverse:laplace:frac{s}{s^{2}+4s+5}
inverse:laplace:frac{1}{x^{frac{3}{2}}}
inverse:laplace:frac{sqrt{pi}}{3x^{frac{3}{2}}}
inverse:laplace:frac{5}{4x^2+1}+frac{3}{x^3}-5frac{3}{2x}
Show More

Description

Find the Laplace and inverse Laplace transforms of functions step-by-step

Frequently Asked Questions (FAQ)

How do you calculate the Laplace transform of a function?
The Laplace transform of a function f(t) is given by: L(f(t)) = F(s) = ∫(f(t)e^-st)dt, where F(s) is the Laplace transform of f(t), s is the complex frequency variable, and t is the independent variable.
What is mean by Laplace equation?
The Laplace equation is a second-order partial differential equation that describes the distribution of a scalar quantity in a two-dimensional or three-dimensional space. The Laplace equation is given by: ∇^2u(x,y,z) = 0, where u(x,y,z) is the scalar function and ∇^2 is the Laplace operator.
What kind of math is Laplace?
Laplace transforms are a type of mathematical operation that is used to transform a function from the time domain to the frequency domain. They are a specific example of a class of mathematical operations called integral transforms.
Why is it called Laplace?
The Laplace equation is named after the discoverer Pierre-Simon Laplace, a French mathematician and physicist who made significant contributions to the field of mathematics and physics in the 18th and 19th centuries.
What does the Laplace equation use for?
The Laplace equations are used to describe the steady-state conduction heat transfer without any heat sources or sinks
Show more

laplace-calculator