Как найти ось параболы онлайн - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

ось:(y-2)=3(x-5)^2
ось:3x^2+2x+5y-6=0
ось:x=y^2
ось:(y-3)^2=8(x-5)
ось:(x+3)^2=-20(y-1)
Показать больше

Описание

Пошаговый расчет оси параболы по заданному уравнению

parabola-function-axis-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Practice Makes Perfect

Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
( y=ax^2+cx+b ;; rightarrow ;; y=a(x+p)^2+q )
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и
экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре.
А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее
сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным
решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень
образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода квадратного многочлена

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Ввод: 3&1/3 — 5&6/5x +1/7x^2
Результат: ( 3frac{1}{3} — 5frac{6}{5} x + frac{1}{7}x^2 )

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)

Наши игры, головоломки, эмуляторы:

Немного теории.

Построение графика квадратичной функции

Теорема
Любую квадратичную функцию у = ax² + bx + c с помощью выделения полного квадрата можно записать в виде
$$ y = a left( x+frac{b}{2a} right)^2 — frac{b^2-4ac}{4a}, $$
т.е. в виде ( y=a(x-x_0)^2 +y_0), где ( x_0=-frac{b}{2a}, quad y_0=-frac{b^2-4ac}{4a} )

Теорема
Графиком функции ( y=a(x-x_0)^2+y_0 ) является парабола, получаемая сдвигом параболы ( y=ax^2):
вдоль оси абсцисс вправо на x₀, если х₀ > 0, влево на |х₀|, если х₀ < 0;
вдоль оси ординат вверх на y₀, если y₀ > 0, вниз на |y₀|, если y₀<0.

Таким образом, графиком функции у = ax² + bx + c является парабола, получаемая сдвигом параболы у = ax² вдоль
координатных осей. Равенство у = ax² + bx + c называют уравнением параболы.
Координаты (x₀; y₀) вершины параболы у = ax² + bx + c можно найти по формулам
$$ x_0=-frac{b}{2a}, quad y_0=ax_0^2+bx_0+c $$

Ось симметрии параболы у = ax² + bx + c — прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.
Ветви параболы у = ax² + bx + c направлены вверх, если a>0, и направлены вниз, если a<0.

Источник

Инструкции:

Используйте этот калькулятор для нахождения оси симметрии параболы, показывая все шаги. Пожалуйста, укажите правильную квадратичную функцию в поле формы ниже.

Уравнение оси симметрии

Этот калькулятор позволит вам найти уравнение оси симметрии для заданной квадратичной функции, показывая все этапы процесса.

Вам необходимо предоставить действительное выражение квадратичной функции. Например, допустимой квадратичной функцией является что-то вроде 2x² — 5x + 1, но вы также можете ввести не полностью упрощенную квадратичную функцию, например 2x² + 5x +3/4 x — x² , так как калькулятор проведет необходимое упрощение квадратичной функции.

Как только вы зададите действительную квадратичную функцию, вам нужно нажать кнопку «Вычислить», и будут предоставлены решения со всеми шагами.

Ось симметрии имеет сильное геометрическое значение, именно она служит «зеркалом» для графика квадратичной функции, которая является параболой, и она тесно связана с корнями квадратичной функции.

Формула оси симметрии

график

из

квадратичная функция

ax² +b x + c — парабола, и эта парабола будет симметрична вокруг своей оси симметрии. Уравнение оси симметрии имеет вид:

[x = displaystyle -frac{b}{2a} ]

Каковы шаги для нахождения уравнения оси симметрии?

Шаг 1: Определите квадратичную функцию и упростите ее до вида ax² +b x + c
Шаг 2: Упростив квадратичную функцию, убедитесь, что a ≠ 0, иначе вы не сможете продолжать
Шаг 3: Уравнение оси симметрии имеет вид (x = displaystyle -frac{b}{2a} )
Шаг 4: Это означает, что ось симметрии — вертикальная линия, проходящая через точку (left(displaystyle -frac{b}{2a}, 0right) )

Обратите внимание, что это относится к обычным параболам, без вращения осей, что выходит за рамки данного учебника.

Калькулятор оси симметрии

Этот

Калькулятор параболы

получит квадратичную функцию, упростит ее до вида ax² +b x + c и подставит значения a и b в формулу:

[x = displaystyle -frac{b}{2a} ]

Но есть и другие способы поиска

Ось симметрии

параболы. Предположим, что вы

решить квадратное уравнение

ax² +b x + c = 0, и вы находите корни u и v. Как вы находите

Ось симметрии

когда вы знаете корни квадратного уравнения?

Шаг 1: Определите заданные корни квадратных уравнений
Шаг 2: У вас будет два корня u и v. Если есть только один корень, вы определяете u и v как одно и то же значение
Шаг 3: Ось симметрии находится путем вычисления средней точки корней u и v: Таким образом, мы получаем формулу оси симметрии (x = displaystyle frac{u+v}{2}). Это работает как для вещественных, так и для комплексных корней

Когда у вас

сложные корни

то они будут сопряженными комплексными числами, и тогда их среднее даст действительное число.

Зачем заботиться об оси симметрии?

Ось симметрии соответствует симметричной линии для графика квадратичной функции, которая является параболой. Таким образом, наличие ссылки на симметрию дает много информации о параболе.

Например, корни уравнения будут располагаться симметрично относительно этой оси симметрии.

Пример: ось симметрии

Рассмотрим следующее квадратное уравнение: (f(x) = 3x^2 + 2x + 1). Найдите его ось симметрии.

Решение:

чем завершается расчет.

Пример: уравнение оси симметрии

Предположим, что у вас есть следующее квадратичное выражение: (f(x) = x^2 + frac{2}{3}x + frac{5}{4}). Используйте формулу для вычисления его оси симметрии.

Решение:

чем завершается расчет.

Пример: формула оси симметрии из корней

Предположим, что корнями квадратного уравнения являются (r_1 = 3) и (r_2 = 5). Найдите уравнение оси симметрии параболы.

Отвечать:

Мы знаем, что при наличии корней необходимо усреднить корни. Следовательно, уравнение оси симметрии параболы имеет вид

[x = displaystyle frac{u+v}{2} = displaystyle frac{3+5}{2} = 4]

чем завершается расчет.

Больше квадратичных калькуляторов

Нахождение оси симметрии параболы — это лишь одна из многих задач, которые можно решить с помощью функции

квадратичные функции

. Вы можете

решать квадратные уравнения

вычислить вершину

Кроме того, как вы, вероятно, уже заметили, существует тесная связь между

формула вершины

и ось симметрии: Действительно, ось симметрии — это вертикальная линия, проходящая через вершину.

Источник

Для задания области (например, 1≤x≤7) используйте пределы <= или >=.

Примеры ограничений для функции:

Чтобы создать трехмерный график достаточно, чтобы в выражении была переменная y (например, y^2-x/3).

Также можно начертить график по точкам. Необходимо вставить данные для X (первый столбец) и Y (второй и последующие столбцы).

Построение графика функции в Excel осуществляется в два этапа:

На первом этапе при заданном интервале [a;b] и шаге h рассчитываются значения функции y=f(x).
На втором этапе с помощью инструмента Excel Мастер диаграмм строится визуализация рассчитанных значений.

Чтобы построить трехмерный график в Excel, необходимо указать функцию f(x,y), пределы по x и y и шаг сетки h.

Источник

Undo

Square

Power

Square Root

−

≤

≥

(

)

Absolute Value

Источник