Как найти ось в слове

Игры со словами. Палиндромы
Палиндромы (перевертыши) − это слова и предложения, которые читаются одинаково слева направо и справа налево.
Например:
НАГАН;
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА;
Я НЕ МИЛ − И НЕ ЖЕНИЛИ МЕНЯ;
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА.
Среди слов, приведенных ниже, найди палиндромы, которые имеют оси симметрии:
ПОП, ДОВОД, ДОХОД, ПОТОП, ТОПОТ, ЗАКАЗ, КАЗАК.
Придумай свои палиндромы.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 17 урок. Симметричные фигуры. Номер №11

Решение

Решение рисунок 1
Слова ПОП, ДОХОД, ПОТОП и ТОПОТ имею оси симметрии.
Свои палиндромы:
И ЛЕЖУ. − УЖЕЛИ?
ЯД, ЯД, ДЯДЯ!
КИТ НА МОРЕ РОМАНТИК.
ДОВОД
КАБАК
КОМОК
РАДАР
ШАЛАШ

Суффиксы глаголов в русском языке

Суффиксы гла­го­лов чаще все­го име­ют без­удар­ные глас­ные. Рассмотрим, как пишут­ся суф­фик­сы гла­го­лов в соот­вет­ствии с пра­ви­ла­ми рус­ско­го языка.

В мор­фем­ном соста­ве гла­го­лов суф­фик­сы быва­ют сло­во­об­ра­зо­ва­тель­ные и фор­мо­об­ра­зу­ю­щие. Словообразовательные суф­фик­сы обра­зу­ют гла­го­лы совер­шен­но­го и несо­вер­шен­но­го вида. Узнаем, какое пра­ви­ло при­ме­нить в напи­са­нии без­удар­ных глас­ных в сло­во­об­ра­зо­ва­тель­ных суффиксах.

Словообразовательные суффиксы глаголов

Суффиксы -ова-/ева-, -ыва-/-ива-

Суффиксы -ова-/-ева- и -ыва-/-ива- обра­зу­ют гла­го­лы несо­вер­шен­но­го вида:

  • (что сде­лать?) осво́ить → (что делать?) осва́ ива ть;
  • (что сде­лать?) разма́зать → (что делать?) разма́з ыва ть.

Поставив уда­ре­ние, убе­дим­ся, что глас­ные в гла­голь­ных суф­фик­сах явля­ют­ся без­удар­ны­ми, из-за чего воз­ни­ка­ет затруд­не­ние в их напи­са­нии. Чтобы не оши­бить­ся в выбо­ре букв «о», «е» или «ы», «и» в суф­фик­сах, при­ме­ним пра­ви­ло орфографии.

Понаблюдаем, как при­ме­нить это правило:

  • я рас­проб ую — распро́б о ва ть, распро́б о вал;
  • я облиц ую — облиц е ва́ ть, облиц е ва́л;
  • запазд ываю — запа́зд ыва ть, запа́зд ы вал;
  • под­меш иваю — подме́ш и ва ть, подме́ш и вал.

Слова с эти­мо­ло­ги­че­ским кор­нем -вед- («знать») пишут­ся по-разному. Часть этих гла­го­лов име­ет суф­фикс -ова-:

  • завед ую — завед ова ть, заве­до­вал;
  • испо­вед ую — испо­вед ова ть, испо­ве­до­вал;
  • про­по­вед ую — про­по­вед ова ть, про­по­ве­до­вал.

А дру­гая часть гла­го­лов сохра­ня­ет суф­фикс -ыва- во всех грам­ма­ти­че­ских формах:

  • про­вед ыва ю — про­вед ыва ть, про­вед ыва л;
  • вывед ыва ю — вывед ыва ть, вывед ыва л;
  • отвед ыва ю — отвед ыва ть, отвед ыва л;
  • раз­вед ыва ю — раз­вед ыва ть, раз­вед ыва л.

Суффикс -ва-

Отличаем эти гла­го­лы от слов с удар­ным суф­фик­сом -ва-:

  • раз­бить → раз б и ва́ ть;
  • созреть → со зр е ва́ ть.

Гласный кор­ня, обо­зна­чен­ный бук­ва­ми «е», «и», ока­зал­ся в без­удар­ной пози­ции. Чтобы пра­виль­но напи­сать такое сло­во, вос­поль­зу­ем­ся пра­ви­лом орфографии.

Примеры

  • узна́ть → узн а в а́ ть;
  • запе́ть → зап е ва́ ть;
  • проли́ть → прол и ва́ ть;
  • запи́ть → зап и ва́ ть.

Исключения:

  • застр я́ ть — застр е ва́ть;
  • затм и́ ть — затм е ва́ть;
  • рас­тл и́ ть — рас­тл е ва́ть;
  • про­дл и́ ть — про­дл е ва́ть.

Буквы «е», «ё», «и» в суффиксах глаголов

1. В суф­фик­сах гла­го­лов после шипя­щих осно­вы пишут­ся бук­вы «е», «ё»:

  • затуш е ва́ ть → затуш ё вы вать;
  • корч е ва́ ть → рас­корч е ва ть → рас­корч ёв ыва ть;
  • ночь → ноч е ва́ть;
  • межа → меж е ва́ть → раз­меж е ва́ть → размежёвывать;
  • увещ е ва́ть.

2. В без­удар­ных суф­фик­сах пишут­ся бук­вы «и» или «е» у гла­го­лов с при­став­ка­ми о-бес/о-без-. Этот выбор сде­ла­ем в зави­си­мо­сти от кате­го­рии пере­ход­но­сти гла­го­ла и от смыс­ла сло­ва в контексте.

Переходные гла­го­лы пишут­ся с суф­фик­сом -и-, а непе­ре­ход­ные — с суф­фик­сом -е-.

Сравним:

Наша зем­ля совсем обес­плод е ла.

Она обес­сил е ла от этой тяже­лой ноши.

Формообразующие суффиксы глаголов

Суффикс -л-

Формы про­шед­ше­го вре­ме­ни изъ­яви­тель­но­го накло­не­ния и услов­но­го накло­не­ния гла­го­лов обра­зу­ет суф­фикс -л-, кото­рый при­со­еди­ня­ет­ся к осно­ве неопре­де­лен­ной формы:

  • напи­са ть — напи­са л пись­мо, напи­са л бы картину;
  • узна ть — узна л новость; узна л бы поточнее.
  • вы́смотр е ть — высмотр е л;
  • перекра́с и ть — перекра́с и л;
  • та́ я ть — та́ я ла;
  • му́ч и ть — му́ч и л.

Чтобы пра­виль­но напи­сать без­удар­ный суф­фикс, обо­зна­чен­ный бук­вой -я- перед фор­мо­об­ра­зу­ю­щим суф­фик­сом -л-, запом­ним спи­сок глаголов:

  • веять, зате­ять, каять­ся, лаять, леле­ять, маяться;
  • наде­ять­ся, отча­ять­ся, реять, сеять, таять, хаять, чуять.

Нулевой суффикс

Суффикс -л- может быть мате­ри­аль­но не выра­жен­ным бук­ва­ми или зву­ка­ми. Наличие нуле­во­го суф­фик­са в фор­ме един­ствен­но­го чис­ла муж­ско­го рода мож­но опре­де­лить, если срав­нить с дру­ги­ми фор­ма­ми про­шед­ше­го вре­ме­ни, в кото­рых он про­яв­ля­ет себя.

Сравним:

  • полз­ти — он полз , гусе­ни­ца полз л а, насе­ко­мое полз л о;
  • высох­нуть — ствол высох , лужа высох л а, поле высох л о.

Формообразующие морфемы повелительного наклонения

С помо­щью фор­мо­об­ра­зу­ю­ще­го суф­фик­са -и- или нуле­во­го суф­фик­са обра­зу­ют­ся фор­мы един­ствен­но­го чис­ла пове­ли­тель­но­го накло­не­ния гла­го­лов. Постфикс -те участ­ву­ет в грам­ма­ти­че­ском оформ­ле­нии гла­го­лов мно­же­ствен­но­го числа:

  • нести — нес и , нес и те ;
  • тащить — тащ и , тащ и те ;
  • навью­чить — навьючь , навьючь те ;
  • резать — режь , режь те .

Постфикс -ся (-сь)

С помо­щью пост­фик­са -ся(-сь) обра­зу­ют­ся воз­врат­ные глаголы:

  • купать — купать ся ;
  • нести — нести сь .

Морфема -ся пишет­ся после соглас­ных, а -сь после глас­ных основы.

Таблица

Суффикс Условия Примеры
-ова- (-ева-) В неопре­де­лен­ной фор­ме и в фор­ме про­шед­ше­го вре­ме­ни, если гла­гол в 1-м лице ед. чис­ла насто­я­ще­го вре­ме­ни окан­чи­ва­ет­ся на -ую, -юю. ноч ева ть (ноч ую )
бесед ова ть (бесед ую )
гор ева ть (гор юю )
-ыва- (-ива-) В неопре­де­лен­ной фор­ме и в фор­ме про­шед­ше­го вре­ме­ни, если гла­гол в 1-м лице ед. чис­ла насто­я­ще­го вре­ме­ни окан­чи­ва­ет­ся на -ываю, -иваю. рас­сказ ыва ть (рас­сказ ываю )
учит ыва ть (учит ываю )
наста ива ть (наста иваю )
В осно­ве гла­го­ла про­шед­ше­го вре­ме­ни перед суф­фик­сом -л пишет­ся та же глас­ная, что и перед -ть в неопре­де­лен­ной форме. нач а л (нач а ть)
пон я л (пон я ть)
кле и л (кле и ть)
ве я л (ве я ть)
вид е л (вид е ть)

Правописание суффиксов глаголов

Видеоурок

Поиск ответа

Всего найдено: 18

Скажите, пожалуйста, как в заданиях ЕГЭ выделять- ть(-ти) как суффикс ил и окончание?

Ответ справочной службы русского языка

В ЕГЭ нет заданий, в которых требуется выделять инфинитивное -ть(-ти).

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, в слове «столбов» (нет столбов) столб это корень, ов — суффикс ил и нулевое окончание?

Ответ справочной службы русского языка

Это окончание (не нулевое, ведь оно выражено материально).

Добрый день! Помогите разобраться, в Интернете встречаю взаимоисключающие варианты. В формах глаголов прошедшего времени типа «занялись» (занялось, занялась) -ись (-ась, -ось) — это суффикс ил и окончание? Или гласная -и (а, о) — это окончание, а -сь — возвратный суффикс?

Ответ справочной службы русского языка

Гласная здесь является окончанием, а — сь – постфиксом.

здравствуйте, скажите пожалуйста в слове чертеж корень черт , еж — это суффикс ил и продолжение корня?

Ответ справочной службы русского языка

В словах брить стелить говорить . ть это суффикс ил и окончание

Ответ справочной службы русского языка

Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.

в слове повалиться есть окончание? ть, ся — это постфиксы? Спасибо заранее!

Ответ справочной службы русского языка

В этом слове выделяется постфикс — ся , а что касается — ть , то его можно выделить как суффикс ил и как окончание (в лингвистике нет единой позиции по этому вопросу: некоторые языковеды считают — ть суффиксом, некоторые – окончанием; в школьной практике — ть чаще выделяют как суффикс).

Пожалуйста, объясните, что такое нулевой суффикс в словообразовании. Чем отличается от отсутствия суффикса. Как определить, есть ли нулевой суффикс ил и его нет. Спасибо.

Ответ справочной службы русского языка

Здравствуйте! В слове «осуществил» о — приставка, сущ — корень, еств — суффикс, и — суффикс, л — суффикс? Правильно, что тут не один суффикс ил , а два суффикса — и и л?

Ответ справочной службы русского языка

Да, здесь два суффикса: -и- и -л. Не забудьте про нулевое окончание со значением мужского рода единственного числа. Ваш вариант разбора возможен (он отражает историю слова), но, если говорить о синхронном (современном) составе слова, можно выделить корень осуществ-.

-ть,-ти в глаголах- суффикс ил и окончание?

Ответ справочной службы русского языка

В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают — ть суффиксом, некоторые – окончанием. В школьной практике — ть чаще выделяют как суффикс. Вопрос пока остается открытым.

В учебнике русского языка для 3 класса (автор Бунеев, программа «Школа 2100») -ть в неопределенной форме глагола названо суффиксом, хотя еще 15 лет назад называлось и в школе и в институте окончанием.Это просто «вольность автора» или действительно есть такая версия в современном русском языке? А каковы аргументы, есть какая-нибудь научная работа на эту тему?

Ответ справочной службы русского языка

В разных школьных курсах эта морфема рассматривается как суффикс ил и окончание. Подробно об этом см. в http://learning-russian.gramota.ru/book/litnevskaya.html?part2.htm#3_3 [пособии Е. И. Литневской] (часть «Формообразующий суффикс. Модификации глагольной основы»).

Здравствуйте! Явление в русском языке «-изм», например, акмеизм, силлогизм, демократизм и др. как называется ( суффикс ил и как-то по-другому?) и самое главное, что это явление обозначает и так сказать что, когда, как, с кем (с какой аудиторией употреблять) делать с ним (с явлением)? Ответьте пожалуйста. Спасибо заранее! С уважением, Алексей.

Ответ справочной службы русского языка

_Изм_ – это суффикс, с помощью которого образуются имена существительные мужского рода, которые представляют собою названия общественно-политических, научных или эстетических учений, направлений, систем, а также качеств, склонностей, действий или состояний, связанных с тем, что названо мотивирующим именем существительным, редко — глаголом (_артистизм, байронизм, гамлетизм, героизм, дарвинизм, дилетантизм, ленинизм, марксизм, отзовизм, планеризм, реваншизм, символизм, терроризм_ и т.п.; имена существительные, которые являются названиями элементов языка, речи, какого-нибудь произведения, характеризующихся признаком, названным мотивирующим именем прилагательным (_архаизм, вульгаризм, диалектизм, латинизм, окказионализм, пушкинизм, украинизм_ и т.п.).
Насчет «что, когда, как, с кем» мы не поняли.

В словах «московский» и «подмосковный» -ов- это суффикс ил и часть корня?

Ответ справочной службы русского языка

Здравствуйте. В слове «баловать» ова — суффикс ил и часть корня?

Ответ справочной службы русского языка

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова корень _балова_.

Подскажите, пожалуйста, есть ли разница в значении слов ПОЖАРНИК И ПОЖАРНЫЙ. Услышала по телевизору реплику федерального судьи о разном значении.Может, есть профессиональное употребление? Ещё один вопрос!Подскажите, где можно найти точную информацию по поводу признака инфинитива -ТЬ: это суффикс ил и окончание? У нас вышел спор с коллегами старшего поколения. Заранее благодарна!

Ответ справочной службы русского языка

См. http://spravka.gramota.ru/difficulties.html?let=п&id=112 [в «Словаре трудностей»]. См. ответ № 214056 .

У глаголов неопределенной формы в настоящее время частица -ть выделяется как суффикс ил и как окончание?

Ответ справочной службы русского языка

У лингвистов разные точки зрения по этому вопросу. В школе _-ть_ чаще выделяется как суффикс.

Глаголы прошедшего времени. Как изменяются глаголы прошедшего времени. Суффиксы глаголов прошедшего времени

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На уроке мы рассмотрим глаголы прошедшего времени. Разберем, как изменяются глаголы прошедшего времени и их суффиксы. Для закрепления пройденной темы выполним контрольную работу.

источники:

http://new.gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=%D1%81%D1%83%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%20%D0%B8%D0%BB

http://interneturok.ru/lesson/russian/4-klass/pravopisanie/glagoly-proshedshego-vremeni-kak-izmenyayutsya-glagoly-proshedshego-vremeni-suffiksy-glagolov-proshedshego-vremeni

Как найти ось симметрии

Понятие симметрии играет ведущую, хотя и не всегда осознанную роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Она пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, неожиданные области и объекты. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы, симметрические матрицы).

Как найти ось симметрии

Инструкция

Рассмотрим зеркальную симметрию. Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой. Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как пятиконечная звезда или равносторонний пятиугольник, тоже симметричны. И не так просто понять, почему такая, казалось бы, правильная фигура, как косоугольный параллелограмм, несимметрична. Сначала представляется, что параллельно одной из вам сторон могла вы проходить ось симметрии. Но стоит мысленно попробовать воспользоваться ею, как сразу убеждаешься, что это не так.

Некоторые дети пишут буквы «навыворот». Латинское N выглядит у них как И, а S и Z получаются наоборот. Если мы внимательно посмотрим на буквы латинского алфавита, то увидим среди них симметричные и несимметричные. У таких букв, как N, S, Z, нет ни одной оси симметрии (равно как и у F, G, J, L, P, O, R). Но N, S, и Z особенно легко пишутся «наоборот», так как имеют центр симметрии. У остальных прописных букв есть как минимум по одной оси симметрии. Буквы А, М, Т, U, V, W, Y можно разделить пополам продольной осью симметрии. Буквы В, С, D, Е, I, K — поперечной осью симметрии. У букв Н, О, X имеется по две взаимоперпендикулярные оси симметрии. Этот же эксперимент можно провести с любым алфавитом европейской группы. Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными»

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля. Если мы повнимательней присмотримся к окружающим нас предметам (труба, стакан), то заметим, что все они так или иначе состоят из круга, через бесконечное множество осей симметрии которого проходит бесчисленное множество плоскостей симметрии. Большинство таких тел (их называют телами вращения) имеют и центр симметрии (центр круга), через который проходи хотя вы одна ось симметрии.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Симметрия — соразмерность, соответствие, сходность, порядок в расположении частей. Это слово, как и многие другие математические понятия,  произошли от греческих слов.

 Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

castle-1395789_640.jpg 

Рис. (1). Симметрия в архитектуре.

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

yellow-4161623_640.jpg

Рис. (2). Симметрия в природе.

Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.

Точки

M

и

M1

симметричны относительно некоторой точки  (O), если точка (O) является серединой отрезка

MM1

.

Simetrija_c_punkti.png

Рис. (3). Центральная симметрия.

Точка (O) называется центром симметрии.

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

Simetrija_c.png

Рис. (4). Треугольники симметричны относительно точки (O).

Построим треугольник

A1B1C1

, симметричный треугольнику (ABC) относительно центра (точки) (O).

1. Для этого соединим точки (A), (B)(C) с центром (O) и продолжим эти отрезки.
2. Измерим отрезки (AO), (BO)(CO) и отложим с другой стороны от точки (O) равные им отрезки

AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1

;
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник

A1B1C1

, симметричный данному треугольнику (ABC).

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой точки этой фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Осевая симметрия

Осевая симметрия это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Точки

M

и

M1

симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Simetrija_ass_punkti.png

Рис. (5). Осевая симметрия.
 

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.


Simetrija_ass.png

Рис. (6). Треугольники симметричны относительно прямой.

Построим треугольник

A1B1C1

, симметричный треугольнику (ABC) относительно красной прямой.

1. Для этого проведём из вершин треугольника (ABC) прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник

A1B1C1

, симметричный данному треугольнику (ABC).

Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.

Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры.

Иногда у фигур несколько осей симметрии:

  • для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла.
  • Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии.
  • Для равностороннего треугольника — три оси.
  • Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии.
  • Для квадрата — целых четыре.
  • Для окружности осей симметрии бесчисленное множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.
  • Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.

Источники:

Рис. 1 Симметрия в архитектуре. Указание авторства не требуется, 2021-06-02, Архитектура/Здания, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/VFC5B.

Рис. 2. Симметрия в природе. Указание авторства не требуется, 2021-06-02, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/VFECn.

Рис. 3. Центральная симметрия, © ЯКласс.

Рис. 4. Треугольники симметричны относительно точки O, © ЯКласс.

Рис. 5. Осевая симметрия, © ЯКласс.

Рис. 6. Треугольники симметричны относительно прямой, © ЯКласс.

Что же такое ось симметрии? Это множество точек, которые образуют прямую, являющуюся основой симметрии, то есть, если от прямой отложили определенное расстояние с одной стороны, то оно отразится и в другую сторону в таком же размере. Осью может выступать все, что угодно, — точка, прямая, плоскость и так далее. Но об этом лучше говорить на наглядных примерах.

Симметрия

Для того чтобы понять, что такое ось симметрии, нужно вникнуть в само определение симметрии. Это соответствие определенного фрагмента тела относительно какой-либо оси, когда его структура неизменна, а свойства и форма такого объекта остаются прежними относительно его преобразований. Можно сказать, что симметрия — свойство тел к отображению. Когда фрагмент не может иметь подобного соответствия, это называется асимметрией или же аритмией.

Как сдать физику и что нужно для этого сделать?Вам будет интересно:Как сдать физику и что нужно для этого сделать?

Некоторые фигуры не имеют симметрии, поэтому они и называются неправильными или же асимметричными. К таким относятся различные трапеции (кроме равнобедренной), треугольники (кроме равнобедренного и равностороннего) и другие.

Гибкость: определение, средства и методы развития гибкостиВам будет интересно:Гибкость: определение, средства и методы развития гибкости

Виды симметрии

Также обсудим некоторые виды симметрии, чтобы до конца изучить это понятие. Их разделяют так:

  • Осевая. Осью симметрии является прямая, проходящая через центр тела. Как это? Если наложить части вокруг оси симметрии, то они будут равными. Это можно увидеть на примере сферы.
  • Зеркальная. Осью симметрии здесь является прямая, относительно которой тело можно отразить и получить обратное отображение. Например, крылья бабочки зеркально симметричны.
  • Центральная. Осью симметрии является точка в центре тела, относительно которой при всех преобразованиях части тела равны при наложении.
  • История симметрии

    Само понятие симметрии часто бывает отправной точкой в теориях и гипотезах ученых древних времен, которые были уверены в математической гармонии мироздания, а также в проявлении божественного начала. Древние греки свято верили в то, что Вселенная симметрична, потому что симметрия великолепна. Человек очень давно использовал идею симметрии в своих познаниях картины мироздания.

    В V веке до нашей эры Пифагор считал сферу самой совершенной формой и думал, что Земля имеет форму сферы и таким же образом движется. Также он полагал, что Земля движется по форме какого-то «центрального огня», вокруг которого должны были вращаться 6 планет (известные на то время), Луна, Солнце и все другие звезды.

    А философ Платон считал многогранники олицетворением четырех природных стихий:

    • тетраэдр — огонь, так как его вершина направлена вверх;
    • куб — земля, так как это самое устойчивое тело;
    • октаэдр — воздух, нет каких-либо объяснений;
    • икосаэдр — вода, так как тело не имеет грубых геометрических форм, углов и так далее;
    • образом всей Вселенной являлся додекаэдр.

    Из-за всех этих теорий правильные многогранники называют телами Платона.

    Симметрией пользовались еще зодчие Древней Греции. Все их постройки были симметричны, об этом свидетельствуют изображения древнего храма Зевса в Олимпии.

    Голландский художник М. К. Эшер также прибегал к симметрии в своих картинах. В частности, мозаика из двух птиц, летящих навстречу, стала основой картины «День и ночь».

    Также и наши искусствоведы не пренебрегали правилами симметрии, что видно на примере картины Васнецова В. М. «Богатыри».

    Что уж там говорить, симметрия — ключевое понятие для всех деятелей искусства на протяжении многих веков, но в XX веке ее смысл оценили также все деятели точных наук. Точным свидетельством являются физические и космологические теории, например, теория относительности, теория струн, абсолютно вся квантовая механика. Со времен Древнего Вавилона и, заканчивая передовыми открытиями современной науки, прослеживаются пути изучения симметрии и открытия ее основных законов.

    Симметрия геометрических фигур и тел

    Рассмотрим внимательнее геометрические тела. Например, осью симметрии параболы является прямая, проходящая через ее вершину и рассекающая данное тело пополам. У этой фигуры имеется одна единственная ось.

    А с геометрическими фигурами дело обстоит иначе. Ось симметрии прямоугольника — также прямая, но их несколько. Можно провести ось параллельно отрезкам ширины, а можно — длины. Но не все так просто. Вот прямая не имеет осей симметрии, так как ее конец не определен. Могла существовать только центральная симметрия, но, соответственно, и таковой не будет.

    Следует также знать то, что некоторые тела имеют множество осей симметрии. Об этом догадаться несложно. Даже не нужно говорить о том, сколько осей симметрии имеет окружность. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является таковой и этих прямых — бесконечное множество.

    У некоторые четырехугольников может быть две оси симметрии. Но вторые должны быть перпендикулярны. Это происходит в случае с ромбом и прямоугольником. В первом оси симметрии — диагонали, а во втором — средние линии. Множество таковых осей только у квадрата.

    Симметрия в природе

    Природа поражает множеством примеров симметрии. Даже наше человеческое тело устроено симметрично. Два глаза, два уха, нос и рот расположены симметрично относительно центральной оси лица. Руки, ноги и все тело в общем устроено симметрично оси, проходящей через середину нашего тела.

    А сколько примеров окружает нас постоянно! Это цветы, листья, лепестки, овощи и фрукты, животные и даже соты пчел имеют ярко выраженную геометрическую форму и симметрию. Вся природа устроена упорядоченно, всему есть свое место, что еще раз подтверждает совершенство законов природы, в которых симметрия — основное условие.

    Вывод

    Нас постоянно окружают какие-либо явления и предметы, например, радуга, капля, цветы, лепестки и так далее. Их симметрия — очевидна, в какой-то степени она обусловлена гравитацией. Часто в природе под понятием «симметрия» понимают регулярную смену дня и ночи, времен года и так далее.

    Подобные свойства наблюдаются везде, где есть порядок и равенство. Также и сами законы природы — астрономические, химические, биологические и даже генетические подчинены определенным принципам симметрии, так как имеют совершенную системность, а значит, сбалансированность имеет всеохватывающий масштаб. Следовательно, осевая симметрия — один из основополагающих законов мироздания в целом.

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти шамана в алтайском крае
  • Как составить картограмму населения россии
  • Как исправить когда одно плечо выше другого у взрослого
  • Круглый букет как составить
  • Как найти обособленное обстоятельство выраженное деепричастным оборотом