Как найти основ трап - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти основания трапеции

Основания трапеции можно найти несколькими способами, в зависимости от заданных параметров. При известной площади, высоте и боковой стороне равнобокой трапеции последовательность расчетов сводится к вычислениям стороны равнобедренного треугольника. А также к использованию свойства равнобокой трапеции.

Начертите равнобокую трапецию. Дана площадь трапеции — S, высота трапеции — h и боковая сторона — a. Опустите высоту трапеции на большее основание. Большее основание будет разделено на отрезки m и n.

Для определения длины обоих оснований (х, y) примените свойство равнобокой трапеции и формулу расчета площади трапеции.

Согласно свойству равнобокой трапеции отрезок n равен полуразности оснований х и y. Следовательно, меньшее основание трапеции y можно представить в виде разности большего основания и отрезка n, помноженного на два: y = x — 2*n.

Найдите неизвестный меньший отрезок n. Для этого вычислите одну их сторон получившегося прямоугольного треугольника. Треугольник образован высотой – h (катет), боковой стороной – a (гипотенуза) и отрезком – n (катет). Согласно теореме Пифагора неизвестный катет n² = a² — h². Подставьте известные числовые значения и высчитайте квадрат катета n. Возьмите корень квадратный из полученного значения – это и будет длина отрезка n.

Подставьте полученное значение в первое уравнение для вычисления y. Площадь трапеции высчитывается по формуле S = ((х + y)*h)/2. Выразите неизвестную переменную: y = 2*S/h – х.

Запишите оба полученных уравнения в систему. Подставляя известные значения, найдите две искомые величины в системе двух уравнений. Полученное решение системы х представляет собой длину большего основания, а y — меньшего основания.

Источник

Как найти основания трапеции

Инструкция

Источники:

высота равнобокой трапеции

Источник

Добрый вечер.
Трапеция — это нередкий вопрос. Надеюсь, мы сможем помочь Вам разобраться в этом.
Для начала, давайте подумаем, что же такое трапеция. Трапеция — это такой четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (они называются основаниями), а остальные две — непараллельны (это боковые стороны).
Хорошо, а теперь давайте разбираться, как найти основание трапеции.
В первую очередь рассмотрим вариант через периметр. Как мы знаем, периметр — это сумма всех сторон. То есть, логично, что если мы знаем две боковые стороны, а также у нас есть хоть какие-то сведения об одной из основания трапеции. То это очень легко будет сделать.
Второй наш случай — это через площадь трапеции. У нас есть вариант, который может подойти:

площадь мы можем найти через сумму оснований ( a + b) и их половину, плюс это всё умноженное на высоту: $S = frac{a + b}{2} * h$

Как вы видите, мы можем найти основание трапеции через периметр или площадь, но этого условия недостаточно.
Давайте рассмотрим задачу. Нам дана трапеция ABCD. Нам известно, что площадь трапеции равна 200 см $^{2}$ , а длина меньшего основания (BC/b) = 6 см, а высота BF/h = 4 см
Теперь давайте найдём большее основание (AD/a):

$[S = frac{a + b}{2} * h]$

$[(a + b) = frac{2S}{h}]$

$[a + b = frac{2S}{h}]$

$[a = frac{2S}{h} - b]$

$[a = frac{2 * 200}{4} - 6]$

$[a = frac{200}{2} - 6]$

Ответ: см

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Основание трапеции относятся как 4:7 а средняя линия 44 см найдите основ трап …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Геометрия » Основание трапеции относятся как 4:7 а средняя линия 44 см найдите основ трап

Источник

Пусть О — центр окружности, описанной около треугольника АBC.
Тогда ∠BOC=2∠BAC=50°=∠BDC.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.
Аналогично, ∠BOA=2∠BCA=100°=∠BDA.
Значит D лежит на окружности, описанной около треугольника BOA,
а значит D — одна из двух точек пересечения этих окружностей, которые есть О и B. Очевидно, что D совпадать с B не может, значит D совпадает с О. Т.е. D — центр окружности, описанной около ABC. Отсюда BDC — равнобедренный, ∠DBC=(180°-50°)/2=65° и значит угол между диагоналями ABCD равен 180°-∠DBC-∠BCA=180°-65°-50°=65°.

Пусть радиусы окружностей будут R и r, где R≥r для варианта «А» и R>r для варианта «Б». О1О1 — расстояние между окружностями.
А) Построить непересекающиеся и лежащие одна вне другой окружности можно если О1О2>R+r.
Б)Окружности будут касаться друг друга внутренним образом, если О1О2=R-r.

P = a+b+c.
Возьмем a (боковую сторону) за x см, тогда основание c = 2x см. P=x+x+2x=4x.
4x=60
x=60/4=15 (см) — боковая сторона, 15*2=30 см — основание.
Ответ. 15 см, 15 см, 30 см.

Вроде так должно быть

Источник