Онлайн калькулятор поможет вам быстро вычислить остаток от деления двух чисел. Этот инструмент очень полезен для проверки решений в задачах по математике и арифметике. Это очень важная арифметическая операция, которую нужно знать для решения многих задач.
Онлайн калькулятор деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком — это когда вы делите одно натуральное число на другое, и получаете остаток, который не равен нулю.
Деление с остатком целых положительных чисел
Это операция, при которой одно целое положительное число (делимое) делится на другое целое положительное число (делитель), и остается некоторое число, которое нельзя разделить на делитель без остатка.
Формула
a=b⋅q+ra = b cdot q + r
Деление с остатком может быть полезно при решении математических задач, например, для определения четности или нечетности числа. Если остаток от деления на 2 равен 0, то число четное, иначе — нечетное.
Пример
При делении 1010 на 33 с остатком получится результат 33 и остаток 11, так как 3⋅3=93 cdot3=9, и оставшаяся единица не может быть разделена на 33.
Деление с остатком целых отрицательных чисел
Деление с остатком для целых отрицательных чисел работает по тем же правилам, что и для целых положительных чисел.
Формула
r=a−b⋅qr = a − b cdot q
Вот простой алгоритм деления с остатком целых отрицательных чисел:
- Найдите модуль делимого и делителя, то есть возьмите их положительные значения;
- Разделите модуль делимого на модуль делителя, так же как при обычном делении с остатком;
- Получите неполное частное и остаток;
- Если делимое и делитель имеют разные знаки, то прибавьте 1 к неполному частному;
- Вычислите остаток, используя формулу r=a−b⋅qr = a — b cdot q.
Пример
Если мы делим −7-7 на 33, мы получим неполное частное −2-2 и остаток −1-1. А если мы делим −7-7 на −3-3, то неполное частное будет равно 22, а остаток будет 11.
Деление с остатком положительного числа на целое отрицательное
Деление с остатком положительного числа на целое отрицательное выполняется так же, как и деление с остатком двух положительных чисел, но с некоторыми отличиями.
Первым шагом необходимо найти модули делимого и делителя, то есть их значения без учета знака. Затем выполнить обычное деление модуля делимого на модуль делителя и получить неполное частное и остаток. Далее, если знаки делимого и делителя различны, необходимо к неполному частному прибавить 1. Если же знаки одинаковы, то ничего добавлять не нужно. Наконец, вычислить окончательный остаток, используя формулу r=a−b⋅qr = a — b cdot q, где rr — остаток, aa — делимое, bb — делитель, qq — неполное частное.
Пример
Если нужно выполнить деление 2727 на −5-5, то сначала найдем модули: ∣27∣=27|27| = 27 и ∣−5∣=5|-5| = 5. Затем выполним обычное деление: 275=5frac{27}{5} = 5 (остаток 22). Так как знаки чисел различны, добавляем 11 к неполному частному и получаем 66. Наконец, вычисляем окончательный остаток: 27−(−5)⋅6=727 — (-5) cdot 6 = 7. Итак, 27:−5=−627:-5 = -6 (остаток 77).
Деление с остатком отрицательного числа на положительное
Деление с остатком отрицательного числа на положительное выполняется аналогично делению с остатком положительного числа на положительное. Нужно выполнить деление столбиком, а затем проверить правильность ответа, умножив неполное частное на делитель и добавив к произведению остаток. Если результат равен делимому, то деление с остатком выполнено верно.
Пример
Рассмотрим выражение: (−15):4=(−3)(-15) : 4 = (-3) (остаток −3-3). В этом выражении −15-15 — это делимое, 44 — делитель, −3-3 — остаток, а −3-3 — неполное частное. Чтобы проверить правильность ответа, нужно умножить неполное частное (−3)(-3) на делитель (4)(4) и добавить к произведению остаток (−3)(-3). Получим: (−3)⋅4+(−3)=−15(-3) cdot 4 + (-3) = -15. Результат равен делимому, значит, деление с остатком выполнено верно.
Как проверить деление с остатком
Чтобы проверить деление с остатком, необходимо выполнить два шага:
Выполнить деление с остатком, как это делается обычно.
Проверить правильность результата, используя формулу: делимое == делитель ⋅cdot частное ++ остаток.
Формула
a=b⋅c+da = b cdot c + d, где aa — делимое, bb — делитель, cc — неполное частное, dd — остаток.
Если формула выполняется, то результат деления с остатком верный. Если нет, значит, была допущена ошибка при делении.
Пример
Задача: 274=6frac{27}{4} = 6 и остаток 33:
- Делимое равно 2727.
- Делитель равен 44.
- Частное равно 66.
- Остаток равен 33.
Проверяем формулу: 27=4⋅6+327 = 4 cdot 6 + 3. Формула выполняется, поэтому результат верный.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Деление
- Деление с остатком
Начнём рассмотрение новой темы с решения задачи.
Мама принесла 8 конфет и разделила их поровну между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый?
8 : 2 = 4 (к.)
Каждый ребёнок получил по 4 конфеты.
На следующий день мама опять принесла 8 конфет, но в гостях у её детей была ещё одна подружка. Мама опять разделила конфеты поровну, но уже между тремя детьми. Сколько конфет получил каждый ребёнок?
Каждый получил по 2 конфеты и 2 конфеты остались лишними.
Как это записать?
8 : 3 = 2 (ост. 2)
Как сделать проверку?
2 • 3 + 2 = 8
Правило 1
Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю.
16 : 7 = 2 (ост. 2)
23 : 8 = 2 (ост. 7)
Правило 2
При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.
43 : 8 = 5 (ост. 3)
остаток 3 < делимого 5
34 : 4 = 8 (ост. 2)
остаток 2 < делимого 4
Правило 3
Если делимое меньше делителя, в частном получается ноль, а остаток равен делимому.
7 : 10 = 0 (ост. 7)
6 : 9 = 0 (ост. 6)
Порядок решения
14 : 5 = 2 (ост. 4)
1. Нахожу наибольшее число до 14, которое делится на 5 без остатка. Это число 10.
10 : 5 = 2
2. Вычитаю из делимого найденное число: 14 − 10 = 4
3. Сравниваю остаток с делителем
4 < 5
Решение верно.
Проверка деления с остатком
1. Умножаю неполное частное на делитель.
2. Прибавляю остаток к полученному результату.
3. Сравниваю полученный результат с делимым, он должен быть МЕНЬШЕ.
Деление в столбик
В 23 содержится 5 раз по 4, и ещё остаётся 3.
Решение записывают так:
23 : 4 = 5 (ост. 3) или так:
, где 23 — делимое, 4 — делитель, 5 — неполное частное, а 3 — остаток.
Советуем посмотреть:
Табличное деление
Внетабличное деление
Деление суммы на число
Деление на однозначное число
Деление чисел, оканчивающихся нулями
Свойства деления
Деление
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 76. Урок 29,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 77. Урок 29,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 79. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 80. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 81. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 82. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 84. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 87. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 108. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 59. Тест 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 85. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 15. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 83. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 87. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 109. Урок 42,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 95. Урок 42,
Петерсон, Учебник, часть 2
4 класс
Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 72,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 11. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 60. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 63. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 20,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 31,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 32. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 1
5 класс
Задание 530,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 532,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 536,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1074,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1091,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1722,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1827,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 533,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1
Задание 552,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1
Номер 1139,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 179,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 338,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 359,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 501,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 513,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 533,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1113,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 1159,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 32,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 47,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 351,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 422,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 574,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 582,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 583,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 772,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 871,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 873,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 46,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 138,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 139,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 193,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 207,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 241,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 254,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 304,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 306,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Онлайн калькулятор определит остаток от деления чисел, поможет проверить себя при решении уроков и примеров на деление. Деление с остатком (деление по модулю) — это арифметическая операция, в результате выполнения которой получается два целых числа: неполное частное и остаток от деления.
Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
