Решение:
Стороны параллелограмма ВС и AD параллельны, значит ∠ВМА = ∠МАD = 21° как накрест лежащие углы при параллельный прямых ВС и AD секущей АМ.
∠ВАМ = ∠MAD = 21°, т.к. АМ — биссектриса. Тогда ∠А = 21° + 21° = 42°. Это и будет острый угол параллелограмма.
Ответ: 42 (градусы в бланк не пишем).
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#478
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
Биссектриса делит угол пополам:
Тогда весь ∠А равен:
∠А = 15° + 15° = 30°
Это и есть острый угол параллелограмма (угол меньше 90° – острый).
Ответ: 30.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 13
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 348573 
i
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Углы BEA и EAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и 
Поскольку AE — биссектриса угла A, 
Сумма смежных углов параллелограмма равна 
поэтому угол ABC равен 
Таким образом, острый угол параллелограмма равен 
Ответ: 66.
Аналоги к заданию № 348573: 348588 348637 348656 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Помощь
Обозначим точку пересечения биссектриссы угла A со стороной BC буквой F:
Угол AFB равен углу DAF как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных отрезков AD и BC секущей прямой AF.
По условию задачи угол DAF равен углу BAF, потому что AF является бисектриссой угла BAD и делит его пополам, следовательно:
∠AFB = ∠DAF = ∠BAF =41°
∠BAD = ∠DAF + ∠BAF
∠BAD = 41° + 41°
∠BAD = 82°
Острым углом называется угол градусная мера угла которого меньше 90°, угол BAD, равный 82° является острым, следовательно, острый угол параллелограмма ABCD равен 82°
Ответ:острый угол параллелограмма равен 82°
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусам. Ответ дайте в градусах
Светило науки — 3951 ответ — 62840 раз оказано помощи
Обозначим биссектрису AM.
∠BMA=∠MAD=15° (накрест лежащие углы между параллельно лежащими основаниями)
Биссектриса делит угол на два равных угла ⇒ ∠MAD=∠MAB=15°
Получается, что ΔABM — равнобедренный, и ∠B=180-(15*2)=180-30=150° — тупой угол, соответственно, ∠A=15*2=30° — острый угол
Ответ: 30°
Светило науки — 26999 ответов — 234791 помощь
Дано: АВСД – параллелограмм, АС – биссектриса, угол ВАЕ=15
градусов. Найти угол А.
Биссектриса ∠ВАД делит угол пополам.
Угол А=2*15=30 градусов (по свойству биссектрисы.
Ответ: 30 градусов.