|
Известны данные за отчетный период и данные за аналогичный период предыдущего года.
Абсолютное отклонение это разница между отчетным и базовым периодом. Допустим, в прошлом году у нас было 3 яблока, а в этом 4. Абсолютное отклонение 4-3=1 яблоко Относительное отклонение — это соотношение отчетного к базовому периоду (обычно в процентах выражается, т.е. нужно еще на 100 умножить). Относительное отклонение (4/3)*100=133,3% (т.е. колическтво яблок увеличилось на 33,3 %=133,3%-100%) система выбрала этот ответ лучшим
Koriandr 17 4 года назад Абсолютным отклонением считается разница, которая имеется между отчетным и базовым периодом. Относительное отклонение — это соотношение отчетного к базовому периоду. Отчетный период — это определенный период в деятельности, по результатам которого составляются основные документы финансовой отчетности(например — отчет о прибылях и убытках ). Базовый период — период времени, с которым производится сравнение проектируемых или отчетных показателей(ВВП, прибыли и др.) какого-либо другого, обычно более позднего периода. Относительное отклонение — текущий период «a», базовый период «b». Aо = a-b. Относительное отклонение высчитывается в процентах 0о = a/b х 100% Вот так это решается и сложного ничего нет.
А555АА 7 лет назад Для этого сначала вспомним что такое абсолютное отклонение и относительное отклонение. Абсолютное отклонение (Ао): это разница между отчетным периодом ( это цифры текущего отчетного года обозначим О) и базовым периодом( это цифры прошлого года обозначим буквой Б) И так: Ао = О — Б Относительное отклонение (выражается в процентах и обозначим Оо) и определяется делением отчетного периода на базовый и умножением на сто для перевода в проценты. И так это будет будет выглядеть вот так: Оо = (О/Б)*100 Примет: прошлом году выращено 50 тонн картошки, а в этом году 60 тонн картошки. Абсолютное отклонение будет равняться 10 тоннам. 60-50=10 Относительное отклонение будет составлять 20 процентов. (60/50)*100=20%
Peresvetik 8 лет назад Главной чертой такой, как показатель любого отклонения- будет тот факт, который позволит отклониться от определенного различия абсолютной величины. Это этот факт даст возможность сравнить всевозможные явления те, где абсолютное значение по своей сути является не сопоставимым. Данное отклонение является разностью между какими то величинами, и оно может быть как положительным,так и отрицательным. Любое относительное отклонение может быть рассчитано по отношению к другой величине. И оно будет выражаться либо в процентном исчислении, либо в долевом. Такой индекс исчисления повышает уровень для анализа,который проводится и позволит точно оценить все изменения.
Абсолютное отклонение это простое арифметическое действие с использованием знака (-) минус. К примеру; Вчера я выпил две бутылки лимонада, а сегодня три бутылки, абсолютное отклонение будет 3-2=1 равно 1 бутылка. Относительное отклонение выражается исключительно в процентах и определяется отношение отчетных цифр к базовым умножением на 100, в нашем случае это выглядит так; 3/2*100=150 то есть относительное отклонение составляет 50 процентов.
Абсолютное отклонение равно: рентабельность по факту минус рентабельность по плану. Это отклонение может быть как положительным, так и отрицательным. Относительное отклонение равно: абсолютное отклонение разделить на рентабельность по плану и умножить на 100%, тоже может быть как положительным, так и отрицательным.
Ниннелль 9 лет назад Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия. То есть из значения текущего периода мы отнимаем значение базового периода, полученная разница и будет являться абсолютным отклонением. А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
Ky3HEts 5 лет назад Абсолютное отклонение — это величина между двумя периодами, измеряется оно в единицах. Например: В позапрошлом месяце Вы заработали на БВ 10- кредитов, а в прошлом — 200 кредитов. Абсолютная отклонение будет высчитываться по схеме 200-100 = 100 кредитов. Относительное отклонение — это соотношение между периодами, которое измеряется в процентах и формула с тем же данными выглядела бы следующим образом: 200/100 = 2*100% = 200%-100% (Процент кредитов за предыдущий месяц) = 100%. Ровно на 100% увеличилась Ваша прибыль за прошлый месяц.
Kobayashi 3 месяца назад Абсолютные и относительные отклонения — это два важных показателя, используемых для количественной оценки того, насколько конкретное значение отличается от контрольного значения. Эти показатели обычно используются в таких областях, как статистика, финансы, инженерное дело и многие другие, чтобы понять изменчивость набора данных и принимать решения на основе результатов. Абсолютное отклонение: Абсолютное отклонение, также известное как абсолютная разница, — это разница между значением и эталонным значением. Он выражается как величина разницы между двумя значениями и вычисляется как: Абсолютное отклонение = |значение — исходное значение| Например, если значение равно 75, а исходное значение равно 100, то абсолютное отклонение равно |75-100| = 25. Абсолютное отклонение измеряет разницу между значением и эталонным значением в абсолютных величинах и не зависит от размера значения или эталонного значения. Относительное отклонение: Относительное отклонение, также известное как процентное отклонение, представляет собой абсолютное отклонение, выраженное в процентах от контрольного значения. Он рассчитывается как: Относительное отклонение = (Абсолютное отклонение / исходное значение) х 100% Например, если значение равно 75, а исходное значение равно 100, то абсолютное отклонение равно 25, а относительное отклонение равно (25/100) х 100% = 25%. Относительное отклонение измеряет процентную разницу между значением и эталонным значением, и оно обеспечивает более осмысленное представление отклонения, особенно при сравнении значений разных размеров. Использование абсолютного и относительного отклонения: Абсолютные и относительные отклонения используются в различных приложениях, таких как контроль качества, финансовый анализ и инженерное проектирование. При контроле качества абсолютное отклонение используется для определения точности измерения или продукта, в то время как относительное отклонение используется для определения изменчивости измерения или продукта по отношению к контрольному значению. В финансовом анализе абсолютное отклонение используется для определения разницы между фактическими и ожидаемыми значениями, в то время как относительное отклонение используется для определения процентной разницы между фактическими и ожидаемыми значениями. В инженерном проектировании абсолютное отклонение используется для определения разницы между желаемыми и фактическими значениями расчетного параметра, в то время как относительное отклонение используется для определения процентной разницы между желаемыми и фактическими значениями расчетного параметра. Вывод: В заключение, абсолютное и относительное отклонение — это два важных показателя, используемых для количественной оценки отклонения между значением и эталонным значением. Абсолютное отклонение измеряет отклонение в абсолютном выражении, в то время как относительное отклонение измеряет отклонение в процентах от контрольного значения. Эти показатели широко используются в различных приложениях для принятия обоснованных решений на основе отклонения между значениями и контрольными значениями.
Kin963 8 лет назад Можно показать на примере. Примем за условие, что:
Для того, чтобы узнать относительное отклонение между этими периодами, надо ((9/6) *100)-100=50%, то есть относительное отклонение за эти два периода 50%. Для расчета абсолютного отклонения между этими периодами нужно 9-6=3, то есть абсолютное отклонение 3 у.е.
НеЯэто 4 года назад Есть фактическая (индекс 1) и базовая (инд 0) величина показателей. Вот разность между ними и будет абсолютное отклонение. Относительное — это соотношение между инд 0 и 1, умноженное на 100. В поликлинику обратились за прошлый год 2000 первичных, за отчетный — 2135, абс откл = 135 2 135/2000х100 = 106,75 — 100 = 6,75 — относ откл В отчетном периоде первичных обращений увеличилось на 6,75 процентов.
Андрей1961 6 лет назад Отклонение абсолютное выражено разницей между двумя периодами отчетным и периодом базовым. К примеру в прошлом месяце ваш уровень зарплаты составлял 20 тыс. рублей, в следующем месяце уже 21 тыс. рублей. Абсолютное отклонение выразится разницей месяцев и будет равна 1 тыс. рублей. А вот относительная-это уже соотношение 21/20х100=105, обычная единица измерения в данном случае-%
розовый фламинго 9 лет назад Абсолютное отклонение всегда выражено в точной математической цифре, дающую точную информацию о некоем промежутке времени между точкой отсета начала события до точки отсета конца события. Относительное отклонение никогда не выражено в точных цифрах. Информация в данном случае выдана в процентом показателе дающем косвенную информацию не точную, а приблизительную.
biggold 9 лет назад Если вычесть из фактической рентабельности плановую, то мы получим Абсолютное отклонение Очевидно что этот показатель может быть положительным если предприятие успешное, и наоборот. Если абсолютное отклонение разделить на плановую рентабельность, а затем умножить на сотню, то мы получим относительное отклонение выраженное в процентах.
nikumarina2011 9 лет назад Разница между текущим периодом и прошлогодним и будет считаться абсолютным отклонением. Эти цифры просто вычитаются. А результат может быть как положительным, так и отрицательным. А относительное отклонение соответственно выражается в процентном отношении этих показателей по отношению друг к другу, является всегда положительным.
Анна Сергеевна Саченко 7 лет назад Для определения обсолютного отклонения нужно, от полученного показателя отнять базовый. Следовательно отчетный минус аналогичный.В модуле! Относительное отклонение исчисляется отношением обсолютного отклонения к базовой(аналогичной) величине и умножено на 100%.
ворчунов 9 лет назад Абсолютное отклонение — это разность между величинами, может быть положительной и отрицательной. Относительное отклонение — это отношение между величинами и соответственно его выражают в процентах и отрицательным оно быть не может.
mister 4 года назад Абсолютное отклонение — это разница в количестве, выражается в абсолютной величине. А вот чтобы получить относительное отклонение, нужно разделить эту разницу на то количество, которое было, и умножить на 100 процентов.
Alen4uk 9 лет назад Абсолютное значение представляет собой разницу между начальным результатом и достигнутым. Если даны 2 показателя, между которыми необходимо найти абсолютное отклонение, нужно вычесть из большего меньшее. Например, в одном магазине товар стоит 50 руб, в другом — 55 руб. 55-50=5 . Это есть абсолютное отклонение цены. Абсолютное отклонение 2 параметров во времени. Например, Доход фирмы в январе -5000 руб, в феврале — 4000 руб. Абсолютное отклонение = 4000 — 5000 = (-1000). Берем модуль числа . Понятно, что прибыль предприятия уменьшилась. Относительные показатели представляют собой отношение одной абсолютной величины к другой. Расчет относительного отклонения производится для оценки деятельности предприятия.
Валерий Валерьевич 4 года назад Абсолютное отклонение — это как правило разница между начальным этапом и достигнутым. Например, если вам известна стоимость услуги в двух парикмахерских.Допустим это 300 и 350 рублей за стрижку, рассчитаем разницу: 350-300=50 (рублей) – это абсолютное отклонение цены. Относительное отклонение — это соотношение тех же услуг только в процентном выражении. Т. е. (350/300)*100 Получим результат выраженный в процентах.Такой принцип расчетов позволяет более правильно анализировать и оценить все изменения. Если в этом разобраться то ничего сложного тут нет.
Cranium 5 лет назад относительное отклонение рассчитывают по отношению к другим данным(общему показателю или параметру) и оно выражается в процентах- т.е. одну величину делим на другую и еще*100%, носит дополнительную информативность и позволяет более точно оценить изменение контольной величины. А абсолютное отклонение — это разница(путем вычетания) между величинами- отчетным и базовым периодом. например, в прошлом году мы получили на урожай 50 огурцов, а в этом — 56. Абсолютное отклонение — 56-50=6; относительное — (56/50)*100=112%.
Скрепка 9 лет назад Абсолютное отклонение — разница между данными за отчетный период и данными за аналогичный период предыдущего года. Поскольку Вы не приводите самих данных, то будем оперировать именно этим термином. Данные (текущий период) — Данные (прошлый период) Относительное отклонение — это отношение данных текущего периода к данным предыдущего, выраженное в процентах. (Данные (текущий период) / Данные (предудыщий период))*100%-100
jarptica 9 лет назад Абсолютное отклонение выражается, как правило, в каких-то единицах, в абсолютном выражении (рублях, килограммах, метрах, штуках и прочим). То есть берем одну цифру и вычитаем из такой же цифры предыдущего периода. Получаем абсолютное отклонение. А относительное считается в процентах. То есть берем цифру текущего года и делим ее на цифру предыдущего года, получается выражение в процентах. Знаете ответ? |
Что такое абсолютное и относительное отклонения, чем они отличаются друг от друга?
Абсолютное отклонение — это разность двух величин, которыми могут являться:
- показатели текущего и предыдущего периода;
- плановые (то, что планировалось) и фактические (то, что получили в итоге деятельности) показатели.
Относительное отклонение — процентное соотношение тех же величин.
Как рассчитать эти отклонения за период длиною в три года?
Давайте посмотрим на табличку:
Как видно, абсолютное отклонение высчитывается путем вычисления разницы между показателями двух отчетных периодов или годов, как в нашем случае. Получается, сначала нужно найти разницу между вторым годом и первым, а затем между третьим и вторым. Если получается, что показатели уменьшаются, ставим рядом с абсолютным отклонением знак минуса.
Относительное отклонение находится таким же образом, только разницу нам нужно представить в виде процентного соотношения.
Приведем пример: так, например, в 2015-ом году имущество предприятия составляло 80 тысяч, а в 2016-ом — уже 120. Находим относительное отклонение: ((120/80) *100) -100=50%. Действительно, имущество предприятия выросло на 50% от изначальных показателей.
Читайте также:
- Абсолютное и относительное отклонение: как рассчитать за два года и по плану?
Для уточнения динамики изменения учетных данных ф. 2 проводится горизонтальный анализ отчета о финансовых результатах. При этом показатели могут сравниваться в абсолютных и относительных значениях за нужные периоды. Сведения берутся из бухучета организации. В результате финансисты получают информацию о текущих и прошлых изменениях в финансовых данных для принятия эффективных управленческих решений.
Как выполняется анализ отчета о финансовых результатах
Форма 2 «Отчет о финансовых результатах» утверждена Минфином в приказе № 66н от 02.07.10 г. Этот документ содержит основные данные по доходам, расходам (включая прочие) и результатам всех видов деятельности предприятия за два последних периода. Ключевые показатели помогают пользователям сделать вывод об успешности функционирования компании, а проведение анализа позволяет сравнить значения для управления бизнесом на текущий момент и в перспективе.
Какие способы анализа ф. 2 существуют? На практике широко применяются две методики. Речь идет о вертикальном и горизонтальном анализе показателей. Оба варианта расчетов помогают точно оценить изменения в показателях за различные периоды. Когда проводится вертикальный анализ отчета о финансовых результатах, пример его вы найдете здесь, все значения ф. 2 сравниваются с базовым показателем выручки. Суть же горизонтального анализа заключается в расчете абсолютных и относительных изменений по показателям отчета.
Методика выполнения горизонтального анализа
В первую очередь следует определиться с тем, за какие учетные периоды выполняется анализ. Наиболее наглядными считаются расчеты за два года, но при необходимости можно взять и более широкий интервал – за 3, 4, 5 лет и т.д. Или же берутся промежуточные данные – за месяцы, кварталы и пр. Затем составляется подробная таблица тех показателей, которые нуждаются в анализе.
Если данных ф. 2 достаточно для вычислений, таблица копируется согласно утвержденной форме отчета. Если же информации не хватает, можно расширить перечень значений. Данная методика предполагает расчет относительных (в %) и абсолютных отклонений (в руб.). На первом этапе определяются абсолютные значения.
Формула абсолютных отклонений
Изменение показателя абсолютное = Величина показателя текущая – Величина показателя базовая.
Формула относительных отклонений
Изменение показателя относительное = Изменение абсолютное / Величина показателя базовая х 100 %.
Пример
Значение выручки в текущем периоде = 2 500 000,00 руб., в базовом – 2 150 000,00 руб. Соответственно, показатель изменился на:
- В абсолютном выражении – на +350 000,00 руб. = 2 500 000,00 – 2 150 000,00.
- В относительном выражении – на +16,27 % = 350 000,00 / 2 150 000,00 х 100 %.
Горизонтальный анализ отчета о финансовых результатах – пример
Рассмотрим, как выполняется горизонтальный анализ ф. 2 отдельно взятого предприятия. Расчеты произведены за 2 периода – 2017 г. (текущий) и 2016 г. (базовый). Все вычисления проведены по классической методике, то есть с определением отклонений абсолютных и относительных. Исходные данные – в таблице.
|
Наименование показателя |
Учетный период |
Отклонение показателя |
||
|
2017 (в руб.) |
2016 (в руб.) |
Абсолютное (в руб.) |
Относительное (в %) |
|
|
Выручка по реализации (стр. 2110 ф. 2) |
11 040 000,00 |
7 500 000,00 |
+3 540 000,00 |
+47,2 |
|
Себестоимость (стр. 2120 ф. 2) |
8 495 000,00 |
6 250 000,00 |
+2 245 000,00 |
+35,92 |
|
Прибыль валовая (стр. 2100 ф. 2) |
2 545 000,00 |
1 250 000,00 |
+1 295 000,00 |
+103,6 |
|
Сбытовые расходы (коммерческие по стр. 2210 ф. 2) |
590 000,00 |
240 000,00 |
+350 000,00 |
+145,83 |
|
Административные расходы (управленческие по стр. 2220 ф. 2) |
320 000,00 |
174 000,00 |
+146 000,00 |
+83,91 |
|
Прибыль от продаж (стр. 2200 ф. 2) |
1 635 000,00 |
836 000,00 |
+799 000,00 |
+95,57 |
|
Доходы прочие (стр. 2340 ф. 2) |
270 000,00 |
260 000,00 |
+10 000,00 |
+3,84 |
|
Расходы прочие (стр. 2350 ф. 2) |
128 000,00 |
112 000,00 |
+16 000,00 |
+14,28 |
|
Прибыль до налогообложения (стр. 2300 ф. 2) |
1 777 000,00 |
984 000,00 |
+793 000,00 |
+80,58 |
|
Текущие затраты по налогу с прибыли (стр. 240 ф. 2) |
360 000,00 |
201 000,00 |
+159 000,00 |
+79,10 |
|
Прибыль чистая (стр. 2400 ф. 2) |
1 417 000,00 |
783 000,00 |
+634 000,00 |
+80,97 |
Полученные в итоге вычислений результаты показывают, что в 2017 г. по сравнению с 2016 г. чистая прибыль компании выросла на 80,97 % или 634 000,00 руб. Произошло это за счет увеличения реализации на 47,2 % или на 3 540 000,00 руб. при росте себестоимости продукции на 35,92 % или на 2 245 000,00 руб. Далее наблюдаем, что сбытовые расходы увеличились на +145,83 % или на 350 000,00 руб.; административные – на +83,91 % или на +146 000,00 руб. Если говорить о налоге с прибыли, размер этого фискального платежа вырос на +79,1 % или на +634 000,00 руб.
Обратите внимание! Для более точного понимания влияния отдельных показателей на конечную прибыль требуется провести также и вертикальный анализ по общепринятой методике, которую вы найдете по ссылке выше.
Специализация: Гражданское, земельное, трудовое, уголовное право
Имеет более 15 лет юридического стажа в крупных холдингах Юга России.
Обладает опытом в области договорной и претензионной работы, мирного разрешения споров, судебного взыскания долгов и оспаривания прав на имущество.
Содержание материала
- Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
- Видео
- Стандартное отклонение в excel
- Абсолютное отклонение
- Расчет дисперсии в Excel
- Относительное отклонение
- Как рассчитать динамику в процентах формула?
- Дисперсия
- Как определить абсолютное отклонение?
- Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- Что такое стандартное отклонение
- Как посчитать относительное отклонение в процентах?
- В чем измеряется относительное отклонение?
- Варианты
- Дисперсия и стандартное отклонение
- Рассмотрим на примере
- Волатильность валютной пары
Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:
- Стандартное отклонение;
- Абсолютное отклонение;
- Относительное отклонение;
- Селективное отклонение;
- Кумулятивное отклонение;
- Отклонение во временном разрезе.
Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.
Видео
Стандартное отклонение в excel
Вычисление стандартного отклонения с «n – 1» в знаменателе (случай выборки из генеральной совокупности):
1. Занесите все данные в документ Excel.
2. Выберите поле, в котором вы хотите отобразить результат.
3. Введите в этом поле «=СТАНДОТКЛОНА(«
4. Выделите поля, где находятся данные, потом закройте скобки.
5. Нажмите Ввод (Enter).
В случае если данные представляют всю генеральную совокупность (n в знаменателе), то нужно использовать функцию СТАНДОТКЛОНПА.
Абсолютное отклонение
Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.
Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».
Расчет дисперсии в Excel
Генеральную и выборочную дисперсии легко рассчитать в Excel. Есть специальные функции: ДИСП.Г и ДИСП.В соответственно.
В чистом виде дисперсия не используется. Это вспомогательный показатель, который нужен в других расчетах. Например, в проверке статистических гипотез или расчете коэффициентов корреляции. Отсюда неплохо бы знать математические свойства дисперсии.
Относительное отклонение
Как рассчитать относительное отклонение? Отклонение можно рассчитывать, опираясь на отношение к другим величинам, а это значит, что данный показатель выражается в процентах. Зачастую относительные отклонения вычисляются по отношению к относительно базовому значению или параметру. К примеру, можно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной затрате или в проценте к обороту.
В применении относительных отклонений следует учесть, что их наличие способствует повышению уровня информативности анализа, который мы проводим, а следовательно, позволяет более отчетливо оценивать изменение, которое произошло в системе. Так, можно рассмотреть все на данном примере, возьмём величину абсолютного отклонения оборота, которая будет равна 1000 – 800 = 200. Данная цифра воспринимается в расчете относительного отклонения не так наглядно, как, к примеру, величина отклонения, показатели в которой выводятся в процентах: (1000 – 800) / 800 * 100% = 25%. Согласитесь, это все-таки режет глаз.
Как рассчитать динамику в процентах формула?
Расчет изменения в процентах Для этого можно просто найти значения и вычесть их (из большего меньшее), а можно воспользоваться формулой прироста/уменьшения. Если надо сравнить числа А и В, то формула выглядит так «(B-A)/A = разница».
Дисперсия
Дисперсия — еще один статистический показатель, иллюстрирующий нам разброс величины. Наша мишень густо изрешечена пулями, а дисперсия позволяет выразить этот параметр численно. Если математическое ожидание демонстрирует центр выстрелов, то дисперсия — их разброс. По сути, дисперсия означает математическое ожидание отклонений значений от матожидания, то есть средний квадрат отклонений. Каждое значение возводится в квадрат для того, чтобы отклонения были только положительными и не уничтожали друг друга в случае одинаковых чисел с противоположными знаками.
D[X] = M − (M[X]) 2
Давайте рассчитаем разброс выстрелов для нашего случая:
- M = 10 2 × 0,15 + 9 2 × 0,25 + 8 2 × 0,2 + 7 2 × 0,15 + 6 2 × 0,15 + 5 2 × 0,05 + 4 2 × 0,05
- M = 62,85
- D[X] = M − (M[X]) 2 = 62,85 − (7,75) 2 = 2,78
Итак, наше отклонение равно 2,78. Это означает, что от области на мишени со значением 7,75 пулевые отверстия разбросаны на 2,78 балла. Однако в чистом виде значение дисперсии не используется — в результате мы получаем квадрат значения, в нашем примере это квадратный балл, а в других случаях это могут быть квадратные килограммы или квадратные доллары. Дисперсия как квадратная величина не информативна, поэтому она представляет собой промежуточный показатель для определения среднеквадратичного отклонения — героя нашей статьи.
Как определить абсолютное отклонение?
Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия.
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (стандартное) отклонение (сокращенно СКО). Встречается название среднее квадратичное отклонение и сигма (от названия греческой буквы). Общая формула стандартного отклонения в математике следующая:
На практике формула стандартного отклонения следующая:
Как и с дисперсией, есть и немного другой вариант расчета. Но с ростом выборки разница исчезает.
Что такое стандартное отклонение
Но… все будет немного иначе, если мы будем анализировать выборку данных. В нашем примере мы рассматривали генеральную совокупность. То есть наши 5 собак были единственными в мире собаками, которые нас интересовали.
Но если данные являются выборкой (значениями, которые выбрали из большой генеральной совокупности), тогда вычисления нужно вести иначе.
Если есть 
значений, то:
Все остальные расчеты производятся аналогично, в том числе и определение среднего.
Например, если наших пять собак – только выборка из генеральной совокупности собак (всех собак на планете), мы должны делить на 4, а не на 5, а именно:
Дисперсия выборки = 
мм2.
При этом стандартное отклонение по выборке равно 
мм (округлено до ближайшего целого значения).
Можно сказать, что мы произвели некоторую “коррекцию” в случае, когда наши значения являются всего лишь небольшой выборкой.
Как посчитать относительное отклонение в процентах?
А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
В чем измеряется относительное отклонение?
Относительное отклонение представляет собой отклонение, рассчитываемое по отношению к другим величинам. Выражается в процентах или долях. Чаще всего исчисляется по отношению к какому-либо общему показателю или параметру.
Варианты
Существует несколько вариантов описанного выше процесса. Обратите внимание, что мы не указали точно, что такое m . Причина этого в том, что мы можем использовать различные статистические данные для m. Обычно это центр нашего набора данных, поэтому можно использовать любое из измерений центральной тенденции.
Наиболее распространенными статистическими измерениями центра набора данных являются среднее значение, медиана и мода. Таким образом, любой из них может использоваться как m при вычислении среднего абсолютного отклонения. Вот почему принято относиться к среднему абсолютному отклонению относительно среднего или среднему абсолютному отклонению от медианы. Мы увидим несколько примеров этого.
Дисперсия и стандартное отклонение
Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии (S = √D). То есть, если у вас уже есть стандартное отклонение и нужно рассчитать дисперсию, нужно лишь возвести стандартное отклонение в квадрат (S² = D).
Дисперсия — в статистике это «среднее квадратов отклонений от среднего». Чтобы её вычислить нужно:
- Вычесть среднее значение из каждого числа
- Возвести каждый результат в квадрат (так получатся квадраты разностей)
- Найти среднее значение квадратов разностей.
Ещё расчёт дисперсии можно сделать по этой формуле:
Рассмотрим на примере
Волатильность валютной пары
Известно, что на валютном рынке широко используются приемы математической статистики. Во многих торговых терминалах встроены инструменты для подсчета волатильности актива, который демонстрирует меру изменчивости цены валютной пары. Конечно, финансовые рынки имеют свою специфику расчета волатильности как то цены открытия и закрытия биржевых площадок, но в качестве примера мы можем подсчитать сигму для последних семи дневных свечей и грубо прикинуть недельную волатильность.
Наиболее волатильным активом рынка Форекс по праву считается валютная пара фунт/иена. Пусть теоретически в течение недели цена закрытия токийской биржи принимала следующие значения:
145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.
Введем эти данные в калькулятор и подсчитаем сигму, равную 2,23. Это означает, что в среднем курс японской иены изменялся на 2,23 иены ежедневно. Если бы все было так замечательно, трейдеры заработали бы на таких движениях миллионы.
Теги
Вычисление среднего отклонения может быть эффективным способом анализа изменчивости в наборе данных. Независимо от точного характера собранных данных, знание их среднего отклонения может помочь вам в их интерпретации. Знание того, как рассчитать среднее отклонение — ценный навык, но он требует изучения и практики. В этой статье мы обсудим, что такое среднее отклонение, как его рассчитать, а также различия между абсолютным и средним отклонением, средним средним и средним отклонением от среднего и стандартным отклонением в сравнении со средним отклонением.
Что такое среднее отклонение?
Среднее отклонение набора данных — это среднее значение всех отклонений от заданной центральной точки. Это статистический инструмент для измерения расстояния от среднего значения или медианы, где среднее значение — это среднее значение всех чисел в наборе данных, а медиана — это точное среднее число, когда мы упорядочиваем набор данных от самого низкого до самого высокого числа. Среднее отклонение набора данных также называется средним абсолютным отклонением (MAD) или средним абсолютным отклонением.
Хотя при работе с относительно небольшими наборами данных вы можете рассчитать среднее отклонение вручную, для больших наборов данных обычно требуется специальное программное обеспечение, которое выполняет расчеты за вас после ввода исходных данных.
Как рассчитать среднее отклонение
Рассмотрим эти шаги при расчете среднего отклонения набора данных:
1. Рассчитать среднюю медиану
Первый шаг — вычисление среднего значения. Вы можете сделать это, сложив все значения в наборе данных и разделив полученную сумму на общее количество значений.
Также можно вычислить медиану, если вы хотите использовать ее вместо среднего значения. Расположите все числа в числовом порядке и подсчитайте, сколько их всего. Затем, если общее число нечетное, разделите его на два и округлите, чтобы найти положение медианы. Если общее число четное, разделите его на два и сделайте среднее между числом в этой позиции и числом в следующей более высокой позиции.
2. Рассчитайте отклонение от среднего значения
После расчета среднего значения можно рассчитать отклонение от среднего для каждого значения в наборе данных. Вычислите разницу между ранее рассчитанным средним и каждым значением в наборе данных и запишите абсолютное значение получившихся чисел. Абсолютное значение числа — это его модуль или неотрицательное значение. Поскольку направление каждого отклонения не имеет значения при расчете среднего отклонения, все результирующие числа положительны.
3. Вычислите сумму всех отклонений
После вычисления отклонения от среднего значения для каждого значения в наборе данных необходимо сложить их вместе. Поскольку это операция с абсолютным значением, каждое значение должно быть положительным числом.
4. Вычислить среднее отклонение
Наконец, рассчитайте среднее отклонение вашего набора данных, разделив ранее рассчитанную сумму всех отклонений на общее количество отклонений, которые вы сложили вместе. Полученное число — это среднее отклонение от среднего.
Пример
Рассмотрите этот пример при расчете среднего отклонения от среднего значения.
Баскетболист сыграл 5 игр в этом сезоне. Числа очков в каждой игре: 23, 30, 31, 15 и 46.
Первый шаг — вычисление среднего значения. Вы делаете это, складывая очки и деля результат на пять игр.
23+30+31+15+46=145
1455=29
Теперь, когда вы определили, что игрок набирал в среднем 29 очков за игру, вам нужно рассчитать отклонение от среднего значения для каждой игры.
23-29=6
30-29=1
31-29=2
15-29=14
46-29=17
Далее необходимо вычислить сумму всех вариаций.
6+1+2+14+17=40
Среднее отклонение — это сумма всех отклонений, деленная на общее количество записей.
Среднее отклонение=405=8
Среднее отклонение от среднего значения по очкам, набранным в первых пяти играх сезона, составляет 8.
Абсолютное отклонение vs. среднее отклонение
Вычисление абсолютного отклонения является важным шагом для определения среднего отклонения. Абсолютное отклонение — это разница между средним значением набора данных и каждым значением в соответствующем наборе данных. Название абсолютного отклонения происходит от того, что все полученные числа записываются как абсолютные числа. Мера выражает расстояние между средним и каждым значением, поэтому отрицательное или положительное число не имеет значения.
После расчета абсолютного отклонения для каждого значения в наборе данных можно рассчитать среднее отклонение, сложив их все вместе и разделив на общее количество значений в наборе данных.
Среднее значение против. среднее отклонение от среднего
Вычисление среднего значения также является важным шагом для определения среднего отклонения от среднего значения. Среднее среднее — это просто сумма всех значений, включенных в набор данных, деленная на общее количество значений. Вычисление среднего значения помогает определить отклонение от среднего путем вычисления разницы между средним и каждым значением. Далее разделите сумму всех ранее рассчитанных значений на количество отклонений, сложенных вместе, и в результате получите среднее отклонение от среднего.
Стандартное отклонение против. среднее отклонение
Стандартное отклонение также является мерой изменчивости в наборе данных, так как оно показывает размер отклонения между всеми значениями в наборе данных. Основное различие между ними заключается в том, что значения, полученные в результате вычитания среднего из значения каждой точки данных, записываются как абсолютные только при вычислении среднего отклонения. Чтобы рассчитать стандартное отклонение, полученные значения записываются не в абсолютных величинах, а в квадрате. Затем необходимо вычислить среднее арифметическое всех квадратных значений. Квадратный корень из этого среднего значения является стандартным средним значением.
Стандартное отклонение чаще всего используется для измерения изменчивости, являясь очень популярным инструментом для расчета волатильности финансовых инструментов и потенциальной инвестиционной доходности. Более высокая волатильность обычно означает, что существует повышенный риск того, что инвестиции принесут убытки. Это означает, что инвестор, который берет на себя риск высоковолатильной ценной бумаги, обычно ожидает от нее высокой доходности. Среднее отклонение также используется в качестве финансового инструмента, но, как правило, реже, чем стандартное отклонение.