Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:
- Стандартное отклонение;
- Абсолютное отклонение;
- Относительное отклонение;
- Селективное отклонение;
- Кумулятивное отклонение;
- Отклонение во временном разрезе.
Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.
Как определить динамику изменения значений при отклонении
Нередко для того, чтобы понять насколько плавно изменяется тот или иной показатель на нескольких отрезках времени, простого среднего значения, сравниваемого с наименьшим или наибольшим числом из ряда – недостаточно. В таких случаях для более глубоко анализа применяется нахождение стандартного отклонения, показывающего более четко динамику изменения значений.
Пример:
Даны показатели затрат на средства уборки для двух заведений: 10, 21, 49, 15, 59 и 31, 29, 34, 27, 32, где средним значением будет 30,8 и 30,6. Показатели в среднем приблизительно одинаковы, однако даже визуально видно, что значения в одном заведении изменяются не равномерно, что их контроль производится от случая к случаю. Но для более полного представления необходимо найти стандартное отклонение. Оно будет равно: 19,51 и 2,4. При среднем значении в первом заведении 30,8 показатели отклоняются от него более чем существенно – 21,8, соответственно у вас есть подтверждение небрежного отношения к работе.
Рассчитывается оно следующим образом:
- Необходимо рассчитать среднее значение для проверяемого ряда данных. (10+21+49+15+59)/5=30,8
- Найти разницу между каждым показателем и средним значением. 10-30,8=-20,8; 21-30,8=9,8; 49-30,8=18,2; 15-30,8=15,8; 59-30,8=28,2
- Возвести каждое значение разницы в квадрат. -20,82=432,64; 9,82=96,04; 18,22=331,24; 15,82=249,64; 28,22=795,24.
- Сложить полученные результаты. 432,64+96,04+331,24+249,64+795,24=1904,8
- Полученный результат делиться на количество значений в ряду. 1904,8/5=380,96
- Корень из полученного числа и будет средним отклонением √380,96=19,51
Обязательный минимум
Под понятием абсолютного отклонения принято подразумевать отличия одного показателя от другого в числовом значении. Например, разница выручки за два дня: 15-13=2, где 2 – абсолютное отклонение. Этот способ подходит для нахождения отклонения между фактическим и планируемым результатом.
Для правильного выбора уменьшаемого и вычитаемого, необходимо четко понимать, для чего находится отклонения, например в случае с прибылью, планируемая будет уменьшаемым, а фактическая – вычитаемым. Использование абсолютного отклонения редко помогает при глубоком анализе ситуации.
Существует проблема с постановкой знаков «+/-», для уменьшения фактических издержек, но в большинстве случаев необходимо использовать «-».
Процент воспринимается лучше
Относительным отклонением считают процентное отношение одного показателя к другому. Чаще всего его рассчитывают для понимания того, как тот или иной компонент относится к целому значению ли параметру, а также для нахождения отношения между планируемым показателем и фактическим. Это помогает найти отношение затрат на транспортировку к сумме всех затрат, или объясняет, как в процентах относится полученная выручка к планируемой.
Применение относительного отклонения позволяет повысить уровень наглядности проводимого анализа, что в свою очередь дает возможность более точно вычленить и оценить произошедшие в системе изменения.
Для примера можно найти абсолютное отклонение для полученной выручки относительно планируемой: при соответствующих значениях 1600 и 2000, оно составит 2000-1600=400. Это визуально воспринимается не так серьезно, как процентное отношение (2000-1600)/1600*100%=25%. Отклонение в 25% воспринимается более серьезно.
Как это поможет в сезонной работе
Селективное отклонение призвано помочь сравнить исследуемые данные за определенные промежутки времени. Данным отрезком времени могут быть кварталы, месяцы, не редко это сравнения дней. И для большей информативности необходимо сравнивать временные отрезки не в пределах одного года, а с такими же за прошлые года. Это более точно покажет общую тенденцию изменений величин на протяжении нескольких лет и поможет четче выявить влияющие на них факторы.
Наибольшую актуальность применение селективного отклонения находит в фирмах, доход которых неравномерно распределен на протяжении года. То есть поставщики сезонных продуктов или услуг.
Как выявить тренд отклонения
Сумма, исчисляемая нарастающим итогом, называется кумулятивным отклонением. Благодаря ему производится оценка параметра, его рост или падение за заданный промежуток времени, чаще всего месяц. А также позволяет спланировать конечный результат изменений за период. Благодаря этому можно игнорировать случайные, несистематические изменения параметра, не влияющие на долгосрочную перспективу (весь период) и давать более четкую тенденцию движения параметра. Она чаще всего показывается в виде прямой на графике, последовательно отмечающем все показатели параметра, и соединяющей начальную и конечную точки ломаной линии. Ее направление вниз или вверх и будет тенденцией.
Отклонение во временном разрезе
Зачастую с его помощью происходит сравнение фактического и планируемого показателя. Является крайне важным в случае негативного отклонения планового значения от фактического. Позволяет использовать в анализе реальный результат вместо планируемого или желаемого показателей.
Отклонение продаж по структуре
Предмет
Анализ хозяйственной деятельности
Разместил
🤓 lopulacis1987975
👍 Проверено Автор24
разность между плановым и фактическим объемом реализации, вызванная разной структурой плановой и фактической пропорции видов продукции, каждый из которых имеет различную меру рентабельности.
Научные статьи на тему «Отклонение продаж по структуре»
Мониторинг структуры продаж предприятия торговли и ее прогнозирование
Мониторинг структуры продаж предприятия торговли
Все предприятия торговли делят на две большие группы…
В структуре национального хозяйства они выполняют следующие функции:
Поиск товарных ценностей, востребованных…
Для этого применяются анализ динамики товарооборота, анализ структуры и суммы чека, анализ равномерности…
Построение доверительного интервала, который покажет допустимое отклонение….
Полученные данные могут иметь некоторое отклонение от исходных.
Статья от экспертов
Анализ продаж на полиграфических предприятиях
При анализе продаж на полиграфических предприятиях следует знать, что согласно Методическим рекомендациям по вопросам планирования и учета затрат на производство и реализацию продукции (работ и услуг), в выручку включают: •стоимость выполнения работ по договору подряда (гл. 37 ГК РФ), с передачей результатов заказчику (издающей организации).; •стоимость собственной продукции (гл. 30 ГК РФ), в том числе бумажно-беловых товаров, обоев, игрушек, елочных украшений и др. товаров народного потребления; •стоимость оказанных производственных услуг сторонним организациям (гл. 39 ГК РФ), в том числе резки бумаги, регенерация формных пластин и т.д. В рассматриваемой статье на примере отдельной типографии приведен анализ структуры выручки от продаж, т.е. удельный вес отдельных составляющих, определены отклонение по данному показателю в отчетном году по сравнению с предыдущим периодом, темп роста и выявлены факторы, вызвавшие увеличение (уменьшение) выручки от продаж по сравнению с предыдущим го…
Анализ объема продаж для ежегодного планового маркетингового контроля
Особое внимание при этом уделяется анализу выполнения плана, выявлению причин отклонения, если таковые…
Динамический анализ объемов продаж производится посредством расчета абсолютных и относительных отклонений…
, причем касается это как объемов, так и структуры товарной продукции….
Факторный анализ продаж нацелен на определение причин и факторов изменения (отклонения) объемов и структуры…
В случае выявления отклонений, следует провести факторный анализ и приступить к корректирующему воздействию
Статья от экспертов
Аспекты бюджетирования на малых предприятиях
Современные макроэкономические условия требуют от малых предприятий поиска эффективных инструментов для поддержания своей конкурентоспособности на необходимом уровне. В настоящей работе проанализирована актуальность внедрения системы бюджетирования в организациях малого бизнеса, предложена структура системы бюджетов, формат бюджета продаж, а также обозначены основные направления повышения качества планирования и снижения риска возникновения отклонений. В статье предлагается применение экономико-математических методов с целью повышения качества процедур бюджетирования.
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
-
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
карточек
Как рассчитать отклонение
Расчет отклонений различных показателей – основа анализа хозяйственной деятельности предприятия. Подобные расчеты позволяют спрогнозировать результаты на конец планового периода. Сравнение плана и реального результата помогает глубоко исследовать реальные причины, которые влияют на развитие организации в ближайшем будущем.
Инструкция
Абсолютное отклонениеЕго получают путем вычитания величин. Выражается в тех же величинах, что и показатели. Абсолютное отклонение выражает сложившееся соотношение между плановым показателем и фактическим или между показателями разных периодов. При этом если фактический оборот опережают плановый, то абсолютное отклонение записывают со знаком «плюс , при этом уменьшение фактических издержек, несмотря на позитивное влияние этого факта на прибыль предприятия, записывают со знаком «минус .
Относительное отклонениеЕго получают путем деления показателей друг на друга. Выражается в процентах. Чаще всего рассчитывают отношение одного показателя к суммарной величине или отношение изменения показателя к величине предыдущего периода. К примеру, чтобы рассчитать относительное отклонение затрат на коммунальные услуги, нужно их разделить на суммарные затраты на производство продукции. А если полученный показатель умножить на стоимость 1 единицы произведенной продукции, то в результате вы сможете узнать, какова доля затрат на коммунальные услуги в стоимости этой единицы.
Применение относительных отклонений значительно повышает информативность анализа финансовой и хозяйственной деятельности предприятия и показывает изменения более отчетливо, чем применение абсолютных отклонений. Например, в январе компания получила 10 000 рублей прибыли, а в декабре этот показатель равнялся 12 000 рублей. В сравнении с предыдущим периодом выручка предприятия уменьшилась на 2 тысячи рублей. Данная цифра воспринимается не так остро, как отклонение в процентах: (10000-12000)/12000*100%= -16,7%. Снижение прибыли на 16,7% очень значительно. Это может говорить о серьезных проблемах со сбытом.
Селективные отклоненияДанную величину рассчитывают путем сравнения контролируемых показателей за определенный период с аналогичными показателями прошлого года, квартала или месяца. Выражается в коэффициентах. Например, сравнение величин месяца с тем же месяцем прошлого года более информативно, чем сравнение с предыдущим месяцем. Расчет селективных отклонений более актуален для предприятий, чей бизнес зависит от сезонных колебаний спроса.
Кумулятивные отклоненияЭто не что иное, как отношение сумм, исчисленных нарастающим итогом с начала периода к аналогичным показателям предыдущих периодов. Кумуляция компенсирует случайные колебания параметров деятельности, помогая точно выявить тренд.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
АФХД
Анализ
(от лат. analisis)
– разложение, расчленение.
Экономический
анализ вышел из бухгалтерского учета
в 50-тые годы XX
века.
Анализ
представляет собой разложение, изучаемого
объекта на составные части.
Объектом
АФХД является хозяйственная деятельность
организации.
При
изучении своего предмета АФХД использует
определенные приемы и методы:
-
Абсолютные
и относительные величины. -
Способ
сравнения -
Способ
цепной подстановки. -
Табличный
и графический метод.
-
Абсолютные
(они констатируют факт, например: з/пл
– 10.000,00) и относительные величины
Абсолютные
величины
характеризуют объем хоз.процессов
безотносительно к другим процессам. Их
особенностью является – наличие
наименования (рубли, шт., метры, кг., и
т.д.).
Относительные
величины
характеризуют размер одного явления
относительно другого размера, явления.
Относительностью
является то — что они выражаются либо в
коэффициентах (во сколько раз), либо в
% (коэффициент * 100).
-
Способ
сравнения
Это
сопоставление изучаемого явления с
некоторыми базисными значениями.
Данный
метод является одним из основных и
обычно использует следующие формы
сравнения:
а)
сравнение фактических данных с плановыми
показателями, такое сравнение позволяет
рассчитать следующие показатели:
1)
∆
— абсолютное отклонение фактического
значения от планового
-
∆ =
Факт – План=
0 (план выполнен полностью)=
+ (план перевыполнен на …) Ф > П на
… единиц=
— (план не довыполнен) Ф < П на
… единиц
2)
%
пл.
– процент
выполнения плана
показывает, на сколько %-тов фактическое
значение больше или меньше планового
-
%
пл.
=
Факт
х
100%План
=
100% (план выполнен)>
100% (план перевыполнен)<
100% (план не довыполнен)
Задача:
Организация
планировала товарооборот (ТО) = 50.700руб.
Фактический
ТО = 60.100руб
Рассчитать
абсолютное отклонение от плана, %
выполнения плана и сделать вывод о
работе организации.
Решение:
∆ =
60.100 – 50.700 = 9.400руб.
%
пл. =
60.100
х
100% = 118,5%
50.700
Вывод:
План
ТО фактически перевыполнен на 9.400руб.,
что составляет (118,5% — 100%)
= 18,5% перевыполнения плана.
б)
сравнение отчетных данных с базисными
значениями (в качестве базисных значений
может быть предыдущий период или любой
другой)
о
тчетные
данные – 1
так
принято обозначать
базисные
значения – 0
ТО1
–
отчетные
данные
ТО0
–
базисные
значения
∆ —
абсолютное
отклонение отчетного значения от
базисного
-
∆ =
1 – 0 = отчетные данные – базисное
значение
3)
Темп
роста
(показатель динамики) TR(Д)
-
TR(Д)
=
Отчетн.
х
100% =
1
х
100%Базис.
0
-
Табличный
и графический метод
Преимущество
данных методов – наглядность, компактность
Правила
построения таблиц:
-
Все
строки и графы имеют наименования с
указанием единиц измерения -
Все
показатели должны быть соизмеримы в
одинаковом виде (чаще всего округления
до десятых долей)
Виды
графиков:
а)
линейный
– показывает динамику изучаемого
процесса во времени
|
знач. |
||||||
|
ТО |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
|
11.700 |
||||||
|
10.500 |
||||||
|
2001 |
t |
б)
столбиковая
диаграмма
– показывает динамику и структуру
изучаемого процесса или явления.
Используется тогда, когда имеется
незначительное количество составных
частей.
|
знач. |
|
||||||
|
12.700 |
|||||||
|
10.500 |
|||||||
|
2008 |
2009 |
2010 |
t |
||||
|
— |
|||||||
|
— |
в)
секторная
диаграмма
– показывает только структуру изучаемого
объекта
2009
2010
Мобильность
имущества снижается,
т.к.
Об.А-мобильные
базисный
год отчетный год
собственность
Показатели структуры
Обобщающим
показателем структуры является удельный
вес, который показывает долю отдельной
части в общей ∑-ме (рассчитывается в
%).
Для
расчета этого показателя необходимо
сложить составные элементы и производить
расчеты по отношению к полученной
итоговой ∑-ме.
Пример:
Рассчитать
все аналитические показатели на основании
данных об остатках хоз.средств на
предприятии
|
Статьи Актива |
0 |
1 |
(1-0) |
TR |
Структура |
∆ Ув |
||
|
(баланса) |
т.р. |
т.р. |
+/- |
% |
0 |
1 |
(1-0) |
|
|
I. |
Внеоборотные |
11 |
11 |
570 |
5,1 |
26,9 |
26,0 |
-0,9 |
|
— |
10 |
11 |
720 |
6,8 |
25,5 |
25,1 |
-0,4 |
|
|
— |
570 |
420 |
-150 |
-26,3 |
1,4 |
0,9 |
-0,5 |
|
|
II. |
Оборотные |
30 |
33 |
2 |
9,8 |
73,1 |
74,0 |
0,9 |
|
— |
17 |
20 |
2 |
16,3 |
42,8 |
45,8 |
3,0 |
|
|
-р/сч |
10 |
11 |
870 |
8,4 |
25,0 |
25,0 |
0,0 |
|
|
— |
500 |
490 |
-10 |
-2,0 |
1,2 |
1,1 |
-0,1 |
|
|
— |
1 |
950 |
-770 |
-44,8 |
4,1 |
2,1 |
-2,0 |
|
|
Итого: |
41 |
45 |
3 |
8,6 |
100 |
100 |
0 |
Анализ:
-
В
целом по организации -
По
частям -
Что
в частях
Показатели
позволяют залезть внутрь и проанализировать,
что происходит с каждым показателем
Организация
мобильна, т.к. увеличиваются оборотные
средства
-
При
анализе экономических явлений достаточно
часто требуется нейтрализовать влияние
отдельных факторов и такая процедура
называется элиминирование.
Метод
элиминирования
реализуется двумя способами:
-
Способ
подстановки -
Способ
абсолютных разниц
-
Подстановка
это условная величина которая показывает
каким может быть значение изучаемого
показателя, если изменяется только
один фактор, а остальные остаются
неизменными.
Суть
данного способа состоит в том, что
изучаемый показатель необходимо
рассчитать в базисном и отчетном периоде:
А0
= x0y0z0
– базисное значение
А1
= x1y1z1
– отчетное значение
Последовательность
расчета:
-
Находим
абсолютное отклонение изучаемого
показателя
∆А
= А1
– А0
-
Делаем
первую подстановку, т.е. в базисной
модели заменяем базисное значение
первого фактора на его отчетное значение,
а остальные (еще не замененные оставляем
в отчетном значении)
АI
= x1y0z0
-
Рассчитаем
влияние, изменение первого фактора на
абсолютное отклонение первого показателя
∆А(∆x)
= АI
– А0
= x1y0z0
—
x0y0z0
=
(x1-x0)y0z0
= ∆xy0z0
-
Делаем
вторую подстановку, т.е. в базисной
модели заменяем базисное значение
второго фактора на его отчетное значение
(т.е. которое уже
заменили принимаем в отчетном, а которое
ещё
не заменили – в базисном)
АII
= x1y1z0
-
Находим
влияние изменения второго фактора на
абсолютное отклонение изучаемого
показателя
∆А(∆y)
= АII
– АI
= x1y1z0
–
x1y0z0
=
x1(y1-y0)z0
= x1∆yz0
-
Делаем
третью подстановку, но т.к. в модели 3
фактора, то в последней подстановке
получаем отчетное значение изучаемого
показателя
АIII
=
А1
-
Находим
влияние изменения третьего фактора на
абсолютное отклонение изучаемого
показателя
∆А(∆z)
= АIII
– АII
= x1y1z1
–
x1y1z0
=
x1y1(z1-z0)
= x1y1∆z
-
Делаем
проверку балансовым способом, т.е.
сравниваем общее абсолютное отклонение
с алгебраической ∑ отклонений по всем
факторам
∆А
= ∆А(∆x)
+ ∆А(∆y)
+ ∆А(∆z)
Задача:
Рассчитать
влияние на фонд рабочего времени
организации следующих факторов:
—
количество отработанных дней в году
каждым работником (Д)
—
продолжительность рабочего дня одного
работника (П)
—
численность работающих в организации
(Ч)
ФРВ
= Д * П * Ч
|
Показатели |
0 |
1 |
∆ (1-0) |
|
|
1) |
Д |
260 |
262 |
2 |
|
х |
х |
|||
|
2) |
П |
7,8 |
7,9 |
0,1 |
|
х |
х |
|||
|
3) |
Ч |
17 |
14 |
-3 |
|
= |
= |
|||
|
ФВР |
34 |
28 |
-5 |
-
∆ФРВ
= ФРВ1
– ФРВ0
= (28 977,2 – 34 476) = —5 498,8 -
ФРВI
= Д1П0Ч0
= 262 * 7,8 * 17 = 34 741,2 -
∆ФРВ(∆Д)
= ФРВI
— ФРВ0
= 34 741,2 – 34 476 = 265,2 -
ФРВII
= Д1П1Ч0
= 262 * 7,9 * 17 = 35 186,6 -
∆ФРВ(∆П)
= ФРВII
— ФРВI
=
35 186,6
– 34 741,2 = 445,4 -
ФРВIII
= ФРВ1
= 28 977,2 -
∆ФРВ(∆Ч)
= ФРВIII
— ФРВII
= 28 977,2
– 35 186,6 = —6 209,4 -
—
5 498,8
= 265,2 + 445,4 + (-6 209,4)
5 498,8
—
5 498,8
-
Способ
абсолютных разниц:
-
∆А
= А1 – А0 -
∆А(∆х)
= x1y0z0
– x0y0z0
= (x1
– x0)y0z0
= ∆xy0z0 -
∆А(∆y)
= x1y1z0
– x1y0z0
= x1(y1
–
y0)z0
= x1∆yz0 -
∆А(∆z)
= x1y1z1
– x1y1z0
= x1y1(z1
–
z0)
= x1y1∆z -
∆А
= ∆А(∆х) + ∆А(∆y)
+ ∆А(∆z)
-
∆ФРВ
= ФРВ1
– ФРВ0
= (28977,2 – 34476) = —5 498,8 -
∆ФРВ(∆Д)
= ∆Д * П0
*
Ч0
= 2 * 7,8 * 17 = 265,2 -
∆ФРВ(∆П)
= Д1
* ∆П * Ч0
= 262 * 0,1 * 17 = 445,4 -
∆ФРВ(∆Ч)
= Д1
* П1
* ∆Ч = 262 * 7,9 * (-3) = —6 209,4 -
-5 498,8
= 265,2 + 445,4 + (-6 209,4)
На
основе рассчитанных данных можно сделать
следующий вывод:
В
отчетном году по сравнению с базисным
ФРВ уменьшился на 5 498,8 часов на это
оказали влияние факторы:
-
увеличение
количества отработанных дней одним
работником за год на 2 дня, привело к
увеличению ФРВ на 256,2 часа, -
увеличение
продолжительности рабочего дня 0,1 часа
привело к увеличению ФРВ на 445,4 часов, -
уменьшение
количества работающих на 3 человека
привело к уменьшению ФРВ на 6 209,4 часа
Совокупное
влияние трех факторов приводит к тому,
что ФРВ уменьшается на 5 498,8 часа.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Содержание материала
- Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
- Видео
- Стандартное отклонение в excel
- Абсолютное отклонение
- Расчет дисперсии в Excel
- Относительное отклонение
- Как рассчитать динамику в процентах формула?
- Дисперсия
- Как определить абсолютное отклонение?
- Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- Что такое стандартное отклонение
- Как посчитать относительное отклонение в процентах?
- В чем измеряется относительное отклонение?
- Варианты
- Дисперсия и стандартное отклонение
- Рассмотрим на примере
- Волатильность валютной пары
Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно
Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:
- Стандартное отклонение;
- Абсолютное отклонение;
- Относительное отклонение;
- Селективное отклонение;
- Кумулятивное отклонение;
- Отклонение во временном разрезе.
Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.
Видео
Стандартное отклонение в excel
Вычисление стандартного отклонения с «n – 1» в знаменателе (случай выборки из генеральной совокупности):
1. Занесите все данные в документ Excel.
2. Выберите поле, в котором вы хотите отобразить результат.
3. Введите в этом поле «=СТАНДОТКЛОНА(«
4. Выделите поля, где находятся данные, потом закройте скобки.
5. Нажмите Ввод (Enter).
В случае если данные представляют всю генеральную совокупность (n в знаменателе), то нужно использовать функцию СТАНДОТКЛОНПА.
Абсолютное отклонение
Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.
Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».
Расчет дисперсии в Excel
Генеральную и выборочную дисперсии легко рассчитать в Excel. Есть специальные функции: ДИСП.Г и ДИСП.В соответственно.
В чистом виде дисперсия не используется. Это вспомогательный показатель, который нужен в других расчетах. Например, в проверке статистических гипотез или расчете коэффициентов корреляции. Отсюда неплохо бы знать математические свойства дисперсии.
Относительное отклонение
Как рассчитать относительное отклонение? Отклонение можно рассчитывать, опираясь на отношение к другим величинам, а это значит, что данный показатель выражается в процентах. Зачастую относительные отклонения вычисляются по отношению к относительно базовому значению или параметру. К примеру, можно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной затрате или в проценте к обороту.
В применении относительных отклонений следует учесть, что их наличие способствует повышению уровня информативности анализа, который мы проводим, а следовательно, позволяет более отчетливо оценивать изменение, которое произошло в системе. Так, можно рассмотреть все на данном примере, возьмём величину абсолютного отклонения оборота, которая будет равна 1000 – 800 = 200. Данная цифра воспринимается в расчете относительного отклонения не так наглядно, как, к примеру, величина отклонения, показатели в которой выводятся в процентах: (1000 – 800) / 800 * 100% = 25%. Согласитесь, это все-таки режет глаз.
Как рассчитать динамику в процентах формула?
Расчет изменения в процентах Для этого можно просто найти значения и вычесть их (из большего меньшее), а можно воспользоваться формулой прироста/уменьшения. Если надо сравнить числа А и В, то формула выглядит так «(B-A)/A = разница».
Дисперсия
Дисперсия — еще один статистический показатель, иллюстрирующий нам разброс величины. Наша мишень густо изрешечена пулями, а дисперсия позволяет выразить этот параметр численно. Если математическое ожидание демонстрирует центр выстрелов, то дисперсия — их разброс. По сути, дисперсия означает математическое ожидание отклонений значений от матожидания, то есть средний квадрат отклонений. Каждое значение возводится в квадрат для того, чтобы отклонения были только положительными и не уничтожали друг друга в случае одинаковых чисел с противоположными знаками.
D[X] = M − (M[X]) 2
Давайте рассчитаем разброс выстрелов для нашего случая:
- M = 10 2 × 0,15 + 9 2 × 0,25 + 8 2 × 0,2 + 7 2 × 0,15 + 6 2 × 0,15 + 5 2 × 0,05 + 4 2 × 0,05
- M = 62,85
- D[X] = M − (M[X]) 2 = 62,85 − (7,75) 2 = 2,78
Итак, наше отклонение равно 2,78. Это означает, что от области на мишени со значением 7,75 пулевые отверстия разбросаны на 2,78 балла. Однако в чистом виде значение дисперсии не используется — в результате мы получаем квадрат значения, в нашем примере это квадратный балл, а в других случаях это могут быть квадратные килограммы или квадратные доллары. Дисперсия как квадратная величина не информативна, поэтому она представляет собой промежуточный показатель для определения среднеквадратичного отклонения — героя нашей статьи.
Как определить абсолютное отклонение?
Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия.
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (стандартное) отклонение (сокращенно СКО). Встречается название среднее квадратичное отклонение и сигма (от названия греческой буквы). Общая формула стандартного отклонения в математике следующая:
На практике формула стандартного отклонения следующая:
Как и с дисперсией, есть и немного другой вариант расчета. Но с ростом выборки разница исчезает.
Что такое стандартное отклонение
Но… все будет немного иначе, если мы будем анализировать выборку данных. В нашем примере мы рассматривали генеральную совокупность. То есть наши 5 собак были единственными в мире собаками, которые нас интересовали.
Но если данные являются выборкой (значениями, которые выбрали из большой генеральной совокупности), тогда вычисления нужно вести иначе.
Если есть 
значений, то:
Все остальные расчеты производятся аналогично, в том числе и определение среднего.
Например, если наших пять собак – только выборка из генеральной совокупности собак (всех собак на планете), мы должны делить на 4, а не на 5, а именно:
Дисперсия выборки = 
мм2.
При этом стандартное отклонение по выборке равно 
мм (округлено до ближайшего целого значения).
Можно сказать, что мы произвели некоторую “коррекцию” в случае, когда наши значения являются всего лишь небольшой выборкой.
Как посчитать относительное отклонение в процентах?
А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
В чем измеряется относительное отклонение?
Относительное отклонение представляет собой отклонение, рассчитываемое по отношению к другим величинам. Выражается в процентах или долях. Чаще всего исчисляется по отношению к какому-либо общему показателю или параметру.
Варианты
Существует несколько вариантов описанного выше процесса. Обратите внимание, что мы не указали точно, что такое m . Причина этого в том, что мы можем использовать различные статистические данные для m. Обычно это центр нашего набора данных, поэтому можно использовать любое из измерений центральной тенденции.
Наиболее распространенными статистическими измерениями центра набора данных являются среднее значение, медиана и мода. Таким образом, любой из них может использоваться как m при вычислении среднего абсолютного отклонения. Вот почему принято относиться к среднему абсолютному отклонению относительно среднего или среднему абсолютному отклонению от медианы. Мы увидим несколько примеров этого.
Дисперсия и стандартное отклонение
Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии (S = √D). То есть, если у вас уже есть стандартное отклонение и нужно рассчитать дисперсию, нужно лишь возвести стандартное отклонение в квадрат (S² = D).
Дисперсия — в статистике это «среднее квадратов отклонений от среднего». Чтобы её вычислить нужно:
- Вычесть среднее значение из каждого числа
- Возвести каждый результат в квадрат (так получатся квадраты разностей)
- Найти среднее значение квадратов разностей.
Ещё расчёт дисперсии можно сделать по этой формуле:
Рассмотрим на примере
Волатильность валютной пары
Известно, что на валютном рынке широко используются приемы математической статистики. Во многих торговых терминалах встроены инструменты для подсчета волатильности актива, который демонстрирует меру изменчивости цены валютной пары. Конечно, финансовые рынки имеют свою специфику расчета волатильности как то цены открытия и закрытия биржевых площадок, но в качестве примера мы можем подсчитать сигму для последних семи дневных свечей и грубо прикинуть недельную волатильность.
Наиболее волатильным активом рынка Форекс по праву считается валютная пара фунт/иена. Пусть теоретически в течение недели цена закрытия токийской биржи принимала следующие значения:
145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.
Введем эти данные в калькулятор и подсчитаем сигму, равную 2,23. Это означает, что в среднем курс японской иены изменялся на 2,23 иены ежедневно. Если бы все было так замечательно, трейдеры заработали бы на таких движениях миллионы.