2019-12-17 
Рисунок сделан со стробоскопической фотографии движения двух сталкивающихся шариков одинаковых диаметров, но разных масс. Стрелкой на рисунке показано направление движения одного из шариков до столкновения.
1) Определить отношение масс шариков.
2) Указать, в каком направлении двигался до столкновения второй шар.
Решение:
Пусть $m_{1}$ — масса первого шарика, $vec{v}_{1}$ и $vec{v}_{1}^{ prime}$ — его скорости соответственно до и после столкновении, $m_{2}$ — масса второго
шарика, а $vec{v}_{2}$ и $vec{v}_{2}^{ prime}$ — его скорости до и после столкновения. Согласно закону сохранения импульса
$m_{1} Delta vec{v}_{1} + m_{2} Delta vec{v}_{2} = 0$, или $m_{1} Delta vec{v}_{1} = — m_{2} Delta vec{v}_{2}$. (1)
где $Delta vec{v}_{1} = vec{v}_{1}^{ prime} — vec{v}_{1}$ — изменение скорости первого шарика, $Delta vec{v}_{2} = vec{v}_{2}^{ prime} — vec{v}_{2}$ — изменение скорости второго шарика при столкновении. Из (1) получаем
$frac{m_{1} }{m_{2} } = frac{| Delta vec{v}_{2} |}{| Delta vec{v}_{1} |}$. (2)
Следовательно, для того чтобы найти отношение масс шаров, нужно построить векторы $Delta vec{v}_{1}$ и $Delta vec{v}_{2}$ и затем взять обратное отношение их модулей.
Скорости шариков равны перемещениям шариков за время $tau$ между последовательными вспышками лампы, деленным на $tau$. Так как значение $tau$ одинаково для обоих шариков как до, так и после столкновения, то в масштабе $1: frac{1}{ tau}$ — векторы, изображающие скорости шариков, просто равны векторам перемещений шариков за время между последовательными вспышками лампы. Воспользуемся этим для того, чтобы найти $Delta vec{v}_{1}$ и $Delta vec{v}_{2}$.
Мы знаем, как двигался один из шариков до столкновения. Для того чтобы построить вектор $Delta v_{1}^{ prime}$, необходимо также знать, как двигается этот шарик после столкновения по ветви II, III или IV? Для того чтобы выяснить это, нам придется перебрать все возможные варианты (их всего три). При правильном выборе траекторий движения шариков векторы $Delta vec{v}_{1}$ и $Delta vec{v}_{2}$ согласно равенству (1) должны быть направлены в прямо противоположные стороны.
Прежде чем приступить к построению, заметим, что $Delta vec{v}$ не меняется при «обращении» движения шарика, то есть если до столкновения шарик 1 двигался по ветви I, а после столкновения — по ветви II, то $Delta vec{v}$ такое же, как и в том случае, если до столкновения он двигался но ветви II, а после столкновения — по ветви I.
Теперь мы можем приступить к построению. Предположим, что к шарику I относятся ветви I и II, а к шарику 2 — ветви III и IV. Построив в этом случае векторы изменении скоростей шариков (рис.), получим, что они не направлены вдоль одной прямой (на рисунке для удобства векторы $vec{v}$ построены в масштабе $1 : frac{1}{3 tau}$). Следовательно, наше предположение не верно. Проверяя так же другие возможные варианты, убеждаемся, что к шарику I относятся ветви I и IV, а к шарику 2 — ветви II и III (рис.). Измерив длины векторов, изображающих $Delta vec{v}_{1}$ и $Delta vec{v}_{2}$ найдем:
$frac{m_{1} }{m_{2} } = frac{ | Delta vec{v}_{2} | }{ | Delta vec{v}_{1} | } = frac{1}{3}$.
Теперь ответим на второй вопрос. Обозначим $tau_{1}$ время между моментом столкновения шариков и последней до столкновении вспышкой лампы. Тогда ясно, что перемещение шарика за это время должно составлять $tau_{1}/ tau$ часть перемещения шарика за время $tau$ между вспышками. Померив соответствующие перемещения первого шарика, найдем, что $tau_{1}/ tau$ равно $11/19$. Таким же оно должно быть и для второго шарика. Непосредственным измерением убеждаемся, что этому условию удовлетворяет ветвь III. Следовательно, шарик 2 до столкновения двигался по ветви III.
11
Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удар
Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями
1 ответ:
0
0
При упругом лобовом столкновении тел с массами M и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии.
Mv — mv = mv0
Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2
Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m
Получаем:
M^2*v^2 — 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем
M*(M-3m) = 0
Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно
M = 3m
Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).
Читайте также
Для начала найдем время, когда скорость тела была v
v=gt
t=v/g
Теперь найдем расстояние s которое прошло тело за это время
s=gt²/2=g(v/g)²/2=v²/2g
За время от t₁ до t₂ тело прошло расстояние Δs=s₂-s₁
Сила тяжести F=mg, ее работа на пути Δs равна
А=FΔs=mg(v₂²/2g-v₁²/2g)=m(v₂²-v₁²)/2= 2кг (6 м²/с² — 1м²/с²)/2= 1кг*(36 м²/с² — 1м²/с²) = 35 кг*м²/с²=35Дж
Дано:
m = 10^5 кг
v0 = 10 м/c
v = 0
s = 200 м
Найти Fтор
Решение
Eк1 = (m*v0^2)/2
Eк1 = (10^5 * 10^2 ) / 2 = 5*10^6 или 5000000 Дж
Работа силы торможения равна
A = Fтор * S или A = Ek2 — Ek1
Ek2 = 0, так как Ek2 = (m*v)/ 2 а v = 0
отсюда A = — Ek1
F тор = |A/S| (если что это модуль, так как мы ищем силу как скаляр) = 5*10^6 / 200 = 25000 Н или 25 кН
Ответ : F тор = 25 кН
Ответ:8,8 м
Объяснение:
4:0,5=х:1,1
х=1,1*4/0.5=8,8м
Ответ:
Объяснение:
В задача №1 представлен изотермический процесс, который происходит с уменьшением объема и увеличением давления.
В задаче 2 представлено два процесса. 1 изотермический с увеличением объема и уменьшением давления, а второй процесс изохорный, с увеличением давления
В задаче 3 представлено три процесса.
1 изотермический с увеличением давления
2. изобарический
3. изохорный
Больший объем внутренней энергии в сосуде с водой.Вода при охлаждении и последующем замерзании будет расширяться.Лёд же при повышении температуры просто растает.
Вопрос: При выполнении каких условий твердое тело может находиться в состоянии покоя под действием трех сил, линии действия которых не параллельны?
Задача: «Гантель» из легкого жесткого стержня и двух массивных маленьких шариков одинакового радиуса положили в гладкую полусферическую «ямку». Длина стержня в 
раз больше радиуса ямки. Оказалось, что гантель находится в равновесии, если радиус, проведенный к первому шарику, составляет угол 
с вертикалью. Найти отношение масс шариков.
Спрятать решение
Решение.
Ответ на вопрос. Условия равновесия твердого тела требуют равенства нулю векторной суммы всех приложенных к телу сил и суммы моментов этих сил: 
Для случая трех непараллельных сил, линии действия которых лежат в одной плоскости, последнее требование можно сделать более наглядным: если выбрать для подсчета моментов ось, проходящую через точку пересечения линий действия двух сил, то моменты этой пары сил равны нулю, и поэтому должен быть равен нулю и момент третьей силы, и поэтому ее линия действия должна проходить через ту же точку! Итак, в этом случае линии действия всех трех сил должны пересекаться в одной точке.
Решение задачи. На стержень с шариками действуют силы нормальной реакции поверхности «ямки». Ясно, что линии их действия — радиусы сферы, и они пересекаются в центре сферической поверхности (точка O). В роли третьей силы здесь выступает равнодействующая сил тяжести шариков. Ее точка приложения — центр масс, а линия ее действия вертикальна и (как следует из ответа на вопрос) проходит через точку O. Таким образом, центр масс гантели — точка С. Значит, 
Кроме того, соотношение между длиной стержня и радиусом позволяет определить угол при вершине O в треугольнике OAB: это равнобедренный треугольник с основанием в раз больше боковой стороны, и он является прямоугольным, а углы при основании равны 
Из теоремы синусов получим, что
и
поэтому 
Ответ:
Спрятать критерии
Критерии проверки:
Для вопросов:
Есть отдельные правильные соображения — 1 балл.
Ответ в целом правилен, но содержит существенные неточности, или существенно неполон, или отсутствует обоснование (для вопросов, в которых необходимо обоснование) — 2 балла.
Ответ правилен, но присутствуют мелкие неточности, или ответ недостаточно полон, или отсутствует достаточное обоснование (для вопросов, в которых необходимо обоснование) — 3 балла.
Ответ полностью правильный, но недостаточно обоснованный (для вопросов, в которых необходимо обоснование) — 4 балла.
Правильный, полный и обоснованный ответ — 5 баллов (максимальная оценка).
Для задач:
Есть отдельные правильные соображения — 1−2 балла.
Есть часть необходимых для решения соображений, решение не закончено или содержит серьезные ошибки — 3−4 балла.
Присутствует большая часть необходимых для решения соображений, правильно записана часть необходимых соотношений, решение не закончено или содержит ошибки — 5−7 баллов.
Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны почти все необходимые для решения исходные уравнения, но решение не закончено или содержит ошибки — 8−10 баллов.
Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны все необходимые для решения исходные уравнения, решение выстроено правильно с физической и логической точки зрения, но содержит ошибки —11−14 баллов.
Присутствуют все необходимые для решения соображения, правильно записаны все необходимые для решения исходные уравнения, решение выстроено правильно с физической и логической точки зрения, но содержит одну-две мелкие неточности, не позволившие получить правильный ответ, или правильное решение с недостаточным обоснованием существенных использованных результатов — 15−17 баллов.
Правильное обоснованное решение с верным аналитическим ответом, но мелкой неточностью при получении численного ответа, либо правильное решение с правильными ответами с недостаточным обоснованием одного из использованных результатов (из числа не ключевых для решения, но необходимых) — 18−19 баллов.
Полное, правильное, обоснованное решение с правильными ответами — 20 баллов (максимальная оценка).
Классификатор: Механика. Статика. Равновесие вращ. и невращ. тел
Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Физика » Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями
Данная задача находится в разделе
Решебник Мещерский на странице № 45
<<< Предыдущая задача из Мещерский
44.10 Тело A настигает тело B, имея в 3 раза большую скорость. Каким должно быть соотношение масс этих тел, чтобы после удара тело A остановилось? Удар считать прямым центральным. Коэффициент восстановления k=0,8.
Следующая задача из Мещерский >>>
44.12 Три абсолютно упругих шара с массами m1, m2 и m3 лежат в гладком желобе на некотором расстоянии друг от друга. Первый шар, пущенный с некоторой начальной скоростью, ударяет во второй, покоящийся шар, который, начав двигаться, в свою очередь ударяет в третий, покоящийся шар. При какой величине массы m2 второго шара третий шар получит наибольшую скорость?