Как найти отношение объемов двух шаров

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Вопрос №13, Глава 7 по учебнику Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. — 22-е изд. — Просвещение, 2013-2019г

Условие

Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?

Решение 1

Фото решения 1: Вопрос №13, Глава 7 из ГДЗ по Геометрии 10-11 класс: Атанасян Л.С. г.

Решение 2

Фото решения 2: Вопрос №13, Глава 7 из ГДЗ по Геометрии 10-11 класс: Атанасян Л.С. г.

Другие задачи из этого учебника

Популярные решебники

Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено

Площадь поверхности шара определяется по формуле

S = 4 * п * ρ^2.

Тогда для двух шаров радиусами r и R отношение площадей будет равно

S1 / S2 = (4 * п * r^2) / (4 * п * R^2) = (r / R) ^2.

По условию площади относятся как

S1 / S2 = 16 / 25,

тогда радиусы шаров относятся как

r / R = √ (16 / 25) = 4 / 5.

Объем шара определяется по формуле

V = 4/3 * п * ρ^3.

Тогда для двух шаров радиусами r и R отношение объемов будет равно

V1 / V2 = (4/3 * п * r^3) / (4/3 * п * R^3) = (r / R) ^3.

Зная отношение радиусов, получим:

V1 / V2 = (4 / 5) ^3 = 64 / 125.


Геометрия,


вопрос задал eugeniodepez,


4 года назад


umnayaOtlichnica12:
можно мне корону плизззззззз.

eugeniodepez:
извините, но ваш ответ мне не очень понятен

umnayaOtlichnica12:
Формула объема шара у нас такая V=1:6*D³ и тогда

Объем первого шарика у нас = 1:6*D³₁

а второго = 1:6*D³₂ и дальше получается такое отношение объемов шаров

=2³*1/6D³₁: 5³*1/6D³₂=8/6D³₁:125/6D³₂=4/3D³₁:125/6D³₂

Ответы на вопрос

Ответил umnayaOtlichnica12





6

Ответ:

Формула объёма шара у нас такая V=1:6*D³ ,тогда  

Объём первого шарика у нас = 1:6*D³₁ ,

второго = 1:6*D³₂  и дальше  получается такое отношение объемов  шаров

=2³*1:6D³₁: 5³*1:6D³₂=8:6D³₁:125:6D³₂=4:3D³₁:125:6D³₂

:):):):):)

Объяснение:


marshal500:
Вы сами поняли что написали?

Ответ:

Объяснение:

Любые два шара подобны. Коэффициент подобия — отношение диаметров. В данном задании к=2:5.

Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Следовательно отношение объемов данных шаров — 2³/5³=8/125.

Новые вопросы

28. Какие согласные не встречаются на конце
слова?
A) [к], [н], [а] B) [б], [г], [ж]
C) [в], [м], [п] D) [а], [м], [н]
E) [ф], [т], [ш]…

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,666
  • гуманитарные
    33,654
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,992
  • разное
    16,906

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Объёмы двух шаров относятся как 8 : 125. Найдите отношение площадей их поверхностей

zmeura1204

Светило науки — 3713 ответов — 0 раз оказано помощи

Ответ:
4/25
Решение:
V1/V2=k³
k=³√(V1/V2)=³√(8/125)=2/5

S1/S2=k²
S1/S2=(2/5)²=4/25

marshal500

Светило науки — 1606 ответов — 6543 помощи

Ответ:

Объяснение:

Два шара всегда подобны. Коэффициент подобия линейных величин равен отношению радиусов (диаметров, длин окружностей). Отношение площадей — квадрат коэффициента подобия. Отношение объемов — куб коэффициента подобия. Следовательно: отношение площадей поверхности шаров — (∛(V1/V2))²=(∛(8/125))²=(2/5)²=4/25.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить постановление освидетельствовании
  • Как найти дочь в детском доме
  • Как составить индивидуальные графики работы
  • Как найти человека в домах престарелых
  • Как быстро найти подработку в интернете