4.3.2. Расчеты объемных отношений газов при химических реакциях.
Закон Авогадро:
Равные объемы любых газов в одних и тех же условиях содержат одинаковое число молекул.
Следствием из этого закона является то, что объемы газов, вступающих в химическую реакцию, а также образующихся в результате нее, относятся друг к другу так же, как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции.
Так, например, если мы рассмотрим реакцию:
N2 + 3H2 = 2NH3
то окажется, что объемы азота и водорода, вступающих в реакцию, а также объем аммиака, образующийся в результате нее, всегда относятся друг другу как соответствующие коэффициенты в уравнении:
V(N2) : V(H2) : V(NH3) = k(N2) : k(H2) : k(NH3) = 1 : 3 : 2
Пример 1
В результате обжига пирита в кислороде было получено 20 литров газообразного продукта. Каков объем потребовавшегося для этого кислорода?
Решение:
В задачах на объемные отношения газов нередко возникает ошибка в написании уравнения реакции, в частности, в расстановке коэффициентов. Записываем уравнение взаимодействия пирита с кислородом:
4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8SO2↑
Как уже было сказано, объемы газов, вступающих в химическую реакцию, а также образующихся в результате нее, относятся друг к другу так же, как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции. Поэтому мы можем записать:
Следовательно:
Ответ: V(O2) = 27,5 л
Пример 2
Какой объем водорода теоретически должен понадобиться для синтеза 50 л аммиака, если объемы газов измерены при одинаковых условиях?
Решение:
Запишем уравнение реакции:
N2 + 3H2 = 2NH3
Так как условия одинаковы, то объем водорода, вступившего в реакцию, относится к объему образовавшегося аммиака так же, как соответствующие коэффициенты в уравнении:
Следовательно:
Ответ: V(H2) = 75 л.
Пример 3
При нагревании нитрата серебра выделилось 6 л газов. Какой объем оксида азота образовался при этом?
Решение:
Запишем уравнение реакции разложения нитрата серебра:
2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2
Исходя из следствия закона Авогадро:
Т.е.
Из условия:
Т.е. мы получили систему из двух уравнений:
Следовательно:
Ответ: V(NO2) = 4 л
Расчёты объёмных отношений газов
при химических реакциях
Элемент ЕГЭ: 4.3.3. Расчёты объёмных отношений газов при химических реакциях.
Расчёты объёмных отношений газов при химических реакциях основаны на законе Гей-Люссака (химический закон объёмных отношений). В англоязычной литературе закон Гей-Люссака обычно называют законом Шарля.
Закон Гей-Люссака — закон пропорциональной зависимости объёма газа от абсолютной температуры при постоянном давлении (то есть в изобарном процессе), названный в честь французского физика и химика Жозефа Луи Гей-Люссака. Математически закон выражается следующим образом: V ∼ T или V/T = const, P = const, где V — объём газа, T — температура, P — давление.
Если известно состояние газа при неизменном давлении и двух разных температурах, закон может быть записан в следующей форме: V1 : T1 = V2 : T2 или V1T2 = V2T1.
В результате химических реакций атомы не исчезают и не возникают, а происходит их перегруппировка. Число атомов (в отличие от молекул) до реакции и после ее протекания остается неизменным. Это учитывается с помощью стехиометрических коэффициентов в уравнениях химических реакций.
Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ. Например: 2 объема водорода и 1 объем кислорода дают 2 объема водяного пара:
2H2 + O2 = 2H2O.
В реакции, уравнение которой 3Н2 + N2 = 2NH3, объемы реагирующих азота и водорода и объем образовавшегося аммиака связаны следующим соотношением:
V(Н2) : V(N2) : V(NH3) = 3 : 2 : 1
Однако эти соотношения выполняются только между веществами, участвующими в одной и той же химической реакции. Если реагент участвует в двух параллельных реакциях, то его количества веществ в этих реакциях никак не связаны друг с другом и могут находиться в любых соотношениях.
Следствие из закона Авогадро. При одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем. Объем газа количеством 1 моль, измеренный при н. у., называют молярным объемом и обозначают Vm. Следовательно: n = V : Vm, где V — объем газа, n — количество газа. Молярный объем газообразных веществ выражается в л/моль: Vm = 22,4 л/моль.
Обозначения: V – объем; Р – давление; Т – температура; n – количество вещества; m – масса вещества; М – молярная масса вещества; R – универсальная газовая постоянная.
R = 8,314 Дж/(К•моль) = 0,08205 л•атм/(К•моль).
Нормальные условия: 0 °С и 1,013 • 105 Па.
Нормальное давление: 1,013 • 105 Па = 1 атм = 760 мм рт. ст.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
на Расчёты объёмных отношений газов
Задача № 1.
Какой объём аммиака получится, если в реакцию синтеза вступает азот объёмом 10 м3 (объёмы всех газов измерялись при одинаковых условиях)?
Правильный ОТВЕТ: V(NH3) = 20 м3.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
Задача № 2.
Найдите массу 33,6 м3 аммиака NH3 при н. у.
Правильный ОТВЕТ: m(NH3) = 25,5 кг.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Задача № 3.
Как изменится объем определенного количества газа при увеличений давления от 1,013 • 105 Па до 2,026 • 105 Па (температура при этом остается постоянной)?
Правильный ОТВЕТ: уменьшится в 2 раза.
Смотреть указания к решению
Задача № 4.
Как изменится объем определенного количества газа при нагревании от 20 до 40 °С при постоянном давлении?
Правильный ОТВЕТ: увеличится в 1,07 раз.
Смотреть указания к решению
Задача № 5.
Образец газа при 0 °С и давлении 1,013 • 105 Па занимает объем 22,4 л. Какой объем он будет занимать: а) при 25 °С и 1,52 • 105 Па ; б) 50 °С и 2,53 • 105 Па; в) 100 °С и 1,013 • 106 Па ?
Правильный ОТВЕТ: а) 16,3 л; б) 10,6 л; в) 3,06 л.
Смотреть указания к решению
Задача № 6.
Водяной пар при 100 °С и давлении 1,013 • 105 Па занимает объем 200 см3. Приведите его объем к нормальным условиям.
Правильный ОТВЕТ: 146 см3
Смотреть указания к решению
Задачи с ответами
на Расчёты объёмных отношений газов
Задача № 7.
При взаимодействии серы с водой при температуре > 400 °С образовалось 2 л сероводорода. Определите объем (л) второго продукта реакции. (Записывайте ответ с точностью до десятых.)
Правильный ОТВЕТ: 1,0 л.
Задача № 8.
При сжигании сероводорода истрачено 6 л кислорода. Определите объем (л) образовавшегося диоксида серы.
Правильный ОТВЕТ: 4,0 л.
Задача № 9.
Рассчитайте объем (л) кислорода, необходимого для окисления 4 л аммиака до азота (при сжигании).
Правильный ОТВЕТ: 3,0 л.
Задача № 10.
Рассчитайте объем (л) порции аммиака, полученной взаимодействием 10,08 л водорода с избытком азота.
Правильный ОТВЕТ: 6,72 л.
(с) В учебных целях использованы цитаты из пособий: «Химия / Н. Э. Варавва, О. В. Мешкова. — Москва, Эксмо (ЕГЭ. Экспресс-подготовка)» и «Химия : Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ / Е.В. Савинкина. — Москва, Издательство АСТ».
Вы смотрели Справочник по химии «Расчёты объёмных отношений газов при химических реакциях». Выберите дальнейшее действие:
- Перейти к Списку конспектов по химии (по классам)
- Найти конспект в Кодификаторе ОГЭ по химии
- Найти конспект в Кодификаторе ЕГЭ по химии
Между объёмами газообразных веществ, участвующих в химической реакции, существует прямо пропорциональная зависимость: чем больший объём одного из веществ принимает участие в данном превращении, тем больший объём других газообразных веществ в нём участвует, и наоборот.
В (1808) году известный французский учёный Жозеф Луи Гей-Люссак ((1778)–(1850)) опытным путём установил закон объёмных отношений.
Объёмы газов, вступающих в химические реакции, и объёмы газов, образующихся в результате реакций, относятся между собой как небольшие целые числа.
Жозеф Луи Гей-Люссак
В настоящее время существует понимание того, что объёмы газообразных веществ прямо пропорциональны количеству их вещества, а в свою очередь отношение количества вещества соответствует отношению коэффициентов в уравнении реакции, описывающей происходящее превращение. Поэтому, если в химической реакции участвуют газообразные вещества, отношение их объёмов соответствует отношению коэффициентов, находящихся перед формулами соответствующих веществ в уравнении химической реакции.
Итак, если в химической реакции участвуют газообразные вещества (A) и (B), то уравнение этой реакции можно представить в общем виде (…aA) (+) (…bB), где (a) и (b) — коэффициенты, относящиеся к формулам соответствующих веществ.
Прямо пропорциональную зависимость, существующую между объёмами газообразных веществ (A) и (B), можно выразить так:
.
Отсюда:
V(A)=a⋅V(B)b
или
V(B)=b⋅V(A)a
.
Эта зависимость лежит в основе простейших вычислений по уравнениям химических реакций, протекающих с участием газообразных веществ.
Объёмные отношения газов при химических реакциях. Относительная плотность газов
I. Закон объемных отношений
«Объемы газов, вступающих в химические реакции, и объемы газов, образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие целые числа».
Следствие. Стехиометрические коэффициенты в уравнениях химических реакций для молекул газообразных веществ показывают, в каких объемных отношениях реагируют или получаются газообразные вещества.
V1:V2:V3 = ν1:ν2:ν3.
Примеры:
2CO + O2 → 2CO2
При окислении двух объемов оксида углерода (II) одним объемом кислорода образуется 2 объема углекислого газа, т.е. объем исходной реакционной смеси уменьшается на 1 объем.
V(CO):V(О2):V(CO2) = ν(CO):ν(О2):ν(CO2) = 2 : 1 : 2
При синтезе аммиака из элементов:
N2 + 3H2 → 2NH3
Один объем азота реагирует с тремя объемами водорода; образуется при этом 2 объема аммиака — объем исходной газообразной реакционной массы уменьшится в 2 раза.
V(N2):V(H2):V(NH3) = ν(N2):ν(H2):ν(NH3) = 1 : 3 : 2
II. Решите задачу по образцу
Вычислите объём кислорода, который потребуется для сжигания 5 м3 метана СН4н.у.?
Образец:
Какой объём кислорода (н.у.) потребуется для полного сгорания 10 м3 пропана С3Н8 (н.у.)?
|
Дано: V(С3Н8) = 10 м3 |
Решение: 1. Запишем УХР С3Н8 +5О2 → 3СО2+ 4Н2О 1моль 5моль 2. Согласно закону объёмных отношений для газов: V(С3Н8):V(О2) = ν(С3Н8):ν(О2) = 1 : 5 10 м3 :V(О2) = 1 : 5 V(О2) = (10 · 5) /1= 50 м3 Ответ: для сжигания 10 м3 пропана потребуется 50 м3 кислорода. |
|
Найти: V(О2) = ? |
III. Относительная плотность газов
Закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. (1811 г, итальянский учёный Амедео Авогадро)
Cледствия из закона Авогадро:
2 следствие:
Отношение масс одинаковых объёмов различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс (поскольку в равных объёмах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул и, следовательно, одинаковое число молей):
Это отношение называется относительной плотностью D ( или d) одного газа по другому.
D – показывает во сколько раз один газ тяжелее или легче другого и является безразмерной величиной.
Например,
DO2 (газа)= Mr(газа)/Mr(O2)=Mr(газа)/32;
DH2 (газа)= Mr(газа)/Mr(H2)=Mr(газа)/2;
Dвоздуха (газа)= Mr(газа)/Mr(воздуха)=Mr(газа)/29.
Задача
Образец: Найдите относительную плотность газа N2 по воздуху?
|
Дано: N2 М(воздуха) = 29 |
Решение: Dвоздуха (N2)= Mr(N2)/Mr(воздуха)=Mr(N2)/29. Mr(N2) = 2·Ar(N) = 2· 14 = 28 г/моль Dвоздуха (N2)= Mr(N2)/Mr(воздуха)=Mr(N2)/29=28/29= 0,97 |
|
Найти: Dвоздух — ? |
Ответ: газ азот легче воздуха в 0,97 раз Dвоздуха (N2)= 0,97 |
Задачи для самостоятельного решения
- Найдите относительную плотность газа О2 по водороду?
- Найдите относительную плотность газа СО2 по воздуху?
Решите задачуи для закрепления:
- Относительная плотность газа этана по водороду равна 15. Найдите молярную массу этана.
- Найдите относительную плотность газов по воздуху следующих газов: О2, Аr.
- Параграф 39
- Стр. 130 упр. 2,3 (письменно); тест
Прежде чем приступить к решению задач по данной теме, нужно вспомнить теоретический материал.
Закон Авогадро
Одинаковые объемы различных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул.
Следствие из закона Авогадро
При одинаковых условиях $1$ моль любого газа занимает одинаковый объем.
Объем газа количеством $1$ моль, измеренный при н. у., называют молярным объемом и обозначают $V_m$.
Следовательно: $n={V}/{V_m}$, где $V$ — объем газа, $n$ — количество газа.
Отсюда $V=V_m·n$ и $V_m={V}/{n}$.
Молярный объем — это физическая величина, равная отношению объема вещества к количеству вещества.
На основании закона Авогадро можно определять молекулярные массы газообразных веществ по их плотности. Относительную плотность газа обозначают буквой $D$ (безразмерная величина).
Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых условиях) называется плотностью первого газа по второму.
$D(H_2)={nM}/{n·2}={M}/{2}$, где $n$ — число молекул в данном объеме, $M$ — молярная масса газа, число $2$ — молярная масса водорода, $D(H_2)$ — плотность по водороду.
Плотность по воздуху $D(text»возд.»)={M}/{29}$, где $M(text»возд.»)=29$г/моль.
Закон объемных соотношений
При одинаковых условиях объемы газов, вступающих в реакцию, относятся друг к другу, а также к объемам газообразных продуктов как небольшие целые числа.
Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.
Например: $2$ объема водорода и $1$ объем кислорода дают $2$ объема водяного пара:
$2H_2+O_2=2H_2O$.
Молярный объем газообразных веществ выражается в л/моль: $V_m=22.4$ л/моль.
В расчетах следует учитывать, что объем:
- одного миллимоля (мМ) — $22.4 мл$;
- одного киломоля (кМ) — $22.4 м^3$;
- одного мегамоля (ММ) — $22 400 м^3$.
Задача 1. Найдите массу $33.6 м^3$ аммиака $NH_3$ при н. у.
Дано:
$V(NH_3)=33.6м^3$
$m(NH_3)-?$
Решение:
$m=M·n, n={V}/{V_m}$
$M(NH_3)=14+1·3=17$кг/кмоль
$n(NH_3)=33.6м^3:22.4м^3$/кмоль$=1.5$кг/кмоль
$m(NH_3)=17$кг/кмоль$·1.5$кмоль$=25.5$кг
Ответ: $m(NH_3)=25.5$кг.
Задача 2. Найдите массу и объем (н.у.), которые имеют $18·10^{20}$ молекул сероводорода $H_2S$. При решении задачи обратим внимание на число молекул $18·10^{20}$. Так как $10^{20}$ в $1000$ раз меньше $10^{23}$, расчеты следует вести с использованием ммоль, мл/моль и мг/моль.
Дано:
${N(H_2S)}↙{text»молекул»}=18·10^{20}$
$m(H_2S)-?$
$V(H_2S)-?$
Решение:
$m=M·n, V=V_{m}·n, n={N}/{N_a}$
$M(H_2S)=1·2+32=34$(мг/ммоль)
$n(H_2S)=18·10^{-20}:6·10^{20}=3$(ммоль)
$m(H_2S)=34$мг/ммоль$·3$ммоль$=102$мг
$V(H_2S)=22.4$мл/моль$·3$ммоль$=67.2$мл
Ответ: $m(H_2S)=102$мг; $V(H_2S)=67.2$мл
Задача 3. Вычислите плотность и относительные плотности оксида углерода (IV) по водороду и воздуху.
Дано:
$M(CO_2)=44$г/моль
$M(H_2)=2$г/моль
$M(возд.)=29$г/моль
$ρ(CO_2)-?$
$D(H_2)-?$
$D(возд.)-?$
Решение:
$ρ={m}/{V}, ρ(CO_2)={44г}/{22.4л}=1.96$г/л
$D(H_2)={M(CO_2)}/{M(H_2)}={44}/{2}=22;$
$D(возд.)={M(CO_2)}/{M(возд.)}={44}/{29}=1.52$
Ответ: $ρ(CO_2)=1.96$г/л, $D(H_2)=22, D(возд.)=1.52$
Задача 4. Вычислите объем кислорода для сжигания $5м^3$ метана ($CH_4$).
Дано:
$V(CH_4)=5м^3$
$V(O_2)-?$
Решение. Отношение объемов реагирующих газов позволяет произвести расчеты, не вычисляя относительных молекулярных масс.
${CH_4}↙{1V_{{1м^3}_{5м^3}}}+{2O_2}↙{2V_{{2м^3}_{xм^3}}}=CO_2+2H_2O$
${1}/{5}={2}/{x};x={5·2}/{1}=10; x=10м^3$
Ответ: для сжигания $5м^3$ метана требуется $10м^3$ кислорода.