Как найти отношение плотности газа

Как вам известно, вещества могут находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. Молекулы жидкости и твёрдого вещества располагаются близко друг к другу. Это возможно благодаря тому, что молекулы притягиваются друг к другу. То есть существуют силы, которые удерживают молекулы жидкости или твёрдого вещества вместе. Из курса химии 8-го класса вы знаете, что эти силы называются силами межмолекулярного взаимодействия. Молекулы газов находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в случае жидкостей и твёрдых веществ. На таком расстоянии молекулы практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому, чтобы превратить жидкость или твёрдое вещество в газ, необходимо преодолеть силы межмолекулярного взаимодействия, отдалив молекулы друг от друга.

Переход в газообразное состояние осуществляется в результате нагревания веществ, находящихся в твёрдом или жидком состоянии (кипение жидкостей, возгонка твёрдых веществ).

Так как расстояние между молекулами газов значительно больше размеров самих молекул, то объём, который занимает газ, — это, по существу, объём свободного пространства между хаотически движущимися молекулами газа. Величина этого пространства определяется условиями, при которых находится газ, т. е. температурой и давлением. Эта величина примерно одинакова для всех газов. При этом объёмом, занимаемым самими молекулами, можно пренебречь. Отсюда следует закон Авогадро — в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Интересно знать

Из курса химии 8-го класса вы уже знакомы с постоянной Авогадро, равной 6,02 ∙ 10²³ моль^–1, которая показывает, сколько частиц содержится в одном моле вещества. Эта величина названа в честь выдающегося итальянского учёного Амедео Авогадро, внёсшего значительный вклад в развитие молекулярной физики, электрохимии и других областей естествознания. На основании исследования соотношения объёмов реагирующих и образующихся газов, таких как водород и хлор, кислород и азот, Авогадро впервые предположил, что молекулы азота, кислорода, водорода и хлора состоят из двух атомов. Это предположение, сначала долго не находившее понимания у учёных того времени, впоследствии блестяще подтвердилось.

Из закона Авогадро вытекают два основных следствия.

Первое следствие. Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём. Этот объём называется молярным объёмом газа (V_m), и измеряется в дм³/моль. Молярный объём газа равен отношению объёма газа к его количеству:

.

Величина V_m зависит от температуры и давления. Например, при нагревании газы расширяются. Значит, при нагревании увеличивается молярный объём газа. В связи с этим сравнение характеристик различных газовых смесей необходимо осуществлять при одинаковых условиях — температуре и давлении. В качестве эталона таких условий приняты нормальные условия (н. у.): температура таяния льда (0 °С или 273,15 K) и атмосферное давление (101,3 кПа). При нормальных условиях V_m = 22,4 дм³/моль.

Таким образом, из закона Авогадро следует, что 22,4 дм³ любого газа при нормальных условиях содержат 6,02 ∙ 10²³ молекул.

Второе следствие. Плотности газов относятся между собой как молярные массы газов.

Это видно из следующих соображений. Пусть имеется две порции различных газов. Рассчитаем их плотности:

газ 1: ;

газ 2: .

Разделив плотность первого газа на плотность второго, получим: .

Отношение плотностей газов, равное отношению молярных масс, называется относительной плотностью одного газа по другому (D). D — величина безразмерная.

Зная D и молярную массу одного газа, легко найти молярную массу другого газа:

Пример 1. Относительная плотность газа по водороду равна 8. Определите молярную массу газа.

М(Х) = М(Н₂) ∙ D = 2 ∙ 8 = 16 г/моль.

Газ с такой молярной массой — метан СH₄.

Пример 2. Относительная плотность некоторого газообразного углеводорода по воздуху равна 2. Определите молярную массу углеводорода.

Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль;

М(Х) = М(возд.) ∙ D = 29 ∙ 2 = 58 г/моль.

Углеводород с такой молярной массой — бутан С₄Н₁₀.

Следует отметить, что газы с молярной массой меньше 29 легче воздуха, больше 29 — тяжелее.

В расчётных задачах могут быть даны относительные плотности неизвестного газа по азоту, кислороду и другим газам. В этом случае для нахождения молярной массы неизвестного газа необходимо умножить относительную плотность на молярную массу соответственно азота (28 г/моль), кислорода (32 г/моль) и т. д.

Закон Авогадро широко применяется в химических расчётах. Поскольку для газов объёмы пропорциональны количествам (моль) веществ, то коэффициенты в уравнении реакции между газообразными веществами, отражающие количественное соотношение реагирующих веществ, пропорциональны объёмам взаимодействующих газов. Очевидно, что объёмы должны быть измерены при одинаковых условиях.

Пример 3. Какой объём кислорода потребуется для сжигания 2 дм³ пропана? Объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции горения пропана:

С₃Н₈ + 5О₂ 3СО₂ + 4Н₂О

Из закона Авогадро следует, что равные объёмы различных газов содержат одинаковое количество (моль) веществ. Пусть объём пропана равен 1 дм³. Тогда, согласно приведённому уравнению, для сжигания 1 дм³ пропана потребуется 5 дм³ кислорода. Следовательно, для сжигания 2 дм³ пропана потребуется:

1 дм³ С₃Н₈ — 5 дм³ O₂,

2 дм³ С₃Н₈ — 10 дм³ О₂

Ответ: V(О₂) = 10 дм³.

Смеси газов

Рассмотрим две колбы объёмом 0,5 дм³. Одна колба заполнена азотом, а другая метаном. Давление и температура в колбах одинаковые. Если смешать содержимое этих колб, то полученная смесь займёт при таких же условиях объём 1 дм³.

Состав смеси газов часто выражают в объёмных долях. Объёмная доля газа обозначается греческой буквой φ (фи) и равна отношению объёма данного газа к объёму смеси. Рассчитаем объёмную долю азота в полученной выше смеси газов:

φ = = 0,5, или 50 %.

Пример 4. В результате пропускания 150 дм³ (н. у.) воздуха через избыток известковой воды выпало 0,201 г осадка. Найдите объёмную долю (%) углекислого газа в данном образце воздуха.

Уравнение реакции взаимодействия углекислого газа с известковой водой:

СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О

Найдём количество (моль) карбоната кальция, выпавшего в осадок (M(CaCO₃) = 100 г/моль):

n(СаСО₃) = 0,201/100 = 0,00201 моль.

По уравнению реакции:

n(СаСО₃) = n(СО₂).

Рассчитаем объёмную долю углекислого газа в воздухе:

V(CO₂) = 0,00201 ∙ 22,4 = 0,045 дм³;

φ(СО₂) = 0,045/150 = 0,0003, или 0,03 %.

Ответ: φ(СО₂) = 0,03 %.

Пример 5. Объём смеси водорода с хлором составляет 50 см³. После взаимодействия газов осталось 10 см³ хлора. Найдите состав исходной смеси в объёмных долях. Все объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции взаимодействия водорода с хлором:

H₂ + Cl₂ 2HCl

Поскольку после взаимодействия осталось 10 см³ хлора, то 40 см³ исходной смеси прореагировало. Хлор и водород реагируют между собой в равных объёмных отношениях. Исходя из этих соображений, в реакцию вступили по 20 см³ хлора и водорода. Поскольку осталось 10 см³ хлора, то в первоначальной смеси было 20 см³ водорода и 30 см³ хлора.

Рассчитаем объёмные доли газов в исходной смеси:

φ(H₂) = 20/50 = 0,4, или 40 %;

φ(Cl₂) = 30/50 = 0,6, или 60 %.

Ответ: φ(H₂) = 40 %; φ(Cl₂) = 60 %.

Учебник по Химии. 8 класс. Григорович — Новая программа

Этот учебник можно скачать в PDF формате на сайте тут.

§ 27. Относительная плотность газов

Вспомните:

• плотность вещества равна отношению массы вещества к его объему;

• единица измерения плотности — кг/м³ (или г/л, г/мл);

Относительная плотность газов

Плотность газов очень мала, поэтому измерять массы газообразных веществ очень неудобно. Намного удобнее сравнивать плотности газов, т. е. определять отношение их плотностей. Эту величину называют относительной плотностью газа В по газу А и обозначают D_A(B). Методику экспериментального определения относительной плотности газов разработал французский химик Жан Дюма и с помощью этого метода определял молекулярные массы неизвестных газообразных веществ. Это возможно благодаря тому, что относительная плотность газов равна как отношению плотностей газообразных веществ, так и отношению их молярных масс:

Поскольку относительная плотность является отношением двух величин с одинаковой размерностью, то сама относительная плотность является безразмерной величиной.

Для вычисления относительной плотности газов по определенному газу необходимо вычислить отношение молярных масс газов.

Относительная плотность кислорода по водороду будет равна:

Жан Батист Андре Дюма (1800-1884)

Известный французский химик-органик и государственный деятель, президент французского химического общества. В юности работал аптекарем. С 1823 г. работал в Париже сначала репетитором, а затем — профессором в Сорбонне. В 1832 г. основал собственную лабораторию. Своими работами Дюма оказал влияние на развитие органической химии, открыл новые органические вещества (хлороформ, хлоруксусную кислоту), разработал новые методы органического синтеза. Предложил метод определения относительной плотности паров, с помощью которого определил атомную массу многих химических элементов и молекулярную массу многих соединений.

Относительную плотность кислорода по гелию, азоту или воздуху вычисляют таким же образом. При вычислении относительной плотности по воздуху используют среднюю молярную массу воздуха, равную 29 г/моль.

Относительная плотность показывает, во сколько раз плотность одного газа больше плотности другого. Например, если относительная плотность углекислого газа по водороду равна 22 (D_Н2(СO₂) = 22), это означает, что углекислый газ тяжелее водорода в 22 раза. А если относительная плотность метана по кислороду равна 0,5 (D_O2(СН₄) = 0,5), это означает, что метан легче кислорода в два раза.

Формулируя свой закон, Авогадро писал: «Плотность разных газов является мерой массы их молекул». Рассмотрим два газа — А и В — количеством 1 моль, которые находятся при одинаковых условиях. Плотность газа можно определить как отношение его массы к объему:

Если масса и объем известны для одного моля газа, то в это уравнение можно подставить, соответственно, молярную массу и молярный объем:

Молярные объемы разных газов при одинаковых условиях равны, поэтому плотность газа при заданных условиях прямо пропорциональна его молярной массе. То есть, чем больше масса одной молекулы (одного моля молекул), тем больше масса определенного объема газа — его плотность. А отношение плотностей двух газов будет равно отношению их молярных масс:

Расчеты с использованием относительной плотности газов

Задача 1. Определите, во сколько раз азот тяжелее гелия.

Задача 2. Относительная плотность газообразного простого вещества по воздуху равна 2,45. Вычислите молярную массу этого вещества. Какое это может быть вещество?

Выводы

1. Если взять два образца газообразных веществ одинакового объема при одинаковых условиях, то можно измерить отношение их плотностей и получить относительную плотность этих газов.

2. Относительная плотность газов — безразмерная величина, она показывает, какой из газов тяжелее (имеет большую плотность) и во сколько раз. Она равна отношению молярных масс газов, поэтому позволяет определить молярную массу неизвестного газа.

Контрольные вопросы

1. Какой физический смысл имеет относительная плотность газа?

2. Запишите формулу для вычисления относительной плотности неизвестного газа по водороду, гелию и углекислому газу.

3. Чему равна средняя молярная масса воздуха?

4. Для определения относительной плотности любого газа по водороду необходимо молярную массу этого газа: а) умножить на молярную массу водорода; б) разделить на молярную массу водорода; в) сложить с молярной массой водорода.

Задания для усвоения материала

1. Почему для воздуха нельзя использовать понятие «молярная масса», а только «средняя молярная масса»?

2. Во сколько раз кислород тяжелее; а) водорода; б) азота?

3. У какого из газов наименьшая относительная плотность по водороду; азот; кислород; гелий?

4. Определите относительную плотность гелия и неона: а) по водороду; б) по воздуху.

5. Найдите относительную плотность по гелию газов: Н₂, СН₄, N₂, O₂, SO₂.

6. Определите относительную плотность: а) хлора Сl₂ по воздуху; б) азота по гелию; в) аммиака NH₃ по кислороду; г) пропана С₃Н₈ по хлору; д) углекислого газа СO₂ по воздуху; е) аммиака по водороду; ж) сернистого газа SO₂ по озону; з) кислорода по азоту; и) метана по хлору.

7. Относительная плотность неизвестного газа по водороду равна 17. Определите молярную массу этого газа. Запишите его химическую формулу.

8. Масса 1 л газа при нормальных условиях равна 1,251 г. Вычислите относительную плотность этого газа по водороду.

9. Относительная плотность неизвестного газа по воздуху равна 1,656. Вычислите массу 1 л этого газа при нормальных условиях. Какой газ это мог бы быть?

10. Почему относительные плотности всех газов по водороду больше 1?

11. Относительная плотность некоторого газа по кислороду равна 2. Чему равна относительная плотность этого газа по водороду?

12. Какой газ тяжелее по кислороду в 1,5 раза и образован одним элементом? тяжелее в 2 раза и образован двумя элементами?

13. У соединений Карбона и Нитрогена с Оксигеном при одинаковых условиях одинаковая плотность. Определите формулы этих соединений.

14*. Предложите способ экспериментального измерения относительной плотности двух газов.

Проверьте свои знания по теме «Количество вещества. Расчеты по химическим формулам».