Как найти отношение силы трения

{mu = dfrac{F_{тр}}{mg}}

Ускорение свободного падения g

Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.

Коэффициент трения представляет собой безразмерную скалярную величину, которая равна отношению силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу, во время или в начале скольжения.

Коэффициент трения чаще всего обозначают греческой буквой µ («мю»).

Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.

Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).

Содержание:

калькулятор коэффициента трения
формула коэффициента трения через силу трения и массу
формула коэффициента трения через угол наклона
таблица коэффициентов трения
примеры задач

Формула коэффициента трения через силу трения и массу

mu = dfrac{F_{тр}}{mg}

F_тр — сила трения

m — масса тела

g — ускорение свободного падения (в большинстве задач можно принять g=9.81 м/с²)

Формула коэффициента трения через угол наклона

mu = tg(alpha)

α — угол наклона

Таблица коэффициентов трения скольжения для разных пар материалов

Трущиеся материалы (при сухих поверхностях)	Коэффициенты трения
покоя	при движении
Резина по сухому асфальту	0,95-1,0	0,5-0,8
Резина по влажному асфальту		0,25-0,75
Алюминий по алюминию	0,94
Бронза по бронзе		0,20
Бронза по чугуну		0,21
Дерево по дереву (в среднем)	0,65	0,33
Дерево по камню	0,46-0,60
Дуб по дубу (вдоль волокон)	0,62	0,48
Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам)	0,54	0,34
Железо по железу	0,15	0,14
Железо по чугуну	0,19	0,18
Железо по бронзе (слабая смазка)	0,19	0,18
Канат пеньковый по деревянному барабану	0,40
Канат пеньковый по железному барабану	0,25
Каучук по дереву	0,80	0,55
Каучук по металлу	0,80	0,55
Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные)	0,5-0,7
Колесо со стальным бандажем по рельсу		0,16
Лед по льду	0,05-0,1	0,028
Метал по аботекстолиту	0,35-0,50
Метал по дереву (в среднем)	0,60	0,40
Метал по камню (в среднем)	0,42-0,50
Метал по металу (в среднем)	0,18-0,20
Медь по чугуну	0,27
Олово по свинцу	2,25
Полозья деревянные по льду		0,035
Полозья обитые железом по льду		0,02
Резина (шина) по твердому грунту	0,40-0,60
Резина (шина) по чугуну	0,83	0,8
Ремень кожаный по деревянному шкиву	0,50	0,30-0,50
Ремень кожаный по чугунному шкиву	0,30-0,50	0,56
Сталь по железу	0,19
Сталь(коньки) по льду	0,02-0,03	0,015
Сталь по райбесту	0,25-0,45
Сталь по стали	0,15-0,25	0,09 (ν = 3 м/с) 0,03 (ν = 27 м/с)
Сталь по феродо	0,25-0,45
Точильный камень (мелкозернистый) по железу		1
Точильный камень (мелкозернистый) по стали		0,94
Точильный камень (мелкозернистый) по чугуну		0,72
Чугун по дубу	0,65	0,30-0,50
Чугун по райбесту	0,25-0,45
Чугун по стали	0,33	0,13 (ν = 20 м/с)
Чугун по феродо	0,25-0,45
Чугун по чугуну		0,15

Примеры задач на нахождение коэффициента трения

Задача 1

Найдите коэффициент трения между полом и ящиком массой 20 кг, который равномерно двигают с силой 50 Н.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой.

mu = dfrac{F_{тр}}{mg} = dfrac{50}{20 cdot 9.81} = dfrac{50}{196.2} approx 0.25484

Ответ: approx 0.25484

С помощью калькулятора удобно проверить ответ.

Задача 2

Найдите коэффициент трения если угол наклона 30°.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся второй формулой.

mu = tg(alpha) = tg(30°) approx 0.57735

Ответ: approx 0.57735

Проверим полученный ответ с помощью калькулятора .

Источник

Коэффициент трения

Определение и формула коэффициента трения

Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.

Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.

В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

Угол трения

Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:

Так, угол трения ${varphi }_0$ соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:

$[tg left({varphi }_0right)={mu }_0 qquad (3)]$

Истинный коэффициент трения

Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:

$[F_{tr}=mu 'left(N+Sp_0right) qquad (4)]$

где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.

Коэффициент трения качения

Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения ( $M_{tr}$ ) к силе с которой тело прижимается к опоре (N):

$[k=frac{M_{tr}}{N} qquad (5)]$

Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.

Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.

Примеры решения задач

Источник

Калькулятор коэффициента трения

Рассчитайте коэффициент трения по углу наклона или через массу силу трения.

Что известно

Сила трения

Масса

Угол

Раcсчитать

Оглавление:

📝 Как это работает?
🤔 Частые вопросы и ответы
📋 Похожие материалы
📢 Поделиться и комментировать

📐 Что считает калькулятор

Калькулятор коэффициента трения — это инструмент, который используется для расчета онлайн коэффициента трения между двумя поверхностями. Коэффициент трения — это величина, которая характеризует силу трения между двумя поверхностями, которые находятся в контакте.

👩🏻‍💻 Как использовать калькулятор

Для использования калькулятора коэффициента трения необходимо ввести данные о материалах и поверхностях, между которыми идет контакт, а также данные о внешних условиях, таких как давление, скорость и температура. На основе этих данных калькулятор рассчитывает коэффициент трения между двумя поверхностями.

🤔 Что влияет на точность расчетов калькулятора

Точность расчетов калькулятора коэффициента трения зависит от нескольких факторов:

Качество введенных данных. Чем точнее и полнее введены данные, тем более точными будут результаты. Например, если введены неточные значения для коэффициента трения или других параметров, то это может привести к неточным результатам.
Условия эксперимента. Коэффициент трения зависит от многих факторов, таких как тип поверхности, скорость, температура и давление. Поэтому, если условия эксперимента изменятся, то это может привести к изменению коэффициента трения.
Ошибки округления. Когда происходят вычисления с большим количеством знаков после запятой, возможны ошибки округления, которые могут привести к неточным результатам.
Точность используемых констант. Если в расчетах используются константы, которые имеют низкую точность, то это может привести к неточным результатам.
Наличие систематических ошибок. Иногда в процессе эксперимента возникают систематические ошибки, которые могут приводить к смещению результатов. Такие ошибки могут быть связаны с некорректной калибровкой приборов, неточным измерением параметров и т.д.

🏗️ Где можно применить калькулятор

Калькулятор коэффициента трения может быть использован в различных областях, включая машиностроение, строительство, физику, материаловедение и т.д. Он может использоваться для определения коэффициента трения между различными материалами и поверхностями, для определения эффективности смазочных материалов, а также для определения влияния различных факторов, таких как давление, скорость и температура, на коэффициент трения.

Калькулятор коэффициента трения может быть полезным инструментом для инженеров, научных работников и студентов, которые занимаются исследованиями в области физики, материаловедения, машиностроения и т.д.

Как вычислить коэффициент трения самостоятельно

Для того чтобы вычислить коэффициент трения, необходимо выполнить определенный эксперимент. Один из самых простых способов — использовать наклонную плоскость.

Подготовьте наклонную плоскость, установите ее под углом относительно горизонта.
Положите на плоскость тело, для которого вы хотите определить коэффициент трения.
Начните наклонять плоскость, пока тело не начнет двигаться. Запишите угол наклона плоскости, при котором тело начинает двигаться.
Измерьте угол наклона плоскости и определите силу, которая необходима для того, чтобы тело начало двигаться.
По формуле F = mg sinθ вычислите силу трения F. Здесь m — масса тела, g — ускорение свободного падения, θ — угол наклона плоскости.
По формуле с = F/N определите коэффициент трения с. Здесь N — нормальная сила, которая действует на тело со стороны плоскости и равна mgcosθ.

Важно отметить, что результаты эксперимента могут быть неточными из-за различных факторов, таких как неровности поверхности плоскости и присутствие внешних сил. Чтобы получить более точный результат, необходимо проводить несколько измерений и усреднять результаты. Также можно использовать более точные приборы для измерения угла наклона и силы.

🤓 Полезные советы

Несколько советов, которые могут помочь при расчете средней скорости:

Убедитесь, что вы понимаете, как определяется коэффициент трения. Он определяется как отношение силы трения к силе нормального давления между двумя поверхностями.
Изучите характеристики материалов, которые находятся в контакте. Коэффициент трения зависит от характеристик поверхностей, таких как шероховатость, твердость, состояние поверхности и т. д.
Учитывайте влияние окружающей среды на коэффициент трения. Например, сухая и чистая поверхность имеет другой коэффициент трения, чем поверхность, покрытая маслом или водой.
Используйте правильную формулу для расчета коэффициента трения, в зависимости от конкретной задачи. Например, для расчета коэффициента трения скольжения используется формула Ff/Fn, где Ff — сила трения, Fn — сила нормального давления.
Используйте приближенные значения коэффициента трения для первоначальных расчетов. Для более точных результатов нужно использовать данные, полученные из экспериментов или измерений.
Проверьте свои расчеты несколько раз, чтобы убедиться в правильности результатов. Небольшие ошибки в расчетах могут привести к существенным изменениям в результатах.
Используйте единицы измерения, соответствующие конкретной задаче. Например, для расчета коэффициента трения в системах СИ используются Н (ньютон) и м (метры), в то время как в системах английских единиц измерения используются фунты и дюймы.

❓ Вопросы и ответы

А вот несколько ответов на часто задаваемые вопросы про вычисление коэффициента трения.

Что такое коэффициент трения?

Коэффициент трения — это физическая величина, которая определяет силу трения между двумя поверхностями. Эта величина обычно обозначается как µ и может быть различной для разных материалов и условий.

Как рассчитать коэффициент трения между двумя поверхностями?

Для расчета коэффициента трения между двумя поверхностями необходимо определить отношение силы трения к нормальной силе, действующей между поверхностями. Это можно сделать путем измерения силы трения и нормальной силы с помощью динамометра и делением первой на вторую.

Как изменить коэффициент трения?

Коэффициент трения может быть изменен путем изменения условий между поверхностями. Например, использование смазки между двумя поверхностями может снизить коэффициент трения. Также можно изменить материалы, из которых изготовлены поверхности, чтобы получить другой коэффициент трения.

Какие еще факторы могут влиять на коэффициент трения?

Кроме материалов поверхностей, на коэффициент трения может влиять их состояние (например, состояние поверхности), скорость движения, температура и влажность.

Каково значение коэффициента трения для различных материалов?

Значение коэффициента трения для различных материалов может значительно различаться и зависит от многих факторов, включая состояние поверхностей, условия окружающей среды и т. д. Например, коэффициент трения между сталью и сталью может быть около 0,6, а между льдом и льдом — около 0,1.