С1. Найдите отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
Решение
Работа электростатического поля при перемещении заряда (иона) равна
(A = q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )).
Данная работа идет на изменение кинетической энергии заряда, т.е.
(A = Delta W_k = frac{m cdot upsilon^2}{2} — frac{m cdot upsilon_0^2}{2}),
где υ0 = 0 (по умолчанию) – начальная скорость иона. Массу иона (атома) найдем из соотношения (m = frac{M}{N_A}) (потерей масс одного или двух электронов можно пренебречь). Тогда
(q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) = frac{m cdot upsilon^2}{2};) ( upsilon = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )}{m}} = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M}} qquad (1)).
Для первого иона Cu++ уравнение (1) примет вид
( upsilon_1 = sqrt { frac {2q_1 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_1}});
для второго иона K+ –
( upsilon_2 = sqrt { frac {2q_2 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_2}}),
где q1 = 2q2 = 2e, е – элементарный заряд, M1 ≈ 0,0635 кг/моль, M2 ≈ 0,0391 кг/моль – молярные массы Cu и K соответственно. В итоге получаем
( frac {upsilon_1}{upsilon_2} = sqrt {frac {2q_1 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right) cdot N_A}{M_1} cdot frac {M_2}{2q_2 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}} = sqrt {frac {q_1 cdot M_2}{q_2 cdot M_1}} = sqrt { frac {2M_2}{M_1}};)
(frac {upsilon_1}{upsilon_2} approx ; 1,11.) Скорость иона Cu++ больше скорости K+ в 1,11 раза.
Добавил:
Вуз:
Предмет:
Файл:
Скачиваний:
240
Добавлен:
24.01.2014
Размер:
30.21 Кб
Скачать
343.
Найти
отношение скоростей ионов Сu++
и Na+,
прошедших одинаковую разность потенциалов.
|
U1 Q1=2×Q2 M1=63.5г/моль M2=39г/моль |
Потенциальная
Воспользуемся
Поэтому
Отсюда находим
Тогда отношение
Массу атомов Подставляем |
|
V1/V2 |
.
–
.
.
.
.
,
.
.Соседние файлы в папке Кр3(301-380)
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
[18.11.2015 12:48]
Решение 13623:
Номер задачи на нашем сайте: 13623
ГДЗ из решебника:
Тема:
3. Электростатика. Постоянный электрический ток
Контрольная работа 3
Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)
|
Раздел: Физика Полное условие: 343. Найти отношение скоростей ионов Сu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов.Решение, ответ задачи 13623 из ГДЗ и решебников: Этот учебный материал представлен 1 способом:
|
||
| Счетчики: 4085 | Добавил: Admin |
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
| Добавить комментарий
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
Тема: Отношение скоростей ионов, прошедших одинаковую разность потенциалов (Прочитано 10948 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Disario
Александр Леонидович! Помогите решить задачу.
*****
Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедшую одинаковую разность потенциалов.
*****
Заранее благодарен.
Леонов Д.Ю.
« Последнее редактирование: 14 Декабря 2011, 06:58 от alsak »
Записан
А кто-то 4 года назад такие задачи решал на уроках. 
Работа электростатического поля при перемещении заряда (иона) равна
[ A = q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ). ]
Данная работа идет на изменение кинетической энергии заряда, т.е.
[ A = Delta W_k = frac{m cdot upsilon^2}{2} — frac{m cdot upsilon_0^2}{2}, ]
где υ0 = 0 (по умолчанию) — начальная скорость иона. Массу иона (атома) найдем из соотношения
[ m = frac{M}{N_A} ]
(потерей масс одного или двух электронов можно пренебречь). Тогда
[ q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) = frac{m cdot upsilon^2}{2}, ]
[ upsilon = sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right )}{m}} =
sqrt { frac {2q cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M}} qquad (1). ]
Для первого иона Cu++ уравнение (1) примет вид
[ upsilon_1 = sqrt { frac {2q_1 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_1}}, ]
для второго иона K+ –
[ upsilon_2 = sqrt { frac {2q_2 cdot left ( varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}{M_2}}, ]
где q1 = 2q2 = 2e, е — элементарный заряд, M1 = 0,0635 кг/моль, M2 = 0,0391 кг/моль — молярные массы Cu и K соответственно. В итоге получаем
[ frac {upsilon_1}{upsilon_2} = sqrt {frac {2q_1 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right) cdot N_A}{M_1} cdot frac {M_2}{2q_2 cdot left (varphi_1 — varphi_2 right ) cdot N_A}} = sqrt {frac {q_1 cdot M_2}{q_2 cdot M_1}} = sqrt { frac {2M_2}{M_1}}, ;;; frac {upsilon_1}{upsilon_2} approx ; 1,11. ] Скорость иона Cu++ больше скорости K+ в 1,11 раза.
« Последнее редактирование: 14 Декабря 2011, 07:10 от alsak »
Записан
sergeikizimov
+13
Решено
9 лет назад
Физика
10 — 11 классы
Два иона прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Найти отношение их скоростей, если отношение их масс равно 1 : 4, а заряды одинаковы ?
Смотреть ответ
1
Ответ
2
(1 оценка)
0
maeroffmisha20
9 лет назад
Светило науки — 122 ответа — 0 раз оказано помощи
Определим скорость из выражения для кин. энергии: mV^2/2=eU. e-заряд электрона, m-масса… Тогда для 1 част. m1V1^2/2=eU, для 2 част. m2V2^2/2=eU. Поделим выражения и подставим отношение масс, после сокращений V1/V2=2.
(1 оценка)
https://vashotvet.com/task/1611506