Как найти относительную молярную массу газа

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса — A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор — Cl₂.

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

В равных объемах
различных газов при одинаковых условиях
(температуре и давлении) содержится
одинаковое число молекул (атомов).

Следствия из
закона Авогадро.

1. При одинаковых
условиях 1 моль любого газа занимает
одинаковый объем.

При н.у.
один моль любого газа занимает объем,
равный 22,4 литра. Этот объем называется
молярным объемомгаза (V_m
= 22,4 л/моль)

Молярный объем
можно вычислить, если известна масса 1
л газа. При н.у., т.е. Т₀=273 К и давлении
Р₀=101325 Па, 1 л водорода имеет массу
0,09 г, молярная масса его равна 1,008∙2=2,016
г/моль.

Тогда объем,
занимаемый 1 моль водорода равен:

Молярный объем
(V_m) –
это отношение объема газообразного
вещества к количеству этого вещества:

V–
объем вещества , л

ν – количество
газообразного вещества, моль.

V_m= 22,4 л/моль

2. Отношение масс
равных объемов различных газов при
одинаковых условиях равно отношению
их молярных масс.

где m₁,m₂– массы первого
и второго газов,

М₁, М₂– молярные массы первого и второго
газов.

Отношение m₁/m₂– называетсяотносительной плотностьюи обозначается D.

Тогда:

,
а М₁ = DМ₂

относительную
плотность газа обычно вычисляют по
отношению к водороду или воздуху.

,
М₁=2D

,
М₁=29D

Задача. Какой
объем займет при нормальных условиях
оксид углерода (IV)
массой 22 г?

Дано: m(CO₂)
=22г.

Найти: V(СО₂).

Решение:
1.Определяем количество вещества оксида
углерода (IV):

,

2. Находим объем
СО₂:

V=νV_m,
V( CO₂)=0,5
моль∙22,4 л/моль =11,2 л

Ответ: V(CO₂)
= 11,2 л.

Задача. Определите
плотности иодоводорода по водороду и
по воздуху.

Дано: М(НI)=127,9
г/моль

М(Н₂)=2
г/моль

М(возд)=29 г/моль

Найти:

Решение: определяем
относительную плотность (HI)
иодоводорода по водороду:

Находим
относительную плотность иодоводорода
по воздуху:

Ответ:

Уравнение Менделеева
– Клапейрона широко используется для
определения молярной массы не только
газов, но и всех веществ, переходящих
при нагревании (без разложения) в
газообразное состояние.

Молярные массы,
определенные этими способами не вполне
точны, потому что рассмотренные газовые
законы и уравнение Менделеева –
Клапейрона строго справедливы лишь при
очень малых давлениях и высоких
температурах.

Определение молярной массы газа.

Для определения
относительной молекулярной массы
газообразного вещества М_(r)(безразмерная величина) находят численно
равную ей молярную массу М (выражается
в СИ в кг/моль или г/моль). Экспериментальное
определение молярной массы газообразного
или парообразного вещества основано
на применении закона Авогадро и следствий
из него.

1. Определение молярной массы газа по относительной плотности к другому газу.

где D– относительная плотность;

М₁, М₂– молярные массы газов.

Тогда

М₁
= DМ₂

Если второй газ
водород, М(Н₂) = 2 г/моль, то формула
для расчета молярных масс принимает
вид (М(н₂)=2,0158 г/моль):

М = 2D(н₂)

Если второй газ
воздух (М_(возд)=29 г/моль), то уравнение
для расчета молярных масс:

М
= 29D_возд

2. Определение
молярной массы газа по молярному объёму
газа.

или

P₀,V₀,T₀– давление, объём и температура

газа при н.
у.

P,V,T- давление,
объём и температура газа при заданных
условиях.

Зная массу
(m) газа и его объём (V₀)
рассчитывают массу 22,4 л, газа равную
молярной массе.

m–V₀

M– 22,4

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как вычислить молярную массу вещества? В каких единицах она измеряется?

А еще есть относительная молекулярная масса. Почему она относительная и численно равна молярной массе? Может быть это одно и то же?

Вот сколько вопросов возникает сразу в отношении такого простого на первый взгляд понятия, как молярная масса.

Разберемся по порядку и научимся ее определять.

Содержание:

1.Относительная атомная масса

2.Почему атомная масса дробная?

3.Относительная молекулярная масса

4.Количество вещества и молярная масса

5.Как вычислить молярную массу вещества

Относительная атомная масса

Огромнейший вклад в развитие и обоснование понятия относительная атомная масса внесли в разное время французский ученый Гей-Люссак, итальянский ученый А.Авогадро и шведский ученый Й.Я. Берцелиус.

Не углубляясь в историю вопроса, вспомним, что любой химический элемент представляет собой определенную разновидность атомов. Сегодня мы знаем, что атомы химических элементов имеют свои особые характеристики.

И самая главная из них, определяющая практически все остальные, это заряд ядра. А так как заряд ядра обусловлен присутствием в нем протонов, а заряд одного протона равен +1, то и количество протонов, соответственно, также является важнейшей характеристикой атомов химических элементов.

Основную массу атома составляет ядро, которое кроме протонов содержит еще и нейтроны. Масса последних сопоставима с массой первых. Оболочку атома составляют электроны.

По числу частиц в атоме, а точнее, по их суммарной массе, атомы химических элементов можно условно разделить на тяжелые и легкие. Например, легким элементом является водород, так как его атомы имеют самую маленькую массу. А свинец  — это уже тяжелый элемент. Масса его атома в 302 раза тяжелее массы атома водорода.

Но тем не менее, как бы мы не делили все атомы на тяжелые или легкие, абсолютная масса (m_A) каждого из них ничтожно мала, как мала и масса составляющих их частиц. Например,Очевидно, что такие значения крайне не удобны в вычислениях. Поэтому используют не абсолютные, а относительные массы атомов (Ar). То есть массы атомов, посчитанные относительно какой-то определенной одной и той же величины.

Величина, с которой сравнивают массу атома

Первоначально еще Дальтон сравнивал массы атомов с массой атома водорода, как самого легкого. Позднее появилась так называемая кислородная единица, равная 1/16 части массы атома кислорода. К ней перешли потому, что большинство атомов химических элементов образуют соединения с кислородом.

Однако, с развитием атомной физики и эта единица стала крайне неудобной. Все потому, что кислород в природе имеет несколько изотопов (а именно 3 устойчивых, всего же их 16). А изотопы, как известно, отличаются своей атомной массой. Из-за большого разнообразия изотопов и их различной устойчивости кислородная единица утратила свою актуальность.

В настоящее время (с 1961 года) общепринятой является углеродная единица, так называемая атомная единица массы (сокращенно а.е.м.). Она равна 1/12 части массы атома углерода (изотопа ¹²С).

Почему именно углерод? Да потому, что:

— у углерода всего 2 изотопа: ¹²С и ¹³С; причем первого 98,9%;

— количество органических веществ (их основу составляет, как известно, именно углерод) в сотни раз больше, чем неорганических;

— при переходе от кислородной единицы к углеродной уже посчитанные относительные атомные массы всех элементов изменились не существенно, что оказалось очень удобным.Таким образом, масса атома любого химического элемента связана с массой атома углерода как относительная атомная масса:Зная значения абсолютных масс атомов и а.е.м. найдем Аr:Ar считается безразмерной величиной, либо величиной в а.е.м. Но «а.е.м.» обычно не пишут, оставляя значение Ar без единиц измерения.

Почему атомная масса дробная?

Вернемся к строению атома.

Масса атома складывается из массы всех составляющих его частиц.

Массы протона и нейтрона приняты равными 1. А вот массой электрона обычно пренебрегают (по крайней мере в химии), так как даже относительная она безнадежно мала (0,0005485799090659(16) а.е.м.). То есть можно сказать, что масса атома определяется массой его ядра.

В составе ядра целое количество частиц. Например, в атоме одного из изотопов кислорода 8 протонов и 8 нейтронов. Значит, его Ar должна быть равна 16.   Так почему же Ar представлена в периодической системе химических элементов в виде десятичной дроби? Для кислорода это Ar(О)=15,9994.Дело в том, что в периодической системе указаны относительные атомные массы, посчитанные с учетом всех существующих в природе изотопов элемента. А содержание их в природе разное.

Например, химический элемент кислород в природе состоит на 99,76% из изотопа ¹⁶О, на 0,04% из изотопа ¹⁷О и на 0,20% из изотопа ¹⁸О. Таким образом, Ar для кислорода является средним значением, учитывающим относительное содержание его изотопов.

Относительная молекулярная масса

А как же найти относительную молекулярную массу?

Здесь не все так просто. Понятие «относительная молекулярная масса» не всегда применяется корректно. Правильнее было бы говорить о «формульной массе».

Дело в том, что молекулы характерны для веществ с ковалентными связями: вода H₂O, серная кислота H₂SO₄, глюкоза C₆H₁₂O₆ и т.д. И к ним в полной мере можно применить термин «относительная молекулярная масса».

Так как молекулы состоят из атомов, то относительная молекулярная масса (Mr) будет складываться из их относительных атомных масс. Например:А вот металлы (как простые вещества) и ионные соединения молекул не имеют. Их кристаллические решетки состоят из бесконечного количества атомов и ионов. Поэтому молекулярная формула таких соединений отражает количественные соотношения частиц в кристалле.

Например, формула NaCl показывает, что в кристалле хлорида натрия на один ион натрия Na⁺ приходится один ион хлора Cl^—. На самом деле формула хлорида натрия должна выглядеть так: Na_∞Cl_∞. Поэтому запомним, что к ионным соединениям термины «молекула» и «молекулярная масса» не применимы.

В связи с этим для подобных веществ вычисляется формульная масса. А вычисляется она все по тому же принципу, что и молекулярная масса. Обозначается так же — Mr. Например, для хлорида натрия:

Точно так же, как относительную атомную массу (Ar), относительную молекулярную массу (Mr) будем сопоставлять с 1/12 частью атома изотопа углерода ¹²С.

В последующем говорим о Mr.

Количество вещества и молярная масса

В практических расчетах все-таки требуется вычислять массы, взятые в граммах, килограммах ато и в тоннах (если речь идет о каком-то производстве, например).

Как же поступают тогда?

Введена новая и тоже относительная величина – моль.

Точно было посчитано, что определенное количество атомов изотопа углерода ¹²С, а именно 6,02·10²³, имеют массу ровно 12 г. Обратите внимание, что относительная молекулярная масса для этого же изотопа равна 12, но не грамм!

Количество вещества, которое содержит столько же частиц (атомов, ионов, молекул – в зависимости от строения), что и 12 г изотопа углерода ¹²С, назвали молем.

Один моль вещества (любого!) всегда содержит 6,02·10²³ его частиц (постоянная Авогадро).

Ну, а так как атомы элементов отличаются по своей массе, то и 1 моль вещества тоже будет отличаться по массе.! Обратите внимание, что в русском языке «моль» мужского рода! (это не как моль бабочка).

Массу одного моля вещества называют молярной массой (М) и вычисляют в г/моль.

Таким образом, молярная масса и количество вещества связаны соотношением:

Можно также определить и такие отношения, связанные с количеством вещества:

Почему же относительная молекулярная и молярная массы равны?

Итак, относительная молекулярная и молярная массы, как следует из их определений – это не одно и то же.

Докажем, каким образом обе массы численно могут быть равны:

Как вычислить молярную массу вещества

Мы уже знаем, что относительная молекулярная масса складывается из относительных атомных масс.

При нахождении относительной молекулярной массы (Mr), а значит и молярной (М), выполняем следующие действия:

1) правильно записываем формулу вещества;

2) анализируем качественный состав (атомы каких элементов составляют вещество) и количественный состав (в каких количествах находятся эти атомы – смотрим по индексам, которые стоят справа внизу от знака химического элемента);

3) в периодической системе химических элементов находим элементы, атомы которых составляют вещество, и округляем относительную атомную массу, стоящую рядом со знаком элемента, до целого числа (! у хлора – до 35,5);

4) складываем относительные атомные массы всех элементов с учетом количества атомов.

Рассмотрим еще примеры:

Как вычислить молярную массу вещества, находящегося в газообразном состоянии

Определить молекулярную (а значит и молярную) массу газообразного вещества можно, используя закон Авогадро. Он гласит, что в равных объемах газов, взятых при одинаковой температуре, а также одинаковом давлении, содержится равное число молекул.

Это означает, что в данных условиях отношение масс газов друг к другу является отношением их молярных масс:Отношение масс газообразных веществ называют относительной плотностью одного газа по другому и обозначают как D:Таким образом, зная молярную массу одного газа и его плотность по другому газу, можно вычислить молярную (а значит, и молекулярную) массу второго газа:Например:

Запомните, что средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

Вычислить молярную массу вещества (а, значит, и относительную молекулярную), находящегося в газообразном состоянии, можно, используя молярный объем газа (V_M):

Итак, подведем итог:

• Относительная молекулярная масса (Mr) показывает отношение массы молекулы к 1/12 части массы атома изотопа углерода ¹²С.
• Молярная масса (М) – масса одного моля вещества, равная отношению массы вещества к его количеству и выраженная в г/моль.
• Относительная молекулярная и молярная массы численно равны.
• Вычислить молярную массу вещества (и относительную молекулярную также) можно, используя значения относительных атомных масс, записанных в периодической системе.

Без вычисления молярной массы не обходится решение практически ни одной задачи. Если вы поняли, что такое молярная и относительная молекулярная массы и как их вычислять, но еще не умеете решать задачи с их применением, то самое время научиться.

Разбор простых типовых задач по химии в книге, которую вы можете совершенно БЕСПЛАТНО скачать здесь.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

Содержание:

Количество вещества:

В чём разница между понятиями «масса» и «количество»

Если мы будем производить подобные расчеты, соответствующие этому заданию, для простых веществ, образованных различными элементами, то всякий раз получим одно и то же число —

Например, в 1 моле водородного газа содержится молекул, в 1 моле поваренной соли (NaCI) ионов натрия и ионов хлора

Количество частиц, содержащихся в 1 моле химических веществ ( ), называется постоянной Авогадро (Na). Постоянная Авогадро отличается от числа Авогадро тем, что измеряется определенной единицей

Количество вещества можно вычислить по следующей формуле:

Здесь — количество вещества, — масса, М — молярная масса, N — заданное количество молекул, — постоянная Авогадро. Все представленные в формуле величины нам уже известны. Кроме понятия молярной массы. Давайте выясним сущность этого понятия.

Молярная масса

Молярной массой называют массу 1 моля вещества, выраженного в граммах. Молярная масса обозначается
буквой М, единицей измерения является г/моль.

При выражении молярной массы вещества в граммах, она численно бывает равна его относительной молекулярной массе (если состоит из молекул). Для сравнения запишем (таблица 1):

Как видно из сравнений, молярная масса веществ по своей единице отличается от относительной молекулярной массы. То есть молярная масса — измеряемая величина.

Как видно из вышесказанного, понятие молярная масса применяется как к химическим элементам, так и к простым и сложным веществам с молекулярным и немолекулярным строением.

На основе количества вещества (моль) можно производить следующие вычисления. Если известно мольное количество вещества:

Закон Авогадро и молярный объём газов

Обратите внимание на рисунки. Почему, несмотря на разные массы газов, они занимают одинаковый объём?

В начале XIX века итальянский ученый Авогадро, проведя наблюдения над свойствами газов в различных условиях и проанализировав открытые прежде законы о газах (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и др.) в 1811 году сформулировал новый закон о газах. Закон Авогадро звучит следующим образом: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (одинаковых температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Итальянский ученый. В 1811 году им был открыт закон о газах, который впоследствии был назван его именем.

Мы уже знаем, что 1 моль любого вещества содержит молекул. Согласно закону Авогадро, можно утверждать, что одинаковое число молекул в 2 г водорода, 32 г кислорода, 28 г азота, 44 г углекислого газа занимает одинаковый объём.

Было вычислено, что при нормальных условиях объем 1 моля любого газа или смеси газов составляет примерно 22,4 л. Объем 1 моля газа при нормальных условиях (н.у.) называют молярным объемом данного газа, выраженным знаком . При измерении объема газа в литрах молярный объём составит Зависимость между количеством вещества и молярным объёмом газа можно выразить следующей формулой:

Здесь — количество вещества, — объём газа, — молярный объем.

На основе закона Авогадро и молярного объёма газов можно вычислить плотность газов при нормальных условиях и относительную плотность одного газа по отношению к другому газу. Плотность обозначается буквой её единица
измерения —

Нормальные условия означают: температура 0°С, 1 атм давления 1атм — 101,3 кПа

Для вычисления плотности какого-либо газа X в нормальных условиях (н.у.), следует его молярную массу разделить на молярный объем:

Например, вычислим плотности кислорода и углекислого газа при нормальных условиях:

Плотность твёрдых и жидких веществ при н.у. вычисляется по формуле .

Для того, чтобы определить, масса какого из газов с одинаковыми объемами и при одинаковых условиях бывает тяжелее, пользуются понятием относительной плотности. Отношение плотностей различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Относительная плотность обозначается буквой D и не имеет единицы измерения. Формула относительной плотности следующая:

Относительную плотность газов в большинстве случаев вычисляют по самому легкому газу — водороду и воздуху:

В таком случае, относительная плотность углекислого газа по водороду вычисляется следующим образом:

Так как средняя молярная масса воздуха, состоящего из смеси газов, примерно равна 29 г/моль, то формула его относительной плотности следующая:

Способы вычисления средней молярной массы газовой смеси

Здесь: и количество молей газов, и — молярные массы газов, и — объем газов в н.у., (и — доля газов в объеме газовой смеси.

Среднюю молярную массу 1 моля смеси из двух различных газов можно вычислить по следующей формуле: .

При смешивании газов с одинаковыми молярными массами, которые при одинаковом давлении не вступают друг с другом в реакцию, плотность газовой смеси (при н.у.), а также их средняя молярная масса остаются неизменными. Например, при смешивании и

При смешивании газов с различными молярными массами, при одинаковом давлении, средняя молярная масса (при н.у.) и плотность полученной газовой смеси приобретают значение между молярными массами и плотностями смешиваемых газов. Например, при смешивании и

При добавлении газа с большей молярной массой в тот или иной газ при постоянном давлении плотность газовой смеси увеличивается, а при добавлении газа с меньшей молярной массой — уменьшается.

Закон объемных отношений

В химических реакциях соотношение объемов, вступающих в реакцию, и полученных газов равно соотношению их коэффициентов. Например:

(объёмное соотношение 2:1:2)

Численное соотношение объемов, молей и молекул газов равно друг другу.

Можно производить следующие вычисления по смесям:

  3)    Массовое соотношение двух газов:  

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Определение молекулярной массы по относительной плотности другого газа: Определение молекулярной массы газа по молярному объему: Определение молекулярной массы газа по уравнению Клапейрона-Менделеева: Пример 15 Вычислите относительную молекулярную массу оксида серы (IV) по значению его относительной плотности по водороду, равной 32. Решение: , что соответствует относительной молекулярной массе, равной 64. Ответ: M(S02) = 64 г/моль.

Пример 16 Определите относительную молекулярную массу газа, если при нормальных условиях 0,824 г его занимают объем 0,260 л. Дано:Найти: М( газа) Решение: При н. у. 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Вычислив массу 22,4 л данного газа, получают его молярную массу: газа занимают объем 0,260 л Следовательно, молярная масса газа равна 71,0 г/моль, а его относительная молекулярная масса— 71. Ответ: М(газа) = 71,0 г. Пример 17 Рассчитайте относительную молекулярную массу вещества, 500 мл паров которого при 87 °С и давлении 720 мм рт. ст. имеют массу 0,93 г. Найти: М(вещества)

Решение: По уравнению Клапейрона-Менделеева: Относительная молекулярная масса вещества равна 58. Ответ: М(вещества) — 58 г/моль. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Каково практическое значение закона сохранена массы вещества? 2L Сформулируйте закон объемных отношений. Укажите, какова его роль в развитии атомно-молекулярных представлений? 3. Каково значение закона Авогадро? Как можно воспользоваться этим законом для определения величин молярных масс веществ? 4. Какие газовые законы вам известны? Какие функциональные связи они вскрывают?

Возможно вам будут полезны данные страницы:

5. Укажите основные факторы, приводящие к отклонению свойств идеальных газов от предсказываемых уравнением состояния идеальных газов.

6. При разложении 12,25 г хлората калия образовалось 4,8 г кислорода. Какова масса образовавшегося при этом хлорида калия. Подтвердите расчетами выполнение закона сохранения массы веществ. Ответ: 7,45 г. 7. Какие количества кислорода и магния необходимо взять для получения 8 г оксида магния? Ответ: 8. Сколько г сульфида цинка должно получиться, если для реакции взято 8 г серы и 32,7 г цинка? 9. Определите молярную массу эквивалента металла, если его соединение с иодом содержит 94,8 % иода.

Молярная масса эквивалента иода равна 127. 10. 1 г металла соединяется с 1,78 г серы или с 8,89 г брома. Найдите молярные массы эквивалентов брома и металла, зная, что молярная масса эквивалента серы равна 16. Но Мышьяк образует два оксида, из которых один содержит 34,8%, а другой— 24,3% кислорода.

Определите молярную массу эквивалента мышьяка в том и другом оксиде. Как относятся эти величины друг к другу? 12. Олово образует два оксида, содержащих: первый 78,8 % олова, а второй — 88,12 % олова. Вычислите молярные массы эквивалентов олова, исходя из состава этих оксидов, и найдите соотношения между полученными величинами. 13. Оксид металла содержит 28,57 % кислорода, а соединение того же металла с фтором — 48,72 % фтора. Рассчитайте из этих данных молярную массу эквивалента фтора. Ответ: 18,9. 14. 1,6 г кальция и 2,615 г цинка вытесняют из кислоты одинаковые количества водорода.

Найдите молярную массу эквивалента

цинка, зная, что молярная масса эквивалента кальция равна 20. Ответ: 32,7. 15. Одно и то же количество металла соединяется с 0,2 г кислорода и с 3,173 г одного из галогенов. Определите молярную массу эквивалента галогена. Ответ: 126,9. 16. При нейтрализации некоторой кислоты едким натром на 1,125 г кислоты расходуется 1 г едкого натра, молярная масса эквивалента которого равна 40. Вычислите молярную массу эквивалента кислоты.

Ответ: 45. 17. Определите молярную массу эквивалента хлорного железа, зная, что 1,3 г его взаимодействует без остатка с 1 г едкого натра, молярная масса эквивалента которого равна 40. Ответ: 52. 18. Отразите уравнением процесс полного сгорания метана и рассчитайте отношения между объемами участвующих в реакции газов, учитывая, что они измерены при одинаковых условиях. Ответ: СН4 : 02 = 1 : 2. 19. Один грамм воздуха при нормальных условиях занимает объем 773 мл.

Какой объем займет то же количество воздуха при 0 °С и давлении, равном 700 мм рт. ст.? Ответ: 839 мл. 20. В сосуде емкостью 1 л находится 0,05 моль газа при 0 °С. Определите давление газа в сосуде. Ответ: 1,12 атм. 21. Найдите молекулярную массу вещества, зная, что 380 мл его паров при 97 °С и давлении 740 мм рт. ст. имеют массу 1,9 г. Ответ: 156. 22. Определите молекулярную массу вещества, зная, что масса 200 мл его паров при нормальных условиях равна 0,232 г. Ответ: 26. 23. Масса 1 л озона при нормальных условиях равна 2,146 г.

Подтвердите расчетом, что значение его молекулярной массы равно 48, и найдите плотность озона по воздуху. Ответ: 1,66. 24. Плотность этилена по кислороду 0,875. Рассчитайте молекулярную массу этилена. Ответ: 28. 25. Определите давление кислорода, если 0,1 кг его находится в сосуде объемом 0,02 м3 при 20 °С. Ответ: 380 640 Па. 26. Какой объем займет 1 кг воздуха при температуре 17 °С и давлении 1 атм? Ответ: 820 л. 27. Найдите массу 1 л бромистого водорода при нормальных условиях.

Какова плотность этого газа по воздуху? Ответ: 3,62 г; 2,79. 28. На сжигание 1 г металла требуется 462 мл (н. у.) кислорода. Рассчитайте молярную массу эквивалента этого металла. Ответ: 12,12. 29. 0,2 г металла вытеснили 197 мл водорода, который был собран и измерен при 20 °С и 780 мм рт. ст. Найдите молярную массу эквивалента этого металла. Ответ: 11,90. 30. При нагревании 4,3 г оксида металла было получено 580 мл кислорода, объем которого измерен при 10 °С и 850 мм рт. ст. Найдите молярную массу эквивалента металла, если известно, что 1 л кислорода при н. у. имеет массу 1,43 г. Ответ: 30,44. 31.

Найдите плотность по воздуху газовой смеси, состоящей из 60 % оксида серы (IV) и 40 % оксида углерода (IV). Ответ: 1,93. 32. Для полного восстановления 42 г оксида металла потребовалось 9,56 л водорода, взятого при 7 °С и 730 мм рт. ст. Рассчитайте молярную массу эквивалента металла. Ответ: 32. 33. Найдите объемный состав смеси кислорода с озоном, плотность которой по воздуху равна 1,21. Ответ: 02 : 03 = 4 :1. 34. Какой объем при н. у. займут 28,2 • 1021 молекул газа? Ответ: 1,05 л. 35.

Какой объем водорода полностью сгорит в 1 л воздуха? Ответ: 0,42 л. 36. При некоторой температуре плотность паров серы по воздуху равна 8,83. Из какого количества атомов состоит молекула серы при этой температуре? Ответ: из восьми. 37. Рассчитайте объем оксида углерода (IV), образовавшегося при взрыве 17 л метана с 36 л кислорода. Ответ: 17 л. 38. Газовая смесь объемом 10,6л (н. у.), применяемая для получения аммиака, имеет массу 6,57 г. Каков состав газовой смеси? Ответ: 4,85л N2; 5,75л Н2. 39. Смесь азота с водородом объемом 1 л при температуре 0 °С и давлении 2 атм имеет массу 1 г. Определите объемный состав смеси. Ответ: 35,36% N2.