Как найти относительную вязкость

План
лекции:

1.Строение макромолекул.

2.Свойства  высокомолекулярных соединений (ВМС).

Строение макромолекул

Основным
признаком соединений является их высокая молекулярная масса, а, следовательно,
и их большой размер молекул.

Свойства таких
соединений зависят не только от химического состава, но также от размеров и
формы больших молекул, называемых обычно макромолекулами.

Три
основных типа молекул ВМС: линейная, плоская (двухмерная) и пространственная (трехмерная).

Свойства
линейных макромолекул

К этому типу
относится подавляющее большинство природных и искусственно получаемых ВМС.
Такая форма отвечает наименьшей потенциальной энергии молекул.

Часто цепи
дают ответвления и тогда они называются разветвленными цепями (б). В этом
случае макромолекулу геометрически можно отнести к типу двухмерных молекул.

В более редких
случаях однородные линейные макромолекулы под влиянием изменения внешних
условий (например, температуры и давления) или добавок посторонних веществ
могут вступать  друг с другом в
химическую (валентную) связь, устанавливающуюся в отдельных участках цепи на ее
длине в виде “мостов” или “перемычек” (в). Такие молекулы получили название “сшитых” молекул (“сшитых” структур).
Так как такое “сшивание” происходит в пространстве, то макромолекулы становятся
трехмерными образованиями и превращаются в жесткие системы с характерными для
них свойствами (нерастворимостью, отсутствием плавкости, эластичности,
пластичности и пр.) Типичными ВМС с трехмерными молекулами являются
фенолформальдегидные смолы.

Длина
цепочного типа макромолекул при наличии в них десятков тысяч атомов может
достигать нескольких тысяч ангстрем.

От формы и
строения макромолекул зависят и другие свойства ВМС — осмотическое давление,
способность к набуханию, вязкость.

Все
молекулярные вещества, вследствие их большого молекулярного веса, нелетучи и не
способны перегоняться.

Влияние
температуры на структуру ВМС

Межмолекулярные
силы, действующие между отдельными атомами и их группами, препятствуют
изменению формы макромолекул. Чтобы изменить форму макромолекул, надо
преодолеть действие межмолекулярных сил, что сопряжено с затратой определенного
количества энергии. С повышением температуры растет энергия макромолекул,
причем энергия теплового движения может оказаться больше энергии взаимодействия
молекул друг с другом, в результате чего вероятность изменения конфигурации и
взаимного расположения молекул увеличивается. Наоборот, при охлаждении полимера
перегруппировка макромолекул практически прекращается: в результате, полимер
остается по своей неупорядоченной структуре в аморфно- жидком состоянии и при
температурах значительно ниже температуры кристаллизации. Таким образом, даже
при сильном охлаждении высокополимеры не переходят в упорядоченное (кристаллическое)
состояние. В этом ВМС сходны со стеклами и такое состояние высокополимера называется
стеклообразным.
Процесс застекловывания идет часто в довольно значительном температурном
интервале. Та температурная область, в которой происходит такой переход,
называется температурой  перехода, в
частности для явления застекловывания она называется температурой застекловывания.

Выше
температуры застекловывания полимер начинает переходить из стеклообразного
состояния в высокоэластичное и
сохраняет его при дальнейшем нагревании до некоторой температуры, называемой температурой
текучести. Выше этой температуры у полимера появляется необратимое и
самопроизвольное перемещение макромолекул относительно друг друга (текучесть).

Способность к
течению высокомолекулярных веществ при повышении температуры используется в
технике для смешения каучуков и пластиков с инградиентами и для формирования
изделий из пластмасс прессованием.

Не все
аморфные ВМС могут находиться во всех трех указанных состояниях.

Общая характеристика растворов
высокомолекулярных соединений

Растворы ВМС
термодинамически устойчивы и при соответствующих предосторожностях могут
существовать сколько угодно долго. При растворении ВМС всегда образуется
гомогенная система, причем, растворение сопровождается уменьшением
термодинамического потенциала. Коллоидные растворы, наоборот термодинамически
неустойчивы и способны стареть.

Растворение
ВМС не требует присутствия в системе стабилизатора. Наконец, растворы ВМС
находятся в термодинамическом равновесии и являются обратимыми системами. К
таким системам применимо правило фаз Гиббса (в отличие от коллоидных систем).

Следует также
учитывать, что равновесное состояние в растворах высокомолекулярных веществ
устанавливается медленно.

Для растворов
ВМС характерны три группы свойств. Первые
две присущи истинным и коллоидным растворам, а третья группа характерна только
для растворов ВМС: набухание и студнеобразование.

Характеристика
первой и второй группы свойств

Растворам ВМС
присуще осмотическое давление, которое вычисляется по формуле:

p = (с/М)RТ + bс²      (15.1)

с, М —
концентрация и молекулярная масса ВМС, b — второй вириальный коэффициент
(отражает флуктуацию конформационных линейных структур макромолекул)

Разделим левую
и правую части уравнения на концентрацию:

p/с = RТ/М + bс      (15.2)

Величина p/с — приведенное осмотическое давление. Для
идеальных растворов и большинства коллоидных растворов  величина приведенного  осмотического давления постоянна и не зависит
от концентрации. Для растворов ВМС эта величина зависит от концентрации ВМС
(что и отражено в уравнении 15.2).

В координатах
“p/с — с” уравнение 15.2 является уравнением
прямой, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту b, а отрезок,
отсекаемый этой прямой на оси ординат соответствует величине RТ/М.

Таким образом,
по значению осмотического давления можно определить молекулярную массу
макромолекулы растворенного ВМС.

Вязкость растворов ВМС зависит от
концентрации вещества в растворе. В отличие от других растворов незначительная
концентрация ВМС порой приводит к значительному увеличению вязкости раствора.

Вязкость
растворов ВМС зависит от условий определения, в частности, от давления. Это
объясняется тем, что одни и те же макромолекулы могут находиться в различных
конформационных состояниях: от линейных до глобул, поэтому вязкость растворов
ВМС может быть неодинакова в различных направлениях. Вязкость макромолекул с
выпрямленными хаотично расположенными звеньями выше, чем вязкость макромолекул,
которые имеют форму клубка.

Если вязкий
полимер или его раствор продавить через капилляр, то молекулы будет
выпрямляться и  располагаться
ориентированно, а вязкость будет снижаться.

Вязкость
растворов ВМС зависит также от свойств и температуры растворителя.

Для растворов
ВМС различают относительную, удельную,
приведенную и характеристическую
вязкости.

Относительная вязкость — отношение вязкости раствора
h_р к вязкости растворителя h₀:

h_отн =  h_р/ h₀ =  t_р/ t₀      (15.3)

 t_р время истечения раствора
ВМС, t₀ — время истечения растворителя(эти
величины определяются с помощью вискозиметра).

Удельная вязкость — показывает, насколько увеличилась вязкость
раствора ВМС по сравнению с вязкостью растворителя:

h_уд = (h_р — h₀)/ h₀ = (t_р — t₀)/ t₀ =h_отн  — 1      (15.4)

Приведенная вязкость — отношение удельной
вязкости к концентрации:

h_пр =  h_уд/с      (15.5)

Обычно
приведенная вязкость линейно зависит от концентрации (рис.15.2).При
экстраполяции прямой до пересечения с осью ординат получают величину  /h/, которую называют характеристической вязкостью:

/h/ = lim
h_уд/с      (15.6)

Рис.15.2.Изменение
приведенной вязкости в зависимости от концентрации ВМС.

Характеристическую
вязкость определяют на основании вискозиметрических измерений, используя
значение относительной, удельной и приведенной вязкостей.

Характеристическая
вязкость для данной пары веществ является величиной условной, но постоянной,
она не зависит от концентрации растворителя и состояния макромолекул, кроме
того, она связана с молекулярной массой макромолекул.

/h/ = kМ^а, lg/h/ = lg
k
+ аlg
М      (15.7)

М — средняя
молекулярная масса ВМС, а, k — коэффициенты.

Уравнение 15.7
— уравнение Марка-Куна-Хаувинка.

Для растворов
полимеров с короткими и жесткими цепями а = 1 и уравнение 15.7 упрощается:

/h/ = kМ,  lg /h/ = lg
k
+ lgМ      (15.8)

Коэффициент a
зависит от формы молекул. Значение 
коэффициентов определяют экспериментально, это позволяет по значению
характеристической вязкости рассчитать молекулярную массу макромолекул. Зная
массу, можно определить средний размер r макромолекул:

М = 4/3pr³N_Аr      (15.9)

Относительная вязкость

В
технических науках часто пользуются
понятием относительной
вязкости,
под которой понимают отношение
коэффициента динамической вязкости
(см. выше) раствора к коэффициенту
динамической вязкости чистого
растворителя:

где
μ — динамическая вязкость раствора;
μ₀ —
динамическая вязкость растворителя.

Вязкость некоторых веществ

Для
авиастроения и судостроения наиболее
важно знать вязкости воздуха и воды.

Вязкость воздуха

Вязкость
воздуха зависит, в основном, от температуры.
При 15,0 °C вязкость воздуха составляет
1,78·10⁻⁵ кг/(м·с),
17,8 мкПа·с или 1.78·10⁻⁵ Па·с.
Можно найти вязкость воздуха как функцию
температуры с помощь

Сила
вязкого трения F пропорциональна скорости относительного
движения V тел, пропорциональна площади S
и обратно пропорциональна расстоянию
между плоскостями h:

Коэффициент
пропорциональности, зависящий от сорта
жидкости или газа, называют коэффициентом
динамической вязкости.

Качественно
существенное отличие сил вязкого трения
от сухого
трения,
кроме прочего, то, что тело при наличии
только вязкого трения и сколь угодно
малой внешней силы обязательно придет
в движение, то есть для вязкого трения
не существует трения
покоя,
и наоборот — под действием только
вязкого трения тело, вначале двигавшееся,
никогда (в рамках макроскопического
приближения, пренебрегающего броуновским
движением) полностью не остановится,
хотя движение и будет бесконечно
замедляться.

Вторая вязкость

Вторая
вязкость, или объёмная вязкость —
внутреннее трение при переносе импульса
в направлении движения. Влияет только
при учёте сжимаемости и/или при учёте
неоднородности коэффициента второй
вязкости по пространству.

Если
динамическая (и кинематическая) вязкость
характеризует деформацию чистого
сдвига, то вторая вязкость характеризует
деформацию объёмного сжатия.

Объёмная
вязкость играет большую роль в
затухании звука и ударных
волн,
и экспериментально определяется путём
измерения этого затухания.

Вязкость газов

В
кинетической теории газов коэффициент
внутреннего трения вычисляется по
формуле

,

где  —
средняя скорость теплового движения
молекул, −
средняя длина свободного пробега. Из
этого выражения в частности следует,
что вязкость не очень разреженных газов
практически не зависит от давления,
поскольку плотность прямо
пропорциональна давлению, а  —
обратно пропорциональна. Такой же вывод
следует и для других кинетических
коэффициентов для газов, например,
для коэффициента
теплопроводности.
Однако этот вывод справедлив только до
тех пор, пока разрежение газа не становится
столь малым, что отношение длины
свободного пробега к линейным размерам
сосуда (число
Кнудсена)
не становится по порядку величины равным
единице; в частности, это имеет место в
сосудах Дьюара (термосах).

С
повышением температуры вязкость
большинства газов увеличивается, это
объясняется увеличением средней скорости
молекул газа ,
растущей с температурой как 

Влияние температуры на вязкость газов[править | править исходный текст]

В
отличие от жидкостей, вязкость газов
увеличивается с увеличением температуры
(у жидкостей она уменьшается при
увеличении температуры).

Формула
Сазерленда может
быть использована для определения
вязкости идеального
газа в
зависимости от температуры:^[1]

где:

• μ =
  динамическая вязкость в (Па·с) при
  заданной температуре T,

• μ₀ =
  контрольная вязкость в (Па·с) при
  некоторой контрольной температуре T₀,

• T =
  заданная температура в Кельвинах,

• T₀ =
  контрольная температура в Кельвинах,

• C =
  постоянная Сазерленда для того газа,
  вязкость которого требуется определить.

Величина
v/x  называется градиентом скорости
и показывает, как быстро меняется
скорость при перехо¬де от слоя к слою
в направлении х, пер¬пендикулярном
направлению движения слоев

Теоретически,
для хорошо отсортированного материала
(песок мономиктовый) проницаемость не
зависит от пористости.

Для
реальных коллекторов в общем случае
более пористые породы являются более
проницаемыми.

Зависимость
проницаемости от размера пор для
фильтрации через капиллярные поры
идеально пористой среды оценивается
из соотношения уравнений Пуазейля и
Дарси. В этом случае пористая среда
представляется в виде системы прямых
трубок одинакового сечения длиной L,
равной длине пористой среды.

Уравнение
Пуазейля описывает объёмную скорость
течения жидкости через такую пористую
среду:

,
(1.22)

где
r – радиус порового канала;

L
– длина порового канала;

n
– число пор, приходящихся на единицу
площади фильтрации;

F
– площадь фильтрации;

m
– вязкость жидкости;

Все
течения жидкости и газа качественно
разделяются на 2 режима – ламинарный и
турбулентный.

Ламинарное
течение (lamina – пластинка, полоска) –
это упорядоченное плавное течение
жидкости, при котором жидкость перемещается
как бы слоями, параллельными направлению
течения (например – стенкам цилиндрической
трубы), не перемешиваясь. Эти течения
наблюдаются или у очень вязких жидкостей,
или при малых скоростях течения, а также
при течениях в узких трубках или при
обтекании тел малых размеров.

Вообще
тот или иной режим течения характеризуется
числом Рейнольдса ,
где V –
характерная скорость течения,  l –
характерный линейный размер,  –
кинематический коэффициент вязкости;
Re – безразмерный параметр.

Для
каждого вида течения существует такое
критическое число Рейнольдса, что при
 Re<Reкр  возможно только ламинарное
течение, в то время как при  Re>Reкр
 течение может потерять устойчивость
по отношению к малым возмущениям
(случайным отклонениям) исходных
параметров и стать турбулентным
(например, для течения жидкости в
цилиндрической трубе круглого поперечного
сечения диаметром  d 
Re = Vсрd/Ѕ
 –  Reкр H 2300).

При
турбулентном течении (turbulentus –
беспорядочный, вихревой) частицы жидкости
совершают неустановившиеся движения
по сложным траекториям, что приводит к
интенсивному перемешиванию между слоями
жидкости, т.е. слоистая структура течения
нарушается; при этом местные значения
параметров движения – V, p, T,…
испытывают хаотические флуктуации,
т.е. случайные отклонения от средних
значений, и изменяются нерегулярно во
времени и пространстве.

Точное
описание турбулентных течений весьма
сложно, поэтому обычно для упрощения
их условно заменяют фиктивными слоистыми
течениями с некоторыми осредненными
по времени скоростями ,
полагая  ,
 где–так
называемая флуктуация или пульсация
скорости, которая считается малой
добавкой к ,
т.е. ;
при этом фиктивное осредненное течение
со скоростью  часто
можно считать установившимся, т.е. ,
а само турбулентное течение –
квазистационарным. Аналогично осредняются
и другие термогазодинамические параметры:
 p = ,
 T =

Число,
или, правильнее, критерий
Рейно́льдса (), —
безразмерная величина, характеризующая
отношение нелинейного и диссипативного
членов в уравнении
Навье — Стокса^[1].
Число Рейнольдса также считается критерием
подобия течения
вязкой жидкости.

Число
Рейнольдса определяется следующим
соотношением:

где

•  — плотность среды,
  кг/м³;

•  —
  характерная скорость,
  м/с;

•  — гидравлический
  диаметр,
  м;

•  — динамическая
  вязкость среды,
  Н·с/м²;

•  — кинематическая
  вязкость среды,
  м²/с
  ();

•  —
  объёмная
  скорость потока;

•  —
  площадь
  сечения трубы.

Для
каждого вида течения существует
критическое число Рейнольдса, ,
которое, как принято считать, определяет
переход от ламинарного течения
к турбулентному.
При течение
происходит в ламинарном режиме,
при возможно
возникновение турбулентности. Критическое
значение числа Рейнольдса зависит от
конкретного вида течения (течение
в круглой трубе, обтекание
шара и т. п.),
различными возмущениями потока, как-то
изменение направленности и модуля
вектора скорости потока, шероховатость
стенок, близость местных сопротивлений
и др. Например, для течения (точнее, для
стабилизированного изотермического
потока) жидкости в прямой
круглой^{[источник не указан 688 дней]} трубе
с очень гладкими стенками .
Для движения плёнки жидкости с относительно
гладкой поверхностью раздела с газом
при двухфазном потоке .

Значения
Re выше критического и до определённого
предела относятся к переходному
(смешанному) режиму течения жидкости,
когда турбулентное течение более
вероятно, но ламинарное иногда тоже
наблюдается — то есть, неустойчивая
турбулентность. Числу Re_кр 2300
соответствует интервал 2300-10 000; для
упомянутого примера с тонкими плёнками
это 20-120 — 1600.

Число
Рейнольдса как критерий перехода от
ламинарного к турбулентному режиму
течения и обратно относительно хорошо
действует для напорных потоков. При
переходе к безнапорным потокам переходная
зона между ламинарным и турбулентным
режимами возрастает, и использование
числа Рейнольдса как критерия не всегда
правомерно. Например, вводохранилищах формально
вычисленные значения числа Рейнольдса
очень велики, хотя там наблюдается
ламинарное течение. Напротив, возмущения
потока могут значительно снижать
величину .

Стоит
отметить, что для газов Re_кр достигается
при значительно бо́льших скоростях,
чем у жидкостей, поскольку у первых куда
больше кинематическая вязкость (в 10-15
раз).

Критерий
назван в честь выдающегося английского
физика О.
Рейнольдса (1842—1912),
автора многочисленных пионерских работ
по гидродинамике.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Toggle the table of contents

From Wikipedia, the free encyclopedia

Вязкость (ОФС.1.2.1.0015.15)

Государственная фармакопея 13 издание (ГФ XIII)

Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

ОБЩАЯ ФАРМАКОПЕЙНАЯ СТАТЬЯ

Взамен ГФ XII, ч.1, ОФС 42-0038-07

Основными кинематическими переменными для жидкостей служат деформация и ее скорость. Поэтому для изучения реологических характеристик жидких сред устанавливают связь между приложенными внешними нагрузками и кинематическими параметрами.

Жидкости, вязкость которых не зависит от напряжения сдвига и при определенной концентрации и температуре является постоянной величиной в соответствии с законом Ньютона, называются ньютоновскими. Жидкости, вязкость которых не подчиняется закону Ньютона и зависит от напряжения сдвига, называются неньютоновскими.

Различают динамическую, кинематическую, относительную, удельную, приведенную и характеристическую вязкости. Для неньютоновских жидкостей, главным образом, характерна структурная вязкость. Структурная (эффективная или кажущаяся) вязкость – вязкость при данном напряжении сдвига.

Динамическая вязкость или коэффициент вязкости (η) – это приходящаяся на единицу поверхности тангенциальная сила, называемая также напряжением сдвига (τ), выраженная в паскалях (Па), которую необходимо приложить для того, чтобы переместить слой жидкости площадью 1 м² со скоростью (v) 1 метр в секунду (м∙c-1), находящийся на расстоянии (х) 1 м относительно другого слоя, параллельно плоскости скольжения.

Величина dv/dx представляет собой градиент скорости и определяет скорость сдвига D, выраженную в обратных секундах (с^-1).

Таким образом, вязкость (η) определяется отношением напряжения сдвига (τ)  к скорости сдвига  D и определяется по формуле:

η = τ / D (1)

Динамическая вязкость (η) в системе СИ  выражается в Паскаль-секундах (Па ∙ с) или миллипаскаль-секундах (мПа ∙ с); в системе СГС – в пуазах (П) или сантипуазах (сП). Также динамическая вязкость может измеряться в дин ∙ с/см²  и кгс ∙ с/м² и производных от них единицах.

При измерении вязкости ньютоновских жидкостей в капиллярных вискозиметрах определяют  кинематическую вязкость.

Кинематическую вязкость (ν), выраженную в метрах квадратных на секунду (м² ∙ с^-1), получают делением величины динамической вязкости η на плотность жидкости ρ, выраженную в килограммах на метр кубический (кг ∙ м^-3), измеренную пикнометром или плотномером при той же температуре:

v = η / ρ (2)

Кинематическая вязкость  в системе СИ  выражается в метрах квадратных на секунду (м² ∙с^–1) или миллиметрах квадратных на секунду (мм² ∙ с^–1); в системе СГС – в стоксах (Ст) или сантистоксах (сСт).

При работе с растворами используются такие реологические характеристики, как относительная, удельная, приведенная и характеристическая вязкости.

Относительная вязкость (η_отн) – отношение вязкости раствора к вязкости растворителя:

η_отн = η// η₀ .

Часто вязкость выражают как удельную вязкость (η_уд), которая показывает, какая часть вязкости раствора обусловлена присутствием в нем растворенного вещества:

где

η – вязкость раствора;

η_о – вязкость растворителя.

Удельная вязкость, отнесенная к единице концентрации раствора, называется приведенной вязкостью (η_прив):

где    с – концентрация раствора.

Для растворов полимеров вязкость является функцией молекулярных масс, формы, размеров и гибкости макромолекул. Чтобы определить структурные характеристики полимеров, приведенную вязкость экстраполируют к нулевой концентрации. В этом случае вводится понятие характеристической вязкости [η]:

Характеристическая вязкость выражается в единицах, обратных единицам концентрации.

Для определения вязкости применяются капиллярные, ротационные вискозиметры и вискозиметры с падающим шариком.

Капиллярные вискозиметры обычно используются для определения вязкости при одном значении скорости сдвига, поэтому применяются в основном для исследования ньютоновских жидкостей. Они просты и удобны в обращении.

Ротационные вискозиметры позволяют определять реологические свойства жидкостей в широком диапазоне скоростей сдвига, что особенно важно для неньютоновских жидкостей.

Вискозиметр с падающим шариком (вискозиметр Гепплера) предназначен для измерения вязкости прозрачных ньютоновских жидкостей.

Допускается использование других вискозиметров при условии, что точность и правильность измерений будет не хуже, чем в случае использования вискозиметров, описанных ниже.

Измерение вязкости на капиллярных вискозиметрах

Для измерения кинематической вязкости применяются капиллярные вискозиметры типа Оствальда и Уббелоде различной модификации.

Стеклянные капиллярные вискозиметры предназначены для определения вязкости:

• прозрачных жидкостей – серии ВПЖ и ВПЖТ;
• малых объемов прозрачных жидкостей – серии ВПЖМ  и ВПЖТМ;
• непрозрачных жидкостей – серии ВНЖ и ВНЖТ.

На рис. 1 и 2 представлен общий вид вискозиметров серии ВПЖ.

Рисунок 1. Вискозиметр стеклянный капиллярный ВПЖ-1. 1, 2, 4 – трубки; 3 – измерительный резервуар; М1, М2 – отметки измерительного резервуара.

Рисунок 2. Вискозиметр стеклянный капиллярный ВПЖ-2. 1, 2 – трубки; 3 – измерительный резервуар; М1, М2 – отметки измерительного резервуара.

Вискозиметр состоит из капилляра с радиусом R и длиной L, через который под действием силы тяжести протекает жидкость объема V.

Если Н – средняя высота жидкости, g – ускорение силы тяжести, то кинематическая вязкость (ν) в миллиметрах квадратных на секунду (мм² ∙ с^-1) равна:

Если известна плотность испытуемой жидкости ρ, то, зная v, можно вычислить динамическую вязкость η (мПа ∙ с):

η = ρ ∙ v = ρ ∙ К ∙ t, (7)

где

ρ – плотность испытуемой жидкости (мг ∙ мм^-3), полученная умножением относительной плотности (d²⁰₂₀) на 0,9982.

Для определения вязкости в каждом конкретном случае капиллярные вискозиметры выбирают в соответствии с табл. 1 и 2 по известным значениям К и V в зависимости от характера испытуемой жидкости, ее объема и значения вязкости.

Методика. Перед проведением измерений вискозиметр следует тщательно промыть и высушить.

В колено трубки 2 вискозиметра наливают измеренный объем жидкости и вискозиметр помещают в вертикальном положении в водяной термостат с температурой (20 ± 0,1) ^оС, если в фармакопейной статье не указана другая температура, удерживая его в этом положении не менее 30 мин для установления температурного равновесия. Производят повышение уровня жидкости в вискозиметре через отверстие 1 (в случае вискозиметра ВПЖ-1 закрывают трубку 4) до тех пор, пока жидкость не поднимется выше отметки М₁. Тогда повышение уровня прекращают, и жидкость опускается. Время t, которое требуется, чтобы мениск прошел расстояние между отметками М₁ и М₂, замеряют секундомером с точностью до 0,2 с.

Время истечения испытуемой жидкости определяют как среднее не менее чем трех измерений. Полученные данные являются приемлемыми при условии, что результаты двух последовательных измерений отличаются не более чем на 1 %.

Для определения относительной вязкости жидкости η_отн измеряют время  истечения  между верхней и нижней меткой мениска той жидкости, относительно которой проводят измерения t_оср. Затем в том же чистом и сухом вискозиметре при тех же условиях определяют время истечения испытуемой жидкости  t_cp.

Одновременно при той же температуре, при которой определяют вязкость, измеряют плотности испытуемых жидкостей ρо и ρ пикнометрическим методом и рассчитывают относительную вязкость по формуле:

Для определения характеристической вязкости готовят не менее 5 испытуемых растворов различной концентрации. При этом должно выполняться условие возможности линейной экстраполяции приведенной вязкости к нулевой концентрации, т.е. концентрации раствора следует выбирать минимальными в пределах чувствительности и точности метода измерения. Для каждой концентрации раствора определяют t_cp и рассчитывают приведенную вязкость. Затем строят зависимость η_прив от концентрации с и графически или линейным методом наименьших квадратов экстраполируют приведенную вязкость к нулевой концентрации, т.е. находят характеристическую вязкость.

 Таблица 1. Характеристики капиллярных вискозиметров серии ВПЖ-1 и ВПЖТ-1

Таблица 2. Характеристики капиллярных вискозиметров серии ВПЖ-2 и ВПЖТ-2

Измерение вязкости на ротационных вискозиметрах

Ротационные вискозиметры обычно используют для измерения динамической вязкости. Ротационные вискозиметры различаются по типу измерительных систем: коаксиальные (соосные) цилиндры, конус-плоскость, плоскость-плоскость.

Ротационные вискозиметры представляют собой системы, в которых осуществляется сдвиговое течение жидкости (рис. 3).

Рисунок 3. Геометрия ротационных вискозиметров

а. Вискозиметр с концентрическим цилиндром: М – момент сопротивления; R – радиус внутреннего цилиндра; δ – внешний цилиндр; L – высота испытуемой жидкости; ω – угловая скорость вращения внутреннего цилиндра.

 б. Вискозиметр с системой конус – плоскость: М – момент сопротивления; R – радиус конуса; φ – угол конуса; L –высота цилиндрической части конуса; ω – угловая скорость вращения  конуса.

Принцип действия наиболее часто используемых ротационных вискозиметров заключается в измерении силы вращения ротора (крутящий момент) при его вращении с постоянной угловой скоростью (скорость вращения)  в жидкости, расположенной между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых вращается двигателем, а второй стационарный.

Ротационные вискозиметры применяются для измерения вязкости ньютоновских (вязкость, независящая от сдвига) или неньютоновских жидкостей (вязкость, зависящая от сдвига, или кажущаяся вязкость). При измерении вязкости (структурной, эффективной или кажущейся) определяется  момент силы М (крутящий момент), выраженный в ньютон-метрах (Н∙м), который пропорционален углу, на который поворачивается внутренний цилиндр.

Ротационные вискозиметры подразделяются на две группы: абсолютные и относительные вискозиметры. В абсолютных вискозиметрах поток жидкости в измеряемой форме вполне определенный. Измерения приводят к значениям абсолютной вязкости, которые можно сравнить с любыми другими абсолютными значениями. В относительных вискозиметрах поток жидкости в измеряемой форме не вполне определен. Измерения приводят к значениям относительной вязкости, которые нельзя сравнить  с любыми другими абсолютными значениями или другими относительными значениями, если они не определены с помощью того же метода относительной вискозиметрии.

Для заданных диапазонов вязкости предназначены различные измерительные системы, а также различные скорости вращения.

ПРИБОРЫ

Наиболее распространены следующие типы приборов.

 Вискозиметры с концентрическим цилиндром (абсолютные вискозиметры)

В вискозиметрах с концентрическими цилиндрами (вискозиметр с коаксильным двойным цилиндром или вискозиметр с простым коаксильным цилиндром) вязкость определяется путем помещения жидкости в промежуток между внешним и внутренним цилиндром.

В случае ламинарного потока, динамическую вязкость η, выраженную в паскаль-секундах (Па∙с), рассчитывают по формуле:

где

М – крутящий момент на поверхности цилиндра, Н ∙ м;

h – глубина погружения внутреннего цилиндра в жидкую среду, м;

R_A – радиус внутреннего из цилиндра, м;

R_B – радиус внешнего из цилиндра, м;

ω  – угловая скорость, рад/с;

К – постоянная вискозиметра, рад/м³.

Вискозиметры с системой конус – плоскость (абсолютные вискозиметры)

В вискозиметрах с системой конус – плоскость исследуемая жидкость вводится в просвет между плоским диском и конусом, образуя определенный угол. Измерения вязкости выполняют путем вращения конуса или плоского диска.

В случае ламинарного потока, динамическую вязкость η, выраженную в паскальсекундах (Па∙с), рассчитывают по формуле:

где

М – крутящий момент на поверхности цилиндра, Н ∙ м;

R – радиус конуса, м;

ω  – угловая скорость, рад/с;

a – угол между плоским диском и конусом, рад;

К – постоянная вискозиметра, рад/м³.

 Вискозиметр со шпинделем (относительные вискозиметры)

В вискозиметрах со шпинделем вязкость определяют путем вращения шпинделя (цилиндрического или в форме диска). Относительные значения вязкости (или кажущейся вязкости) могут быть рассчитаны непосредственно с использованием преобразующих факторов из показаний для данной скорости вращения.

Постоянная вискозиметра К может быть определена при разных скоростях вращения с использованием градуировочных жидкостей для калибровки вискозиметров.

При этом вязкость рассчитывается по формуле:

где

М – крутящий момент на поверхности цилиндра, Н ∙ м;

ω  – угловая скорость, рад/с;

К – постоянная вискозиметра, рад/м³.

Выпускаемые приборы сопровождаются таблицами, в которых приведена постоянная вискозиметра в зависимости от площади поверхности используемого цилиндра и скорости его вращения.

Вязкость измеряют в соответствии с инструкцией по применению ротационного вискозиметра.

Условия определения вязкости на ротационном вискозиметре указывают в фармакопейной статье на лекарственное средство. К ним относятся:

• модель вискозиметра;
• температура, при которой проводится исследование;
• тип измерительной системы;
• угловая скорость (число оборотов шпинделя) или скорость сдвига;
• размер контейнера для испытуемого образца лекарственного средства;
• объем испытуемого образца лекарственного средства.

Измерение вязкости на вискозиметре с падающим шариком

Измерение вязкости путем определения скорости падения шарика в жидкости проводят с помощью вискозиметра Гепплера (рис. 4).

На рис. 4 показан общий вид вискозиметра с падающим шариком. В комплект вискозиметра входят шарики с диаметром от 10,00 до 15,80 мм, что обеспечивает измерение динамической вязкости градуировочных жидкостей в диапазоне от 0,6 до 8∙104 мПа∙с.

Рисунок 4. Вискозиметр с падающим шариком. 1 – калибровочные отметки; 2 – шарик.

Методика. Для измерения вязкости испытуемую жидкость заливают в трубку, опускают шарик и термостатируют вискозиметр в течение примерно 30 мин при температуре (20 ± 0,1) оС, если не указано иначе в фармакопейной статье. Далее шарик ставят в исходное положение. Включают секундомер, когда нижняя часть шарика коснется верхней метки, и останавливают, когда шарик достигнет нижней метки. Время движения шарика измеряют не менее 5 – 7 раз. При этом разность между наибольшим и наименьшим значениями времени движения шарика не должна превышать 0,5 % от его среднего значения.

Динамическую вязкость испытуемой жидкости вычисляют по формуле:

Постоянная вискозиметра (К) определяется по формуле:

где    η₀ – динамическая вязкость градуировочной жидкости, мПа ∙ с ;

ρ_ш  и ρ_0ж  – плотности шарика и градуировочной жидкости соответственно, г/см³;

t_0ср – среднее значение времени движения данного шарика в градуировочной жидкости, с.

Число постоянных вискозиметра соответствует числу шариков, входящих в комплект вискозиметра.

При необходимости постоянные прибора могут быть проверены по вышеуказанной формуле с помощью градуировочных жидкостей с известными значениями динамической вязкости. Плотность шариков ρ_ш вычисляют по формуле:

где    m – масса шарика, определяемая взвешиванием, г;

d – диаметр шарика, см.

Перед проведением измерений вискозиметр следует тщательно промыть и высушить.

Механика сплошных сред

Сплошная среда

Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса

Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость

Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение

Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука

Известные учёные Ньютон · Гук Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье

См. также: Портал:Физика

п • о • р

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа, затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — Па·с, в системе СГС — пуаз; 1 Па·с = 10 пуаз) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ — м²/с, в СГС — стокс, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10¹¹—10¹² Па·с.

Сила вязкого трения

Сила вязкого трения F, действующая на жидкость, пропорциональна (в простейшем случае сдвигового течения вдоль плоской стенки^[1]) скорости относительного движения v тел и площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h:

Коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Этот закон был предложен Исааком Ньютоном в 1687 году и носит его имя (закон вязкости Ньютона). Экспериментальное подтверждение закона было получено в начале XIX века в опытах Кулона с крутильными весами и в экспериментах Хагена и Пуазёйля с течением воды в капиллярах^[2].

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вторая вязкость

Вторая вязкость, или объёмная вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и (или) при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.

Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия.

Объёмная вязкость играет большую роль в затухании звука и ударных волн, и экспериментально определяется путём измерения этого затухания.

Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,

где  — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а  — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как

Влияние температуры на вязкость газов

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры:^[3]

где:

• μ — динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T;
• μ₀ — контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T₀;
• T — заданная температура в Кельвинах;
• T₀ — контрольная температура в Кельвинах;
• C — постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления.

Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены в таблице ниже:

Газ	C, K	T0, K	μ0, мкПа·с
Воздух	120	291,15	18,27
Азот	111	300,55	17,81
Кислород	127	292,25	20,18
Углекислый газ	240	293,15	14,8
Угарный газ	118	288,15	17,2
Водород	72	293,85	8,76
Аммиак	370	293,15	9,82
Оксид серы(IV)	416	293,65	12,54
Гелий	79,4[4]	273	19[5]

Вязкость жидкостей

Динамическая вязкость

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Коэффициент вязкости (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде:

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение:

где:

Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского^[6].

Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.

Кинематическая вязкость

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной:

и эта величина получила название кинематической вязкости^[7].

Здесь  — плотность жидкости;  — коэффициент динамической вязкости.

Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1 мм²/c = 10⁻⁶ м²/c.

Условная вязкость

Условная вязкость — величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), обозначают — °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200 см³ испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200 см³ дистиллированной воды из того же прибора при 20 °С. Условную вязкость до 16 °ВУ переводят в кинематическую по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16 °ВУ, по формуле:

где  — кинематическая вязкость (в м²/с), а  — условная вязкость (в °ВУ) при температуре t.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье — Стокса^[8]):

где  — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Вязкость аморфных материалов

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс^[9]:

где:

Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости изменяется от большой величины при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда , или ломкие, когда . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса : сильные материалы имеют , в то время как ломкие материалы имеют .

Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением^[10]:

с постоянными , , , и , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Если температура существенно ниже температуры стеклования , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

с высокой энергией активации , где  — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а  — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

но с низкой энергией активации . Это связано с тем, что при аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

Относительная вязкость

В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости, под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости (см. выше) раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя:

где:

• μ — динамическая вязкость раствора;
• μ₀ — динамическая вязкость растворителя.

Вязкость некоторых веществ

Для авиастроения и судостроения наиболее важно знать вязкости воздуха и воды.

Вязкость воздуха

Вязкость воздуха зависит в основном от температуры.
При 15,0 °C вязкость воздуха составляет 1,78·10⁻⁵ кг/(м·с), 17,8 мкПа·с или 1,78·10⁻⁵ Па·с. Можно найти вязкость воздуха как функцию температуры с помощью программ расчёта вязкостей газов^[11].

Вязкость воды

Динамическая вязкость воды составляет 8,90·10⁻⁴ Па·с при температуре около 25 °C. Как функция температуры: T = A × 10^B/(T−C), где A = 2,414·10⁻⁵ Па·с; B = 247,8 K; C = 140 K.

Значения вязкости жидкой воды при разных температурах вплоть до точки кипения приведены в таблице:

Температура, °C	Вязкость, мПа·с
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4668
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Динамическая вязкость разных веществ

Ниже приведены значения коэффициента динамической вязкости некоторых ньютоновских жидкостей:

Вязкость отдельных видов газов

Газ	при 0 °C (273 K), мкПа·с	при 27 °C (300 K), мкПа·с
воздух	17,4	18,6
водород	8,4	9,0
гелий		20,0
аргон		22,9
ксенон	21,2	23,2
углекислый газ		15,0
метан		11,2
этан		9,5

Вязкость жидкостей при 25 °C

Жидкость	Вязкость, Па·с	Вязкость, мПа·с
ацетон	3,06·10−4	0,306
бензол	6,04·10−4	0,604
кровь (при 37 °C)	(3—4)·10−3	3—4
касторовое масло	0,985	985
кукурузный сироп	1,3806	1380,6
этиловый спирт	1.074·10−3	1.074
этиленгликоль	1,61·10−2	16,1
глицерин (при 20 °C)	1,49	1490
мазут	2,022	2022
ртуть	1,526·10−3	1,526
метиловый спирт	5,44·10−4	0,544
моторное масло SAE 10 (при 20 °C)	0,065	65
моторное масло SAE 40 (при 20 °C)	0,319	319
нитробензол	1,863·10−3	1,863
жидкий азот (при 77K)	1,58·10−4	0,158
пропанол	1,945·10−3	1,945
оливковое масло	0,081	81
пек	2,3·108	2,3·1011
серная кислота	2,42·10−2	24,2
вода	8,94·10−4	0,894

Примечания

См. также

• Уравнения Навье — Стокса
• Закон вязкого трения Ньютона
• Течение Пуазёйля
• Степенной закон вязкости жидкостей
• Тиксотропия
• Реопексия
• Псевдопластичность
• Текучесть
• Вязкоупругость
• Индекс вязкости

Литература

	Вязкость на Викискладе

• R. H. Doremus. J. Appl. Phys., 92, 7619—7629 (2002).
• M. I. Ojovan, W. E. Lee. J. Appl. Phys., 95, 3803—3810 (2004).
• M. I. Ojovan, K. P. Travis, R. J. Hand. J. Phys.: Condensed Matter, 19, 415107 (2007).
• Л. И. Седов. Механика сплошной среды. Т. 1. — М.: Наука, 1970. — 492 с.
• П. Н. Гедык, М. И. Калашникова. Смазка металлургического оборудования. — М.: Металлургия, 1976. — 380 с.
• И. Ф. Голубев. Вязкость газов и газовых смесей. — М.: Физматлит, 1959.

Ссылки

• Аринштейн А. Сравнительный вискозиметр Жуковского // Квант, № 9, 1983.
• Измерение вязкости нефтепродуктов
• Булкин П. С. Попова И. И.,Общий физический практикум. Молекулярная физика
• Статья в энциклопедии Химик.ру
• Градус условной вязкости
• Вязкость воды