Расчёт потерь напряжения в кабеле
- Online расчёт заземления
- Online расчёт сечения кабеля по мощности и току
Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88). Этот параметр необходимо знать при производстве любых электромонтажных работ — начиная от видеонаблюдения и ОПС и заканчивая системами электроснабжения промышленных объектов.
При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.
В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).
Доступна Windows-версия программы расчёта потерь напряжения
Пояснения к расчёту
Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:
Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:
Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.
Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.
P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
Uл — линейное напряжение сети, В;
Uф — фазное напряжение сети, В.
Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте support@ivtechno.ru
Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.
ВСЕ РАСЧЁТЫ
Расчёт потерь напряжения в кабеле онлайн. Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88).
При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.
В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).
| Длина линии (м) / Материал кабеля: | |||
| Сечение кабеля (мм²): | |||
| Мощность нагрузки (Вт) или ток (А): | |||
| Напряжение сети (В): |
Мощность |
1 фаза |
|
| Коэффициент мощности (cosφ): |
Ток |
3 фазы |
|
| Температура кабеля (°C): | |||
|
|
|||
| Потери напряжения (В / %) | |||
| Сопротивление провода (ом) | |||
| Реактивная мощность (ВАр) | |||
| Напряжение на нагрузке (В) |
Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:
ΔU(в)=(PRL+QXL)/Uл; ΔU(%)=(100(PRL+QXL))/ Uл² или (если известен ток)
ΔU(в)=√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=(100√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/ Uл , где:
Q= Uл·I·sinφ
Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:
ΔU(в)=2·(PRL+QXL)/Uф; ΔU(%)=2·(100(PRL+QXL))/ Uф² или (если известен ток)
ΔU(в)=2·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=2·(100·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/Uф, где:
Q= Uф·I·sinφ
Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.
Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.
Для постоянного тока cosφ=1; 1 фаза.
P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
Uл — линейное напряжение сети, В;
Uф — фазное напряжение сети, В.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.
Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.
На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.
Содержание
- Результат понижения напряжения
- Причины падения напряжения
- Расчет с применением формулы
- Проведение сложных расчетов
- Использование готовых таблиц
- Применение сервис-калькулятора
- Как сократить потери
Результат понижения напряжения
Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.
Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % — от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.
Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:
- Некорректная работа энергозависимых установок, оборудования, осветительных приборов.
- Отказ работы электроприборов при сниженном показателе напряжения на входе, выход оборудования из строя.
- Снижение ускорения вращающего момента электродвигателей при пусковом токе, потери учитываемой энергии, отключение двигателей при перегреве.
- Неравномерное распределение токовой нагрузки между потребителями на начале линии и на удаленном конце протяженного провода.
- Работа осветительных приборов на половину накала, за счет чего происходят недоиспользование мощности тока в сети, потери электроэнергии.
В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.
К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.
Причины падения напряжения
Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников — на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку — диэлектрический корпус.
Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.
Падение напряжения происходит по следующей схеме:
- Проводник, по которому пущен ток, перегревается и создает емкостное сопротивление как часть реактивного сопротивления.
- Под воздействием преобразований, протекающих на обмотках трансформаторов, реакторах, прочих элементах цепи, мощность электроэнергии становится индуктивной.
- В результате резистивное сопротивление металлических жил преобразуется в активное сопротивление каждой фазы электрической цепи.
- Кабель подключают на токовую нагрузку с полным (комплексным) сопротивлением по каждой токоведущей жиле.
- При эксплуатации кабеля по трехфазной схеме три линии тока в трех фазах будут симметричными, а нейтральная жила пропускает ток, приближенный к нулю.
- Комплексное сопротивление проводников приводит к потерям напряжения в кабеле при прохождении тока с векторным отклонением за счет реактивной составляющей.
Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия — вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.
Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения
На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB — гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.
Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.
Расчет с применением формулы
На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.
Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.
Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:
- Удельное сопротивление провода — p.
- Длина токопроводящего кабеля — l.
- Площадь сечения проводника — S.
- Сила тока нагрузки в амперах — I.
- Сопротивление проводника — R.
- Напряжение в электрической цепи — U.
Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.
Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:
U=(р*L*2)/(s*I), где
- p – удельное сопротивление материала жилы кабеля;
- L – длина кабеля;
- s – сечение жилы кабеля;
- I – сила тока в амперах.
Пример расчета:
U = 0,0175*40*2/1,5*16
U = 14,93 В
Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.
Такие потери в 14,93 В — это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы — работать с меньшим накалом.
Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.
Проведение сложных расчетов
Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.
Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:
∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном
В этой формуле указаны следующие величины:
- P, Q — активная, реактивная мощность.
- r0, x0 — активное, реактивное сопротивление.
- U ном — номинальное напряжение.
Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы — между фазами и нейтральной линией.
Есть три варианта подключения нагрузки:
- от электрощита в конец линии;
- от электрощита с равномерным распределением по длине кабеля;
- от электрощита к двум совмещенным линиям с равномерным распределением нагрузки.
Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт — среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.
Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.
По формуле потери напряжения составляют:
∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.
Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.
Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.
Использование готовых таблиц
Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам — длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.
В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.
Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля
| Площадь сечения, мм2 | Линия с одной фазой | Линия с тремя фазами | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Питание | Освещение | Питание | Освещение | ||||
| Режим | Пуск | Режим | Пуск | ||||
| Медь | Алюминий | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 |
| 1,5 | 24,0 | 10,6 | 30,0 | 20,0 | 9,4 | 25,0 | |
| 2,5 | 14,4 | 6,4 | 18,0 | 12,0 | 5,7 | 15,0 | |
| 4,0 | 9,1 | 4,1 | 11,2 | 8,0 | 3,6 | 9,5 | |
| 6,0 | 10,0 | 6,1 | 2,9 | 7,5 | 5,3 | 2,5 | 6,2 |
| 10,0 | 16,0 | 3,7 | 1,7 | 4,5 | 3,2 | 1,5 | 3,6 |
| 16,0 | 25,0 | 2,36 | 1,15 | 2,8 | 2,05 | 1,0 | 2,4 |
| 25,0 | 35,0 | 1,5 | 0,75 | 1,8 | 1,3 | 0,65 | 1,5 |
| 35,0 | 50,0 | 1,15 | 0,6 | 1,29 | 1,0 | 0,52 | 1,1 |
| 50,0 | 70,0 | 0,86 | 0,47 | 0,95 | 0,75 | 0,41 | 0,77 |
Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.
Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:
∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В
Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.
На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме — 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда
∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В
∆U щита = 10*1400/100 = 14 В
∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % — допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.
Применение сервис-калькулятора
Расчеты, таблицы, графики, диаграммы — точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.
Как это работает:
- Онлайн-калькулятор разработан для быстрого выполнения расчетов на основе исходных данных.
- В калькулятор нужно ввести следующие величины — ток (переменный, постоянный), проводник (медь, алюминий), длина линии, сечение кабеля.
- Обязательно вводят параметры по количеству фаз, мощности, напряжению сети, коэффициенту мощности, температуре эксплуатации линии.
- После введения исходных данных программа определяет падение напряжения по линии кабеля с максимальной точностью.
- Недостоверный результат можно получить при ошибочном введении исходных величин.
Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.
Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.
Как сократить потери
Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.
Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:
- Использовать кабель большего сечения, проводить расчеты применительно к другому проводнику. Увеличение площади сечения токоведущих жил можно получить при соединении двух проводов параллельно. Суммарная площадь сечения увеличится, нагрузка распределится равномерно, потери напряжения станут ниже.
- Уменьшить рабочую длину проводника. Метод эффективный, но его не всегда можно использовать. Сократить длину кабеля можно при наличии резервной длины проводника. На высокотехнологичных предприятиях вполне реально рассмотреть вариант перекладки кабеля, если затраты на трудоемкий процесс гораздо ниже, чем расходы на монтаж новой линии с большим сечением жил.
- Сократить мощность тока, передаваемую по кабелю большой протяженности. Для этого можно отключить от линии несколько потребителей и подключить их по обходной цепи. Данный метод применим на хорошо разветвленных сетях с наличием резервных магистралей. Чем ниже мощность, передаваемая по кабелю, тем меньше греется проводник, снижаются сопротивление и потери напряжения.
Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.
Расчет потерь напряжения — одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.
Выбор
сечения
провода
для
постоянного
тока.
Падение
напряжения
(пояснения
в
статье)
Говорят,
что
в
своё
время
между
Эдисоном
и
Тесла
проходило
соперничество
–
какой
ток
выбрать
для
передачи
на
большие
расстояния
–
переменный
или
постоянный?
Эдисон
был
за
то,
чтобы
для
передачи
электричества
использовать
постоянный
ток.
Тесла
утверждал,
что
переменный
ток
легче
передавать
и
преобразовывать.
Впоследствии,
как
известно,
победил
Тесла.
Сейчас
повсеместно
используется
переменный
ток,
в
России
с
частотой
50
Гц.
Такой
ток
дешевле
передавать
на
большие
расстояния.
Хотя,
есть
и
линии
электропередач
постоянного
тока
специального
применения.
А
если
использовать
высокие
напряжения
(например,
110
или
10
кВ),
то
выходит
значительная
экономия
на
проводах,
по
сравнению
с
низким
напряжением.
Об
этом
я
рассказываю
в
статье
про
то,
чем
отличается
напряжение
380В
от
220В.
Тесла
потом
пошёл
ещё
дальше
–
нашёл
способ,
как
передавать
электрический
ток
совсем
без
проводов.
Чем
вызвал
большое
недовольство
производителей
меди.
Но
это
уже
тема
совсем
другой
статьи.Кстати,
если
Вам
интересно то,
о
чем
я
пишу и
вступайте
в группу
в
ВК!
Забегая
вперед,
скажу,
что расчет
сечения
провода
для
постоянного
тока
строится
на
двух
критериях:
-
Падение
напряжения
(потери) -
Нагрев
провода
Первый
пункт
для
постоянного
тока
наиболее
важен,
а
второй
лишь
вытекает
из
первого.
Теперь
обстоятельно,
по
порядку,
для
тех,
кто
хочет
ПОНИМАТЬ.
Падение напряжения
на
проводе
Статья
будет
конкретная,
с
теоретическими
выкладками
и
формулами.
Кому
не
интересно,
что
откуда
и
почему,
советую
перейти
сразу
к
Таблице
2
–
Выбор
сечения
провода
в
зависимости
от
тока
и
падения
напряжения.И
ещё
–расчет
потерь
напряжения
на
длинной
мощной
трехфазной
кабельной
линии.
Пример
расчета
реальной
линии.
Итак,
если
взять
неизменной мощность,
то
при
понижении
напряжения
ток
должен
возрастать,
согласно
формуле:
P
=
I
U.
(1)
При
этом
падение напряжения
на
проводе
(потери
в
проводах)
за
счет
сопротивления
рассчитывается,
исходя
из
закона
Ома:
U
=
R
I.
(2)
Из
этих
двух
формул
видно,
что
при
понижении
питающего
напряжения
потери
на
проводе
возрастают.
Поэтому
чем
ниже
питающее
напряжение,
тем
большее
сечение
провода
нужно
использовать,
чтобы
передать
ту
же
мощность.
Для
постоянного
тока,
где
используется
низкое
напряжение,
приходится
тщательно
подходить
к
вопросу
сечения
и
длины,
поскольку
именно
от
этих
двух
параметров
зависит,
сколько
вольт
пропадёт
зря.
Сопротивление
медного
провода
постоянному
току
Сопротивление
провода
зависит
от
удельного
сопротивления ρ,
которое
измеряется
в Ом·мм²/м.
Величина
удельного
сопротивления
определяет
сопротивление
отрезка
провода
длиной
1
м
и
сечением
1 мм².
Сопротивление
того
же
куска
медного
провода
длиной
1
м
рассчитывается
по
формуле:
R
=
(ρ
l)
/
S, где
(3)
R
–
сопротивление
провода,
Ом,
ρ
–
удельное
сопротивление
провода, Ом·мм²/м,
l
–
длина
провода,
м,
S
–
площадь
поперечного
сечения,
мм².
Сопротивление
медного
провода
равно 0,0175 Ом·мм²/м,
это
значение
будем
дальше
использовать
при
расчетах.
Не
факт,
что
производители
медного
кабеля
используют
чистую
медь
“0,0175
пробы”,
поэтому
на
практике
всегда
сечение
берется
с
запасом,
а
от
перегрузки
проводаиспользуют
защитные
автоматы,
тоже
с
запасом.
Из
формулы
(3)
следует,
что
для
отрезка
медного
провода
сечением
1 мм²
и
длиной
1
м
сопротивление
будет
0,0175
Ом.
Для
длины
1
км
–
17,5
Ом.
Но
это
только
теория,
на
практике
всё
хуже.
Ниже
приведу
табличку,
рассчитанную
по
формуле
(3),
в
которой
приводится
сопротивление
медного
провода
для
разных
площадей
сечения.
Таблица
0.
Сопротивление
медного
провода
в
зависимости
от
площади
сечения
| S, мм² | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 10 |
|
R для 1м |
0,035 | 0,023333 | 0,0175 | 0,011667 | 0,007 | 0,004375 | 0,002917 | 0,00175 |
|
R для 100м |
3,5 | 2,333333 | 1,75 | 1,166667 | 0,7 | 0,4375 | 0,291667 | 0,175 |
Расчет
падения
напряжения
на
проводе для
постоянного
тока
Теперь
по
формуле
(2)
рассчитаем
падение
напряжения
на
проводе:
U
=
((ρ
l)
/
S)
I
,
(4)
То
есть,
это
то
напряжение,
которое
упадёт
на
проводе
заданного
сечения
и
длины
при
определённом
токе.
Вот
такие
табличные
данные
будут
для
длины
1
м
и
тока
1А:
Таблица
1.
Падение
напряжения
на
медном
проводе
1
м
разного
сечения
и
токе
1А:
| S, мм² | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,5 | 2,5 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|
U, B |
0,0350 | 0,0233 | 0,0175 | 0,0117 | 0,0070 | 0,0044 | 0,0029 | 0,0022 | 0,0018 |
Эта
таблица
не
очень
информативна,
удобнее
знать
падение
напряжения
для
разных
токов
и
сечений.
Напоминаю,
что
расчеты
по
выбору
сечения
провода
для
постоянного
тока
проводятся
по
формуле
(4).
Таблица
2.
Падение
напряжения
при
разном
сечении
провода
(верхняя
строка)
и
токе
(левый
столбец).
Длина
=
1
метр
|
S,мм²
I,A |
1 |
1,5 |
2,5 |
4 |
6 |
10 |
16 |
25 |
|
1 |
0,0175 | 0,0117 |
0,0070 |
0,0044 |
0,0029 |
0,0018 |
0,0011 |
0,0007 |
|
2 |
0,0350 | 0,0233 | 0,0140 |
0,0088 |
0,0058 |
0,0035 |
0,0022 |
0,0014 |
|
3 |
0,0525 | 0,0350 | 0,0210 | 0,0131 |
0,0088 |
0,0053 |
0,0033 |
0,0021 |
|
4 |
0,0700 | 0,0467 | 0,0280 | 0,0175 | 0,0117 |
0,0070 |
0,0044 |
0,0028 |
|
5 |
0,0875 | 0,0583 | 0,0350 | 0,0219 | 0,0146 |
0,0088 |
0,0055 |
0,0035 |
|
6 |
0,1050 | 0,0700 | 0,0420 | 0,0263 | 0,0175 | 0,0105 |
0,0066 |
0,0042 |
|
7 |
0,1225 | 0,0817 | 0,0490 | 0,0306 | 0,0204 | 0,0123 |
0,0077 |
0,0049 |
|
8 |
0,1400 | 0,0933 | 0,0560 | 0,0350 | 0,0233 | 0,0140 |
0,0088 |
0,0056 |
|
9 |
0,1575 | 0,1050 | 0,0630 | 0,0394 | 0,0263 | 0,0158 |
0,0098 |
0,0063 |
|
10 |
0,1750 | 0,1167 | 0,0700 | 0,0438 | 0,0292 | 0,0175 | 0,0109 |
0,0070 |
|
15 |
0,2625 |
0,1750 | 0,1050 | 0,0656 | 0,0438 | 0,0263 | 0,0164 | 0,0105 |
|
20 |
0,3500 |
0,2333 |
0,1400 | 0,0875 | 0,0583 | 0,0350 | 0,0219 | 0,0140 |
|
25 |
0,4375 |
0,2917 |
0,1750 | 0,1094 | 0,0729 | 0,0438 | 0,0273 | 0,0175 |
|
30 |
0,5250 |
0,3500 |
0,2100 |
0,1313 | 0,0875 | 0,0525 | 0,0328 | 0,0210 |
|
35 |
0,6125 |
0,4083 |
0,2450 |
0,1531 | 0,1021 | 0,0613 | 0,0383 | 0,0245 |
|
50 |
0,8750 |
0,5833 |
0,3500 |
0,2188 |
0,1458 | 0,0875 | 0,0547 | 0,0350 |
|
100 |
1,7500 |
1,1667 |
0,7000 |
0,4375 |
0,2917 |
0,1750 | 0,1094 | 0,0700 |
Какие
пояснения
можно
сделать
для
этой
таблицы?
1.
Красным
цветом
я
отметил
те
случаи,
когда
провод
будет
перегреваться,
то
есть
ток
будет
выше
максимально
допустимого
для
данного
сечения.
Пользовался
таблицей,
приведенной
у
меня
на
СамЭлектрике:
Выбор
площади
сечения
провода.
2.
Синий
цвет
–
когда
применение
слишком
толстого
провода
экономически
и
технически
нецелесообразно
и
дорого.
За
порог
взял
падение
менее
1
В
на
длине
100
м.
Как
пользоваться
таблицей
выбора
сечения?
Пользоваться
таблицей
2
очень
просто.
Например,
нужно
запитать
некое
устройство
током
10А
и
постоянным
напряжением
12В.
Длина
линии
–
5
м.
На
выходе
блока
питания
можем
установить
напряжение
12,5
В,
следовательно,
максимальное
падение
–
0,5В.
В
наличии
–
провод
сечением
1,5
квадрата.
Что
видим
из
таблицы?
На
5
метрах
при
токе
10
А
потеряем 0,1167
В
х
5м
=
0,58
В.
Вроде
бы
подходит,
учитывая,
что
большинство
потребителей
терпит
отклонение
+-10%.
Но.
ПрОвода
ведь
у
нас
фактически
два,
плюс
и
минус,
эти
два
провода
образуют
кабель,
на
котором
и
падает
напряжение
питания
нагрузки.
И
так
как
общая
длина
–
10
метров,
то
падение
будет
на
самом
деле
0,58+0,58=1,16
В.
Иначе
говоря,
при
таком
раскладе
на
выходе
БП
12,5
Вольт,
а
на
входе
устройства
–
11,34.
Этот
пример
актуален
дляпитания
светодиодной
ленты.
И
это
–
не
учитывая
переходное
сопротивление
контактов
и
неидеальность
провода
(“проба”
меди
не
та,
примеси,
и
т.п.)
Поэтому
такой
кусок
кабеля
скорее
всего
не
подойдет,
нужен
провод
сечением
2,5
квадрата.
Он
даст
падение
0,7
В
на
линии
10
м,
что
приемлемо.
А
если
другого
провода
нет?
Есть
два
пути,
чтобы
снизить потерю
напряжения
в
проводах.
1.
Надо
размещать
источник
питания
12,5
В
как
можно
ближе
к
нагрузке.
Если
брать
пример
выше,
5
метров
нас
устроит.
Так
всегда
и
делают,
чтобы
сэкономить
на
проводе.
2.
Повышать
выходное
напряжение
источника
питания.
Это
черевато
тем,
что
с
уменьшением
тока
нагрузки
напряжение
на
нагрузке
может
подняться
до
недопустимых
пределов.
Например,
в
частном
секторе
на
выходе
трансформатора
(подстанции)
устанавливают
250-260
Вольт,
в
домах
около
подстанции
лампочки
горят
как
свечи.
В
смысле,
недолго.
А
жители
на
окраине
района
жалуются,
что
напряжение
нестабильное,
и
опускается
до
150-160
Вольт.
Потеря
100
Вольт!
Умножив
на
ток,
можно
вычислить
мощность,
которая
отапливает
улицу,
и
кто
за
это
платит?
Мы,
графа
в
квитанции
“потери”.
Вывод
по
выбору
сечения
провода
для
постоянного
напряжения:
Чем
короче
и
толще
провод,
по
которому
течет
постоянный
ток,
тем
меньше
падение
напряжения
на
нём,
тем
лучше.
То
есть,
потеря
напряжения
в
проводах
минимальна.
Если
смотреть
на
таблицу
2,
нужно
выбирать
значения
сверху-справа,
не
переходя
в
“синюю”
зону.
Для
переменного
тока
ситуация
та
же,
но
вопрос
не
стоит
столь
остро
–
там
мощность
передается
за
счет
повышения
напряжения
и
понижения
тока.
См.
формулу
(1).
В
заключение
–
таблица,
в
которой
падение
постоянного
напряжения
задано
пределом
2%
,
а
напряжение
питания
равно
12
В.
Искомый
параметр
–
максимальная
длина
провода.
Внимание!
Имеется
ввиду
двухпроводная
линия,
например
кабель,
содержащий
2
провода.
То
есть,
тот
случай,
когда
через
кабель
длиной
1
м
ток
делает
путь
2
м,
туда-сюда.
Я
привёл
этот
вариант,
т.к.
он
чаще
всего
встречается
на
практике.
Для
одного
провода,
чтобы
узнать
падение
на
нём
напряжения,
надо
число
внутри
таблицы
умножить
на
2.
Спасибо
внимательным
читателям!
Таблица
3.
Максимальная
длина
провода
для
падения
постоянного
напряжения
2%.
|
S,мм²
I,A |
1 |
1,5 |
2,5 |
4 |
6 |
10 |
16 |
25 |
35 |
50 |
75 |
100 |
|
1 |
7 | 10,91 | 17,65 | 28,57 | 42,86 | 70,6 | 109,1 | 176,5 | 244,9 | – | – | – |
|
2 |
3,53 | 5,45 | 8,82 | 14,29 | 21,4 | 35,3 | 54,5 | 88,2 | 122,4 | 171,4 | – | – |
|
4 |
1,76 | 2,73 | 4,41 | 7,14 | 10,7 | 17,6 | 27,3 | 44,1 | 61,2 | 85,7 | 130,4 | – |
|
6 |
1,18 | 1,82 | 2,94 | 4,76 | 7,1 | 11,7 | 18,2 | 29,4 | 40,8 | 57,1 | 87 | 117,6 |
|
8 |
0,88 | 1,36 | 2,2 | 3,57 | 5,4 | 8,8 | 13,6 | 22 | 30,6 | 42,9 | 65,25 | 88,2 |
|
10 |
0,71 | 1 | 1,76 | 2,86 | 4,3 | 7,1 | 10,9 | 17,7 | 24,5 | 34,3 | 52,2 | 70,6 |
|
15 |
– | 0,73 | 1,18 | 1,9 | 2,9 | 4,7 | 7,3 | 11,8 | 16,3 | 22,9 | 34,8 | 47,1 |
|
20 |
– | – | 0,88 | 1,43 | 2,1 | 3,5 | 5,5 | 8,8 | 12,2 | 17,1 | 26,1 | 35,3 |
|
25 |
– | – | – | 1,14 | 1,7 | 2,8 | 4,4 | 7,1 | 9,8 | 13,7 | 20,9 | 28,2 |
|
30 |
– | – | – | – | 1,4 | 2,4 | 3,6 | 5,9 | 8,2 | 11,4 | 17,4 | 23,5 |
|
40 |
– | – | – | – | – | 1,8 | 2,7 | 4,4 | 6,1 | 8,5 | 13 | 17,6 |
|
50 |
– | – | – | – | – | – | 2,2 | 3,5 | 4,9 | 6,9 | 10,4 | 14,1 |
|
100 |
– | – | – | – | – | – | – | 1,7 | 2,4 | 3,4 | 5,2 | 7,1 |
|
150 |
– | – | – | – | – | – | – | – | – | 2,3 | 3,5 | 4,7 |
|
200 |
– | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2,6 | 3,5 |
Наша
полторашка
по
этой
таблице
может
иметь
длину
только
1
метр.
Падать
на
ней
будет
2%,
или
0,24В.
Проверяем
по
формуле
(4)
–
всё
сходится.
Если
напряжение
выше
(например,
24
В
постоянного
тока),
то
и
длина
может
быть
соответственно
больше
(в
2
раза).
Всё
вышесказанное
относится
не
только
к
постоянному,
но
и
вообще
к
низкому
напряжению.
И
при
выборе
площади
сечения
в
таких
случаях
следует
руководствоваться
не
только
нагревом
провода,
но
и
падением
напряжения
на
нём.
Например,
при
питании
галогенных
ламп
через
понижающий
трансформатор.
Прошу
прокомментировать
статью,
у
кого
как
теория
совпадает
с
практикой?
Понравилось?
Поставьте
оценку,
и
почитайте
другие
статьи
блога!
Загрузка…
Внимание!
Автор
блога
не
гарантирует,
что
всё
написанное
на
этой
странице
—
истина.
За
ваши
действия
и
за
вашу
безопасность
ответственны
только
вы!
Выберите подписку для получения дополнительных возможностей Kalk.Pro
Любая активная подписка отключает
рекламу на сайте
-
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
-
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Доступ к скрытым чертежам -
Безлимитные сохранения расчетов
-
Более 10 000 пользователей уже воспользовались расширенным доступом для успешного создания своего проекта. Подробные чертежи и смета проекта экономят до 70% времени на подготовку элементов конструкции, а также предотвращают лишний расход материалов.
Подробнее с подписками можно ознакомиться здесь.