Как найти параллакс марса

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Вопрос посетителя

Определите горизонтальный параллакс Марса во время противостояния. Расстояние от Марса до Солнца равно 1,5 а. е., горизонтальный параллакс Солнца — 8,8″.

Ответ эксперта

Dm/Dc = pc/pm; pm = Dcpc/Dm; pm = 17, 6″, здесь Dm = 0,5 а. е. — расстояние от Земли до Марса в противостоянии.

Ученые проводят много исследований, касающихся 4 планеты Солнечной системы. К вопросам, которые интересуют ученых, относится расстояние до Марса.

Сложности вычислений расстояния от Земли

Отдаленность Земли от других объектов в космосе измеряется:

• в астрономических единицах;
• в световых годах;
• в парсеках.

Астрономическая единица (а.е.) — это среднее расстояние между 3 планетой Солнечной системы и Солнцем. Это значение равно 149,6 млн км и применяется оно только для измерения расстояний в пределах Солнечной системы.

Световой год рассчитывается как расстояние, которое преодолевает свет за 1 год (9,460 трлн километров), а парсек составляет 3,26 световых лет. Обе астрономические единицы измерения применяются для расчетов в масштабах Вселенной.

Для вычисления расстояния между Марсом и Землей определяют, где располагаются оба небесных тела.

Но есть несколько факторов, осложняющих эти вычисления:

1. Небесные тела движутся по орбитам, имеющим не круглую, а эллиптическую форму.
2. Скорость Марса меньше скорости Земли.
3. Солнце не является центром орбит.

Это значит, что в разных точках небесные тела будут удалены друг от друга на различные дистанции, т. е. удаленность Земли от Красной планеты не относится к постоянным величинам.

Метод параллакс для измерения расстояния до Марса

Важный способ вычисления космических расстояний — применение метода параллакса, который заключается в следующем:

1. На Земле берется 2 точки (желательно, чтобы они находились как можно дальше друг от друга). Отрезок, который их соединяет, называется базисом.
2. Звезда, планета или другое небесное тело, расстояние до которого вычисляют, является 3 точкой, образуя вершину абстрактного треугольника.
3. Далее вычисляется значение угла с вершиной в 3 точке, т. е. противолежащего базису угла, который называется горизонтальным параллаксом.
4. Затем при помощи тригонометрических формул делаются расчеты, позволяющие установить расстояние до астрономических объектов.

Впервые такой способ был применен в XVII в. Джованни Доменико Кассини.

Орбита Марса и удаленность в разных точках

Т. к. однозначно вычислить точную дистанцию между Землей и Марсом нельзя, то в астрономии принято говорить о максимальном, минимальном и среднем значении.

Наименьшая удаленность 2 планет Солнечной системы друг от друга равняется 54,55 млн км. Сближение происходит тогда, когда Земля находится в самой дальней точке от Солнца, а Марс — в самой ближней точке к этой звезде. Однако за последние 50000 лет наиболее близко (на 56 млн км) Марс подходил к Земле в 2003 г.

Средняя дистанция между 2 астрономическими объектами составляет 225 млн км. Такое число получается путем вычислений между наибольшей и наименьшей отдаленностью Земли и Марса.

Максимальная дистанция между Землей и Марсом образуется тогда, когда оба небесных тела расположены по разные стороны от Солнца (значение составляет 401,3 млн км).

Расстояние от Марса до Солнца

4-ой по удаленности планетой Солнечной системы является Марс. Расстояние от него до Солнца не относится к постоянным величинам. Из-за своей орбиты в форме эллипса небесное тело то приближается, то отдаляется от Солнца, поэтому и дистанция между 2 космическими объектами постоянно изменяется.

Например, максимальное расстояние, равное 249 млн км, наблюдается, когда Марс расположен в афелии, т. е. в самой дальней точке от звезды. Если Марс находится в перигелии, в ближайшей точке к Солнцу, то расстояние между космическими объектами равно 206 млн км.

Сколько лететь до Марса от Земли

Сейчас Красная планета изучается с различных точек зрения в качестве:

• возможного источника природных ресурсов и полезных ископаемых;
• территории для переселения с Земли;
• направления в туризме.

Для каждого пункта важно время полета человека до Марса. Продолжительность полета зависит от того, в каких точках находится каждая из планет. Наиболее коротким считается путь по прямой линии, когда небесные тела максимально приближены друг к другу: среднее время полета займет 39 суток и 5 часов.

Однако в реальности осуществить такой полет невозможно, т. к.:

1. Марс и Земля постоянно движутся, перемещаясь по эллиптическим орбитам разного размера.
2. Гравитационное притяжение Солнца оказывает влияние на небесные тела.

Поэтому ученые спроектировали 3 траектории полета до Красной планеты: параболическая, гомановская (эллиптическая) и гиперболическая.

Эллиптическая траектория считается простейшей траекторией, полет по которой требует минимальных топливных затрат. Такой маршрут впервые был предложен в 1925 г. Гомановская траектория имеет форму эллиптической орбиты, по которой летательный аппарат может переходить между 2 другими орбитами. Ориентировочное время в пути — 150-260 суток, в зависимости от начальной скорости летательного аппарата.

Для полета к Красной планете по параболической траектории начальная скорость космического корабля должна достигать 16,7 км/с, что равняется третьей космической скорости. В этом случае расчетное время полета составляет 70 суток. Маршрут строится по половинному отрезку параболы.

Гиперболическая траектория предполагает, что космический корабль сначала пролетит мимо Марса, а потом поменяет направление движения под влиянием гравитационного поля Красной планеты. Сложность выполнения такого маршрута заключается в том, что скорость летательного аппарата должна превышать 16,7 км/с.

В современных ракетах применяются химические двигатели, не способные развивать такие скорости. Для этого необходимы ионные двигатели, которые ученые активно разрабатывают. Общее время полета по гиперболической траектории варьируется от 1 до 1,5 месяцев.

Таким образом, выбор траектории полета на Марс зависит от нескольких факторов: тип двигателя космического корабля; необходимое (оптимальное) время полета; удаленность Марса от Земли.

За все время освоения космического пространства к Марсу было отправлено около 50 миссий автоматических зондов. Сейчас разрабатываются программы по пилотируемому полету на Красную планету.

Решебник по астрономии 11 класс на урок №10 (рабочая тетрадь) — Определение расстояний до небесных тел в Солнечной системе и их размеров

1. Закончите предложения.

Для измерения расстояний в пределах Солнечной системы используют астрономическую единицу (а. е.), которая равна среднему расстоянию от Земли до Солнца.

1 а.е. = 149 600 000 км

Расстояние до объекта по времени прохождения радиолокационного сигнала можно определить по формуле , где S = 1/2·ct, где S — расстояние до объекта, c — скорость света, t — время прохождения светила.

2. Дайте определения понятиям «параллакс» и «базис»; на рисунке 10.1 покажите эти величины.

Параллакс — угол p, под которым из недоступного места (точка C) будет виден отрезок AB, называемый базисом.

Базис — тщательно измеренное расстояние от точки A (наблюдатель) до какой-либо достигнутой для наблюдения точки B.

3. Как с помощью понятий параллакса и базиса определить расстояние до удаленного недоступного объекта С (рис. 10.1)?

По величине базиса и прилегающим к нему углам треугольника ABC найти расстояние AC. При измерениях на Земле этот метод называют триангуляцией.

4. Угол, под которым со светила S виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом p (рис, 10.2). Определите расстояния: а) до Луны, если ее горизонтальный параллакс p = 57′; б) до Солнца, горизонтальный параллакс которого p = 8,8″.

Решение.

5. Дополните рисунок 10.3 необходимыми построениями и выведите формулу, позволяющую определить радиус небесного светила (в радиусах Земли), если известны угловой радиус светила p и его горизонтальный параллакс p.

r = D · sin(ρ); R = D · sin(ρ)/sin(p) · R; r = ρ»/p» · R.

6. Решите следующие задачи (при расчетах считайте, что c = 3 · 10⁵ км/с, R₃ = 6370 км).

Вариант 1.

1. Радиолокатор зафиксировал отраженный сигнал от пролетающего вблизи Земли астероида через t — 0,667 с. На каком расстоянии от Земли находился в это время астероид?

2. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.

3. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.

Вариант 2.

1. Сигнал, посланный радиолокатором к Венере, возвратился назад через t — 4 мин 36 с. На каком расстоянии в это время находилась Венера в своем нижнем соединении?

Ответ: 41 млн км.

2. На какое расстояние к Земле подлетал астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время был p = 18,0″?

Ответ: 1,22 млн км.

3. С помощью наблюдений определили, что угловой радиус Марса p = 9,0″, а горизонтальный параллакс p = 16,9″. Определите линейный радиус Марса.

Ответ: 3390 км.

Размеры Солнечной системы являются трудно вообразимыми для человека. Диаметр орбита самой далекой планеты в системе равен 9 миллиардов километров. Но если говорить о ближайших к Земле планетах, то здесь дистанции уже значительно меньше. Так расстояние между Землёй и Марсом ближайшей планеты после Венеры, исчисляется миллионами километров.

Метод Параллакс – измерение расстояния до Марса

Определить дистанцию от Земли до Марса без современных технических средств не просто. Но всё же возможно, что доказал Джованни Доменико Кассини, астроном и инженер родом из Италии. Кассини родился в 1625 году, а в 1672 году он вычислил расстояние между Землёй и Марсом, применив метод параллакса.

В переводе с греческого, слово параллакс означает смещение. А движение звёзд на небе, называют параллактическим движением. Изменение положения небесных светил связано не с движением самих звёзд, а вращением Земли вокруг своей оси (суточный параллакс) и вокруг Солнца (годовой параллакс).

Для определения дистанции до космических объектов в Солнечной системе используют суточный, или геоцентрический параллакс. Суть метода заключается в наблюдении объекта из двух разных точек, с известным расстоянием между ними. Далее строится абстрактный треугольник, вершинами которого являются 2 точки наблюдения и сам объект. Образовавшийся угол, вершина которого – объект наблюдения – называют горизонтальным параллаксом. Используя тригонометрические формулы, а также зная длину одной грани и противолежащего ей угла, высчитывается расстояние до космических объектов.

Сам Кассини находился в Париже, и оттуда вёл наблюдения за Марсом. Жан Рише наблюдал красную планету из Французской Гвианы. Положение Марса на небе было зафиксировано из двух разных точек, удалённость между которыми была известна. После чего были произведены расчеты, которые указали расстояние до Марса от Земли.

От чего зависит протяженность до Марса

Расстояние от Земли до Марса не является постоянным. Причины тому несколько:

• Во-первых, обе планеты вращаются по уникальным эллиптическим орбитам, напоминающим вытянутые круги. Впрочем, все планеты в Солнечной системе двигаются по такой орбите. Траектория движения была бы круговой, если на планеты не оказывало бы влияния ничего, кроме самого Солнца. Но такого не бывает, все планеты влияют на орбиты друг друга. Величина, характеризующая вытянутость орбиты называется эксцентриситет, у Марса он равен 0,0934. На первый взгляд может показаться, что это немного. Но учитывая огромные размеры межпланетного пространства, даже такая небольшая величина указывает на отклонения в десятки миллионов километров.
• Во-вторых, центры орбит смещены относительно Солнца. То есть наше светило не является центром орбит, а это еще один фактор, влияющий на дистанцию между планетами.
• В-третьих, орбита Земли расположена ближе к Солнцу имеет длину более 940 мил. км. У Марса этот показатель значительно больше, поэтому свое вращение относительно звезды, планета совершает медленнее. Плюс ко всему орбитальная скорость Земли больше на 7% относительно скорости своего соседа. Учитывая эти факты, сближение планет происходит редко раз в 26 месяцев.

Раз планеты имеют разные орбиты, причем эллиптической формы и движутся с разной скоростью то расстояние между ними, будет постоянно меняться. А вот насколько они будут, далеко находится, попробуем разобраться дальше.

Как далеко до Марса

Средняя величина расстояния до Марса составляет 228 мил. км. Это колоссальная цифра по меркам Земли. Без наглядных примеров сложно даже представить путешествие на подобную дистанцию. Свет зажженного на Земле прожектора достигнет поверхности Марса, при его средней удалённости, за чуть более чем 12 минут. Гипотетическая поездка на автомобиле по гипотетически построенной магистрали со скоростью 100 км/ч займёт 257 лет.

Такие примеры позволяют наглядно продемонстрировать величину космического пространства.

Как далеко от Марса до Земли

Учёными были рассчитаны наибольшее и наименьшее расстояние от Марса до Земли.

Наименьшее возможное расстояние до Марса составляет 54,55 мил. км.

Такое сближение возникает, когда планеты занимают позиции максимального, для Земли и минимального, для Марса, удаления от Солнца. Марс должен занять наиболее близкое к Солнцу положение, называемое перигелий. Земля же напротив, самое дальнее от Солнца положение, называемое афелий. Такой промежуток теоретически за историю наблюдений не подтверждался. Максимально планеты сблизились в 2003 году, удаленность составила 55 790 000 километров. Такое положение, при котором они наименее удалены, называется оппозицией или противостоянием.

Интересным фактом является то, что во время оппозиций, когда расстояние от Земли до Марса максимально сближено, планеты расположены на одной линии с Солнцем, и Земля занимает позицию между Марсом и нашим светилом.

Соответственно, когда Земля находится в точки перигелия, а Марс пребывает в афелии, то отдаление между голубой и красной планетами становится минимально сближенным, равное 102,133 мил. км.

Если планеты будут, расположены на одной линии по разные стороны от Солнца в перигелии, то максимальное расстояние между Землей и Марсом составит 353,753 мил. км, а в афелии 401,330 мил. км.

Для сравнения, протяженность от Земли до Луны 0,384 мил. км, а до Солнца – 149, 598 мил. км.

От Марса до Солнца

Учёные посчитали, что при нахождении Марса в афелии, то есть на максимальном от Солнца удалении, дистанция составит примерно 249 мил. км. И, напротив, в точке перигелия, минимальной удаленности от Солнца, расстояние будет равно 206 мил. км.

Марс то удаляется от Солнца, то вновь приближается к нему по причине своей эллиптической орбиты. Учёные обнаружили, что эксцентриситет Марса меняется во времени. Более миллиона лет назад, а именно 1,35, орбита Марса была почти круглой. И, напротив, через 24000 лет она станет ещё более вытянутой, а эксцентриситет вырастет с 0,0934 до 1,05.

Расстояние до Марса, одной из самых ближайших планет к Земле, исчисляется десятками, сотнями миллионов километров. Но этот факт не останавливает учёных, энтузиастов, затеявших полёт человека на красную планету. Марс таит в себе много загадок, по мнению учёных, такая миссия будет иметь невероятное значение для науки и человечества в целом.

Для реализации такого полёта инженерам, ученым предстоит ещё очень много работы. Необходимо создать оптимальный по расходу топлива и мощности двигатель, защитить людей на борту космического корабля от смертельно опасной радиации. Но не остается сомнений, что рано или поздно уровень технического развития человечества выйдет на уровень, который позволит отправлять исследовательские миссии на другие планеты.

Пригодилась информация? Плюсани в социалки!

• Вулкан Олимп марсианский Гигант
• Младший брат Земли – четвёртая планета от Солнца
• Сколько свет летит до Марса от Земли и Солнца