Как найти параметр оукена

Закон Оукена применяется в макроэкономике, он объясняет зависимость между уровнем безработицы и отставанием реального ВВП от потенциального. Закон носит больше теоретический характер, объясняя общую тенденцию исследуемых показателей.

Формулировка закона Оукена

Закон Оукена описывается следующей формулой:

Y−Y∗Y∗⋅100%=−k(u−u∗)frac{Y-Y^*}{ Y^*}cdot100%= -k left(u-u^* right)

где YY — фактический размер ВВП, д.е.;

Y∗Y^* — потенциальный размер ВВП, д.е.;

−k-k — коэффициент, определяющий зависимость между превышением реального уровня безработицы над естественным и отставанием реального ВВП от потенциального (коэффициент Оукена);

uu — уровень безработицы, %;

u∗u^* — естественный уровень безработицы, %.

Примеры решения задач

При применении закона Оукена следует учитывать тот факт, что используемый в расчетах коэффициент пропорциональности носит эмпирический характер, его применение ограничивается конкретной страной, периодом исследования.

Тест по теме “Закон Оукена”

Для анализа экономической ситуации часто используют закон Оукена. Коэффициент, который был выведен ученым, характеризует соотношение между уровнем безработицы и темпами роста. Он был открыт на основе эмпирических данных в 1962 году ученым, в честь которого и был назван. Статистика показывает, что увеличение безработицы на 1% приводит к уменьшению фактического ВВП от потенциального на 2%. Однако данное соотношение не является постоянным. Оно может различаться в зависимости от государства и временного периода. Соотношение между квартальными изменениями уровня безработицы и реального ВВП – это и есть закон Оукена. Формула, следует отметить, до сих пор критикуется. Подвергается сомнению и ее полезность для пояснения рыночной конъюнктуры.

Закон Оукена

Коэффициент и стоящий за ним закон появился как результат обработки статистических данных, то есть эмпирических наблюдений. В его основе не лежала изначальная теория, которая затем проверялась на практике. Артур Мелвин Оукен увидел закономерность, изучая статистику по США. Она является приблизительной. Это связано с тем, что на валовый внутренний продукт влияет множество факторов, а не только уровень безработицы. Однако такое упрощенное рассмотрение зависимости между макроэкономическими показателями иногда также бывает полезным, что и показывает исследование Оукена. Коэффициент, выведенный ученым, отображает обратно пропорциональную зависимость между объемом производства и уровнем безработицы. Оукен считал, что увеличение валового продукта на 2% связано с следующими сдвигами:

• падением уровня циклической безработицы на 1%;
• ростом занятости на 0,5%;
• увеличением количества рабочих часов для каждого трудящегося на 0,5%;
• ростом производительности на 1%.

Таким образом, сократив циклический уровень безработицы Оукена на 0,1%, можно ожидать увеличения реального ВВП на 0,2%. Однако это соотношение варьируется для различных стран и временных периодов. Зависимость была проверена на практике как для ВВП, так и для ВНП. По оценкам Мартина Прачовни, сокращение объемов производства на 3% связано с уменьшением безработицы на 1%. Однако он считает, что это только косвенная зависимость. По мнению Прачовни, на объемы производства больше влияет не безработица, а другие факторы, например, загрузка производственных мощностей и количество трудовых часов. Поэтому необходимо отбросить их. Прачовни подсчитал, что уменьшение безработицы на 1% приводит к росту ВВП только на 0,7%. Причем зависимость становится все более слабой с течением времени. В 2005 году анализ недавней статистики провели Эндрю Абель и Бен Бернарке. По их оценкам, увеличение безработицы на 1% приводит к падению объемов производства на 2%.

Причины

Но почему темпы роста ВВП превышают процент изменения уровня безработицы? Этому можно дать несколько объяснений:

• Действие мультипликативного эффекта. Чем больше людей занято, тем больше спрос на товары. Поэтому объемы производства могут расти большими темпами, чем уровень занятости.
• Несовершенство статистики. Незанятые лица могут просто прекратить искать работу. Если это произошло, то они исчезают с «радара» статистических агентств.
• Опять же фактически занятые лица могут начать работать меньше. В статистике это практически не отображается. Однако такая ситуация значительно влияет на объемы производства. Поэтому при одинаковом количестве занятых мы можем фактически получить различные показатели валового продукта.
• Уменьшение производительности труда. Это может быть связано не только с ухудшением организации, но и с чрезмерным количеством работников.

Закон Оукена: формула

Введем следующие условные обозначения:

• Y – реальный объем производства.
• Y’ – потенциальный валовый внутренний продукт.
• u – реальная безработица.
• u’ – естественный уровень предыдущего показателя.
• c – коэффициент Оукена.

Принимая во внимание вышеописанные условные обозначения, можно вывести следующую формулу: (Y’ – Y)/Y’ = с*(u – u’).

В США, начиная с 1955 года, последний показатель обычно равнялся 2 или 3, как это показали вышеназванные эмпирические исследования. Однако этот вариант закона Оукена используется редко, потому что потенциальные уровни безработицы и валового внутреннего продукта достаточно трудно оценить. Существует другая версия формулы.

Как вычислить рост ВВП

Чтобы вычислить темпы роста ВВП, введем следующие условные обозначения:

• Y – фактический объем выпуска.
• ∆u – изменение фактического уровня безработицы по сравнению с прошлым годом.
• C – коэффициент Оукена.
• ∆Y – изменение фактического выпуска по сравнению с прошлым годом.
• K – среднегодовой рост производства при полной занятости.

Используя данные обозначения, можно вывести следующую формулу: ∆Y/Y = k – c*∆u.

Для современного периода в истории США коэффициент C равен 2, а K – 3%. Таким образом, выводится уравнение: ∆Y/Y = 0,03 — 2∆u.

Использование

Знание того, как посчитать коэффициент Оукена, часто помогает в построении трендов. Однако часто получившиеся числа не слишком точны. Это связано с вариативностью коэффициента для разных стран и временных периодов. Поэтому нужно принимать во внимание полученные предсказания роста ВВП за счет создания рабочих мест с некоторой долей скептицизма. Причем краткосрочные тренды более точны. Это связано с тем, что на коэффициент могут повлиять любые конъюнктурные изменения.

На практике

Предположим, что уровень безработицы составляет 10%, а фактический валовый внутренний продукт – 7500 миллиардов денежных единиц.

Нужно найти объем ВВП, который мог бы быть достигнут, если бы уровень незанятости соответствовал естественному показателю (6%). Данная задача легко решается с помощью закона Оукена. Коэффициент показывает, что превышение фактического уровня безработицы над естественным на 1% приводит к потере 2% ВВП. Поэтому сначала нам необходимо найти разность между 10% и 6%. Таким образом, разница между фактическим и естественным уровнем безработицы составляет 4%. После этого легко понять, что ВВП в нашей задаче отстает от своего потенциального значения на 8%. Теперь примем фактический валовый продукт за 100%. Далее можно сделать вывод, что 108% от реального ВВП составляет 7500*1,08=8100 миллиардов денежных единиц. Нужно понимать, что этот пример является только примером из курса экономики. В реальности ситуация может быть совершенно иной. Поэтому использование закона Оукена подходит только для краткосрочного прогнозирования, где нет необходимости в крайне точных измерениях.

Несовершенные отношения

Артур Оукен был профессором и экономистом Йельского университета, который изучал взаимосвязь между безработицей и производством. Впервые исследование было опубликовано в 1960-х годах, и выводы из него были установлены как закон. Он дал общее представление о том, что когда занятость населения увеличивается, производство в стране растёт. Такая модель может быть использована для оценки как ВНП, так и ВВП. Процент увеличения ВНП, когда безработица падает на 1%, является коэффициентом Оукена.

Эмпирическое правило — такая формулировка этого закона будет, вероятно, более точно отражать его суть. Поскольку это выводы, основанные на наблюдениях, а не результаты, полученные путём расчётов в теории. Эта модель является приблизительной, потому что в ней не учитываются другие факторы, помимо занятости (например, производительность), которые также влияют на объём производства. Первоначально Оукен заявлял, что увеличение ВВП на 2% соответствует:

• снижению циклической безработицы на 1%;
• увеличению участия рабочей силы на 0,5%;
• увеличению количества отработанных часов на одного работника на 0,5%;
• повышению производительности на 1% за час отработанного времени.

Закон А. Оукена выражает следующую зависимость: однопроцентное увеличение уровня циклической безработицы связано с двухпроцентным отрицательным ростом реального ВВП. В зависимости от страны и рассматриваемого периода времени, эти отношения могут изменяться.

Эта теория была проверена путём регрессии роста ВВП или ВНП на изменение уровня снижения занятости. Мартин Праховны оценил сокращение производства как 3% на каждый 1% роста уровня безработицы. Тем не менее он утверждал, что бо́льшая часть этого изменения в объёме производства на самом деле обусловлена ​​воздействием других факторов, помимо безработицы, таких как использование производственных мощностей и отработанное время. Сохранение этих «других факторов» постоянными уменьшает связь между безработицей и ВВП примерно до 0,7% на каждые 1% изменения уровня безработицы (работа 1993).

Существует несколько причин, по которым ВВП может увеличиваться или уменьшаться быстрее, чем уменьшается или увеличивается безработица. По мере снижения занятости:

• уменьшается эффект мультипликатора Кейнса, создаваемый обращением денег от работников;
• безработные могут покинуть ряды «рабочей силы» (прекратить искать работу), после чего они больше не учитываются в статистике безработицы;
• наёмные работники могут работать меньше времени;
• производительность труда может снизиться, возможно, потому, что работодатели нанимают больше работников, чем им нужно.

Одним из следствий закона Оукена является то, что увеличение производительности труда или увеличение численности рабочей силы может означать, что реальный чистый объём производства растёт без снижения уровня безработицы.

Математическое выражение

Если принять Y и u за фактический ВВП и нетрудоустроенность, соответственно, а Ῡ и ῡ за потенциальный уровень этих показателей, при этом установить, что c — фактор, связывающий изменения безработицы с объёмом производства, формула закона Оукена будет иметь следующий вид: Ῡ — Y / Ῡ = c (u — ῡ).

Классическую версию, как показано выше, трудно использовать на практике, потому что Ῡ, а также ῡ можно только оценить, а не измерить. Более часто используемая форма утверждения Оукена, известная как форма закона о разнице или темпах роста, связывает изменения в объёмах производства с изменениями в безработице ∆Y / Y = k — c∆u, где значения описывают:

• Y и c — то же, что и в первой формуле;
• ∆Y — изменение фактического объёма производства на протяжении одного года;
• ∆u — показатель фактической безработицы за отчётный год;
• k — среднегодовой темп роста производства с учётом полной занятости.

Полученные данные иногда представляют в виде графика. Закон Оукена так выглядит более понятно, поскольку получившаяся кривая наглядно продемонстрирует соотношение ВВП к занятости населения. К слову, можно использовать показатели за любой отрезок времени, не только за год.

Согласно базовой формуле, можно составить уравнения скорости роста. И начать необходимо с первой формы:

• Ῡ — Y / Ῡ = 1 — Y / Ῡ = c (u — ῡ);
• Y / Ῡ — 1 = c (u — ῡ).

Если взять годовые разницы с обеих сторон, решение выглядит следующим образом: ∆ (Y / Ῡ) = Y + ∆Y / Ῡ + ∆Ῡ — Y / Ῡ = c (∆ῡ — ∆u). Далее экономическая задача принимает вид: Ῡ∆Y — Y∆Ῡ / Ῡ (Ῡ + ∆Ῡ) = c (∆ῡ — ∆u). Умножение левой стороны на Ῡ + ∆Ῡ / Y, что примерно равно 1, даёт:

• Ῡ∆Y — Y∆Ῡ / ῩY = ∆Y / Y — ∆Ῡ / Ῡ ≈ c (∆ῡ — ∆u);
• ∆Y / Y ≈ ∆Ῡ / Ῡ + c (∆ῡ — ∆u).

Если предположить, что ∆ῡ (изменение естественного уровня безработицы) примерно равно 0, а также допустить, что ∆Ῡ / Ῡ (темпы роста объёма производства при полной занятости) примерно равны его среднему значению, то есть k, содержание формулы изменится: ∆Y / Y ≈ k — c∆u.

Степень полезности

Как и в случае с любым законом в области экономики, науки или любой дисциплины, важно определить, выполняется ли он в различных условиях и во времени. Что касается закона Оукена о безработице и ВВП, то, по-видимому, существуют условия, когда он показывает результаты, близкие к действительности, а в других — нет.

Например, анализ этой модели Федеральным резервом Канзас-Сити показал в одном из первых тестовых расчётов, где рассматривались ежеквартальные изменения безработицы по сравнению с квартальным ростом реального объёма производства, довольно точный прогноз. Существуют также различные способы отслеживания безработицы, и, конечно же, основным полигоном для испытания закона Оукена являлись Соединённые Штаты.

Автор также проанализировал разрыв между потенциальным экономическим выпуском и фактическим уровнем производства в экономике. Исследование в Канзас-Сити подробно описало различные версии закона, начиная с его первоначальных квартальных отношений, «версии разрыва», в которой рассматривались различия в фактическом и потенциальном ВВП, в том числе в случае, если закон будет действовать при условии полной занятости или даже при превышении ожидаемого уровня безработицы.

Оукен, наконец, остановился на более динамичной версии, оставляя варианты для переменных, которые будут исключены или добавлены, в зависимости от уровня текущего и исторического экономического роста. Посредством сопоставления фактических данных и теоретического прогнозирования правило Оукена оказывается неоценимым инструментом в определении тенденций взаимосвязи между безработицей и реальным ВВП.

Тем не менее точность данных, теоретически доказанная с помощью этого правила, по сравнению с реальными числами оказывается, в целом, приблизительной. Это связано с отклонениями в коэффициенте Оукена. Многие экономисты утверждают, что информация, подтверждённая этим законом, является в определённой степени приемлемой.

Кроме того, некоторые учёные пришли к выводу, что такая модель расчётов имеет тенденцию к более высоким показателям точности относительно краткосрочных, а не долгосрочных прогнозов. Аналитики подтверждают, что это вполне оправдано из-за непредвиденных рыночных условий, последствия которых могут повлиять на коэффициент Оукена.

Таким образом, рассматриваемый закон характеризуется как инструмент для краткосрочного анализа тренда между безработицей и реальным ВВП. Однако не подходит для того, чтобы составлять долгосрочные прогнозы и делать точные численные расчёты.

Потенциальный ВВП был равен 100 млрд дол., фактический ВВП – 97 млрд дол., а фактический уровень безработицы – 7%.

Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд дол., уровень безработицы возрос до 9%.

Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Решение:

Формула закона Оукена имеет вид:

где

Y – фактический ВВП,

Y* – потенциальный ВВП,

u – фактический уровень безработицы,

u* – естественный уровень безработицы,

(u – u*) – уровень циклической безработицы,

β – коэффициент Оукена.

Составим и решим систему уравнений:

0,06 = β × 0,02

Коэффициент Оукена равен:

β = 3.

Естественный уровень безработицы равен:

или 6%.