Как найти парциальное давление через относительную влажность

4

ВЛАЖНОСТЬ
ВОЗДУХА. ТОЧКА РОСЫ.

ПРИБОРЫ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА.

1.Атмосфера.

Атмосфера – это
газообразная оболочка Земли, состоящая,
в основном, из азота (более 75%), кислорода
(чуть менее 15%) и других газов. Около 1%
атмосферы приходится на водяной пар.
Откуда же он берётся в атмосфере?

Большую долю
площади земного шара занимают моря и
океаны, с поверхности которых постоянно
при любой температуре происходит
испарение воды. Выделение воды происходит
также при дыхании живых организмов.

Воздух, содержащий
водяной пар, называется влажным.

От количества
водяных паров, содержащихся в воздухе,
зависит погода, самочувствие человека,
проведение технологических процессов
на производстве, сохранность экспонатов
в музее, сохранность зерна в хранилищах.
Поэтому очень важен контроль за степенью
влажности воздуха и умение, при
необходимости, изменять её в помещении.

2.Абсолютная
влажность.

Абсолютной
влажностью
воздуха называется количество водяного
пара, содержащегося в 1 м³
воздуха
(плотность водяного пара).

или

, где

m
– масса водяного пара, V
– объём воздуха, в котором содержится
водяной пар. Р – парциальное давление
водяного пара, μ
– молярная масса водяного пара, Т – его
температура.

Так как плотность
пропорциональна давлению, то абсолютную
влажность можно характеризовать и
парциальным давлением водяного пара.

3.Относительная
влажность.

На степень влажности
или сухости воздуха влияет не только
количество водяных паров, содержащихся
в нём, но и температура воздуха. Даже
если количество водяного пара одинаково,
при более низкой температуре воздух
будет казаться более влажным. Вот почему
в холодном помещении возникает ощущение
сырости.

Это объясняется
тем, что при более высокой температуре
в воздухе может содержаться большее
максимальное количество водяного пара,
а максимальное
количество водяного пара
в воздухе содержится в том случае, когда
пар является насыщенным.
Поэтому, максимальное
количество водяного пара,
которое может
содержаться
в 1 м³
воздуха при данной температуре, называется
плотностью
насыщенного пара при данной температуре.

Зависимость
плотности и парциального давления
насыщенного пара от температуры можно
найти в физических таблицах.

Учитывая эту
зависимость, пришли к выводу, что более
объективной характеристикой влажности
воздуха является относительная
влажность.

Относительной
влажностью
называется отношение абсолютной
влажности воздуха к тому количеству
пара, которое необходимо для насыщения
1 м³
воздуха при данной температуре.

, где

ρ – плотность
пара, ρ₀
– плотность насыщенного пара при данной
температуре, а φ – относительная
влажность воздуха при данной температуре.

Относительную
влажность можно определить и через
парциальное давление пара

, где

Р – парциальное
давление пара, Р₀
– парциальное давление насыщенного
пара при данной температуре, а φ –
относительная влажность воздуха при
данной температуре.

4.Точка росы.

Если воздух,
содержащий водяной пар, изобарно
охлаждать, то при некоторой температуре
водяной пар становится насыщенным, так
как с понижением температуры максимально
возможная плотность водяного пара в
воздухе при данной температуре
уменьшается, т.е. уменьшается плотность
насыщенного пара. При дальнейшем
понижении температуры излишки водяного
пара начинают конденсироваться.

Температура,
при которой данный водяной пар,
содержащийся в воздухе, становится
насыщенным, называется точкой
росы.

Это название
связано с явлением, наблюдающимся в
природе – выпадением
росы.
Объясняется выпадение росы следующим
образом. В течение дня воздух, земля и
вода в различных водоёмах прогреваются.
Следовательно, идёт интенсивное испарение
воды с поверхности водоёмов и почвы.
Водяной пар, содержащийся в воздухе,
при дневной температуре является
ненасыщенным. Ночью, и особенно к утру,
температура воздуха и поверхности земли
понижается, водяной пар становится
насыщенным, и излишки водяного пара
конденсируются на различных поверхностях.

Δρ – тот излишек
влаги, который выделяется, когда
температура становится ниже точки росы.

Эту
же природу имеет и туман. Туман – это
мельчайшие капельки воды, образовавшиеся
в результате конденсации пара, но не на
поверхности земли, а в воздухе. Капельки
настолько малы и легки, что могут
удерживаться в воздухе во взвешенном
состоянии. На этих капельках происходит
рассеяние лучей света, и воздух становится
непрозрачным, т.е. видимость затрудняется.

При быстром
охлаждении воздуха пар, становясь
насыщенным, может, минуя жидкую фазу,
сразу перейти в твёрдую. Этим объясняется
появление на деревьях инея. Некоторые
интересные оптические явления в небе
(например, гало) обусловлены прохождением
солнечных или лунных лучей через перистые
облака, состоящие из мельчайших
кристалликов льда.

5.Приборы для
определения влажности.

Самыми простыми
приборами для определения влажности
являются гигрометры различных конструкций
(конденсационный, плёночный, волосной)
и психрометр.

Принцип действия
конденсационного
гигрометра
основан на измерении точки росы и
определении по ней абсолютной влажности
в помещении. Зная температуру в помещении
и соответствующую данной температуре
плотность насыщенных паров, находим
относительную влажность воздуха.

Действие плёночного
и волосного гигрометров
связано с изменением упругих свойств
биологических материалов. С увеличением
влажность упругость их понижается, и
плёнка или волос растягиваются на
бо^‘льшую
длину.

Психрометр
состоит из двух термометров, в одном из
которых резервуар со спиртом обмотан
влажной тканью. Так как с ткани постоянно
происходит испарение влаги и, следовательно,
отвод теплоты, то температура, показываемая
этим термометром, будет всё время меньше.
Чем менее влажный воздух в помещении,
тем испарение идёт более интенсивно,
термометр с влажным резервуаром
охлаждается сильнее и показывает меньшую
температуру. По разнице температур
сухого и влажного термометров, используя
соответствующую психрометрическую
таблицу, определяют относительную
влажность воздуха в данном помещении.

В воздухе всегда содержится водяной пар, даже при отрицательных температурах. Измеряя количество пара, мы будем получать информацию о влажности воздуха.

Чем выше температура, тем больше паров воды сможет удерживать воздух. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.

Используют два показателя влажности — абсолютную и относительную влажность.

Что такое парциальное давление

Воздух – это смесь газов. Больше всего в нем содержится азота – 78 процентов. Так же, содержится кислород в виде молекул (O_{2}) и (O_{3}) — озона, он составляет 21 процент. Остальные газы, среди них инертные газы и углекислый газ, составляют 1 процент. Давление воздуха складывается из давлений каждого входящего в воздух газа.

Поясним это на простом примере. Рассмотрим емкость, например – обычную трехлитровую стеклянную банку для консервации. Когда в банке нет съестных припасов, ее объем целиком занимает воздух. Давление воздуха в банке будет равно атмосферному давлению. Закупорим банку крышкой. Предположим, у нас имеется возможность отдельно отфильтровать из воздуха каждый газ.

Будем проводить такой опыт:

1. Вначале измерим давление воздуха в банке.
2. Затем, откачаем из банки все газы, кроме одного. Этот отдельно взятый газ при той же температуре занимает весь объём, который до этого занимала газовая смесь. С помощью манометра измерим давление, которое создает оставшийся газ. Давление оставшегося газа называется парциальным давлением.
3. Далее, вернем в банку газы, откачанные ранее.
4. После этого отфильтруем какой-либо другой газ, оставляя в банке его и, откачивая все остальные газы. Будем измерять манометром парциальное давление оставшегося газа.

Проделав такой опыт несколько раз, мы получим парциальные давления всех газов, из которых состоит воздух.

Примечания:

• Парциальное от итальянского «парцио» — часть. Имеется ввиду часть чего-то целого.
• Манометр – прибор для измерения давления (ссылка).
• Тела в газообразном состоянии занимают весь предложенный им объем. По мере удаления газов, масса вещества в банке будет уменьшаться. Но оставшийся газ будет занимать весь объем банки, создавая давление на ее стенки.

Связь общего давления и парциальных давлений всех газов смеси с помощью математики можно описать так:

[large boxed{ P_{text{общ}} = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ldots + P_{n} }]

(large P_{text{общ}} left(text{Па} right) ) – давление смеси газов (общее давление);

(large P_{1} left(text{Па} right) ) – парциальное давление первого газа;

(large P_{2} left(text{Па} right) ) – парциальное давление второго газа;

Каждый газ создает свой вклад в общее давление смеси. Этот вклад называют парциальным давлением газа.

Если сложить парциальные давления всех газов, получим давление воздуха, которое мы измерили в начале эксперимента, перед тем, как начать откачивать газы из банки.

В каких единицах измеряют абсолютную влажность

Каждая молекула имеет массу. Чем больше молекул пара, тем больше масса пара в каждом кубометре воздуха.

Масса в объеме – это плотность. Поэтому, абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара.

Плотность пара связана с его парциальным давлением. Чем больше плотность пара, тем больше его парциальное давление. Поэтому, абсолютную влажность можно указывать, так же, с помощью парциального давления водяного пара.

Чем больше молекул пара в каждом кубометре воздуха, тем больше абсолютная влажность.

В каких единицах измеряют относительную влажность

Степень увлажненности воздуха зависит от того, близок или далек водяной пар, находящийся в воздухе, от состояния насыщения. Если пар близок к насыщению, относительная влажность высокая. А если пар от насыщения далек – относительная влажность низкая.

Относительную влажность принято измерять в процентах, так как относительные величины мы описываем с помощью дроби.

Важно! Измерьте сначала температуру воздуха, а затем измеряйте его относительную влажность!

Примечание: Относительная величина – значит, дробная. Процент – это дробь, у которой в знаменателе находится число 100.

Формула для вычисления относительной влажности воздуха

В числителе – плотность пара, которая имеется в момент измерения.

В знаменателе – максимальная плотность пара, соответствующая имеющейся температуре (то есть, плотность насыщенного пара).

Если плотность пара максимальная – то пар называют насыщенным. Чем выше температура, тем больше максимальная плотность пара.

[large boxed{ varphi = frac{rho_{0}}{rho_{max}} }]

( large varphi ) – относительная влажность;

(large rho_{0} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – измеренная плотность водяного пара в воздухе, т. е. абсолютная влажность;

(large rho_{max} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – максимальная плотность водяного пара в воздухе, которая может быть при измеренной температуре, т. е. плотность насыщенного пара;

Иногда формулу удобнее записывать в таком виде:

[large boxed{ rho_{0} = varphi cdot rho_{max} }]

Что такое точка росы

Если охлаждать влажный воздух, то можно довести пар, находящийся в воздухе до насыщения. При этом, можно заметить, как на гладких поверхностях появится роса. Появление росы будет происходить при некоторой температуре. Такую температуру называют точкой росы.

Точка росы – это температура, при которой относительная влажность становится равна 100%. При этой температуре из воздуха конденсируется влага: выпадает роса, идет дождь, или, к примеру, запотевает стекло.

Приборы для измерения влажности

Приборы, с помощью которых можно измерять влажность, называют гигрометрами. Есть несколько типов таких приборов: волосные, конденсационные, психрометрические.

Волосной гигрометр

В волосном гигрометре используют свойство волоса изменять свою длину при изменении влажности. Чем больше влажность воздуха, тем длиннее становится волос. Обычно используют волосок из конской гривы, либо длинный человеческий волос. Один конец волоса закреплен на корпусе прибора, а другой прикрепляется к стрелке (рис. 1). По шкале прибора можно определить относительную влажность воздуха.

Конденсационный гигрометр

Конденсационный гигрометр по точке росы помогает определить абсолютную влажность воздуха.

Сначала определяют точку росы с помощью встроенного в прибор термометра. Затем, по таблице, содержащей плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах, определяют абсолютную влажность воздуха.

При известной температуре воздуха и абсолютной влажности можно дополнительно вычислить относительную влажность воздуха.

Устройство конденсационного гигрометра представлено на рисунке 2.

В небольшую металлическую коробку, встроена трубка с грушей и термометр. Передняя тонкая стенка коробки отполирована, чтобы на ней удобнее было наблюдать конденсацию капелек воды. Металлическое кольцо, придающее жесткость тонкой передней стенке, прикреплено через прокладку для теплоизоляции.

Используют прибор так: Наливают в коробку быстро испаряющуюся жидкость (спирт, эфир и т. п.), и продувают грушей воздух через коробку. Тем самым, вызывают быстрое испарение жидкости и понижение температуры в коробке. При этом на полированной передней стенке коробки появляется роса. А термометр позволяет измерить температуру, при которой роса конденсировалась. Появление росы говорит о том, что пар стал насыщенным.

Абсолютную влажность воздуха определяют по таблице, в которой содержится плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах.

Психрометрический гигрометр

Такой прибор для измерения относительной влажности сокращенно называют психрометром. Он состоит из двух одинаковых термометров, закрепленных на держателе (рис. 3). Нижняя часть одного из термометров погружена в небольшую емкость, содержащую несколько миллилитров воды. Обычно на корпус этого прибора наносят психрометрическую таблицу. Благодаря этой таблице, считав показания двух термометров, можно определить относительную влажность воздуха.

Самодельный психрометр

Чтобы изготовить самодельный психрометр, нужно взять два одинаковых бытовых спиртовых термометра.

В нижней части каждого термометра присутствует шарик с жидкостью. Эта жидкость расширяется при возрастании температуры. Излишки жидкости из шарика поднимаются по тонкой трубке, рядом с которой нанесены деления температурной шкалы. Обычно в качестве такой жидкости используют подкрашенный спирт (спиртовой термометр), или ртуть (ртутный термометр).

Шарик одного из термометров нужно обернуть кусочком ваты, или небольшой тряпочкой, смоченной водой комнатной температуры. Этот термометр договоримся называть «влажным».

Со вторым термометром ничего делать не нужно. Этот термометр будем называть «сухим».

Расположим эти термометры неподалеку один от другого. Спустя несколько минут самодельный психрометр будет готов к измерениям влажности.

Нам известно, что температура жидкости уменьшается при испарении (ссылка). Поэтому, показания влажного термометра всегда будут меньше показаний сухого термометра. Чем суше воздух, тем больше будет разница между показаниями термометров. Потому, что в сухом воздухе скорость испарения (ссылка) воды возрастает.

Запишем показания сухого и влажного термометров. Относительную влажность воздуха можно найти с помощью психрометрической таблицы.

Что такое психрометрическая таблица

В психрометрической таблице (рис. 4. и рис. 5) содержатся значения относительной влажности воздуха. Эти значения связаны с показаниями сухого термометра и разностью показаний сухого и мокрого термометров.

Наличие водяного пара в воздухе влияет на скорость испарения. Чем выше температура и чем меньше пара в воздухе, — тем быстрее испаряется вода, — тем больше разница между показаниями сухого и мокрого термометров.

Таблица — зависимость плотности насыщенного пара от температуры

В этой таблице (рис. 6 и рис. 7) содержатся плотность и парциальное давление водяного пара при различных значениях температуры. С помощью такой таблицы, зная абсолютную влажность и температуру воздуха, можно вычислить относительную влажность.

Абсолютную влажность воздуха обычно указывают с помощью плотности водяного пара.

Сказка о маленьком волшебнике и волшебном ведерке

Понятие влажности воздуха легко пояснить с помощью сказки.

В некотором царстве жил да был маленький волшебник. Звали его Воздухом. И было у него волшебное ведерко.

Волшебство заключалось в том, что размеры ведерка зависели от температуры. Чем выше температура, тем больше становилось ведерко, увеличиваясь в размерах.

Примечание: При такой аналогии абсолютная влажность – это количество воды, налитой в ведерко. А относительная влажность – это доля, которую занимает налитая вода по отношению ко всему объему ведерка.

Предположим, что при некоторой температуре объем ведра — 10 литров. Нальем в ведерко 5 литров воды. Это половина ведра, то есть, относительная влажность составит 50%. Так как 5/10 = 0,50 = 50%

Количество налитой воды не изменяем, значит, масса и объем воды не изменяется.

Допустим, температура возросла. Размеры ведерка будут увеличиваться с ростом температуры. Предположим, что ведерко увеличилось настолько, что теперь его объем составляет 15 литров.

Значит, теперь относительная влажность будет равна

5/15 = 0,33 = 33%

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура растет, относительная влажность уменьшается.

Предположим теперь, что температура понизилась. Значит, объем (размеры) ведерка уменьшится. Если, например, объем ведерка уменьшится до 8 литров, то относительная влажность составит

5/8 = 0,625 = 62,5%

То есть, абсолютная влажность не изменилась, а относительная возросла.

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура падает, относительная влажность растет.

При дальнейшем понижении температуры объем ведерка продолжит уменьшаться. При некоторой температуре может случиться так, что объем уменьшившегося ведерка совпадет с объемом налитой воды.

Предположим, объем ведерка уменьшится до 5 литров. И количество воды в ведерке – так же, равняется 5 литрам. Относительная влажность при этом составит 100%.

5/5 = 1,0 = 100%

Температура, при которой размеры ведерка будут совпадать с количеством налитой воды, называется точкой росы.

Если температура продолжит падать, волшебное ведерко продолжит уменьшаться. Излишки воды при этом будут проливаться. Мы говорим в таких случаях: «выпадают осадки», или «идет дождь».

Примечание: Относительная влажность не может превышать 100%. Когда относительная влажность равна 100%, излишки водяного пара из воздуха конденсируются, при этом выпадают осадки – дождь, или роса.

Для чего контролировать влажность воздуха

Измерять и контролировать уровень влажности воздуха необходимо в самых разнообразных ситуациях:

• в метеорологии — для предсказания погоды;
• в сельском хозяйстве – в оранжереях и теплицах нужно поддерживать влажность воздуха, комфортную для выращиваемых растений;
• в складских помещениях продуктовых магазинов – чтобы продукты не испортились ранее положенного срока годности;
• в автомобильных боксах – чтобы предотвратить появление коррозии на металлических поверхностях автомобилей, механизмов и запасных частей к ним;
• в жилых помещениях – комфортный уровень относительной влажности воздуха для человека находится в диапазоне от 40 до 60 процентов;
• в библиотеках и музеях – чтобы книги и ценные произведения искусства сохранить на долгие века;

Выводы

1. Парциальное давление – это давление одного газа из смеси. Парциальное — от итальянского «парцио» — часть чего-то целого.
2. Если сложить все парциальные давления, получим общее давление смеси газов.
3. Воздух – это смесь газов. Давление воздуха — это сумма парциальных давлений всех газов, составляющих воздух.
4. В воздухе даже при отрицательной температуре содержится водяной пар. Измеряя количество этого пара, мы будем измерять влажность воздуха.
5. Чем выше температура, тем больше водяного пара воздух сможет удержать. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.
6. Выделяют два вида влажности воздуха — абсолютную и относительную.
7. Абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара или же с помощью парциального давления водяного пара.
8. Приборы для измерения влажности называют гигрометрами. Широко используют конденсационные, волосные и психрометрические гигрометры.
9. Психрометрический гигрометр сокращенно называют психрометром.
10. Самодельный психрометр можно изготовить из двух одинаковых бытовых термометров. Один термометр назовем влажным, второй — сухим.
11. Относительную влажность можно определить, пользуясь психрометром и психрометрической таблицей.
12. Сначала измеряем температуру воздуха, а после — относительную влажность воздуха.
13. Относительная влажность – это дробная величина. Ее указывают в процентах. В числителе дроби – плотность пара, имеющегося в воздухе, в знаменателе – максимальная при этой температуре плотность пара, т. е. плотность насыщенного при этой температуре пара.
14. Абсолютная и относительная влажность воздуха связаны. Зная температуру воздуха и одну из влажностей, можно определить вторую влажность (по абсолютной можно определить относительную и наоборот). Для этого используйте таблицу плотностей водяного пара при различных температурах.

Определение

Испарение — переход молекул вещества из жидкого состояния в газообразное.

Процесс парообразования при испарении происходит только со свободной поверхности жидкости. Испарение бывает при любой температуре, так как всегда найдутся достаточно «быстрые» молекулы, способные преодолеть притяжение молекул жидкости.

Важно! В результате испарения жидкости вылетают самые быстрые молекулы. Поэтому средняя скорость молекул газа уменьшается. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии газа, а следовательно — и температуре.

Скорость испарения зависит от:

• Температуры жидкости. Чем больше температура, тем интенсивнее происходит испарение, так как находится больше «быстрых» молекул.
• Рода жидкости. Если взаимодействие между молекулами жидкости слабое, испарение будет происходить интенсивнее, так как молекулам проще преодолеть слабые связи.
• Наличия воздушных потоков. На ветре испарение более интенсивно, так как потоки воздуха помогают «быстрым» молекулам преодолевать притяжение других молекул.
• Влажности воздуха. Чем меньше влажность, тем интенсивнее испарение, так как «быстрые» молекулы встречают на пути меньшее сопротивление.
• Площади открытой поверхности. Так как испарение происходит только на открытой поверхности, чем она больше, тем интенсивнее испаряется жидкость.

Определение

Конденсация — процесс, обратный испарению, т.е. молекулы из газообразного состояния переходят в жидкое.

В открытом сосуде всегда преобладает испарение. В герметично закрытом сосуде устанавливается равновесие между этими процессами.

Динамическое равновесие — это состояние, при котором число испарившихся за единицу времени молекул равно числу сконденсированных. пар, который находится в состоянии динамического равновесия, называется насыщенным.

Давление насыщенного пара в изотермическом процессе не зависит от объема. При уменьшении объема пара «лишние» молекулы воды конденсируются, а при увеличении объема недостаток молекул восполняется за счет испарения. В итоге через некоторое время снова наступает динамическое равновесие.

Пример №1. В сосуде под поршнем при температуре 100 ^oC находится 2 г водяного пара и такое количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определить массу воды, перешедшей при этом в пар.

2 г = 10^–3 кг

V₂ = 3V₁

Вода и пар под поршнем находятся в динамическом равновесии. Поэтому при увеличении объема изменение (уменьшение) давления вызывает усиление испарения. Вода кипит при 100 ^оС только при условии, что давление равно 10⁵ Па. Следовательно, давление насыщенного пара равно именно 10⁵ Па.

Применим уравнение состояния идеального газа для первого и второго случая:

p1V1=m1MRT

p2V2=m2MRT

m₁ — масса пара в состоянии 1, m₂ — масса газа в состоянии 2.

Внимание! Несмотря на постоянство температуры, применять закон Бойля — Мариотта нельзя, так как в данном случае не сохраняется постоянство массы (количества молекул) пара.

Преобразуем уравнения:

RTM=p1V1m1

RTM=p2V2m2

Приравняем правые части и выразим массу пара в состоянии 2:

p1V1m1=p2V2m2

p1V1m1=p23V1m2

6 г — это масса пара в состоянии 2. Это значит, что в газообразное состояние должно перейти 6 – 2 = 4 г воды. Но под поршнем было лишь 2 г. Следовательно, испарится вся вода.

Влажность воздуха

Выделяют абсолютную и относительную влажности воздуха.

Определение

Абсолютная влажность воздуха — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха.

Абсолютная влажность воздуха обозначается буквой ƒ. Единица измерения — кг/м³. Но так как содержание в воздухе водяных паров мало, абсолютную влажность воздуха часто указывают в г/м³.Исходя из определения, она определяется формулой:

ƒ=mV

Так как количество испаренных молекул зависит от температуры среды, при одинаковом объеме сосуда и количестве жидкости испарится больше там влаги, где температура выше. Поэтому абсолютная влажность воздуха не дает представления о том, насколько насыщенным является пар. В связи с этим было введено понятие относительной влажности воздуха.

Определение

Относительная влажность воздуха — отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах.

Относительная влажность воздуха обозначается буквой ϕ. Это безразмерная физическая величина. Математически ее можно вычислить по формуле:

φ=pp0100%

p — парциальное давление водяного пара, p₀ — давление насыщенного пара (при той же температуре).

Парциальное давление водяного пара — давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали.

Относительную влажность воздуха можно также вычислить через плотности:

φ=ρρ0100%

ρ — плотность водяного пара, ρ₀ — плотность насыщенного пара при той же температуре (табличная величина).

Пример №2. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 20 ^оС равно 699 Па, а давление насыщенных паров при этой температуре равно 2330 Па. Определить относительную влажность воздуха.

Алиса Никитина | Просмотров: 3.9k

Калькулятор определяет парциальное давления водяного пара в зависимости от температуры.

Определение парциального давления водяного пара.

Примечание.

Расчет выполнен на основании п.8.6. СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий». Парциальное давление насыщенного водяного пара  по данной формуле определяется в пределах температур от минус 40 °С  до плюс 45 °С.

Для внутреннего воздух помещения парциальное давления рассчитывается с учетом относительной влажности:

Расчет парциального давления насыщенного водяного пара внутреннего воздуха.

Для наружного воздух парциальное давление определяется согласно таблицы 7 СП 131.13330.2018 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*»:

Строительная климатология онлайн. Данные из СП 131.13330.2018 (СП 131.13330.2012).

В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Влажность воздуха

Насыщенный пар

Парциальное давление

Абсолютная влажность

Относительная влажность

Водяные пары

Точка росы

Максимальная влажность

Туман

---

Теория

В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.

Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.

Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100%  (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.

Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).

Относительная влажность — величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).

Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью 

Абсолютная влажность — масса молекул воды при данной температуре.

Точка росы — это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).

Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!

При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность. 

Максимальная влажность — максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.

Туман

Тума́н — атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.

Почему слева на фото есть туман, справа его нет?

Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась — той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много — воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман. 

Задачи

Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:

Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.

В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:

Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?

Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:

Ответ: насыщенный.

Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?

Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.

Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:

Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.

Ответ: 2333 Па.

Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?

О том, что показано на графике: 
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура! 

Сравниваем давления только при одинаковой температуре:

Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:

Ответ: 0,75

Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м

Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:

Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:

Ответ: 0,21 кг

Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? 

Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.

По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).

Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:

Ответ: 88 милимоль

Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.

25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:

Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:

Ответ: 63 мг

Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)

Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.

Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:

С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:

Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:

Ответ: 83%

Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)

В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!

Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:

Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:

Ответ: 36%

Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)

По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:

Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:

А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:

Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:

Ответ: 2,7 кПа

Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить — это на порядок упростит решение задач!

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами. 

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.