Как найти парциальное давление водяного пара формула

Давление в любой емкости складывается из суммы всех действующих в ней сил (движения молекул, отталкивания вещества и сопротивления стенок резервуара). Наибольшая сила движения атомов проявляется в газовом состоянии, в нем они активны и несут в себе больше тепловой энергии.

В процессе перемещения в ограниченном объеме такие частицы образуют давление, которое называется парциальным — им обладают все вещества в газовом состоянии, в т.ч. и водяной пар.

Что это такое, когда применимо это понятие?

Парциальное давление — это величина, характеризующая давление одного какого-либо компонента в газовой смеси.

Оно применяется для определения доли этого самого компонента в общем объеме. Наибольшее применение находит для водяного пара, чтобы определять влажности воздушных масс.

Парциальное часто путают с идеальным давлением (идеальный газ), но это не одно и то же. Идеальным называют состояние, при котором молекулы заполняют весь объем и находятся в равновесии, т.е. сумма всех действующих сил равна нулю.

Следовательно, парциальное и идеальное давление совпадает, но только в одной точке с конкретной температурой.

Соотношение фактического и парциального (текущего атмосферного) давления называется относительной влажностью воздуха. Именно она имеет практическую важность во многих отраслях, но для вычисления требуется знать парциальное значение.

Как влияет температура воздуха?

Повышение температуры приводит к росту парциального давления. И наоборот, оно слабеет при остывании воздуха.

Парциальное давление начинает меняться с нагревом сразу после испарения жидкости — при температуре от 273.15 K или 0 °C при 1 атм. (10 кПа). В вакууме процесс начинается с 214 К (-79 °C).

Также увеличение температуры повышает влажность воздуха. Чем она выше, тем интенсивнее он насыщается водяным паром.

С какими параметрами и как именно связано?

Парциальное давление — термодинамическая (т.е. зависимая от температуры) характеристика. Поэтому она влияет и на другие параметры водяного пара:

1. Энтальпия. С ростом давления у молекул больше кинетической энергии, которую можно преобразовать в тепло.
2. Плотность. С ростом температуры молекулы сильнее разбегаются, и снижается средняя плотность вещества.
3. Точка росы. С падением температуры молекулярная структура сжимается, что приводит к полному насыщению на ограниченном пространстве и образованию конденсата.
4. Энергообмен. При высоком давлении молекулы сильнее разгоняются и частыми столкновениями передают больше кинетической энергии.
5. Относительная влажность воздуха. С интенсивностью испарения водоема (насыщения атмосферы) зависит скорость обогащения воздушных масс водяным паром.

Каково среднее ПД наружного воздуха?

Очевидно, что из-за разницы температур каждый сезон состояние атмосферы меняется, поэтому принято выполнять замеры в течение длительного периода, и из них получать среднемесячный показатель.

По информации Строительных норм и правил (далее — СП) 23-101-2004, парциальное среднемесячное давление воздуха в РФ равно 767 Па.

Чему равно ПД насыщенного пара?

Парциальное давление равно такому значению, при котором в газовой смеси не может поместиться водяной пар объемом, больше фактического. Если проще — это фактическое давление водяного пара в однородной среде, которая заполнена молекулами воды и больше не может их вмещать.

На практике значение зависит не только от характеристик самого воздуха, но и внешних факторов:

1. Плотность молекул. В одном и том же объеме с разной температурой количество молекул отличается.
2. Наличие водоемов. Естественные резервуары служат источником накопления молекул в определенном пространстве.

Как определить?

Получить значение возможно, когда известна одна из двух характеристик — температура насыщенного пара или относительная влажность воздуха.

Формула и основные правила расчета

В пункте 6.8 строительных правил СП 50.13330.2012 содержатся данные, на основании которых получается формула расчета парциального давления:

где T0 — температура водяного пара. Формула актуальна для среды с температурой от -40 °C до +45 °C.

Более простой расчет можно провести, когда известна относительная влажность воздуха (ω):

где Pф — фактическое давление.

Как найти парциальное давление водяного пара:

Несколько примеров

Взятые пробы воздуха при температуре +14 градусов показали, что его давление составляет 1.1 кПа. Водяной пар в нем насыщен? Достаточно обратиться к формуле расчета по температуре. Получается 1.6—1.7 кПа. Следовательно, он не насыщен.

Еще пример с закрытой емкостью объемом 3 л, в которой содержится 50 мг водяного пара. Он насыщен, если внутри температура +18 градусов?

Сначала нужно найти плотность, вещества по формуле m/V:

• 50 мг = 0.05 г;
• 3 л = 0.003 г3.

0.05/0.003 = 16.7 г/м3 = 0.0167 кг/м3.

Плотность насыщенного пара при +18 °C составляет 0.015 кг/м3. Следовательно, в резервуаре он не насыщен, но близок к этому состоянию.

Если фактическое давление и плотность ниже расчетного — присутствуют более легкие атомы (очевидно, для воздуха это азот). Завышенные параметры указывают на наличие тяжелых частиц металлов, которые часто возникают от выбросов и других техногенных процессов.

Влажность воздуха определяется отношением фактического к парциальному значению давления воздуха. Т.к. атомы кислорода и азота всегда легче молекул воды, влажность не может превышать 100%.

Таблица

Свойства насыщенного водяного пара на разной высоте над водоемом отличаются. Это объясняется тем, что на молекулы действует сила сопротивления воды. Поэтому в более низких слоях значение уменьшается.

Ниже таблица показывает парциальное давление (в Паскалях) на различной высоте от водоема:

Применение знаний на практике

Общая влажность воздуха влияет на разреженность и плотность окружающей среды. От ее состояния зависят многие параметры:

1. Скорость распространения. Среда вносит свои коррективы, влияющие на распространение фотонов (света) и иных частиц, а также звуковых и радиоволн.
2. Макроклимат. Для многих растительных культур и посевных существует допустимая доля влажности воздуха.
3. Строительство. Влажность негативно влияет на сыпучие материалы, которые используются для возведения сооружений. Действует акт по строительным нормативам, учитывающим влажность — СП 23-101-2004 и СП 50.13330.2012.
4. Микробиология. От влажности зависит распространение микроорганизмов, учет которых важен в медицине и санитарии.

Вычисления в разные периоды помогает оценить среднюю влажность воздушных масс, которая применяется для разработки актов и нормативов для строителей, фермеров и т.д. А уже с учетом ее предпринимаются нужные шаги в разных отраслях.

Парциальное давление важно для здоровья в повседневной жизни. Чем сильнее насыщен воздух, тем выше его влияние на артериальное давление человека.

При гипертонии тяжело переносятся резкие перепады атмосферного давления, которое часто меняется в прибрежных регионах.

Людям, страдающим гипертонией, рекомендуются горные районы вдалеке от моря или океана. Во-первых, на больших высотах воздух более разреженный и испытывается меньшая тяжесть. А во-вторых, отсутствуют объекты, способные быстро насытить атмосферу водяным паром.

Заключение

Вычисление парциального давления водяного пара определяет влажность воздуха, которая влияет на разные факторы. Оно важно для многих отраслей и помогает определить, насколько благоприятны условия окружающей среды для проживания или иных целей.

Определение влагоемкости, плотности паров, влагосодержания, энтальпии, относительной и абсолютной влажности воздуха

Определение и плотности паров воды

Задача 40. 
При температуре t = 20 ⁰С относительная влажность воздуха составляет R_н = 75%. Определить влагоемкость и плотность паров воды.
Решение: 
По таблицам приложения определяем плотность насыщенного водяного пара при температуре t = 20 ⁰С, которая и является влагоемкостью воздуха, заданного в задаче: Р_н = 0,01729 кг/м³.

1. Расчет плотности паров воды

Для рассчета плотности паров воды, используя формулу:

R_н = (Р_п * 100%)/Р_н, где

R_н — относительная влажность воздуха; Р_п — плотность паров воды; Р_н — плотность пара при заданной температуре. 

Тогда

Р_п = (R_н ^. Р_н)/100% = (0,01729 ^. 75%)/100% = 0.01297 кг/м³.

Ответ: Р_н = 0,01729 кг/м³; Р_п = 0.01297 кг/м³. 
 

Определение влагосодержания, энтальпии и плотности воздуха

Задача 41.
Температура и относительная влажность воздуха равны соответственно t = 60 ⁰С, Rн = 40%. Рассчитать влагосодержание, энтальпию и плотность воздуха.
Решение:
Для температуры t = 60 ⁰С по табл. 1 приложения, применив метод интерполяции, находим давление насыщенного водяного пара pн = 19920 Па. 

1. Расчет парциального давления

Для рассчета парциального давления пара в воздухе используя формулу:

(R_н = (Р_п ^. 100%)/Р_н), где

R_н — относительная влажность воздуха; Р_п — парциального давление паров воды; Р_н — давление насыщенного водяного пара. 

Тогда

Р_п = (R_н ^. Р_н)/100% = (19920 ^. 40%)/100% = 7968 Па.

2. Расчет влагосодержания воздуха

Влагосодержание определяем по формуле:

d = 622 ^. Р_н/(Р_бар — Р_н), где

d — влагосодержание воздуха; Р_н — давление насыщенного водяного пара; Р_бар — давление атмосферного воздуха.

Тогда

d = 622 г/кг ^. 7968 Па/(101325 Па — 7968 Па) = 53,1 г/кг.

3. Расчет энтальпии влажного воздуха

Энтальпию можно рассчитать по уравнению:

, где

J — энтальпия влажного воздуха, кДж/кг; 
1,005 – C_с.в. теплоёмкость сухого воздуха, кДж/(кг^. °С);
2500 – r удельная теплота парообразования, кДж/(кг^. °С);
1,8 – Cп теплоёмкость водяного пара, кДж/(кг^. °С);
t — произвольная температура, °С;
(2500 + 1,8 t) — теплосодержание (энтальпия) водяного пара Jп в воздухе при произвольной температуре t;
d — произвольное влагосодержание, г/кг.

Тогда

J = 1,005 ^. 60 + (2500 + 1,8 ^. 60) ^. (0,001 ^. 53,1) = 60,3 + (2608 + 0,0531) = 198,8 кДж/кг.

4. Расчет плотности воздуха

Плотность воздуха находим по формуле:

, где

Р — плотность воздуха, кг/м³; Рбар. — барометрическое давление воздуха, Па; Р_п — парциальное давление пара в воздухе, Па; Т — температура,K.

Тогда

Р = [(28б96 ^. 101325) — (10,94 ^. 7968)]/(8314 ^. 333) = 1,028 кг/м3.

Ответ: d = 53,1 г/кг; J = 198,8 кДж/кг; P = 1,028 кг/м³.
 

Расчет температуры, относительной и абсолютной влажности воздуха

Задача 42.
Влагосодержание и энтальпия воздуха составляют соответственно d = 90 г/кг; I = 340 кДж/кг. Определить температуру, относительную и абсолютную влажность воздуха.
Решение:

1. Расчет температуры воздуха по формуле:

Температуру воздуха рассчитаем по формуле:

t = (J — 2,5 ^. d)/(1,005 + 0,0018 ^. d), где

J — энтальпия влажного воздуха, кДж/кг; 
d — влагосодержание воздуха, г/кг.

Тогда

t = (340 — 2,5 ^. 90)/(1,005 + 0,0018 ^. 90) = 98,5 ^оС.

По таблицам приложения для этой температуры определяем давление насыщения и плотность насыщенного пара: Р_н = 99 824 Па; р_н = 0,589 кг/м³.

2. Расчет парциального давления пара в воздухе

Рассчитываем парциальное давление пара в воздухе по формуле:

P_i = (Р_бар. ^. d)/(622 + d), где

P_i — парциальное давление пара в воздухе, Па; Р_бар. — барометрическое давление воздуха, 100000 Па; d — влагосодержание воздуха, г/кг.

Тогда

P_i = (100000 ^. 90)/(622 + 90) = 12640,45 Па.

3. Расчет относительной и абсолютной влажности воздуха

Относительную и абсолютную влажность воздуха рассчитаем по формуле:

= P_i/Р_н = _i/р_н, где

Р_н — давление насыщения; — относительная влажность воздуха; _i — абсолютная влажность воздуха; р_н — плотность насыщенного пара; P_i — парциальное давление пара в воздухе.

= 12640,45/99 824 = 0,127;
_i = ^. р_н = 0,127 ^. 0,589 = 0,075 кг/м³.

Ответ: t = 98,5 0С; = 0,127;  _i= 0,075 кг/м³. 

Парциальное давление водяного пара можно вычислить используя формулу ниже (кПа). Слово «парциальное» (англ. partial — частичный) здесь просто показывает, что водяной пар — это часть состава влажного воздуха и давление водяного пара не отражает давления воздуха, то есть давление частичное.

$$p_{text{п}}=pcdotfrac{d}{0.6221+d}$$

Источники

[1] ISBN 5-89565-005-8 

С.И.Бурцев, Ю.Н.Цветков — Влажный воздух. Состав и свойства (формула 4.13)

Влагосодержание

Воздух,
не содержащий водяного пара, называется
сухим. Если сухому воздуху показать
каплю воды, он мгновенно её испарит и
станет влажным. Итак, влагосодержание
— это отношение массы воды к массе сухого
воздуха, в котором эта вода испарилась.
Однако, продолжим: вторую каплю он также
испарит, но немного медленнее. Третья
капля испарится ещё медленнее. Наконец,
на N-ной капле воздух “устанет” вбирать
в себя воду. Он насытится ею, “напьется
водой”. Это будет насыщенный влажный
воздух.
Влагосодержанием
d воздуха называют количество водяных
паров, выражаемое в граммах, содержащееся
в 1 кг сухого воздуха.

Парциальное давление водяного пара

Влажный
воздух в своём составе имеет водяной
пар. Парциальным давлением водяного
пара влажного воздуха называется то
давление, которое обретет водяной пар
в замкнутом объёме, если из этого объема
убрать весь сухой воздух. Очевидно, что
в воздухе водяного пара совсем мало (об
этом нам говорит влагосодержание,
которое измеряется величинами порядка
0.005…0.03 кг/кг), а, значит, при исчезновении
сухого воздуха из некого объёма,
оставшийся пар будет вполне вольготно
себя чувствовать в предоставленном
объеме, следовательно, иметь низкое
давление. Это означает, что и парциальное
давление водяного пара достаточно
низко. Действительно, оно измеряется
тысячами Паскалей, а ведь атмосферное
давление воздуха равно примерно ста
тысячам Паскалей. Снова вернемся к
поглощаемым каплям.

Движущей
силой процесса испарения служит именно
разность парциальных давлений. У капли
воды оно равно некоторой величине, а у
сухого воздуха — нулю. Процесс испарения
максимально активен. Далее, парциальное
давление водяного пара растет, процесс
замедляется и заканчивается в условиях
их равенства. Водяным паром во влажном
воздухе достигнуто давление насыщения.
Оно же называется давлением насыщенного
водяного пара.

Энтальпия

Далее,
любое вещество обладает некоторой
энергией. Очевидно, его энергия тем
больше, чем выше температура. Для сухого
воздуха это единственный параметр,
определяющий энтальпию. Однако для
влажного воздуха следует учесть, что
при той же температуре он включает в
себя и энергию испаренной влаги —
энтальпия влажного воздуха зависит и
от температуры и от влагосодержания.
Причем при той же температуре в зависимости
от влагосодержания разброс энтальпий
может быть огромен — и 100 и 200 и 300% — чем
выше температура, тем выше. Это
невооруженным глазом видно из
I-d-диаграммы: чем выше температура, тем
выше рассматриваемая изотерма и тем
больше наклонных изоэнтальп её пересекает.
Итак, энтальпия
влажного воздуха
— это сумма энтальпий сухого воздуха и
водяного пара, причем первая пропорциональна
температуре (коэффициент пропорциональности
— теплоемкость сухого воздуха), а вторая
пропорциональна влагосодержанию.

Относительная влажность

Следующий
вопрос: как определить, насколько
имеющийся влажный воздух насыщен водяным
паром? Другими словами, каково отношение
текущего давления водяного пара к
давлению насыщения? На этот вопрос в
точности отвечает относительная
влажность, разве что для удобства
измеряется она в процентах, а потому
упомянутое отношение умножается на
100%. Итак, относительная влажность — это
отношение текущего давления водяного
пара к максимально возможному для данной
температуры.

Относительную
влажность измеряют в долях единицы или
в процентах.

Для
измерения относительной влажности
воздуха наиболее распространенным
прибором является психрометр. Он состоит
из двух термометров, укрепленных рядом
на одном штативе. Шарик одного термометра,
называемого мокрым, окутан гигроскопической
материей, свободный конец которой опущен
в резервуар с водой. Второй термометр,
называемый сухим, измеряет температуру
окружающей среды.

Принцип
его действия состоит в следующем.
При испарении воды с поверхности материи
вокруг мокрого термометра создается
слой насыщенного воздуха и термометр
показывает температуру насыщения при
парциальном давлении насыщенного пара.
Влагосодержание насыщенного воздуха
зависит от его парциального давления.
Сухой термометр измеряет температуру
перегретого пара, находящегося в
отдаленных от мокрого термометра слоях
влажного воздуха и имеющего меньшее
влагосодержание. Благодаря разности
парциальных давлений и влагосодержаний
между соседними слоями насыщенного и
ненасыщенного воздуха происходит
диффузия влаги из насыщенного в
ненасыщенный воздух. Убыль влаги
компенсируется ее испарением с открытой
поверхности, и воздух вокруг мокрого
термометра вновь становится насыщенным.
Очевидно, чем выше разность влагосодержаний
в насыщенных и ненасыщенных слоях
воздуха, тем соответственно выше разность
в показаниях температур сухого и мокрого
термометров. Если температура сухого
термометра равна температуре мокрого,
то воздух полностью насыщен паром и
относительная влажность равна 100%.

Температуру,
при которой влажный воздух имеет
относительную влажность, равную 100%,
называют точкой росы. В точке росы воздух
полностью становится насыщенным водяным
паром. Пар в таком воздухе является
также насыщенным. В ненасыщенном влажном
воздухе пар находится в перегретом
состоянии.

Процессы
изменения параметров влажного воздуха

Оборудование,
так или иначе связанное в своей работе
с влажным воздухом, меняет его параметры
— увеличивает температуру, добавляет в
него влагу или осушает и т.д. Для
проектирования и расчета режимов работы
этого оборудования необходимо знать
основные характеристики и методы
реализации процессов изменения параметров
влажного воздуха.

Выделяют
следующие процессы:

• Нагрев,

• Охлаждение,

• Увлажнение,

• Осушение,

• Смешение
  потоков,

• Контакт
  с поверхностью воды.

Необязательно,
но может пригодиться

Влажный
воздух
при данном давлении
и температуре
может содержать разное количество
водяного пара.

Если
смесь состоит из сухого воздуха
и насыщенного водяного пара,
то его называют насыщенным влажным
воздухом.

В
этом случае во влажном воздухе
находится максимально возможное для
данной температуры
количество водяного пара.
При охлаждении этого воздуха,
будет происходить конденсация
водяного пара.
Парциальное давление
водяного пара
в этой смеси равно давлению
насыщения при данной температуре.

Если
влажный воздух
содержит при данной температуре
водяной пар
в перегретом состоянии, то он будет
называться ненасыщенным.

Так
как в нем находится не максимально
возможное для данной температуры
количество водяного пара,
то он способен к дальнейшему увлажнению.

Поэтому
такой воздух
используют в качестве сушильного агента
в различных сушильных установках.

По
закону
Дальтона
общее
давление
влажного воздуха
равно сумме парциальных давлений
сухого воздуха
и водяного пара,
входящих в его состав:Р = Р_В
+ Р_П
, (6.9)

где:
Р_В
– парциальное давление
сухого воздуха;

Р_П
— парциальное давление
водяного пара.

Максимальное
значение Р_П
при данной температуре
влажного воздуха
t представляет собой давление
насыщенного водяного пара
— Р_Н.

Абсолютной
влажностью
воздуха
называется количество водяных паров,
находящихся в 1 м³
влажного воздуха.
Абсолютная влажность
равна плотности пара
при его парциальном давлении
и температуре
воздуха
– t_н
.

Отношение
абсолютной влажности
ненасыщенного воздуха
при данной температуре
к абсолютной влажности
насыщенного воздуха
при той же температуре
называется относительной влажностью
воздуха

j
= с_п
/ с_н
или j = с_п
/ с_н
·100% , (6.10)

Для
сухого воздуха
j = 0, для ненасыщенного j < 1, для насыщенного
j = 1(100%).

Если
водяной пар
считать как идеальный
газ,
то по закону
Бойля-Мариотта
отношение плотностей можно заменить
отношением давлений.
Тогда:

j
= r_П
/ Р_Н
или r = Р_П
/ Р_Н
·100% . (6.11)

Плотность
влажного воздуха
слагается из масс, содержащихся в 1 м³
сухого воздуха
и водяных паров:

r
= r_в
+ r_п
= P_B/(R_B·T)
+ j/n^»
. (6.12)

Молекулярная
масса
влажного воздуха
определяют по формуле:

m
= 28,95 – 10,934j P_Н/P
(6.13)

Значения
Р_Н
и n^»
при
температуре
воздуха
t берутся из таблицы водяного пара,
j – по данным психрометра, P — по барометру.

Влагосодержание
– представляет собой отношение массы
пара
к массе сухого воздуха:

d
= М_П
/
М_В
, (6.14)

где:
М_П,
М_В
– соответственно массы пара
и сухого воздуха
во влажном воздухе.

Связь
между влагосодержанием с относительной
влажностью:

d
= 0,622 j·Р_Н·/(Р
— j·Р_Н).
(6.15)

Газовая
постоянная:

R
= 8314/м = 8314/(28,95 – 10,934·m·Р_Н/P).
(6.16)

Объем
влажного воздуха,
приходящегося на 1 кг сухого воздуха:

V_ВЛ.В
= R·T/P. (6.17)

Удельный
обьем влажного воздуха:

n
= V_ВЛ.В/(1
+ d). (6.17)

Удельная
массовая теплоемкость
паровоздушной смеси:

с_см
= с_В
+ d·с_П
. (6.18)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #