Как найти перегрузку космонавта - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело в момент разгона или торможения. Данный материал очень плохо рассматривается в школе, поэтому школьники очень часто не знают, как осуществлять расчёт перегрузки, а ведь соответствующие задания встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по физике. Так что дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок. Знания, которые вы получите, пригодятся вам на экзамене.

Начнём с определений. Перегрузкой называется отношение веса тела к величине силы тяжести, действующей на это тело у поверхности земли. Вес тела — это сила, которая действует со стороны тела на опору или подвес. Обратите внимание, вес — это именно сила! Поэтому измеряется вес в ньютонах, а не в килограммах, как некоторые считают.

Таком образом, перегрузка — это безразмерная величина (ньютоны делятся на ньютоны, в результате ничего не остаётся). Однако, иногда эту величину выражают в ускорениях свободного падения. Говорят, к примеру, что перегрузка равна , имея ввиду, что вес тела вдвое больше силы тяжести.

Примеры расчёта перегрузки

Покажем, как осуществлять расчёт перегрузки на конкретных примерах. Начнём с самых простых примеров и перейдём далее к более сложным.

Пример 1. Чему равна перегрузка человека, стоящего на земле? Чему равна перегрузка человека, свободно падающего с некоторой высоты?

Очевидно, что человек, стоящий на земле, не испытывает никаких перегрузок. Поэтому хочется сказать, что его перегрузка равна нулю. Но не будем делать поспешных выводов. Нарисуем силы, действующие на этого человека:

К человеку приложены две силы: сила тяжести , притягивающая тело к земле, и противодействующая ей со стороны земной поверхности сила реакции , направленная вверх. На самом деле, если быть точным, то эта сила приложена к подошвам ног человека. Но в данном конкретном случае, это не имеет значения, поэтому её можно отложить от любой точки тела. На рисунке она отложена от центра масс человека.

Вес человека приложен к опоре (к поверхности земли), в ответ в соответствии с 3-м законом Ньютона со стороны опоры на человека действует равная по величине и противоположно направленная сила . Значит для нахождения веса тела, нам нужно найти величину силы реакции опоры.

Поскольку человек стоит на месте и не проваливается сквозь землю, то силы, которые на него действуют скомпенсированы. То есть , и, соответственно, . То есть расчёт перегрузки в этом случае даёт следующий результат:

$[ frac{P}{mg} = frac{mg}{mg} = 1. ]$

Запомните это! При отсутствии перегрузок перегрузка равна 1, а не 0. Как бы странно это не звучало.

Определим теперь, чему равна перегрузка человека, который находится в свободном падении.

Если человек пребывает в состоянии свободного падения, то на него действует только сила тяжести, которая ничем не уравновешивается. Силы реакции опоры нет, как нет и веса тела. Человек находится в так называемом состоянии невесомости. В этом случае перегрузка равна 0.

Пример 2. Определите перегрузку космонавтов, находящихся в ракете, движущейся на небольшой высоте вверх с ускорением 40 м/с².

Космонавты находятся в горизонтальном положении в ракете во время её старта. Только так они могут выдержать перегрузки, которые они испытывают, не потеряв при этом сознания. Изобразим это на рисунке:

В этом состоянии на них действует две силы: сила реакции опоры и сила тяжести . Как и в прошлом примере, модуль веса космонавтов равен величине силы реакции опоры: . Отличие будет состоять в том, что сила реакции опоры уже не равна силе тяжести, как в прошлый раз, поскольку ракета движется вверх с ускорением . С этим же ускорением синхронно с ракетой ускоряются и космонавты.

Тогда в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось Y (см. рисунок), получаем следующее выражение: , откуда . То есть искомая перегрузка равна:

$[ frac{P}{mg} = frac{m(a+g)}{mg} = frac{a+g}{g} = frac{40+10}{10} = 5. ]$

Надо сказать, что это не самая большая перегрузка, которую приходится испытывать космонавтам во время старта ракеты. Перегрузка может доходить до 7. Длительное воздействие таких перегрузок на тело человека неминуемо приводит к летальному исходу.

Пример 3. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает пилот самолёта, выполняющего «мёртвую петлю» в нижней точке траектории. Скорость самолёта в этой точке составляет 360 км/ч. Радиус «мёртвой петли» составляет 200 м.

В нижней точке «мёртвой петли» на пилота будут действовать две силы: вниз — сила , вверх, к центру «мёртвой петли», — сила (со стороны кресла, в котором сидит пилот):

Туда же будет направлено центростремительное ускорение пилота $a_n = frac{upsilon^2}{R}$ , где км/ч м/с — скорость самолёта, — радиус «мёртвой петли». Тогда вновь в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вверх, получаем следующее уравнение:

$[ N-mg = ma_n = frac{mupsilon^2}{R}. ]$

Тогда вес равен $P = N = mleft(g+frac{upsilon^2}{R}right)$ . Итак, расчёт перегрузки даёт следующий результат:

$[ frac{mleft(g+frac{upsilon^2}{R}right)}{mg} = 1+frac{upsilon^2}{gR} = 1+frac{100^2}{10cdot 200} = 6. ]$

Весьма существенная перегрузка. Спасает жизнь пилота только то, что действует она не очень длительно.

Ну и напоследок, рассчитаем перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля при разгоне.

Пример 4. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля, разгоняющегося с места до скорости 180 км/ч за 10 с.

Итак, конечная скорость автомобиля равна км/ч м/с. Если автомобиль ускоряется до этой скорости из состояния покоя за c, то его ускорение равно $a = frac{upsilon}{t} = 5$ м/с².

На водителя в процессе ускорения действуют две составляющие силы реакции опоры: со стороны седушки кресла (вертикальная составляющая) $vec{N}_1$ и со стороны спинки кресла (горизонатльная составляющая) $vec{N}_2$ :

Автомобиль движется горизонтально, следовательно, вертикальная составляющая силы реакции опоры уравновешена силой тяжести, то есть . В горизонтальном направлении водитель ускоряется вместе с автомобилем. Следовательно, по 2-закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна .

Величину общей силы реакции опоры найдём по теореме Пифагора: $N = sqrt{N_1^2+N_2^2}$ . Она будет равна модулю веса. То есть искомая перегрузка будет равна:

$[ frac{P}{mg} = frac{N}{mg} = frac{msqrt{g^2+a^2}}{mg} = sqrt{1+frac{a^2}{g^2}} approx 1.12. ]$

Сегодня мы научились рассчитывать перегрузку. Запомните этот материал, он может пригодиться при решении заданий из ЕГЭ или ОГЭ по физике, а также на различных вступительных экзаменах и олимпиадах.

Материал подготовил репетитор по физике в Москве, Сергей Валерьевич

Смотрите также:

Как рассчитать скорость спутника, вращающегося вокруг земли
Как легко решить сложную задачу на относительность движения

Источник

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

Все категории
экономические
43,662
гуманитарные
33,654
юридические
17,917
школьный раздел
611,985
разное
16,906

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Источник

Рассчитайте перегрузку, испытываемую космонавтом в ракете, если масса космонавта 85 кг, а его вес во время старта ракеты увеличился до 5,1 кН.

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Невесомость. Номер №1591

Решение

Дано:

m = 85 кг;

=
5
,
1
кН;

g
≈
9
,
8

.
Найти:

k − ?
СИ:

=
5100
Н.
Решение:

=
m
g
;
Перегрузка определяются отношением измененного веса космонавта к его исходному весу:

k
=

m
g

;

k
=

5100

85
∗
10

=
6
.
Ответ: 6.

Источник

Роман Бессонов
20 августа, 11:38

a = 3 * g.

Р1/Р — ?

Вес космонавта в ракете которая не движется Р = m * g.

Когда ракета движется вертикально вверх с ускорением, то вес космонавта будет Р1 = Р + m * а = Р + m * 3 * g.

Р1 = m * g + 3 * m * g = m * (g + 3*g) = 4*m*g.

Р1/Р = 4*m*g / m*g = 4.

Ответ: космонавт в ракете испытывает перегрузку в 4 раза.

Комментировать
Жалоба
Ссылка

Источник

Рассмотрим
упрощеннуюсхему полета, а именно: полет
вертикально вверх без учета аэродинамических
сисл. Схема сил, действующих на ракету,
приведена на рис. 5.7.

Исходные данные

=100
[т];

=90
[т];

Т=100 с — время работы
двигателей;

=1,5
— начальная перегрузка.

Рис. 5.7. Схема сил,
действующих на ракету, при полете
вертикально вверх без учета аэродинамических
сил

Решение

В общем виде
значение перегрузки подсчитывается по
следующей зависимости:

.
(5.6)

Алгоритм
определения перегрузки

1. Находится сила
тяги двигателей ракеты:

[kH].

2. Определяется
расход топлива в единицу времени:

[т/с].

3. Определяется
текущее значение массы ракеты (вполете):

4. Выводится формула
для расчета перегрузки во время полета
ракеты (см. формулу (5.6)):

5. Строится график
продольной перегрузки ракеты с помощью
системы Mathcad (см. рис. 5.8).

6. Определяется
максимальное значение перегрузки (в
конце активного участка полета ракеты):

Рис. 5.8. Зависимость
продольной перегрузки ракеты
от
времени работы двигателей

5.2.9. Типовые задачи по определению перегрузок

Пример
1. Определить продольную перегрузку
ракеты, стоящую на старте. Схема сил
приведена на рис. 5.9. На этой схеме

— реакция опоры;

— сила тяжести.

Расчетные формул
следующие:

;

Рис. 5.9. Схема для
определения продольной
перегрузки
к примеру 1

Пример
2. Определить перегрузку космонавта,
стоящего на поверхности Луны, если
приближенно принять, что ускорение
тяготения на поверхности Луны в 6 раз
меньше Земного.

Схема сил приведена
на рис. 510.

На этой схеме

— реакция опоры;

— сила тяжести космонавта на Луне;

— ускорение свободного падения на Луне.

Рис. 5.10. Схема для
определения продольной
перегрузки к
примеру 2

Расчетн производим
в следующей последовательности:

;

где

— ускорение свободного падения тела на
Земле.

,
где

— Сила веса космонавта на Земле;

Пример 3. Чему
равна перегрузка

самолета при прямолинейном наборе
высоты под углом
?

Схема
сил, действующих на самолет представлена
на рис. 5.11. Здесь учтены только силы,
имеющие проекции на ось
.
Для прямолинейного
полета (безискривления траектории)
необходимо, чтобы проекция аэродинамической
силы на ось

(подъемная сила
)
равнялась проекции
силы тяжести

на туже ось, то
есть

Тогда перегрузка
определяется следующим образом:

Рис. 5.11.Схема сил
для определения поперечной перегрузки
самолета

Пример 4. Определите
полную перегрузку

самолета на установившемся вираже
(вираж без снижения самолета) с углом
крена
?
. Схема сил приведена на рис. 5.12.

Для
полета самолета по кругу без снижения
высоты необходимо, что бы проекция
подъемной силы на вертикальную ось
равнялась силе тяжести, то есь:

Подъемную силу
самолета
,
действующую по оси
,
найдем по следующей зависимости:

Теперьможно
определить искомую перегрузку

Рис. 5.12. Схема для
определения поперечной перегрузки

самолета при выполнении виража без
скольжения

Пример 5. Какие
силы действуют на космический аппарат
в орбитальном полете?

Схема сил, действующих
на КА при орбитальном полете, показана
на рис. 5.13.

Сила

выполняет роль центростремительной
силы и искривляет траекторию полета
КА.

Существует
и другое, упрощенное объяснение: почему
космический аппарат не падает на Землю.
Дело в том, что под действием силы
притяжения КА постоянно падает на Землю
и постоянно двжется по касательной к
орбите со скоростью
.
На рисунке показаны расстояния

и
,
пройденные космическим аппаратом за
время

по касательнойк орбите и к центру Земли
соответственно, где

;

В результате КА
оказывается на круговой орбите.

Рис. 5.13. Схема сил,
действующих на КА при орбитальном полете

Пример 6. Определить
перегрузку, действующую на космонавта,
находящегося в центрифуге.

Схема
силы, действующих на косонавта в
центрифуге показана нп рис.5.14.

Расчет производитя
в следующей последовательности:

,
где

— угловая скорость вращения ротора
центрифуги.

Рис. 5.14. Схема сил,
действующих на косонавта в центрифуге

Следует отметить,
что в данном случае рассчитывается
средняя перегрузка. На самом же деле на
отдельные части человеческого могут
дествовать различные перегрузки и в
различных направлениях. Многое зависит,
в частности от формы кресла. На рис.
5.15. приведена схема сил. действующих на
отдельные части человека при наклоне
стула, на котором сидит человек.

Рис. 5.15. Схема сил,
действующих на на отдельные части
человеческого тела
при определении
перегрузок

Задачи

1. Чему равна
перегрузка

самолета при вертикальном пикировании,
когда лобовое сопротивление равно тяге
двигателя?

2. Как изменится
перегрузка

самолета в момент сброса бомбы, вес
которой составляет 10% от веса самолета?
(Первоначальное направление полета
самолета горизонтальное).

3. Чему равна
перегрузка

самолета при прямолинейном наборе
высоты под углом 45?

4. Определите
перегрузку
самолета
при посадке, если в момент приземления
подъемная сила самолета равна 0,75G,
а вертикальная реакция Земли 3G
. Здесь G – вес
самолета.

5. Определите полную
перегрузку n и перегрузку
самолета
на установившемся вираже (вираж без
снижения самолета) с углом крена 60?
(см. рис. 7).

Рис. 7. Схема,
иллюстрирующая установившийся вираж

6. Определите
перегрузку самолета
,
если подъемная сила крыла RY1 = 80 т, сила
от горизонтального оперения
=
— 10 т и вес самолета 10 т.

7. Определите
внешнюю силу, действующую на подвешенную
внутри самолета бомбу весом 2 т при
правильном установившемся вираже, если
угол крена 60. (См.
рис.).

8. Определите
перегрузку

самолета при посадке с торможением,
если вертикальная реакция Земли равна
3G, коэффициент трения колес о землю 0,3,
а лобовое сопротивление самолета
составляет 0,2G.

9. Определите
горизонтальную реакцию Земли, если
боковая перегрузка при посадке самолета
со скольжением
.
Вес самолета G.

10. Каким образом
можно осуществить состояние невесомости
на самолете во время полета.

11. Чему равна
подъемная сила самолета, вес которого10
т, а перегрузка
=8?
Направление полета принять горизонтальным.

12. Чему равна
перегрузка

самолета при вертикальном пикировании,
когда тяга двигателя равна нулю, а
лобовое сопротивление самолета равно
его весу?

13. Чему равна
перегрузка
самолета
в горизонтально установившемся полете?

14. Чему равна
перегрузка
самолета
в горизонтальном установившемся полете?

15. Чему равна
перегрузка

головной части ракеты на стартовой
установке в вертикальном положении,
если двигатели не работают?

16. Чему равна
перегрузка
ракеты
в полете, если тяга двигателей
,
где G – вес ракеты в рассматриваемое
время, а аэродинамическая нагрузка
?

17. Как изменяется

в полете одноступенчатой ракеты?

18. Определить
максимальное значениеодноступенчатой
ракеты, если масса конструкции равна
,
масса топлива в момент заправки mт и
тяга двигателей равна (m0 + mт)g2 , где g –
ускорение Земного тяготения.

19. Определить

ракеты, если аэродинамическая сила
,
где G – вес ракеты в рассматриваемый
момент времени.

20. Определить
перегрузку космонавта, стоящего на
поверхности Луны, если приближенно
принять, что ускорение тяготения на
поверхности Луны в 6 раз меньше Земного.

21. Определить
перегрузку

самолета при выходе из пикирования,
если скорость полета в этой точке равна
V, а радиус кривизны траектории равен
r.

22. Определить
перегрузку
самолета
при полете по траектории, изображенной
на рис., если скорость равна V и радиус
кривизны r.

23. Какие
уравновешивающие силы действуют на
космический аппарат в орбитальном
полете?

24. Определить
внешнюю силу, действующую на подвешенную
внутри самолета бомбу при вираже со
скольжением, если угол крена 60,
а перегрузка
,
вес бомбы 2 т (см. рис.).

25. Каковы принципы
создания искусственного гравитационного
поля (или имитации силы тяжести) в
космосе?

26. Определите
перегрузку спускаемого аппарата
,
если сила сопротивления атмосферы равна
3G , где G – вес спускаемого аппарата (см.
рис.).

Контрольные
вопросы

1. Для каких целей
необходимо знать нагрузки, действующие
на ЛА?

2. Назовите основные
этапы эксплуатации летательных аппаратов.

3. На каких этапах
возникают, как правило, наибольшие
нагрузки?

4. Какие основные
сила действуют на ЛА в полете?

5. Составьте схему
сил, действующих на ЛА на активном
участке траектории.

6. Приведите схему
сил, действующих на спускаемый аппарат
при баллистическом спуске.

7. Расскажите о
классификации нагрузок (объемные,
поверхностные; статические, динамические;
распределенные, сосредоточенные) и
дайте их определение.

8. Дайте определение
коэффициента перегрузки (через отношение
ускорений и через действия сил).

9. Какие перегрузки,
сколько времени и в каких позах выдерживает
человек?

10. Какого порядка
перегрузки возникают при полете
пилотируемых и беспилотных ЛА?

11. Для каких типов
летательных аппаратов характерны
большие значения
,
а для каких
?

12. Приведите
расчетную схему для определения
перегрузок, действующих на самолет при
выполнении мертвой петли. Получите или
приведите расчетные зависимости.

9. Расскажите о
типовых фигурах высшего пилотажа и
перегрузках, возникающие при их
выполнении.

10. Приведите
расчетную схему и зависимости для
определения перегрузок, действующих
на РН при вертикальном полете.

11. Приведите схему
сил, действующих на на отдельные части
человеческого тела, если человек сидит
на стуле в наклонном положении.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник