Как найти перегрузку перегрузка

В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело в момент разгона или торможения. Данный материал очень плохо рассматривается в школе, поэтому школьники очень часто не знают, как осуществлять расчёт перегрузки, а ведь соответствующие задания встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по физике. Так что дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок. Знания, которые вы получите, пригодятся вам на экзамене.

Начнём с определений. Перегрузкой называется отношение веса тела к величине силы тяжести, действующей на это тело у поверхности земли. Вес тела — это сила, которая действует со стороны тела на опору или подвес. Обратите внимание, вес — это именно сила! Поэтому измеряется вес в ньютонах, а не в килограммах, как некоторые считают.

Таком образом, перегрузка — это безразмерная величина (ньютоны делятся на ньютоны, в результате ничего не остаётся). Однако, иногда эту величину выражают в ускорениях свободного падения. Говорят, к примеру, что перегрузка равна , имея ввиду, что вес тела вдвое больше силы тяжести.

Примеры расчёта перегрузки

Покажем, как осуществлять расчёт перегрузки на конкретных примерах. Начнём с самых простых примеров и перейдём далее к более сложным.

Пример 1. Чему равна перегрузка человека, стоящего на земле? Чему равна перегрузка человека, свободно падающего с некоторой высоты?

Очевидно, что человек, стоящий на земле, не испытывает никаких перегрузок. Поэтому хочется сказать, что его перегрузка равна нулю. Но не будем делать поспешных выводов. Нарисуем силы, действующие на этого человека:

К человеку приложены две силы: сила тяжести , притягивающая тело к земле, и противодействующая ей со стороны земной поверхности сила реакции , направленная  вверх. На самом деле, если быть точным, то эта сила приложена к подошвам ног человека. Но в данном конкретном случае, это не имеет значения, поэтому её можно отложить от любой точки тела. На рисунке она отложена от центра масс человека.

Вес человека приложен к опоре (к поверхности земли), в ответ в соответствии с 3-м законом Ньютона со стороны опоры на человека действует равная по величине и противоположно направленная сила . Значит для нахождения веса тела, нам нужно найти величину силы реакции опоры.

Поскольку человек стоит на месте и не проваливается сквозь землю, то силы, которые на него действуют скомпенсированы. То есть , и, соответственно, . То есть расчёт перегрузки в этом случае даёт следующий результат:

Запомните это! При отсутствии перегрузок перегрузка равна 1, а не 0. Как бы странно это не звучало.

Определим теперь, чему равна перегрузка человека, который находится в свободном падении.

Если человек пребывает в состоянии свободного падения, то на него действует только сила тяжести, которая ничем не уравновешивается. Силы реакции опоры нет, как нет и веса тела. Человек находится в так называемом состоянии невесомости. В этом случае перегрузка равна 0.

Пример 2. Определите перегрузку космонавтов, находящихся в ракете, движущейся на небольшой высоте вверх с ускорением 40 м/с².

Космонавты находятся в горизонтальном положении в ракете во время её старта. Только так они могут выдержать перегрузки, которые они испытывают, не потеряв при этом сознания. Изобразим это на рисунке:

В этом состоянии на них действует две силы: сила реакции опоры и сила тяжести . Как и в прошлом примере, модуль веса космонавтов равен величине силы реакции опоры: . Отличие будет состоять в том, что сила реакции опоры уже не равна силе тяжести, как в прошлый раз, поскольку ракета движется вверх с ускорением . С этим же ускорением синхронно с ракетой ускоряются и космонавты.

Тогда в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось Y (см. рисунок), получаем следующее выражение: , откуда . То есть искомая перегрузка равна:

Надо сказать, что это не самая большая перегрузка, которую приходится испытывать космонавтам во время старта ракеты. Перегрузка может доходить до 7. Длительное воздействие таких перегрузок на тело человека неминуемо приводит к летальному исходу.

Пример 3. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает пилот самолёта, выполняющего «мёртвую петлю» в нижней точке траектории. Скорость самолёта в этой точке составляет 360 км/ч. Радиус «мёртвой петли» составляет 200 м.

В нижней точке «мёртвой петли» на пилота будут действовать две силы: вниз — сила , вверх, к центру «мёртвой петли», — сила (со стороны кресла, в котором сидит пилот):

Туда же будет направлено центростремительное ускорение пилота , где км/ч м/с — скорость самолёта, — радиус «мёртвой петли». Тогда вновь в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вверх, получаем следующее уравнение:

Тогда вес равен . Итак, расчёт перегрузки даёт следующий результат:

Весьма существенная перегрузка. Спасает жизнь пилота только то, что действует она не очень длительно.

Ну и напоследок, рассчитаем перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля при разгоне.

Пример 4. Рассчитайте перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля, разгоняющегося с места до скорости 180 км/ч за 10 с.

Итак, конечная скорость автомобиля равна км/ч м/с. Если автомобиль ускоряется до этой скорости из состояния покоя за c, то его ускорение равно м/с².

На водителя в процессе ускорения действуют две составляющие силы реакции опоры: со стороны седушки кресла (вертикальная составляющая) и со стороны спинки кресла (горизонатльная составляющая) :

Автомобиль движется горизонтально, следовательно, вертикальная составляющая силы реакции опоры уравновешена силой тяжести, то есть . В горизонтальном направлении водитель ускоряется вместе с автомобилем. Следовательно, по 2-закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна .

Величину общей силы реакции опоры найдём по теореме Пифагора: . Она будет равна модулю веса. То есть искомая перегрузка будет равна:

Сегодня мы научились рассчитывать перегрузку. Запомните этот материал, он может пригодиться при решении заданий из ЕГЭ или ОГЭ по физике, а также на различных вступительных экзаменах и олимпиадах.

Материал подготовил репетитор по физике в Москве, Сергей Валерьевич

Смотрите также:

• Как рассчитать скорость спутника, вращающегося вокруг земли
• Как легко решить сложную задачу на относительность движения

Давайте разберёмся, что называют перегрузкой в физике, в каких единицах она измеряется и научимся рассчитывать её.

Итак, Перегрузка – отношение веса тела к силе тяжести, действующей на это тело   (1*).

Как известно (см. статью блога «Консультация онлайн репетитора по физике. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.» от 22 декабря 2011), сила тяжести (F = mg) – сила, с которой планета действует на тело, а вес тела (/P/ = /N/) – сила с которой тело, под действием силы тяжести, действует на опору (или подвес), удерживающие это тело от свободного падения.

И исходя из определения (1*), перегрузка рассчитывается по формуле  N/mg         (2*).

Задача 1.

Тело массой m = 100 г. падает с высоты h₁ = 1,25 м и после упругого удара о пол подскакивает на высоту h₂ = 0,8 м. Рассчитать перегрузку, которую испытывает тело во время удара, если удар длится  Δt = 0,1 с.

Решение.

Найдём <N> при ударе тела о пол, написав предварительно формулу для изменения импульса тела:

/Δp^—/ = /p₂^-> – p₁^->/ = mϑ₂ + mϑ₁ = m(√(2gh₂) + √(2gh₁))        (3*)

Во время удара на тело со стороны Земли действует сила тяжести F = mg и со стороны пола сила реакции опоры <N>.

Учитывая это, запишем II закон Ньютона в векторном виде: ma^-> = N^-> + mg^->

В проекции на ось ОУ это уравнение будет иметь вид:
<F> = <N> – mg.

Умножим левую и правую часть уравнения на Δt, получаем:
<F> Δt = <N>Δt – mg · Δt.

Так как импульс силы равен импульсу тела
<F^->> · Δt = Δp^->, то Δp = <N> · Δt – mg · Δt.

Выразим <N>: <N> = (Δp/Δt) + mg.

Используя выражения (2*) и (3*), запишем решение нашей задачи в общем виде:

N/mg = ((Δp/Δt) + mg)/mg = (Δp/Δt · mg) + 1 = (m[√(2gh₂) + √(2gh₁)] / Δtmg) + 1 =

= (√(2gh₂) + √(2gh₁) / Δt · g) + 1                (4*).

Обратите внимание, что в конечном виде формулы (4*) не присутствует масса тела. И поэтому можем сделать вывод о том, что при расчёте перегрузки, которую может испытывать тело, масса тела значения не имеет.

Подставим в выражение (4*) числовые значения и рассчитаем его, приняв g = 10 м/с²

N/mg = ([√(2 · 10 м/с² · 0,8м) + √(2 · 10 м/с² · 1,25 м)] / 0,1 с · 10 м/с²) + 1 = ([√16 м²/с² + √25 м²/с²)] / 1с · м/с²) + 1 =

=([4 м/с + 5 м/с] / 1м/с) + 1 = 10.

Говорят так: «Перегрузка равна 10 g (десять жэ)». Это и есть единицы измерения перегрузки.

Ответ: 10 g.

Зная выражение (2*), можно легко рассчитать перегрузку, которую испытывает космонавт при старте корабля. Попробуйте и у Вас всё получится

Остались вопросы? Не знаете, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.

© devblog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Маневренные характеристики

Маневренные характеристики

Маневренностью самолета называется его способность изменять вектор скорости полета по величине и направлению.

Маневренные свойства реализуются летчиком при боевом маневрировании, которое состоит из отдельных законченных или незаконченных фигур пилотажа, непрерывно следующих друг за другом.

Маневренность является одним из важнейших качеств боевого самолета любого рода авиации. Она позволяет успешно вести воздушный бой, преодолевать ПВО противника, атаковать наземные цели, строить, перестраивать и распускать боевой порядок (строй) самолетов, выводить на объект в заданное время и т. д.

Особое и, можно сказать, решающее значение имеет маневренность для фронтового истребителя, ведущего воздушный бой с истербителем (истребителем-бомбардировщиком) противника. Действительно, заняв выгодное тактическое положение по отношению к противнику, можно его сбить одной-двумя ракетами или огнем даже из единственной пушки. Наоборот, если выгодное положение займет противник (например, «повиснет на хвосте»), то в такой ситуации не поможет любое количество ракет и пушек. Высокая маневренность позволяет также производить успешный выход из воздушного боя и отрыв от противника.

ПОКАЗАТЕЛИ МАНЕВРЕННОСТИ

В самом общем случае маневренность самолета можно полностью охарактеризовать секундным векторным приращением скорости. Пусть в начальный момент времени величина и направление скорости самолета изображается вектором V1 (рис. 1), а через одну секунду — вектором V2; тогда V2=V1+ΔV, где ΔV — секундное векторное приращение скорости.

Рис. 1. Секундное векторное приращение скорости

На рис. 2 изображена область возможных секундных векторных приращений скорости для некоторого самолета при его маневре в горизонтальной плоскости. Физический смысл графика состоит в том, что через одну секунду конца векторов ΔV и V2 могут оказаться только внутри области, ограниченной линией а-б-в-г-д-е. При располагаемой тяге двигателей Рр конец вектора ΔV может оказаться только на границе а-б-в-г, на которой можно отметить следующие возможные варианты маневрирования:

• а — разгон по прямой,
• б — разворот с разгоном,
• в — установившийся разворот,
• г — форсированный разворот с торможением.

Рис. 2. Область возможных секундных векторных приращений скорости

При нулевой тяге и выпущенных тормозных щитках конец вектора ΔV может оказаться через секунду только на границе д-е, например, в точках:

• д — энергичный разворот с торможением,
• е — торможение по прямой.

При промежуточной тяге конец вектора ΔV может оказаться в любой точке между границами а-б-в-г и д-е. Отрезок г-д соответствует разворотам при Сyдоп с различной тягой.

Непонимание того факта, что маневренность определяется секундным векторным приращением скорости, т. е. величиной ΔV, иногда приводит к неправильной оценке того или иного самолета. Например, перед войной 1941-1945 гг. некоторые летчики считали, что наш старый истребитель И-16 обладал более высокими маневренными свойствами, чем новые самолеты Як-1, МиГ-3 и ЛаГГ-3. Однако в маневренных воздушных боях Як-1 проявил себя лучше, чем И-16. В чем дело? Оказывается, И-16 мог быстро «поворачиваться», но его секундные приращения ΔV были гораздо меньше, чем у Як-1 (рис. 3); т. е. фактически Як-1 обладал более высокими маневренными свойствами, если вопрос не рассматривать узко, с точки зрения только одной «поворотливости». Аналогично можно показать, что, например, самолет МиГ-21 маневреннее самолета МиГ-17.

Рис. 3. Сравнение маневренности двух самолетов, у Як-1 область ΔV больше

Области возможных приращений ΔV (рис. 2 и 3) хорошо иллюстрируют физический смысл понятия маневренности, т. е. дают качественную картину явления, но не позволяют производить количественный анализ, для которого привлекаются различного рода частные и обобщенные показатели маневренности.

Секундное векторное приращение скорости ΔV связано с перегрузками следующей зависимостью:

За счет земного ускорения g все самолеты получают одинаковое приращение скорости ΔV (9,8 м/с², вертикально вниз). Боковая перегрузка nz при маневрировании обычно не используется, поэтому маневренность самолета полностью характеризуется двумя перегрузками — nx и ny (перегрузка — векторная величина, но в дальнейшем знак вектора «->» будет опускаться).

Перегрузки nх и nу являются, таким образом, общими показателями маневренности.

С этими перегрузками связаны все частные показатели:

• rг — радиус разворота (виража) в горизонтальной плоскости;
• время разворота на заданный угол;
• wг — угловая скорость разворота в горизонтальной плоскости;
• rв — радиус маневра в вертикальной плоскости;
• время разворота на заданный угол;
• wв — угловая скорость поворота траектории в вертикальной плоскости;
• jx — ускорение в горизонтальном полете;
• Vy — вертикальная скорость при установившемся подъеме;
• Vyэ — скорость набора энергетической высоты и пр.

ПЕРЕГРУЗКИ

Нормальной перегрузкой ny называется отношение алгебраической суммы подъемной силы и вертикальной составляющей силы тяги (в поточной системе координат) к весу самолета:

ny=(Y+Py)/G

Примечание 1. При движении по земле в создании нормальной перегрузки участвует и сила реакции земли.

Примечание 2. Самописцы САРПП регистрируют перегрузки в связанной системе координат, в которой

На самолетах обычной схемы величина Ру сравнительно мала и ею пренебрегают. Тогда нормальной перегрузкой будет отношение подъемной силы к весу самолета:

ny=Y/G=Cy*S*q/G

Располагаемой нормальной перегрузкой nyр называется наибольшая перегрузка, которую можно использовать в полете с соблюдением условий безопасности.

Если в последнюю формулу подставить располагаемый коэффициент подъемной силы Cyр, то полученная перегрузка и будет располагаемой.

nyр=Cyр*S*q/G (2)

В полете величина Cyр, как уже условились, может ограничиваться по сваливанию, тряске, подхвату (и тогда Cyр=Cyдоп) или по управляемости (и тогда Cyр=Cyf). Кроме того, величина nyр может ограничиваться по условиям прочности самолета, т. е. в любом случае nyр не может быть больше максимальной эксплуатационной перегрузки nyэ макс.

К названию перегрузки nyр иногда добавляют слово «кратковременная».

Используя формулу (2) и функцию Cyр(M) можно получить зависимость располагаемой перегрузки nyр от числа М и высоты полета, которая изображена графически на рис. 4 (пример). Заметим, что содержание рисунков 4,а и 4,6 совершенно одинаковое. Верхний график обычно используется для различных расчетов. Однако для летного состава удобнее график в координатах М—Н (нижний), на котором линии постоянных располагаемых перегрузок проведены прямо внутри диапазона высот и скоростей полета самолета. Проанализируем рис. 4,6.

Линия nyр=1, очевидно, является уже известной нам границей горизонтального полета. Линия nyр=7 является границей, правее и ниже которой может произойти превышение максимальной эксплуатационной перегрузки (в нашем примере nyэ макс=7).

Линии постоянных располагаемых перегрузок проходят таким образом, что nyp2/nyp1=p2/p1 т. е. между двумя любыми линиями разница в высоте такова, что отношение давлений равно отношению перегрузок.

Исходя из этого, располагаемую перегрузку можно найти, имея на диапазоне высот и скоростей только одну границу горизонтального полета.

Пусть, например, требуется определить nyр при М=1 и H=14 км (в точке А на рис. 4,6). Решение: находим высоту точки В (20 км) и давление на этой высоте (5760 Н/м2), а также давление на заданной высоте 14 км (14 750 Н/м2); искомая перегрузка в точке А будет nyр=14 750/5760 = 2,56.

Если известно, что график на рис. 4 построен для веса самолета G1 а нам требуется располагаемая перегрузка для веса G2, то пересчет производится по очевидной пропорции:

nyp2/nyp1=G1/G2

Рис 4. Зависимость располагаемой перегрузки от числа М и высоты полета (пример)

Вывод. Имея границу горизонтального полета (линию nyp1=1), построенную для веса G1, можно определить располагаемую перегрузку на любой высоте и скорости полета для любого веса G2, используя пропорцию

nyp2/nyp1=(p2/p1)*(G1/G2) (3)

Но в любом случае используемая в полете перегрузка не должна быть больше максимальной эксплуатационной. Строго говоря, для самолета, подверженного в полете большим деформациям, формула (3) не всегда справедлива. Однако к самолетам-истребителям это замечание обычно не относится. По величине nyp при самых энергичных неустановившихся маневрах можно определить такие частные характеристики маневренности самолета, как текущие радиусы rг и rв, текущие угловые скорости wг и wв.

Предельной по тяге нормальной перегрузкой nyпр называется такая наибольшая перегрузка, при которой лобовое сопротивление Q становится равным тяге Рр и при этом nx=0. К названию этой перегрузки иногда добавляют слово «длительная».

Вычисляется предельная по тяге перегрузка следующим образом:

• для заданной высоты и числа М находим тягу Рр (по высотно-скоростным характеристикам двигателя);
• при nyпр имеем Pр=Q=Cx*S*q, откуда можно найти Сх;
• из сетки поляр по известным М и Сx находим Су;
• вычисляем подъемную силу Y=Су*S*q;
• вычисляем перегрузку ny=Y/G, которая и будет предельной по тяге, так как при расчетах мы исходили из равенства Рр=Q.

Второй метод расчета применяется, когда поляры самолета есть квадратичные параболы и когда вместо этих поляр в описании самолета даются кривые Сх0(М) и А(М):

• находим тягу Рр;
• запишем Рр = Cр*S*q, где Ср коэффициент тяги;
• по условию имеем Рр = Ср*S*q=Q=Cх*Q*S*q+(A*G²n²yпр)/(S*q), откуда:

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату перегрузки, т. е. Qи=Qи¹*ny² (где Qи¹ — индуктивное сопротивление при nу=1). Поэтому, исходя из равенства Рр=Qo+Qи, можно записать выражение для предельной перегрузки и в таком виде:

Зависимость предельной перегрузки от числа М и высоты полета изображена графически на рис. 5.5 (пример взят из книги [11]).

Можно заметить, что линий nyпр=1 на рис. 5. является уже известной нам границей установившегося горизонтального полета.

В стратосфере температура воздуха постоянна и тяга пропорциональна атмосферному давлению, т. е. Рp2/Рp1=р2/p1 (здесь коэффициент тяги Ср=const), поэтому в соответствии с формулой (5.4) при заданном числе М в стратосфере имеет место пропорция:

Следовательно, предельную по тяге перегрузку на любой высоте более 11 км можно определить по давлению р1 на линии статических потолков, где nyпр1=1. Ниже 11 км пропорция (5.6) не соблюдается, так как тяга при уменьшении высоты полета растет медленнее, чем давление (вследствие увеличения температуры воздуха), и величина коэффициента тяги Ср падает. Поэтому для высот 0—11 км расчет предельных по тяге перегрузок приходится производить обычным порядком, т. е. с использованием высотно-скоростных характеристик двигателя.

По величине nyпр можно найти такие частные характеристики маневренности самолета, как радиус rг, угловую скорость wг, время tf установившегося виража, а также г, w и t любого маневра, выполняемого при постоянной энергии (прл Pр=Q).

Продольной перегрузкой nх называется отношение разности между силой тяги (считая Рх=Р) и лобовым сопротивлением к весу самолета

nx=(P-Q)/G

Примечание При движении по земле к сопротивлению следует добавить еще и силу трения колес.

Если в последнюю формулу подставить располагаемую тягу двигателей Рр, то получим так называемую располагаемую продольную перегрузку:

nxр=(Pр-Q)/G

Рис. 5.5. Предельные по тяге перегрузки самолета F-4C «Фантом»; форсаж, масса 17,6 m

Расчет располагаемой продольной перегрузки при произвольном значении nу производим следующим образом:

• находим тягу Рр (по высотно-скоростным характеристикам двигателя);
• при заданной нормальной перегрузке ny вычисляем лобовое сопротивление следующим путем:
  ny->Y->Сy->Сx->Q;
• по формуле (5.7) вычисляем nxр.

Если поляра — квадратичная парабола, то можно воспользоваться выражением Q=Q0+Qи¹*ny², в результате чего формула (5.7) примет вид

Вспомним, что при ny=nyпр ямеет место равенство

Подставив это выражение в предыдущее и разервув получим окончательную формулу

Если нас интересует величина располагаемой продольной перегрузки для горизонтального полета, т. е. для ny=1, то формула (5.8) приобретает вид

На рис. 5.6 в качестве примера приведена зависимость nxр¹ от М и Н для самолета F-4C «Фантом». Можно заметить, что кривые nxр¹(M, Н) в другом масштабе примерно повторяют ход кривых nyпр(М, Н), а линия nxр¹=0 точно совпадает с линией nyпр=1. Это и понятно, так как обе эти перегрузки связаны с тяговооруженностью самолета.

По величине nxр¹ можно определить такие частные характеристики маневренности самолета, как ускорение при горизонтальном разгоне jx, вертикальную скорость установившегося подъема Vy, скорость набора энергетической высоты Vyэ в неустановившемся прямолинейном подъеме (снижении) с изменением скорости.

Рис 5 6 Располагаемые продольные перегрузки в горизонтальном полете самолета F-4C «Фантом»; форсаж, масса 17,6 т

8. Все рассмотренные характерные перегрузки (пУ9, пупр, Я*Р> ^лгр1) часто изображаются в виде графика, приведенного на рис. 5.7. Он называется графиком обобщенных характеристик маневренности самолета. По рис. 5.7 для заданной высоты Hi при любом числе М можно найти пур (на линии Сур или п^макс). %Пр (на горизонтальной оси, т. е. при пхр = 0), Лхр1 (при пу=) и пХ9 (при любой перегрузке пу).
Обобщенные характеристики наиболее удобны для различного рода расчетов, так как с них можно непосредственно снять любую величину, но они не наглядны ввиду многочисленности этих графиков и кривых на них (для каждой высоты нужно иметь отдельный график, подобный изображенному на рис. 5.7).

Рис 5 7 Обобщенные характеристики маневренности самолета на высоте Hi (пример)
Чтобы составить полное и наглядное представление о маневренности самолета, достаточно иметь три графиками р (М, Н) —как на рис. 5.4,6; пупр (М, Н) —как на рис. 5.5,6; пх р1 (М, Н) — как на рис. 5 6,6.

В заключение рассмотрим вопрос о влиянии эксплуатационных факторов на располагаемую и предельную по тяге нормальные перегрузки и на располагаемую продольную перегрузку

Влияние веса

Как это видно из формул (5.2) и (5.4), располагаемая нормальная перегрузка пур и предельная по тяге нормальная перегрузка nyпр изменяются обратно пропорционально весу самолета (при постоянных М и Н).

Если задана перегрузка ny, то при увеличении веса самолета продольная располагаемая перегрузка nxр уменьшается в соответствии с формулой (5.7), но простой обратной пропорциональности здесь не наблюдается, так как при увеличении G возрастает и лобовое сопротивление Q.

Влияние внешних подвесок

На перечисленные перегрузки внешние подвески могут влиять, во-первых, через свой вес и, во-вторых, через дополнительное увеличение безындуктивной части лобового сопротивления самолета.

На располагаемую нормальную перегрузку nyр сопротивление подвесок не влияет, так как эта перегрузка зависит только от величины располагаемой подъемной силы крыла.

Предельная по тяге перегрузка nyпр, как это видно из формулы (5.4), уменьшается, если увеличивается Схо. Чем больше тяга и больше разность Ср — Схо, тем меньше влияние сопротивления подвесок на предельную перегрузку.

Располагаемая продольная перегрузка лхр при возрастании Схо также уменьшается. Влияние Схо на nxр становится относительно больше при увеличении на маневре перегрузки nу.

Влияние атмосферных условий.

Для определенности рассуждений будем рассматривать увеличение температуры на 1 % при стандартном давлении р; плотность воздуха р при этом будет на 1 % меньше стандартной. Откуда:

• при заданной воздушной скорости V располагаемая (по Сyр) нормальная перегрузка пур упадет примерно на 1%. Но при заданных индикаторной скорости Vи или числе М перегрузка nур при увеличении температуры не изменится;
• предельная по тяге нормальная перегрузка nyпр при заданном числе М упадет, так как увеличение температуры на 1 % приводит к падению тяги Рр и коэффициента тяги Ср примерно на 2%;
• располагаемая продольная перегрузка nхр при увеличении температуры воздуха также уменьшится в соответствии с падением тяги.

Включение форсажа (или его выключение)

Очень сильно влияет на предельную по тяге нормальную перегрузку nyпр, и располагаемую продольную перегрузку nхр. Даже на скоростях и высотах, где Рр >> Qг, увеличение тяги, например, в 2 раза приводит к увеличению nупр примерно в sqrt(2) раз и к увеличению nхр¹ (при nу = 1) примерно в 2 раза.

На скоростях и высотах, где разность Рр — Qг мала (например, вблизи статического потолка), изменение тяги приводит к еще более ощутимому изменению и nупр и nхр¹.

Что касается располагаемой (по Сyр) нормальной перегрузки nyр, то величина тяги на нее почти не влияет (считая Рy=0). Но следует учитывать, что при большей тяге самолет на маневре теряет энергию медленее и, следовательно, более длительное время может находиться на повышенных скоростях, на которых располагаемая перегрузка nyр имеет наибольшую величину.

Перегрузка (летательные аппараты)

Связанные понятия

Аэродинами́ческое ка́чество летательного аппарата — отношение подъёмной силы к лобовому сопротивлению (или отношение их коэффициентов) в поточной системе координат при данном угле атаки.

Тяга (англ. thrust) — сила, которая вырабатывается двигателями и толкает самолёт сквозь воздушную среду. Тяге противостоит лобовое сопротивление. В установившемся прямолинейном горизонтальном полёте они приблизительно равны. Если пилот увеличивает тягу, добавляя обороты двигателей, и сохраняет постоянную высоту, тяга превосходит сопротивление воздуха. Самолёт при этом ускоряется. Довольно быстро сопротивление увеличивается и вновь уравнивает тягу. Самолёт стабилизируется на постоянной, но более высокой…

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.

Вход в атмосферу в космической технике обозначает фазу входа космического аппарата в атмосферу. Из-за аэродинамического сопротивления внешней газовой среды оболочка аппарата, движущегося на большой скорости, нагревается до значительных температур. Если объект должен выдержать вход в атмосферу, ему необходима тепловая, как правило абляционная, защита.

Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты. Первая космическая скорость для орбиты, расположенной вблизи поверхности Земли, составляет 7,91 км/с. Впервые была достигнута космическим аппаратом СССР 4 октября 1957 г. (первый искусственный спутник).

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Тяговооружённость — отношение тяги к весу, точнее — к силе тяжести. Различают тяговооружённость как двигателя, так и летательного аппарата, во втором случае соотносят тягу от всех двигателей. Для транспортных средств, отличных от летательного аппарата и не использующих реактивные движители, корректней применять термин энерговооружённость, который носит более общую природу.

Лобовое сопротивление — сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление складывается из двух типов сил: сил касательного (тангенциального) трения, направленных вдоль поверхности тела, и сил давления, направленных по нормали к поверхности. Сила сопротивления является диссипативной силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду с подъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.

Ги́перзвуковая ско́рость (ГС) в аэродинамике — скорости, которые значительно превосходят скорость звука в атмосфере.

Разгерметиза́ция — потеря герметичности корпуса или какой-либо системы летательного аппарата. Разгерметизация может быть штатной (при проведении технических работ) и аварийной — непредвиденно вследствие технического дефекта, внутреннего или внешнего воздействия. Аварийная разгерметизация может быть очень опасна, так как при этом в значительной мере нарушается функция системы. В частности, аварийная разгерметизация кабины самолёта или космического аппарата может привести к гибели экипажа и пассажиров…

Ры́скание — угловые движения летательного аппарата, судна, автомобиля относительно вертикальной оси (см. также вертикальная ось самолёта), а также небольшие изменения курса вправо или влево, свойственные судну. Управляет этим вращением руль направления (англ. rudder). Один из трёх углов (крен, тангаж и рыскание), соответствующих трём углам Эйлера, которые задают поворотное положение летательного аппарата относительно его центра. Угол рыскания обозначается буквой ψ (пси).

Парашютно-тормозная установка (ПТУ) или Парашютно-тормозная система (ПТС) служит для торможения транспортного средства и разгрузки тормозной системы колёс, уменьшает дистанцию пробега при торможении путём искусственного увеличения лобового сопротивления.

Танга́ж (фр. tangage — килевая качка) — угловое движение летательного аппарата или судна относительно главной (горизонтальной) поперечной оси инерции.

Акти́вный уча́сток полёта (активный участок траектории) — участок полёта летательного аппарата, на котором работает маршевый двигатель аппарата, как правило — ракетный.

Срыв потока — неконтролируемое нарушение баланса процессов ламинарного и турбулентного характеров в движении газа (жидкости) относительно обтекаемого тела.

Двигательная установка космического аппарата — Привод, система космического аппарата, обеспечивающая его ускорение. Преобразует различные виды энергии в механическую, при этом могут отличаться как источники энергии, так и сами способы преобразования. Каждый способ имеет свои преимущества и недостатки, их исследования и поиск новых вариантов продолжаются по сей день. Наиболее распространенный тип двигательной установки космического аппарата — химический ракетный двигатель, в котором газ с высокой…

Головной обтекатель — передняя часть ракеты или самолёта. Имеет форму, обеспечивающую наименьшее аэродинамическое сопротивление. Головные обтекатели также могут разрабатываться для подводного или очень быстрого наземного движения.

Дозвуковая скорость — скорость движения тела (транспортного средства, в частном случае), меньшая чем скорость распространения звуковых колебаний при заданных условиях в заданной среде.

Абляционная защита (от лат. ablatio — отнятие; унос массы) — технология защиты космических кораблей, теплозащита на основе абляционных материалов, конструктивно состоит из силового набора элементов (асбестотекстолитовые кольца) и «обмазки», состоящей из фенолформальдегидных смол или похожих по свойствам материалов.

Характеристи́ческая ско́рость орбита́льного манёвра в астродинамике и ракетодинамике — изменение скорости космического аппарата, которое необходимо для выполнения орбитального манёвра (изменения траектории). Является скаляром и имеет размерность скорости. Обозначается в формулах как Δv (дельта-v; произносится как де́льта-вэ́). В случае реактивного двигателя изменение скорости достигается путём выброса рабочего тела для производства реактивной тяги, которая и ускоряет корабль в космосе.

Скольже́ние в авиации — движение летательного аппарата (ЛА) относительно воздуха, при котором встречный поток воздуха набегает на самолёт не строго спереди, а сбоку, под углом к плоскости его симметрии.

Реактивная система управления (англ. Reaction Control System, RCS) — система двигателей ориентации, установленная на орбитерах «Спейс шаттл» и предназначенная для точного управления пространственным положением корабля и выполнения манёвров в космическом пространстве.

Наддув кабины — процесс, в котором воздух закачивается в кабину/салон самолета или космического корабля, для создания безопасной и комфортной среды для людей на больших высотах.

Дальность полёта — это расстояние, измеренное вдоль маршрута полёта по земной поверхности от места вылета до места посадки летательного аппарата. На дальность полёта влияет запас топлива в летательном аппарате, а также условия окружающей среды, которые могут увеличивать или уменьшать расход топливаэнергии, потребной для передвижения. Не следует путать дальность полёта и продолжительность полёта.

Невесо́мость — состояние, в котором отсутствует сила взаимодействия тела с опорой или подвесом (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением или действием других массовых сил (в частности, силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела).

Посадка — завершающий этап полёта воздушного судна, при котором происходит замедление движения воздушного судна с высоты 25 м над уровнем порога ВПП до полной остановки воздушного судна на ВПП.

Сверхзвукова́я ско́рость — скорость частиц вещества выше скорости звука или распространения волны сжатия (ударной волны), для данного вещества, или скорость тела движущегося в веществе с более высокой скоростью, чем скорость звука для данной среды.

Крейсерская скорость (круизная скорость) — скорость длительного движения живого существа или транспортного средства с максимальной скоростью, незначительное превышение которой достигается значительным увеличением расхода энергии на единицу пути.

Реактивная тяга — сила, возникающая в результате взаимодействия реактивной двигательной установки с истекающей из сопла струёй расширяющейся жидкости или газа, обладающих кинетической энергией.

Гиперзвуково́й лета́тельный аппара́т (ГЛА, ГЗЛА) — летательный аппарат (ЛА), способный осуществлять полёт в атмосфере с гиперзвуковой скоростью (бо́льшей или равной 5 М) и маневрировать с использованием аэродинамических сил.

Спутная струя (спутный след) — это воздушное течение в виде возмущённых масс воздуха (т.е. вихрей), сходящих с крыла, стабилизатора, других несущих и управляющих поверхностей, а также фюзеляжа летательного аппарата. Вихревые следы образуются вследствие возникновения подъемной силы и, соответственно, при реализации индуктивного сопротивления сопровождаются образованием на некотором расстоянии (50-150 метров) позади летательного аппарата двух продольных вихрей противоположенного вращения (концевых…

Гиродин — механизм, вращающееся инерциальное устройство, применяемое для высокоточной стабилизации и ориентации, как правило, космических аппаратов (КА), обеспечивающее правильную ориентацию их в полёте и предотвращающее беспорядочное вращение.

Систе́ма жизнеобеспече́ния в пилотируемых полётах космических аппаратов — группа устройств, которые позволяют человеку выживать в космосе и поддерживать жизнь экипажу корабля.

Посадка на воду или приводнение — посадка, осуществляемая на водную поверхность. Для воздушных судов-амфибий, гидросамолётов и летающих лодок, а также водоплавающих птиц такой тип посадки является штатным; для прочих типов воздушных судов — аварийным.

Помпа́ж (фр. pompage — колебания, пульсация) — срывной режим работы авиационного турбореактивного двигателя, нарушение газодинамической устойчивости его работы, сопровождающийся хлопками в газовоздушном тракте двигателя из-за противотока газов, дымлением выхлопа двигателя, резким падением тяги и мощной вибрацией, которая способна разрушить двигатель. Воздушный поток, обтекающий лопатки рабочего колеса, резко меняет направление, и внутри турбины возникают турбулентные завихрения, а давление на входе…

Искусственная сила тяжести — это изменение (уменьшение или увеличение) ощущаемой силы тяжести с помощью искусственных способов. В научной фантастике часто сопрягается с космосом, однако есть много причин для регулирования силы тяжести и на Земле (в частности, для научных экспериментов) и других планетах. Практически, иллюзия гравитации может создаваться различными физическими силами. Например, силой инерции (см. Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции) и, в частности, центробежной силой…

Систе́ма авари́йного спасе́ния (САС) — бортовая система для спасения экипажа космического корабля в случае возникновения аварийной ситуации на ракете-носителе (РН), при которой вывод корабля на запланированную орбиту становится невозможен, или при создании угрозы для жизни.

Аэродинами́ческий то́рмоз, воздушный тормоз — управляемая поверхность летательного аппарата, предназначенная для гашения скорости полёта путём увеличения лобового сопротивления. Также используется в конструкциях скоростных поездов и автомобилей.

Ма́ршевый дви́гатель (англ. sustainer) — основной двигатель летательного аппарата, предназначенный для приведения аппарата в движение, работающий до достижения аппаратом его цели, или до конца активного участка полёта аппарата, или ступени многоступенчатой ракеты. Название служит для отличия от двигателей стартовых или разгонных ускорителей, рулевых, ориентационных, и прочих вспомогательных двигателей летательного аппарата.

Сверхзвуковая крейсерская скорость, или Суперкрейсерская скорость (калька англ. cruise speed, англ. supercruise) — сверхзвуковая скорость движения воздушного судна на крейсерском режиме полёта.

Управление вектором тяги (УВТ) реактивного двигателя — отклонение реактивной струи двигателя от направления, соответствующего крейсерскому режиму.

Атмосфе́рный шлюз (шлюзовая камера) — герметизируемое устройство или сооружение, позволяющее сообщение между зонами с разным давлением, разным газовым составом атмосферы по обе стороны устройства, в том числе и в случае с разными агрегатными состояниями вещества, как, например, в случае шлюзовых устройств на подводных аппаратах.

Аэродинамический подхват — непроизвольный (не связанный с действиями лётчиков) рост тангажа (угла атаки) летательного аппарата (ЛА). Эффект подхвата связан с динамической разбалансировкой ЛА по отношению к среде, в которой он перемещается (воздуху).

Спаса́тельная ка́псула — закрытое катапультируемое устройство, предназначенное для спасения лётчика или других членов экипажа из летательного аппарата в аварийных ситуациях. Практическое применение получили герметичные капсулы, обладающие непотопляемостью и позволяющие совершать полёт лётчику без скафандра и парашюта, а также прочих индивидуальных средств спасения.

Система ориентации космического аппарата — одна из бортовых систем космического аппарата, обеспечивающая определённое положение осей аппарата относительно некоторых заданных направлений. Необходимость данной системы обусловлена следующими задачами…

Высотно-компенсирующий костюм (ВКК) — индивидуальное снаряжение лётчика для компенсации эффекта резкого перепада давления в кабине летательного аппарата в случае возникновения той или иной нештатной или аварийной ситуации, в частности для противодействия низкому барометрическому давлению в случае разгерметизации кабины на значительных высотах (отсюда и название), где воздействие пневмобарических факторов на человеческий организм может иметь критические последствия вплоть до летального исхода (см…

Микрогравитация — псевдонаучный термин, которым ошибочно называют невесомость. Слово «микрогравитация» вводит в заблуждение, создавая ложное впечатление, будто бы гравитация куда-то пропадает или становится очень малой. На самом деле гравитация продолжает действовать; результат этого действия — ускорение свободного падения.

Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

Флаттер (англиц. от flutter «дрожание, вибрация») — сочетание самовозбуждающихся незатухающих изгибающих и крутящих автоколебаний элементов конструкции летательного аппарата: главным образом, крыла самолёта либо несущего винта вертолёта. Как правило, флаттер проявляется при достижении некоторой критической скорости, зависящей от характеристик конструкции летательного аппарата; возникающий резонанс может привести к его разрушению. Переход к сверхзвуковым скоростям осложнялся опасностями флаттера…

Гравитационный разворот — манёвр космического аппарата в гравитационном поле небесного тела, при котором направление тяги совпадает или противоположно направлению движения, изменяющемуся под действием силы тяжести.

Клиновозду́шный ракетный двигатель (англ. Aerospike engine, Aerospike, КВРД) — тип жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) с клиновидным соплом, который поддерживает аэродинамическую эффективность в широком диапазоне высот над поверхностью Земли с разным давлением атмосферы. КВРД относится к классу ракетных двигателей, сопла которых способны изменять давление истекающей газовой струи в зависимости от изменения атмосферного давления с увеличением высоты полета (англ. Altitude compensating nozzle). Двигатель…

Упоминания в литературе (продолжение)

Читая об аэродинамике что-то более серьезное, чем мой сайт, вы наверняка сталкивались с математическими формулами, выглядящими весьма угрожающе. Впрочем, для некоторых из нас формулы — это вполне естественный способ познания окружающего мира. Должен признаться, что еще в школе я отчаянно завидовал таким людям, помнящим, что косинус 30 градусов равен «корню-из-трех-деленному-на-два», а синус этого же угла — «одной второй». Круче этого могло быть только знание количества диезов в тональности фа# мажор  (которое я безуспешно пытаюсь запомнить всю жизнь).

Эта статья написана не для этих высоколобых «ботаников» и магистров точных наук, цитирующих на память любую страницу из таблицы Брадиса, а для нормальных людей, давно забывших то, чего никогда толком и не знали.

Помните анекдот? «Было у отца три сына: двое умных, а третий — летчик».  Как водится, сказка ложь, да в ней намек: летчику, в отличие от, например, инженера, формулы не очень-то и нужны. Решать квадратные уравнения и брать интегралы в процессе полета удается немногим, а если и удается — то с большими ошибками и погрешностями.

Дело летчика не уравнения решать, а за ручки дергать и кнопки нажимать, нравится это ему или нет. Именно в этом заключается пилотирование воздушного судна. Много ли формул вы используете, ежедневно управляя автомобилем? Не ошибусь, если скажу, что ни одной. Да, конструкторы и инженеры использовали множество формул и выполнили массу расчетов при создании вашего авто (низкий им поклон). Но вы лишь наливаете в бак бензин, вставляете ключ в замок зажигания и давите на педали, то есть просто потребляете результат труда тех, у кого когда-то списывали на уроках математики.

Конечно, управление самолетом несколько сложнее, чем автомобилем, поскольку происходит не в двух, а в трех измерениях. Вдобавок, происходит оно непрерывно и безостановочно: нельзя включить указатель поворота и съехать на обочину, чтобы освежить в памяти некоторые теоретические знания или получше обмозговать возникшую проблему. Оторвавшись от земли, пилот вынужден без передышки, в течение всего полета оперативно решать задачи и искать ответы на непрерывно возникающие вопросы, а также выполнять некоторые расчеты. Единственный способ делать это быстро — отказаться от точных вычислений, иногда сводя расчеты буквально к прикидкам «хрен к носу».

Зачем же тогда летчику вообще эти страшные формулы? Лишь для понимания происходящих в полете процессов (зачастую невидимых) и, главное, способов воздействия на них. Ведь если повлиять на процесс все равно невозможно, то и знание формулы бесполезно! Хорошая новость состоит в том, что количество процессов, на которые летчик может влиять, весьма ограничено. Значит, и нужных нам формул не так уж много.

Ниже я привожу только те формулы, законы и графики, знакомство с которыми делает управление самолетом более осмысленным, а значит, безопасным. Вы увидите, что они достаточно просты и немногочисленны. Постарайтесь если не понять, то хотя бы запомнить, что они существуют — и тогда вы сможете принимать верные «управленческие решения» в полете.

Начнем, само собой, с основы основ: формулы подъемной силы. Ведь это именно то, что держит самолет в воздухе. Неглупо знать, от чего она зависит и как можно менять ее величину в полете. Итак,

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА, Y:Здесь Cy — коэффициент подъемной силы, ρ — плотность воздуха, V — скорость и S — площадь крыла.

«Постойте!» — скажете Вы, «Я точно знаю, что подъемная сила зависит от угла атаки. Да мне об этом все уши прожжужали! Где он в этой вашей формуле?» — и будете совершенно правы.

Действительно, подъемная сила зависит от угла атаки, и в этой формуле с ним вышло так же, как с тем сусликом, которого не видно, но он — есть.  Дело в том, что от угла атаки меняется коэффициент подъемной силы Cy, который и представлен в этой формуле. То есть, для каждого угла атаки профиля существует свой собственный коэффициент Cy, определить который можно эмпирически.

Обычно это делают в процессе испытаний (продувки профиля в аэродинамической трубе или методом математического моделирования), а затем полученные значения наносят на графики и таблицы зависимости Cy от α. Нам, пилотам, эти конкретные значения сообщают редко. А зачем они нам? Все, что нам положено знать, это: Cy растет при увеличении угла атаки α, а вместе с ним растет и сама подъемная сила.

Ну хорошо, с углом атаки разобрались. А какие еще параметры мы можем изменить в полете, чтобы увеличить или уменьшить подъемную силу?

Давайте еще раз посмотрим на формулу. Скажем, можем ли мы как-то влиять на плотность воздуха ρ? Для этого пришлось бы быстро и существенно изменить высоту полета или температуру окружающего воздуха, а это сделать нереально. Значит, забудем про эту переменную.

А что с площадью крыла S? Что, если мы ее увеличим, выпустив закрылки или предкрылки? Сама по себе мысль здравая: действительно, выпуск закрылков или предкрылков увеличивает эффективную площадь крыла, что влечет за собой рост подъемной силы. Однако выпуск механизации повлияет и на эффективный угол атаки из-за изменения наклона хорды профиля. Да и длина самой хорды увеличивается! По сути, выпуск механизации дает нам другой профиль крыла. Сравнивать несущие свойства двух различных профилей было бы неправильно.

Выходит, что говорить об изменении площади крыла S за счет использования механизации не корректно с точки зрения аэродинамики? Да, это так. Но если честно, в полете подобные тонкости нас не особо волнуют. Поэтому мы можем условно считать выпуск механизации средством увеличения подъемной силы.

Что же еще осталось в этой формуле? А осталось самое главное — скорость V. Главное потому, что, во-первых, пилот может влиять на нее в очень широких пределах, а во-вторых, как мы видим, увеличение подъемной силы пропорционально квадрату скорости. Из чего можно сделать вывод, что этот способ изменения подъемной силы в полете является наиболее эффективным (быстрым). Скорость является необходимым условием создания достаточной подъемной силы и одним из ключевых факторов безопасности полета. Пилоту следует внимательно следить не только за текущим значением, но и за тенденциями изменения скорости, с тем чтобы корректирующими действиями упреждать ее выход за допустимые значения.

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, X:Просто дежавю, не так ли? Те же ρ, V и S… И коэффициент Cх — коэффициент лобового сопротивления — подозрительно похож на Cy , который мы видели в формуле подъемной силы выше. Может быть, он тоже зависит от угла атаки? Точно! Зависит. И точно также каждому углу атаки соответствует свой коэффициент лобового сопротивления Cх, значения которого определяются в результате продувки профиля крыла или модели самолета в аэродинамической трубе и наносятся на всевозможные графики и таблицы, используемые инженерами-конструкторами.

Впрочем, при удаче, в специализированной литературе и некоторых руководствах по летной эксплуатации можно видеть такой специфический вид графика, как «поляра». Такие графики часто используются в аэродинамике и представляют из себя графическую зависимость одного параметра от другого, ему подобного. В данном случае, это как раз зависимость Сy от Cх.

ПОЛЯРА ПРОФИЛЯ:

Хотя на поляре изображают взаимосвязь коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления, можно  сказать, что данная кривая графически отражает взаимосвязь самой подъемной силы (ось Y) и силы лобового сопротивления (ось X), формулы которых мы рассмотрели выше. Эта взаимосвязь индивидуальна для каждого профиля или типа самолета и отражает их аэродинамическое совершенство, или качество.

КАЧЕСТВО САМОЛЕТА:Отношение Y/X, как и отношение соответствующих им коэффициентов Cy/Сx, называется аэродинамическим качеством K,  графическим выражением которого и является поляра.

Отдельно следует отметить, что на поляре существует точка, где отношение Cy/Сx максимально, а значит, и качество K — максимально. Графически эта точка находится проведением касательной из центра координат к поляре:

Угол атаки, соответствующий полету с максимальным качеством, называется наивыгоднейшим, а угол θ мин между касательной и осью ординат является минимальным углом наклона траектории при планировании.

Помимо касательной, можно провести и другие прямые из центра координат, секущие поляру в двух точках. Это означает, что у самолета могут существовать два различных угла атаки, при полете на которых достигается одинаковое аэродинамическое качество и угол наклона траектории.

ОДНАКО, только на наивыгоднейшем угле атаки обеспечивается максимальное качество и минимальный наклон траектории снижения, то есть  максимальная дальность планирования (весьма важная при отказе двигателя).

УГОЛ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИИ:

Различают два вида снижения: простое планирование и моторное снижение (когда силовая установка создает некоторую тягу).Для прогульщиков геометрии в школе, напомню: чем больше значение тангенса угла, тем больше сам угол, и наоборот.

Как следует из формулы, значение тангенса угла наклона траектории обратно пропорционально качеству: чем выше качество, тем оно меньше. Значит, чем выше качество, тем более пологой будет траектория снижения и больше дальность планирования.

При моторном снижении к вышесказанному добавляется влияние тяги. Согласно формуле, увеличение тяги приводит к уменьшению значения тангенса (выражение P/G имеет отрицательный знак). Значит, чем больше тяга, тем более пологой будет траектория и больше дальность планирования.

Вес G, как вы заметили, присутствует только в формуле моторного снижения и то в качестве «понижающего коэффициента» для воздействия тяги. Действительно, чем тяжелее самолет, тем большая потребуется тяга для того, чтобы уменьшить наклон его траектории снижения на заданный угол.

ПРАКТИЧЕСКИЙ ВЫВОД: при заходе на посадку углом наклона траектории (вертикальной скоростью) управляют именно изменением тяги двигателя и/или увеличением аэродинамического сопротивления. Изменение тангажа используется для управления воздушной скоростью, а не для изменения траектории. Как только рекомендованная скорость получена и самолет стриммирован на данном угле атаки, перелет / недолет следует исправлять режимом двигателя, а не игрой в «тяни-толкая» со штурвалом. Дополнительно можно использовать выпуск шасси, закрылков и перевод винта на малый шаг в качестве средств увеличения аэродинамического сопротивления, что ведет к ухудшению качества и, таким образом, обеспечивает более отвесную траекторию снижения.

НЕОЖИДАННЫЙ ВЫВОД: сам по себе вес самолета никак не влияет на траекторию снижения и дальность планирования. То есть более тяжелый самолет на том же угле атаки будет планировать также далеко и полого, что и более легкий. Удивительно, да? Как же такое может быть, спросите вы? Просто более тяжелый самолет будет лететь быстрее и окажется на земле раньше. Природа увеличения потребных скоростей полета лежит за рамками этой статьи, но если любопытно, то поищите информацию о сдвиге кривых потребных тяг и мощностей при увеличении веса самолета. А пока важно поверить формулам и запомнить, что вес не влияет на наклон траектории планирования.

ТЯГА СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ:

Раз уж мы заговорили о тяге, давайте поймем, что это такое. Прежде всего, P (тяга) — это сила. Понимание этого факта весьма полезно, т.к. согласно второму закону Ньютона, F=ma. То есть, сила равна произведению массы на ускорение.  А теперь давайте посмотрим на формулу, объясняющую природу силы тяги:Здесь m — масса, Vвых и Vвх — скорости воздуха перед и позади силовой установки, t — время.

Как работает авиационная силовая установка? Очень просто: в каждую единицу времени она на некоторую величину изменяет скорость воздуха определенной массы. Грубо говоря, пропеллер «засасывает» воздух перед собой и отбрасывает назад, сообщая ему ускорение. Так как воздух имеет массу, то все получается в точности по Ньютону: сила тяги равна массе воздуха, умноженной на сообщенное ему ускорение. Вуаля!

На практике, увеличивая обороты двигателя (и винта) мы одновременно увеличиваем и массу воздуха, и сообщаемое ему ускорение, что обеспечивает значительное изменение величины тяги между малым газом и взлетным режимом.

МОЩНОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ:

Здесь кроется одна тонкость, вызывающая как смуту в головах пилотов всех стран и народов, так и жаркие баталии диванных аэродинамиков в многочисленных форумах и чатах. А причиной тому — формула мощности силовой установки:Как видим, мощность — это произведение тяги на скорость самолета (sic!). Здесь крайне важно увидеть, что если скорость самолета равна нулю, то и мощность равна нулю, хотя тяга при этом может быть максимальной. Как же так? А вот так!

Вообще, мощность — это мера того, как быстро совершается работа. Если тело неподвижно, то никакой работы по его перемещению не совершается, и расходуемая мощность равна нулю. Этот нюанс действительно стоит запомнить и, в дальнейшем, всегда разделять тягу и мощность, а также их графики. Например кривые Жуковского для тяг и мощностей на рисунке ниже имеют разную форму в силу своей разной природы. Вдобавок пропорциональны квадратичной и кубической функции, соответственно.

Еще одним важным нюансом является вот что: во многих учебниках и руководствах вы будете встречать формулу мощности, выглядящую вот так:Эта формула абсолютно верна, но дается для получения мощности не в Ваттах, как теперь положено в Международной системе единиц (СИ), а в лошадиных силах. При выполнении расчетов для ее корректного применения необходимо использовать значение тяги P не в Ньютонах, а в килограмм-силах, кгс. Использованием этой единицы измерения силы и объясняется наличие числа 75 в знаменателе данной формулы.

ТЯГА И МОЩНОСТЬ — ЭТО «ДВЕ БОЛЬШИЕ РАЗНИЦЫ»

Хотя и тяга, и мощность зависят от скорости, их физическая природа различна. Поэтому, а также в силу падения располагаемой тяги поршневой силовой установки с ростом скорости, максимальный запас тяги (ΔP max) и максимальный запас мощности (ΔN max) воздушного судна существуют при различных скоростях полета. А так как скорость максимального угла набора высоты (Vx) достигается при максимальном запасе тяги, а скорость максимальной скороподъемности (Vy) — при максимальном запасе мощности, то именно различием между тягой и мощностью и объясняется различие значений этих важнейших скоростей  (см. графики кривых тяг и мощностей выше).

РАДИУС РАЗВОРОТА

Радиус разворота зависит одновременно и от воздушной, и от угловой скорости движения самолета. Впрочем, это характерно для любых движущихся тел. Вот представьте, к примеру, что вы участвуете в кольцевых гонках на мотоцикле. Можно было бы снижать скорость на виражах, но ведь так гонку не выиграть! Вместо этого приходится наклонять мотоцикл на очень большой угол (да так, что иногда из-под него искры летят). Только так можно увеличить угловую скорость (т.е. уменьшить радиус виража), не снижая скорости движения мотоцикла.

То же самое происходит и с самолетом:  хотите выполнить вираж ‘покомпактнее’, в пределах какой-нибудь тренировочной зоны или внутри горного каньона — снижайте скорость либо заламывайте большой крен. Но только помните, что и то, и другое действие приближает самолет к скорости сваливания! Первое — очевидно: чем меньше воздушная скорость, тем меньше запас до опубликованной скорости Vs. Однако, увеличение крена означает рост перегрузки и увеличивает скорость сваливания (объяснение см. ниже). Получается, что в данной ситуации значения текущей воздушной скорости и скорости сваливания движутся навстречу друг другу. Если позволить им встретиться, выполняя полет на малой высоте, то тут одними только искрами уже не обойдется…

Если вы когда-нибудь из чистого любопытства захотите вычислить радиус виража, то вот вам формула. Выраженный в метрах, он равен квадрату воздушной скорости в км/ч, делённому на произведение константы 126.63 и тангенса угла крена γ.НОРМАЛЬНАЯ ПЕРЕГРУЗКА

Еще одной характеристикой, от которой очень многое зависит в полете, является нормальная перегрузка, ny. Вообще говоря, нормальная перегрузка — это лишь один из компонентов полной перегрузки, действующий вдоль вертикальной (нормальной) оси самолета oY.  А полная перегрузка — это отношение суммы полной аэродинамической силы и силы тяги к весу самолета, n=(R+P)/G.

Что это вообще такое, перегрузка? Многие думают, что перегрузки возникают лишь в критических ситуациях в полете, в тот самый момент, когда «в кабине запахнет мужеством». Но на самом деле, перегрузка незримо сопутствует всему полету, с самого начала и до конца. Просто большую часть времени все силы, действующие на самолет, сбалансированы и перегрузка равна 1, своему обычному «земному» значению. Поэтому мы ее и не замечаем. В остальное время летчики стараются пилотировать самолет так, чтобы не только не превышать допустимые ограничения самолета по перегрузке, но и обеспечить достаточный комфорт пассажиров, и не допускают существенного ее нарастания.

Вообще, изменение перегрузки — это неизбежный эффект, возникающий в результате искривления траектории движения тела. На самом деле, перегрузку можно ощутить и на земле, например, при движении в автомобиле или поезде. Когда они тормозят, разгоняются или поворачивают, на них (и на наше тело) действует перегрузка, которую легко заметить: нас бросает вперед при торможении, вжимает в кресло при разгоне или прижимает к двери автомобиля в крутом вираже. Это и есть увеличение перегрузки от 1 до некоторого, иногда весьма существенного, значения, которое мы видим, например, здесь:

Всего у полной перегрузки, действующей на самолет, три проекции: продольная (на ось X), поперечная (на ось Z) и нормальная (на вертикальную ось Y). Продольная и поперечная перегрузки, действующие на большинство транспортных самолетов, сравнительно невелики и, поэтому, их обычно оставляют без рассмотрения. Хотя если вы планируете использовать форсаж или садиться на палубу авианосца… Ну, да ладно, вернемся лучше к реальности и рассмотрим оставшуюся, нормальную перегрузку.

Эта перегрузка действует вдоль той же оси Y, что и подъемная сила, и является продуктом ее создания. Вот смотрите:Все очень просто: изменяя подъемную силу мы увеличиваем или уменьшаем нормальную перегрузку. А что является одним из наиболее оперативных способов изменения подъемной силы? Верно, увеличение угла атаки. Поэтому не будет большим преувеличением сказать, что каждый раз, когда нам приходится увеличивать подъемную силу взятием штурвала на себя, мы увеличиваем перегрузку. А когда это приходится делать?

По сути, основных случаев для такого действия три: вывод из пикирования, ввод в горку и выдерживание высоты при выполнении виражей. И во всех  этих трех случаях существует опасность превысить либо критический угол атаки (тогда самолет свалится), либо эксплуатационное ограничение по перегрузке (тогда самолет сломается). Ваш выбор!

Если же говорить серьезно, то ни того, ни другого допускать нельзя. Надо внимательно относиться к перегрузке и хорошо себе представлять, когда она возникает. Попросите инструктора показать вам перегрузки большой величины, например, при выводе из крутой спирали или штопора, для того чтобы знать, как они ощущаются, и научиться определять их величину без прибора-акселерометра. Это поможет вовремя отмечать их рост при выполнении маневров и не допускать выхода за допустимые значения. Кроме того, большая (но допустимая) перегрузка, возникающая при выводе из крутого пикирования, может испугать неподготовленного летчика. Стараясь ее уменьшить до более комфортной величины, он может отпустить штурвал и допустить значительную потерю высоты, опасную столкновением с землей.

ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРЕГРУЗКИ ОТ УГЛА КРЕНА

Я подробно рассказал о возникновении перегрузки при выполнении разворотов и виражей в другой статье на этом сайте. Здесь же я лишь хочу напомнить соответствующую формулу и подчеркнуть, что в вираже перегрузка любого самолета не зависит ни от чего иного, кроме угла крена γ, то есть ни вес, ни скорость на нее не влияют:Есть один важный нюанс, о котором, почему-то, забывают даже очень квалифицированные летчики и инструкторы. Эта формула справедлива ТОЛЬКО в случае, если вираж выполняется на постоянной высоте. Если же самолет будет снижаться, то перегрузка уменьшится. Правда за это придется заплатить существенной потерей высоты, но тут уж ничего не поделать, или — или.

Теперь, когда мы разобрались с самой перегрузкой и с тем, как именно мы можем ей физически управлять в полете (напомню для забывчивых: штурвалом!), стоит упомянуть о том, как она влияет на потребную тягу и мощность в вираже. Если такой вираж производится без снижения, то, как нетрудно догадаться, потребуются большая тяга и мощность.

ТЯГА, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ВИРАЖА:Здесь видно, что перегрузка, возникающая в вираже, является повышающим коэффициентом для потребной тяги. Так, выполняя вираж с креном 60°, перегрузка в котором равна 2, нам потребуется вдвое большая тяга, чем в горизонтальном полете.

Важно знать, что данная формула имеет больше теоретическое, чем практическое значение: она предполагает, что вираж выполняется на том же угле атаки, на котором самолет выполнял горизонтальный. Для этого требуется увеличение скорости полета в вираже для получения большей подъемной силы. В реальности же глубокие виражи обычно выполняются без увеличения скорости, но на большем угле атаки, чем угол горизонтального полета. Это требует несколько меньшего прироста тяги, но уменьшает запас по скорости и углу сваливания в вираже, о чем обязательно следует помнить летчику.

МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ ВИРАЖА:Как и в случае с потребной тягой, здесь предполагается увеличение скорости полета для выполнения виража на том же угле атаки, на котором самолет летел до начала виража. А так как мощность — это произведение тяги на скорость, а в данном случае — увеличенной тяги на увеличенную скорость, мы получаем такую интересную формулу. Теперь, если бы мы выполняли тот же самый вираж с креном 60° и перегрузкой 2, потребная мощность увеличилась бы в «корень квадратный из перегрузки в кубе» (как звучит, а?), то есть в 2.83 раза! При дальнейшем увеличении крена она увеличивается настолько стремительно, что делает невозможным выдерживание скорости и высоты полета из-за возникающего дефицита располагаемой мощности.

ВЫВОД: «КРЕН МОЙ — ВРАГ МОЙ». При нормальном маневрировании следует избегать больших кренов, так как они неизбежно ведут к потере высоты или скорости, что представляет угрозу для безопасности полета.

ВЛИЯНИЕ ПЕРЕГРУЗКИ НА ПОТРЕБНЫЕ СКОРОСТИ

Рост перегрузки увеличивает потребные скорости полета в «корень из перегрузки раз». Почему это происходит? Для увеличения перегрузки требуется большая подъемная сила, а для создания последней требуется либо большая скорость, либо угол атаки. В последнем случае уменьшается запас по углу атаки, что вновь проявляется в увеличении скорости — на этот раз скорости сваливания. Справедливо и обратное: уменьшение перегрузки уменьшает потребные скорости полета.

ПОТРЕБНАЯ СКОРОСТЬ ВИРАЖА:Все просто: для выполнения виража на том же угле атаки, на котором выполнялся горизонтальный полет, надо, зная угол крена, определить перегрузку в вираже, а затем взять из нее квадратный корень и умножить скорость горизонтального полета на получившееся значение.

СКОРОСТЬ СВАЛИВАНИЯ ПРИ КРЕНЕ:Эта формула имеет самое практическое значение. По ней можно рассчитать, как увеличивается скорость сваливания в зависимости от величины крена в вираже, выполняемом с сохранением или набором высоты. Зная угол крена, определяем перегрузку, берем из нее квадратный корень и умножаем опубликованную в РЛЭ скорость сваливания на полученный результат.

ВАЖНО:  как вы помните, в РЛЭ публикуется скорость сваливания Vs без крена. Та же самая скорость соответствует нижнему концу зеленой или белой (с закрылками) дуги на указателе скорости. Однако при любом значении крена, отличном от 0, скорость сваливания увеличивается. И делает она это в полном соответствии с формулой, которую вы здесь видите. При кренах, больших 30°, перегрузка начинает стремительно нарастать, что существенно увеличивает скорость сваливания.

ЭВОЛЮТИВНАЯ СКОРОСТЬ:Эволютивной скоростью называется наименьшая скорость в процессе выполнения маневра, при которой еще обеспечивается безопасное его завершение. На практике, производитель самолета или авиакомпания определяет некоторый угол атаки α доп, полет на котором признается безопасным (т.е. гарантирующим от сваливания). Выполнение полета на большем угле атаки не допускается.

Так как в большинстве случаев летчик пилотирует самолет не по указателю угла атаки, а по приборной скорости, ему нужно знать то значение воздушной скорости, на котором будет достигнут этот допустимый угол. Не было бы ничего проще, если бы потребные скорости полета на заданном угле атаки не росли с увеличением перегрузки. Как мы знаем, при любом маневрировании самолета перегрузка будет отличной от 1, а значит, и минимально допустимая скорость изменится.

В связи с этим поступают следующим образом: по вышеприведенной формуле определяют скорость с учетом фактической перегрузки при выполнении каждого заданного маневра (например, на восходящем участка петли перегрузка ny=4) или используют такое ее максимальное значение,  которое может возникать в нормальном полете (≈1.5 для транспортных самолетов).

Например, взяв квадратный корень из 1.5 мы получим «повышающий коэффициент» 1.22, на который следует умножить заданную минимально допустимую скорость горизонтального полета Vmin доп. В результате мы получим эволютивную скорость, Vэв, являющуюся нижней границей диапазона скоростей, разрешенных для пилотирования данного воздушного судна. Эта скорость может быть внесена в РЛЭ или в Руководство по Производству Полетов (РПП) авиакомпании.

РАСЧЕТ СКОРОСТИ ЗАХОДА (Vref) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЕСА

Вообще, вес самолета влияет не только на скорость захода, но и на ряд других скоростей, таких, как скорость сваливания, наивыгоднейшая, экономическая и крейсерская скорости и т.д. Это происходит потому, что вся кривая потребной тяги сдвигается вправо с увеличением веса и влево — с его уменьшением.

Важно понимать, что скорости, которые публикуются в РЛЭ, даются для максимального взлетного веса. Увеличение этих скоростей с увеличением веса верно аэродинамически, но идет вразрез с правилами эксплуатации авиатехники: взлет с превышением максимального взлетного веса категорически запрещен. Поэтому на практике мы используем данную формулу только для расчета потребных скоростей при уменьшенном весе. Это, если хотите, «формула недогрузки».  Рассмотрим ее на примере расчета рекомендованной скорости захода на посадку Vref:Здесь Gпос — вес самолета на заходе на посадку, Gmax — максимальный взлетный вес, Vso — скорость сваливания в посадочной конфигурации при максимальном взлетном весе.

Как мы видим, если посадочный вес равен максимальному взлетному весу, то отношение весов даст нам 1, корень квадратный из которой — тоже 1. Таким образом, скорость захода на посадку будет равна 1.3 от Vso, что и является оптимальной скоростью самолета на короткой прямой.

Часто РЛЭ рекомендует несколько иное значение скорости захода. В таком случае, просто подставьте это значение в формулу вместо 1.3Vso и вы сможете скорректировать эту скорость под уменьшенный вес. Например, если летите на более легком самолете в варианте загрузки «курсант + инструктор».

Аналогично, подставив другие опубликованные в РЛЭ скорости вместо выражения 1.3Vso, можно найти скорости Vs, Vэк, Vнв, Vx, Vy, Va и Vкр (крейсерскую, если опубликована) для облегченного самолета. Только не корректируйте такие скорости, как Vno, Vne и Vb, которые назначаются, в том числе, исходя из ограничений по прочности конструкции планера. Пусть конструкторы несут ответственность за эти ограничения. Наше дело им строго следовать.