Как найти перемещение проводника с током - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Добавил:

ota

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

курс лекций по физике 2 семестр_5 модуль.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.07.2016

Размер:

605.69 Кб

Скачать

υ = υ sinα

υ = υ +υ || ; υ = υсosα

h = υ || T = ϑ T cosα = υ cosα 2mπ qB – шаг винтовой линии

(37.3)

Рис. 37.1 Рис. 37.2

Направление, в котором закручивается винтовая линия зависит от знака заряда (+q), электрон и протон, влетевшие в одно поле с одинаковой скоростью закручиваются в разные стороны.

Рис. 38.1

На проводник с током в МП действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемыч-

ки), то под действием FА он будет в МП перемещаться. Следовательно, МП совершает работу по перемещению проводника с током.

1. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное м.п. перпендикулярное к плоскости контура. Направление силы определяется по правилу левой руки, а значение – по закону АмпераF = IBl .

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая МП равна:

dA = FAdx = IBAdx = IBdS = IdФ

(38.1)

т.к.

Adx = dS – площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в	(38.2)
магнитном поле.
Поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь равен:
dΦ = BdS	(38.3)

Таким образом, работа по перемещению проводника с током в МП, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником:

Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора B .

2. Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током в м.п. (произвольное движение). Предположим, что контур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение M ′ . Направление тока в контуре

– по часовой стрелке и м.п. перпендикулярно плоскости чертежа.

Рис. 38.2

Контур М мысленно разобьем на два соединенных своими концами проводника: АВС и СDА. Работа dA, совершаемая силами Ампера при рассматриваемом перемещении контура в м.п., равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников АВС и СDА (dA1 и dA2), то есть:

Силы приложенные к участку CDA контура образуют с направлением перемещения острые углы, поэтому совершаемая ими работа dA2>0. Эта работа, согласно формулам равна:

dA2 = I (dФ0 + dФ2 ) ,

(38.6)

где dФ0 – поток, который пересекает проводник CDA при движении; dФ2 – поток, пронизывающий контур в его конечном положении.

Силы, действующие на участок АВС контура, образуют с направлением перемещения тупые углы, следовательно dA1 <0. Проводник АВС пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность и dФ1 – поток, пронизывающий контур в начальном положении.

Следовательно:

dA1 = −I (dФ0 + dФ1 ) .

(38.7)

Подставляя выражения для dA1 и dA2 в формулу (38.5), получим выражение для элементарной работы:

dA = −I (dФ0 + dФ1 ) + I (dФ0 + dФ2 ) ,	(38.8)
dA = I (dФ2 − dФ1 ) ,	(38.9)
где
dФ2 − dФ1 = dФ′	(38.10)
изменение магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром с током.
Таким образом,
dA = IdФ′ .	(38.11)

Проинтегрировав это выражение, определим работу, совершаемую силами Ампера при конечном произвольном перемещении контура в м.п.:

Работа по перемещению замкнутого контура с током в МП равна произведению силы тока в контуре на приращение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Формула (38.12) остаётся справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

Соседние файлы в предмете Физика

Источник

1. Вступление

Для того чтобы установить природу силы в проводнике, который движется в магнитном поле, проведём эксперимент. Предположим, что в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией () расположен горизонтальный проводник длиной (l), который движется с постоянной скоростью () перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитного поля. Если подсоединить к концам этого проводника чувствительный вольтметр, то увидим, что он покажет наличие разности потенциалов на концах этого проводника. Выясним, откуда берётся это напряжение. В данном случае нет контура и нет изменяющегося магнитного поля, поэтому мы не может сказать, что движение электронов в проводнике возникло в результате появления вихревого электрического поля. Когда проводник движется, как единое целое (рис. 1), у зарядов проводника и у положительных ионов, которые находятся в узлах кристаллической решётки, и у свободных электронов возникает скорость направленного движения.

Рис. 1

На эти заряды будет действовать сила Лоренца со стороны магнитного поля. Согласно правилу «левой руки»: четыре пальца, расположенные по направлению движения, ладонь разворачиваем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в тыльную сторону, тогда большой палец укажет действие силы Лоренца на положительные заряды.

Сила Лоренца, действующая на заряды, равна произведению модуля заряда, который она переносит, умноженной на модуль магнитной индукции, на скорость и синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости.

(1)

Эта сила будет совершать работу по переносу электронов на малые расстояния вдоль проводника.

(2)

Тогда полная работа силы Лоренца вдоль проводника будет определяться силой Лоренца, умноженной на длину проводника.

(3)

2. Природа ЭДС, возникающая при движении проводника в магнитном поле

Отношение работы сторонней силы по перемещению заряда к величине перенесённого заряда по определению ЭДС.

(4)

Итак, природа возникновения ЭДС индукции – это работа силы Лоренца. Однако, формулу 10.4. можно получить формально, исходя из определения ЭДС электромагнитной индукции, когда проводник перемещается в магнитном поле, пересекая линии магнитной индукции, перекрывая некоторую площадку, которую можно определить как произведение длины проводника на перемещение, которое можно выразить через скорость и время движения. ЭДС индукции по модулю равно отношению изменения магнитного потока ко времени.

(5)

Модуль магнитной индукции постоянный, но изменяется площадь, которая покрывает проводник.

(6)

После подстановки, выражения в формулу 10.5. и сокращения получим:

(7)

(10.8.)

3. Сила Лоренца

Сила Лоренца, действующая вдоль проводника, за счёт чего происходит перераспределение зарядов – это лишь одна составляющая сил. Также имеется вторая составляющая, которая возникает именно в результате движения зарядов. Если электроны начинают перемещаться по проводнику, а проводник находится в магнитном поле, то тогда начинает действовать сила Лоренца, и направлена она будет против движения скорости проводника. Таким образом, суммирующая сила Лоренца будет равна нулю.

4. Электродвижущая сила индукции

Полученное выражение для ЭДС индукции, возникающей при движении проводника в магнитном поле, можно получить и формально, исходя из определения. ЭДС индукции равно скорости изменения магнитного потока за единицу времени, взятого со знаком минус.

Когда неподвижный проводник находится в изменяющемся магнитном поле и когда сам проводник движется в постоянном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции. И в том, и в другом случае возникает ЭДС индукции. Однако природа этой силы различна.

Источник

65. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле

На проводник с током в магнитном поле
действует сила, под действием которой проводник может перемещаться, совершая
работу. Предположим, что электрическая цепь находится в однородном магнитном
поле и прямой проводник АВ длиной l (рис.78), входящий в цепь тока,
перемещается на расстояние dx
и переходит из положения 1 в положение 2.

Рис.78

Магнитное поле перпендикулярно
к плоскости цепи. На проводник действует сила

И механическая работа выразится формулой

где – площадь,
описанная проводником при перемещении. Если индукция поля В направлена иначе, то всегда ее можно
разложить на нормальную к плоскости и касательную к ней составляющие. В
совершении работы участвует только нормальная составляющая. Поэтому можно
записать

Возвращаясь к понятию магнитного потока,
эту формулу можно переписать в виде

.
(31)

Если проводник совершает конечное
перемещение, то

,
(32)

где Ф₂
– магнитный поток сквозь контур в конце, Ф₁
– в начале перемещения.

Выражая в этой формуле магнитный поток в
Веберах, силу тока в Амперах, получим работу в Джоулях.

Источник

Тема: Магнитный поток.

Работа по перемещению

проводника с током

в магнитном поле.

Цель:

сформулировать понятие магнитный поток, показать от чего он зависит, и записать формулу для его вычисления;
показать, какая работа совершается магнитным полем при перемещении проводника с током;
научить решать задачи по данной теме.

Контур, помещенный в однородное магнитное

поле, пронизывается магнитным потоком

( потоком векторов магнитной индукции ).

Магнитный поток ─ это физическая величина,

пропорциональная числу линий магнитной

индукции, пронизывающих площадь замкнутого

контура S.

Магнитный поток обозначается (Ф)

Единица магнитного потока в СИ –

вебер (Вб)

Магнитный поток Ф

характеризует магнитное поле, пронизывающее поверхность S

Ф — магнитный поток , пронизывающий площадь

контура, зависит от величины вектора магнитной

индукции , площади контура и его ориентации

относительно линий индукции магнитного поля .

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.

Магнитный поток Ф – физическая величина,

численно равная произведению модуля магнитной

индукции на площадь контура и на косинус угла

между нормалью к контуру и вектором магнитной

индукции.

Магнитный поток через контур равен нулю, если контур

располагается параллельно магнитному полю.

Магнитный поток Ф

— физическая величина, пропорциональная числу линий магнитной индукции, пронизывающих площадь замкнутого контура S .

Магнитный поток Ф

Площадь контура не менялась

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Сила Ампера:

При перемещении проводника под действием F A на расстояние dx совершается работа:

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

Физкультминутка

Колебательные движения головы
Колебательные движения головы

влево — вправо (5 раз)

2.Вращательное движение головы,

подбородком касаясь груди

влево — вправо (5 раз)

3.Наклоны влево — вправо (5 раз)

Чему равен магнитный поток, пронизывающий контур, площадь которого 60см 2 ? Модуль вектора магнитной индукции однородного магнитного поля равен 50мТл. Контур расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Магнитный поток через квадратную проволочную рамку со стороной 20см, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, равен 0,1мВб. Каков модуль вектора магнитной индукции поля? Ответ в мТл.

Прямой проводник длиной 15см помещён в однородное магнитное поле с индукцией 0,4Тл, направленной перпендикулярно направлению тока. Сила тока, протекающего по проводнику, равна 6А. Найдите силу Ампера, действующую на проводник.

В проводнике с длиной активной части 8см сила тока равна 50А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10см перпендикулярно линиям индукции?

Индукция однородного магнитного поля В=0,3Тл направлена в положительном направлении оси Х. Найдите модуль и направление силы Лоренца, действующей на протон, движущийся в положительном направлении оси Y со скоростью ʋ=5∙10 6 м/с.

Магнитный поток (Ф)

Продолжить фразу:

Магнитный поток Ф изменяется, если…

Как будет изменятся магнитный поток при вращении контура вокруг оси ОО ‘?

Как надо ориентировать рамку в однородном магнитном поле, чтобы поток через рамку был равен нулю?

А) перпендикулярно линиям магнитной индукции

Б) параллельно линиям магнитной индукции

В) под любым углом к линиям магнитной индукции

Домашнее задание:

§153, §154 повторить

§155 и §156 законспектировать

Подготовиться к физ. диктанту

Решить задачи 17.62, 17.63

Рефлексия:

Довольны ли вы тем , как прошло занятие?
Было ли вам интересно?
Что больше всего вам понравилось на уроке?
Сумели ли вы закрепить свои знания?
Сумели ли вы показать свои знания?
Были ли вы активны на уроке?
Преподаватель был внимателен к вам?

Спасибо за внимание!

Источник

Как и любая другая сила, сила Ампера имеет возможность совершить работу. По определению механической работы:

displaystyle A=FDelta rcos alpha (1)

где

Рис. 1. Работа силы Ампера

Пусть в нашей системе проводник длиной , находящийся в однородном магнитном поле индукции , по которому течёт ток , движется под действием силы Ампера и перемещается на расстояние $displaystyle {{F}_{A}}=IBl$ (рис. 1). Тогда, при условии, что сила Ампера равна $displaystyle {{F}_{A}}=IBl$ , получим:

displaystyle A=IBlDelta rcos alpha (2)

Пометим displaystyle S=lDelta r — площадь, «заметаемая» при движении проводника. Т.е. площадь, которую «прошёл» проводник во время движения. Тогда, в общем случае:

displaystyle A=IBScos alpha (3)

где

Соотношение (3) указывает на работу сил Ампера. Однако, если использовать определение изменения потока магнитного поля:

Ф displaystyle =BDelta Scos alpha (4)

получим:

displaystyle A=IDelta Ф (5)

где

Источник