|
Разделы Уроки по теме Рекомендуем |
Построение линии пересечения конуса и плоскости Автор: Moroz Дата: 2012-07-27
Вслед за уроком, в котором я рассказывал вам, как построить линию пересечения цилиндра с наклонной плоскостью, пришло время опубликовать статью о построении линии пересечения конуса и наклонной плоскости. Умение построить линию пересечения конуса с плоскостью может пригодится вам при построении натурального вида фигуры сечения или же просто, при решении простой задачи о сечении конуса. В любом случае, в курсе инженерной графики вы как минимум раз с этим столкнетесь. Так пусть же это столкновение пройдет для вас менее болезненно. В противном случае, пишите, звоните, будем договариваться Итак, приступим. На рисунке ниже вы видите среднестатистический чертеж в том виде, в котором вы получаете задание на сечение конуса плоскостью. С той лишь поправкой, что обычно на нем не изображен третий вид. Его я начертил заранее, подготовив для будущих построений.
Первым делом обозначим точки, в которых плоскость пересекает образующие конуса на фронтальной проекции. Снесем их на горизонтальную проекцию до пересечения с осью, а так же на профильную проекцию — так же до пересечения с осью. Отмечу, что точка 2» будет невидимой (на рисунке это явно не указано).
Пришло время сказать кое-какие важные вещи, касаемые того, какие бывают типы сечений конуса. Их четыре:
Но если про элипс в сечении вы скорее всего знали, или догадывались, то вот насчет его центра очень многие ошибаются. Хотя казалось бы, поиск центра элипса в нашем случае не должен доставлять хлопот. Внимательно читаем и запоминаем: центр элипса в данном случае находится ровно посередине между точками 1 и 2. Поскольку 1-2 является одной из осей элипса. Большой или малой — зависит от наклона секущей плоскости и практического значения для нас сейчас не имеет.
Обозначим точки пересечения этой вспомогательной плоскости Q1 с проекцией наклонной плоскости Pv на фронтальной проекци, получим точки 3′ и 4′. Из них опускаем линию связи вниз, до пересечения с окружностью, получаем точки 3 и 4. Отрезок 3-4 является второй осью элипса.
Чтобы построить профильные проекции этих точек, проводим из проекции точек 3′ и 4′ линию связи вправо, на профильную проекцию. И затем, на ней откладываем от оси конуса отрезки, обозначенные синим и зеленым цветом. Такой же длины, как синий и зеленые отрезки обозначенные на виде сверху (на горизонтальной проекции). Получаем точки 3″ и 4″.
Математически на основе знаний о двух осях мы могли бы построить элипсы на горизонтальной и профильной проекциях. Но поскольку нам не удастся убедить преподавателя, что мы роботы, способные построить элипс опираясь только на 4 точки, мы вынуждены построить несколько дополнительных точек. На рисунке, изображающем 6-й шаг построения мы провели вспомогательную секущую плоскость Q2, в произвольном месте, где-то посередине между центром элипса и точкой 2′. C ее помощью (ориентируясь на алгоритм описанный при построении точек 3 и 4) определили все проекции точек 5 и 6.
Точно так же проводим вспомогательную плоскость Q3 ниже точки 3′ и выше точки 1′ и с ее помощью находим все проекции точек 7 и 8. Теперь у нас уже есть 8 точек, чего вполне достаточно для более-менее точного построения от руки элипса не очень больших размеров. Если же у вас конус большой, то возможно вам имеет смысл провести еще некоторое количество вспомогательных секущих плоскостей и построить дополнительные точки.
Остался еще один важный момент — определение точек границ видимости элипса на третьем виде. Для этого надо провести из точки пересечения плоскости Pv с осью элипса линию связи направо, на профильную проекцию. В местах, где эта диния пересекается с образующими конуса как раз и будут искомые точки. На чертеже я их никак не обозвал, вы же можете дать им имена 9″ и 10″. Та часть элипса, что будет за ними, будет находиться за конусом и соответственно будет невидидима.
Проведем элипсы через полученные точки на горизонтальной и профильных проекциях:
Последним этапом, завершающим построение линии пеерсечения Конуса с наклонной плоскостью, будет обозначение видимости элипса на профильной проекции:
На этом месте я объявляю перерыв, и мне лишь остается выразить надежду, что этот урок принес вам реальную пользу при решении своих домашних заданий. Лишь бы было у вас время прочесть весь этот материал и внимательно рассмотреть сопровождающие его рисунки. В блишайшем уроке я планирую рассмотреть выполнение задания по нахождению натуральной величины сечения, так что велкам снова Просмотров: 180940 Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи: пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам» или или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям — кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки — и кто-то еще сможет освоить черчение.
А вот это — не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите — это просьба. Мы действительно им нужны:
Комментарии: Большое спасибо за подробный пример, но было бы лучше, если бы разобрали сложный пример. Огромнейшее спасибо за изложенный пример. Мне это очень помогло. Отличный пример! Как провести элипсы через полученные точки? ( шаг 9) Огромное спасибо!!!Давно закончила институт, а тут пришлось повспоминать начерталку, чтобы помочь внуку. Все получилось. Еще раз большое спасибо! Что делать если плоскость не частного, а общего положения, да еще и задана треугольником? Спасибо огромное за данный урок! Мне это очень помогло! По крайней мере свою задачу я кое-как, но все же решила! Вот бы нам так на парах объясняли было бы в разы интереснее
Присоединяюсь ко всем благодарностям, конечно же, но..)) хотел бы спросить. Для варианта, когда секущая плоскость параллельна одной из образующих, как построить сечение без профильной проекции? Ранее строил такой рисунок без нее, вдобавок смотрю решение этого же рисунка без присутствия профильной проекции (даже стертых следов от карандаша не наблюдаю) %) Если конкретнее, то как на горизонтальной проекции сечения найти расстояние от горизонтальной оси до точек на линии связи, проведенной с фронтальной проекции? Собственно, вот этот начерченный рисунок (если не затруднит, объясните, пожалуйста, для варианта с секущей плоскостью «сигма 2». Забыл про рисунок. Вот он http://dfiles.ru/files/e83yaz9ys Но, как обычно, после написания сообщения, понял, что необходимо пользоваться радиусами, отмеренными от оси до образующей конуса в месте пересечения вспомогательной плоскости)) но сообщения могут пригодится для таких нерасторопных как я)) Да, это известный способ находить правильное решение по ходу формулирования вопроса Скажите,пожалуйста,сколько радиусы внутренних кругов? Радиусы внутренних кругов получаются путем переноса по линии связи точек пересечения на фронтальной проекции вспомогательных горизонтальных плоскостей с образующей конуса. Линия связи проводится до линии оси окружности, являющейся горизонтальной проекцией основания конуса. огромнейшее спасибо за полезные уроки, что бы я без вас делала Большое спасибо за разъяснения. Вы очень помогли. Действительно большое подспорье для студентов! Ведь не всегда есть возможность достать книги по начертательной геометрии и черчению. Большое, даже сказала бы огромное СПАСИБО!!!! Юлия, даже боюсь предположить, что бы было, если бы у меня была возможность по-человечески расписать оставшиеся нераскрытыми темы Спасибо огромное! Чертить не умею, все чертеж что были необходимы в процессе учебы заказывал… на экзамен дали чертить такое вот задание, и если б не Ваш наглядный и понятно изложенный пример был бы карачун мне! Огромное спасибо, все сделалось очень даже просто
а если секущая плоскость введена на виде сверху?
Огромное Вам спасибо! Для заочной формы обучения такой материал — отличное подспорье. И здорово, что рассмотрены три проекции, тк в моем задании требуется построить фронтальную, горизонтальную, профильную проекции + натуральную величину сечения. Спасибо огромное за ваше время и такой доступный материал, столько всего перелопатила, а результата ноль. Я очень рада , что попала на ваш сайт , теперь ваша страничка у меня в избранном, прям как палочка-выручалочка. Кстати после завтра экзамен, задание схожее только с разными вырезами. Я думаю начерчу без проблем. Еще раз СПАСИБО!!! Спасибо!!! Спасибо, ваш урок очень помог! У меня линия сечения конуса изображена снизу, в итоге гипербола. Теперь вот надо найти натуральную величину сечения, не знаю алгоритма, с чего начинать. Дмитрий, спасибо за отзыв! К сожалению, у меня пока нет статьи, как построить натуральный вид сечения конуса. Наиболее близкий материал вы можете найти в этом уроке Скажите пожалуйста, чему равен радиус окружности,на которой лежат точки 3 и 4 Вспомогательная секущая плоскость Q проводится на произвольной высоте. Линия связи опускается вниз из точки пересечения Q с образующей конуса. С помощью этой линии связи мы и определяем радиус по которому вспомогательная плоскость пересекает конус. Здравствуйте, не могли бы вы пояснить, как делать сечение наклонной четырехгранной пирамиды при условии, что секущая плоскость дана на виде сверху? Спасибо большое , очень помогло Спасибо огромное за данный урок! Материал очень помог, спасибо! Но как решить подобную задачу, если в сечении должен быть не эллипс, а дуга эллипса? (больше половины) Виктория, присылайте картинку на почту или в группу в Вконтакте, посмотрим вместе. А как же случай с наклонным конусом? А как найти уравнение елипса, образованного сечением плоскости в точке, удалённой на l от вершины, под углом альфа, зная высоту конуса и его радиус? А как строить гиперболу? Гипербола ведь получается не только, когда секущая строго паралельна оси конуса — но и в промежутке, когда секеущая находится между положением паралельно оси конуса, и положением, когда секущая касается образующей конуса. Добавьте свой комментарий: |
Последние уроки Как построить диметрию детали? Построение наклонного сечения, заданного на виде слева Определение линии пересечения двух плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей. Наша почта: zakaz@trivida.ru Наша страница в ВК: Случайный комментарий Сергей: Всем, кто будет в будущем решать, звонить сюда, или кому-то еще — однозначно говорю — сюда. Есть с чем сравнить. В прошлом году заказывал начертательную геометрию в другом месте — устал звонить чтоб отдали чертежи и методичку. Здесь же — отдали готовые чертежи день в день как изначально договорились. Чертежи чистые и препод даже не придрался, хотя меня и предупредили, что могут попросить что-то немного подправить. Еще раз спасибо, очень выручили. Сергей, благодарю вас, что нашли время отписаться. Кстати о времени — нелегко было сделать ваши пять листов за один день. Старайтесь впредь так не затягивать! Обращайтесь, если еще будет нужно, хотя черчение у вас уже закончилось.. |
Рассмотрим
пересечение поверхности прямого
кругового конуса плоскостью — конические
сечения (рис. 53).
Плоскость, проходящая
через вершину конуса, пересекает его
по образующим. Касательная к конусу
плоскость касается его по прямой. В
других случаях в пересечениях конуса
— кривые линии второго порядка.
Существует
зависимость между типом сечения и углами
между осью вращения конуса, его образующей
и секущей плоскостью.
Угол между осью
вращения конуса и образующей обозначим
— , между осью
вращения и секущей плоскостью — .
Тип сечения:
— плоскость,
перпендикулярная к оси вращения (=90)
— окружность;
— плоскость
пересекает все образующие (>0)
— эллипс;
— плоскость,
параллельная одной образующей (=)
— парабола;
— плоскость,
параллельная двум образующим (<)
— гипербола.
6.2.3. Пересечение конуса плоскостью, наклонной ко всем образующим
С
екущая
плоскость Ф — фронтально-проеци-рующая.
Ось вращения конуса — перпендикулярна
горизонтальной плоскости проекций
(рис. 54) Фронтальная проекция эллипса
есть отрезок прямой 12-22.
Горизонтальная проекция такого эллипса
— эллипс.
Для построения
горизонтальной проекции линии сечения
найдем: малую (3-4) и большую (1-2) , оси. Для
построения малой оси через середину
эллипса (12-22/2) проведем
горизонтальную плоскость. Она пересечет
конус по окружности радиуса R ,а секущую
плоскость — по прямой. Пересечение
окружности радиуса R и прямой даст точки
3 и 4, которые определяют малую ось.
Для построения
промежуточных точек достаточно провести
плоскости — посредники через их фронтальные
проекции, параллельные горизонтальной
плоскости проекций.
При пересечении
конуса по параболе или гиперболе
горизонтальные проекции этих линий
(точек опорных и случайных) определим
способом секущих плоскостей — посредников.
6.2.4. Пересечение сферы плоскостью
Произвольная
плоскость пересекает сферу по окружности.
На рис. 55 сферу
пересекает фронтально — проецирующая
плоскость . Диаметр
окружности, полученной в сечении,
равняется длине его фронтальной проекции
12-22.
Рис. 55
Горизонтальная и
профильная проекции окружности — это
эллипсы, большие оси которых равняются
диаметру окружности (31-41,
33-43).
Малые оси эллипсов
(1-2), находящиеся на фронтальном меридиане,
строят по линиям связи. Необходимо также
определить точки границы видимости на
П1 и П3, которые находятся
на экваторе (6 и 5) и профильном меридиане
(8 и 7). Точки 6 и 5 – лежат на экваторе-очерке
на горизонтальной проекции, точки 7 и
8 — на профильном меридиане (очерк на
профильной) проекции. Если секущая
плоскость параллельна одной из плоскостей
проекций, то на неё окружность проецируется
в натуральную величину, а на две другие
плоскости — в прямые линии.
Для построения
точек 3 и 4 (или других промежуточных
точек) используют метод секущих плоскостей
— посредников, проводя через их проекции
32 ≡ 42 горизонтальную
плоскость Г.
Плоскость Г и ∑
пересекают сферу по окружности радиуса
R, а между собой они пересекаются по
прямой. Пересечение этих двух линий на
горизонтальной проекции дает искомые
точки 31 и 41.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
8.2. Конические сечения
В зависимости от положения секущей плоскости линиями сечения конической поверхности могут быть: эллипс, парабола, гипербола и окружность а в частных случаях: прямая, две пересекающиеся прямые и точка (рис. 8.3).
.
.
Рассмотрим некоторые примеры пересечения конуса плоскостью.
Если плоскость Ф пересекает все образующие поверхности конуса вращения, т.е. если φ>α, то линией сечения является эллипс (рис. 8.3 а). В этом случае секущая плоскость не параллельна ни одной из образующих поверхности конуса.
Если плоскость Ф параллельна основанию поверхности конуса, то линией пересечения является окружность (рис. 8.3.б).
.
a
.
б
.
в
.
г
Рис. 8.3. Изображение линии сечения поверхности конуса плоскостью: а – эллипса; б – окружности; в – параболы; г – гиперболы
Если плоскость Ф параллельна одной образующей поверхности конуса, т.е. φ=α, то линией пересечения является парабола (рис.8.3.в). В частном случае (плоскость является касательной к поверхности конуса) сечение вырождается в прямую.
Если плоскость Ф параллельна двум образующим поверхности конуса (в частном случае параллельна оси конуса), т.е. φ<α, то линией сечения является гипербола (рис. 8.3. г). В случае прохождения плоскости через вершину конической поверхности фигурой сечения могут быть сами образующие, т.е. гипербола вырождается в две пересекающие прямые.
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Построение проекций линий пересечения конуса плоскостью с примером
Построение проекций линий пересечения конуса плоскостью:
В зависимости от направления секущей плоскости в сечении конуса вращения могут получиться различные линии. Они называются линиями конических сечений.
Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, в его сечении получается две прямые — образующие (треугольник) (рис. 5.29, а). В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, получается окружность (рис. 5.29, б). Если секущая плоскость наклонена к оси вращения конуса и не проходит через его вершину, в сечении конуса могут получиться эллипс, парабола или гипербола (рис. 5.29, в, г, д) — в зависимости от величины угла наклона секущей плоскости.
Эллипс получается в том случае, когда угол 
Если углы 
равны (то есть секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса), в сечении получается парабола (рис. 5.29, г).
Если секущая плоскость направлена под углом, который изменяется в пределах 
то в сечении получается гипербола. В этом случае секущая плоскость параллельна двум образующим конуса. Гипербола имеет две ветви, так как коническая поверхность двухполостная (рис. 5.29, д).
Известно, что точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-нибудь линии поверхности. Для конуса наиболее простыми линиями являются прямые (образующие) и окружности. Следовательно, если требуется найти горизонтальные проекции точек А и В, принадлежащих поверхности конуса, то нужно через точки провести одну из этих линий.
Горизонтальную проекцию точки А найдем с помощью образующей. Для этого через точку А и вершину конуса S проведем вспомогательную фронтально — проецирующую плоскость 
Эта плоскость пересекает конус по двум образующим 
Их фронтальные проекции совпадают. Строим горизонтальные проекции образующих. Затем проводим через точку а’ линию связи. На пересечении линии связи и горизонтальных проекций образующих определим горизонтальную проекцию точки.
Задача имеет два ответа: точки 
. (рис. 5.30).
Горизонтальную проекцию точки В найдем, построив окружность, на которой она лежит. Для этого через точку проведем горизонтальную плоскость 
Плоскость пересекает конус по окружности радиуса 
Строим горизонтальную проекцию этой окружности. Через точку 
проведем линию связи до ее пересечения с окружностью. Задача также имеет два ответа — точки 
Рассмотрим пример построения проекций линии пересечения конуса фронтально — проецирующей плоскостью 
В этом случае в сечении получается эллипс (рис. 5.31).
Фронтальная проекция линии сечения совпадает с фронтальным следом плоскости 
Для удобства решения задачи обозначим крайние образующие конуса и определим характерные (опорные) точки.
Нижняя точка 1 лежит на образующей AS, верхняя — 2 на образующей BS. Эти точки определяют положение большой оси эллипса. Малая ось эллипса перпендикулярна большой оси. Чтобы найти малую ось, разделим отрезок 1-2 на две равные части. Точки 3 и 4 определяют малую ось эллипса. Точки 5 и 6, расположенные на образующих CS и DS, являются точками границы видимости для профильной плоскости проекций. Проекции точек 1, 2, 5 и 6 находятся на соответствующих проекциях образующих. Чтобы найти проекции точек 3 и 4, проводим дополнительную секущую плоскость 
Она рассекает конус по окружности радиуса 
На этой окружности находятся проекции данных точек.
На горизонтальную плоскость проекций окружность проецируется в натуральную величину. Проведя линию связи, находим горизонтальные проекции точек 3 и 4. Профильные проекции находим, отложив на линии связи от оси конуса у координаты точек 3 и 4 (рис. 5.3 I).
Для точного построения эллипса недостаточно перечисленных точек. Поэтому необходимо определить дополнительные (случайные точки). Проекции этих точек находим аналогично точкам 3 и 4. Их можно найти также проводя через эти точки образующие. Найдя проекции всех точек, соединяем их. Определяем видимость. На горизонтальной плоскости все точки, лежащие на поверхности конуса, видимы. На профильной -точки 5, З, 1,4, 6 видимы, остальные — нет.
- Развертка поверхности конуса
- Шаровая поверхность
- Винтовые поверхности
- Способ вспомогательных секущих плоскостей
- Пирамида с вырезом
- Коническая и цилиндрическая поверхности
- Построение проекций линии пересечения цилиндра плоскостью
- Развертка поверхности цилиндра
Необходимо построить линию пересечения конуса вращения с плоскостью ABC, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и ВС, причем прямая АВ занимает частное положение. Она расположена параллельно горизонтальной плоскости проекций.
Для решения этой задачи по начертательной геометрии необходимо знать:
— способы задания (построения) поверхности вращения на комплексном чертеже;
— нахождение на поверхности второй проекции точки по заданной проекции;
— метод перемены плоскостей проекций;
— частные случаи пересечения конуса вращения проецирующей плоскостью;
— метод секущей плоскости и метод образующих для построения линии пересечения поверхности с плоскостью.
Рис.7.1
Порядок решения задачи
1. В левой части листа формата A3 согласно варианту задания строится очерк поверхности конуса в горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций. В этих же плоскостях в соответствии с условиями задачи строится плоскость, заданная двумя пересекающимися прямыми АВ и ВС (рис.7.1.а).
2. Поскольку плоскость ABC задана общим положением, сразу построить сечение поверхности конуса не представляется возможным. Поэтому, используем метод перемены плоскостей проекции, переведем ее в частное положение, т.е. преобразуем в проецирующую. В эту же дополнительную систему переведем затем и конус вращения.
3. Указанные преобразования выполним следующим образом – в горизонтальной плоскости проекций линию AB (заметим что она выражена в натуральной величины) продлим на некоторое расстояние, перпендикулярно ей (ближе к точке А) проведем новую систему плоскостей, , т.е. применяя метод перемены плоскостей проекций, вводим (заменяем) фронтальную проекцию V на V1 — проведем из точек С и К, линии связи перпендикулярно оси. х1. Отложим на них, а также на продолжении линии AB значение ординат точек A’, B’ —zAB, C’(zС=0) и вершины конуса S’, взяв их с фронтальной плоскости проекций. Заметим, что точки A и B проецируются в одну точку (A’1=B’1), а сама плоскость преобразовывается в проецирующую (прямую линию). Основание конуса отложим на оси X1 по заданному радиусу R=45 и соединим его с вершиной конуса S’1 (рис.7.1.б).
Таким образом, решение задачи по построению линии пересечения поверхности конуса с плоскостью общего вида свели к частному случаю построение сечения конуса с проецирующей плоскостью.
Тогда построение сечения не вызывает затруднений, оно должно быть в виде эллипса (точнее, овала) — это вытекает из частных случаев пересечения конуса с проецирующей плоскостью.
Построение сечения в горизонтальной проекции осуществляем методом секущей плоскости и образующих.
Рис.7.2
В дополнительной фронтальной плоскости V1 на очерках проекции конуса в местах рассечения конуса плоскостью A’1B’1C’1 отмечаем точки пересечения 1’1 и 2’1, и переносим их по линиям связи на горизонтальную плоскость H (рис.7.2.а).
Построение точек 3 и 4 (и центра эллипса сечения О)строим с помощью вспомогательной секущей плоскости . Для этого находим центра отрезка 1’1-2’1 и через него проводим секущую плоскость ’1, сечение в горизонтальной плоскости будет спроецировано в виде окружности с радиусом r. На эту окружность по линиям связи и перенесем отмеченные точки 3 и 4 на плоскость проекций H (рис.7.2.б).
Рис.7.2
Для построения точек 5, 6, 7 и 8 на образующих Sd, Se, Sf, Sg и находим их по линиям связи в дополнительной плоскости V1 (рис.7.2.в). Отмечаем точки пересечения этих образующих с проецирующей плоскостью (5’1 6’1 7’1 8’1) затем они проецируются на соответствующие образующие в горизонтальной плоскости проекций (рис.7.2.г).
Полученные точки 1-8 соединяем лекалой плавной кривой красного цвета — это и есть искомое сечение в горизонтальной проекции – эллипс (овал).
Рис.7.3
5. Построение фронтальной проекции искомого сечения осуществляется следующим образом:
— для построения точек 1’, 2’, 3’ и 4’ пользуемся методом образующих, для этого отмечаем образующие, на которых лежат соответствующие точки — Sk, Sl, Sm, Sn, строим их проекции во фронтальной плоскости (S’k’…S’n’) и по линиям связи находим искомые точки (рис.7.3.а).
— точки 6’ 8’ будут лежать на очерках конуса во фронтальной плоскости, поэтому их просто переносим с горизонтальной плоскости на фронтальную на эти крайние образующие (рис.7.3.б).
— для построения точек 7’ и 5’ выполняем следующие построения: во фронтальной плоскости они будут находиться на оси симметрии конуса S’K’, далее от оси х на линии оси S’K’ откладываются значения (величины) ординат точек (и z5), взятых с дополнительной фронтальной плоскости V1. Например, для получения точки 7’ берем величину расстояния от оси X1 до 7’1 — Z7 и откладываем его по линиям связи от оси х до проекции точки 7’ на фронтальной плоскости.
Таким образом, перенесли все точки 1’-8’, соединив которые плавной кривой с учетом видимости, получаем искомое сечение во фронтальной плоскости. Очевидно, что видимыми (невидимыми) во фронтальной плоскости проекций будут те точки, которые лежат в
горизонтальной проекции соответственно ниже (выше) диаметра конуса (рис.7.4).
Рис.7.4
Раздел: Начертательная геометрия /
- Рекомендуем
- Комментарии
- Наши товары