Как найти периметр гексаграммы вписанной в шестиугольник

Периметр гексаграммы с заданной длиной ребра шестиугольника Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Шестиугольная длина ребра гексаграммы: 9 метр —> 9 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

62.3538290724796 метр —> Конверсия не требуется

4 Периметр гексаграммы Калькуляторы

Периметр гексаграммы с заданной длиной ребра шестиугольника формула

Периметр гексаграммы = 4*sqrt(3)*Шестиугольная длина ребра гексаграммы

P = 4*sqrt(3)*l_e(Hexagon)

Что такое Гексаграмма?

Гексаграмма определяется как многоугольник с шестью лепестками звезды, построенный из коротких диагоналей шестиугольника. В основном эта форма состоит из одного правильного шестиугольника и шести одинаковых равносторонних треугольников, каждый из которых имеет длину стороны, равную длине стороны этого шестиугольника. И эти треугольники соединяются с каждой стороны этого шестиугольника в виде шипов или лепестков, образуя форму звезды, которая называется гексаграммой.

Шестиугольник, виды, свойства и формулы.

Шестиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно шести.

Шестиугольник, выпуклый и невыпуклый шестиугольник

Правильный шестиугольник (понятие и определение)

Свойства правильного шестиугольника

Формулы правильного шестиугольника

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре

Звездчатый шестиугольник

Восьмиугольник

Шестиугольник, выпуклый и невыпуклый шестиугольник:

Шестиугольник – это многоугольник с шестью углами.

Шестиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно шести.

Шестиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.

Соответственно выпуклый шестиугольник – это шестиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Рис. 1. Выпуклый шестиугольник

  Рис. 2. Невыпуклый шестиугольник

Сумма внутренних углов любого выпуклого шестиугольника равна 720°.

.

Правильный шестиугольник (понятие и определение):

Правильный шестиугольник (гексагон) – это правильный многоугольник с шестью сторонами.

В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.

Правильный шестиугольник – это шестиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 120°.

Рис. 3. Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник имеет 6  сторон, 6 углов и 6 вершин.

Углы правильного шестиугольника образуют шесть равносторонних треугольников.

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки.

Свойства правильного шестиугольника:

1. Все стороны правильного шестиугольника равны между собой.

a₁ = a₂ = a₃ = a₄= a₅ = a₆. 

2. Все углы равны между собой и составляют 120°.

α₁ = α₂ = α₃ = α₄ = α₅ = α₆ = 120°.

Рис. 4. Правильный шестиугольник

3. Сумма внутренних углов любого правильного шестиугольника равна 720°.

4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного шестиугольника O.

Рис. 5. Правильный шестиугольник

5. Количество диагоналей правильного шестиугольника равно 9.

Рис. 6. Правильный шестиугольник

6. Центр вписанной окружности O₁ совпадает с центром описанной окружности O₂, что и образуют центр многоугольника O.

Рис. 7. Правильный шестиугольник

7. Правильные шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).

8. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника и его сторона равны.

Рис. 8. Правильный шестиугольник

R = a

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре:

Пчелиные соты имеют форму правильного шестиугольника.

Графит, графен имеют гексагональную кристаллическую решетку.

Гигантский гексагон – атмосферное явление на Сатурне – имеет форму правильного шестиугольника.

Рис. 9. Гигантский гексагон на Сатурне

Сечение гайки и многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.

Игровое поле гексагональных шахмат составляют шестиугольники, в отличие от квадратов традиционной шахматной доски.

Панцирь черепахи состоит из шестиугольников.

Гексагоном иногда называют материковую часть Франции, потому что её географические очертания напоминают данную геометрическую фигуру.

Рис. 10. Материковая часть Франции

Формулы правильного шестиугольника:

Пусть a – сторона шестиугольника, r – радиус окружности, вписанной в шестиугольник, R – радиус описанной окружности шестиугольника, P – периметр шестиугольника, S – площадь шестиугольника.

Формулы периметра правильного шестиугольника:

Формулы площади правильного шестиугольника:

Формула радиуса окружности, вписанной в правильный шестиугольник:

 

Формула радиуса окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника:

R = a

Звездчатый шестиугольник:

Звездчатый шестиугольник (гексаграмма) – это многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника.

Гексаграмма (др.-греч. ἕξ – «шесть» и γραμμή – «черта, линия») – это звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Шестиугольник

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Коэффициент востребованности
7 502

Периметр шестиугольника так же вычисляется как и периметр треугольника, четырехугольника… Периметр- это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Измеряйте длину каждой стороны вашего шестиугольника, запишите данные и сложите их. система выбрала этот ответ лучшим Невоз­мутим­ый Дождь [162K] 2 года назад  Шестиугольник обладает периметром, который исчисляется по такой же формуле, по которой учащийся ищет периметры пятиугольников или треугольников. Но в формуле, касающейся шестиугольника, учитывается число его сторон, равное шести. При равенстве сторон длина одной стороны умножается на 6. Например: длина одной стороны — 3 сантиметра. 3 X 6 = 18. Получается, периметр шестиугольника равен 18-ти сантиметрам при условии, если его каждая сторона равна 3-ем сантиметрам. Если у шестиугольника разные стороны, то предыдущий способ вычисления периметра не подойдет. Здесь просто нужно сложить все стороны. К примеру, стороны шестиугольника равны 2,3,4,5,6,7 сантиметрам. Тогда делаем так: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27. То есть периметр нашего неправильного шестиугольника будет равен 27-ми сантиметрам. З В Ё Н К А [823K] 2 года назад  Периметры шестиугольников представляют собой суммы всех отрезков, каждый из которых равен длине одной из их сторон. Таким образом, мы должны будем условно обозначить для удобства каждый угол такого шестиугольника. Например, буквами. Это сделано будет для того, чтобы измерять и суммировать отрезки, не путая их. Теперь по формуле типа «а + б + в + г… = P» мы ищем число, которое будет соответствовать периметру данной шестиугольной геометрической фигуры. Шесть углов — это шесть сторон. Следовательно, у нам должно быть ровно шесть слагаемых. На рисунке вы видите шестиугольник, правильным не являющийся: Например: Если каждая сторона равна двум, то периметр — это число 12. При условии правильности шестиугольника длину стороны ушестеряют (умножают на 6). Это частный случай. Если стороны равны 1, 3, 5, 6, 4 и 2, то периметр такой фигуры будет равным числу 21. List item Прежде всего вспомним, что периметр любого многоугольника представлется собой сумму длин всех его сторон. Это самая простая и универсальная формула, которая подходит для вычисления периметра фигур, начиная от тругольника и заканчивая n-угольником. Квадраты, ромбы, равносторонние и равнобедренные треугольники, прямоугольники и так далее тоже относятся к многоугольникам. В каждом из вышеприведенных примеров, так же как и в правильных многоульниках, формулу для вычисления периметра можно «усовершенствовать». В нашем случае, при условии, что шестиугольник является правильным, формула будет выглядеть следующим образом: P=6*a, где a — длина одной стороны. Если шестиугольник правильный, то для получения периметра надо умножить одну сторону на шесть. P = 6a. Также вокруг правильного шестиугольника можно нарисовать окружность. Радиус описанной окружности будет равен стороне. Потому, если по данным задачи известен радиус, то используем в формуле его. P = 6R. Если же по заданию окружность не описанная, а вписанная, то можно определить сторону правильно шестиугольника, исходя из радиуса. А уже после рассчитать периметр. a = 2r/√3. Если шестиугольник неправильный, то стороны будут отличаться и данные формулы применять нельзя. Тогда исходим уже из исходящих данных. ИнгаМ­ус [16.7K] 8 лет назад  Чтобы найти периметр шестиугольника, помню еще с уроков математики, надо знать длину каждой его стороны. Или просто измерить каждую его сторону. А затем надо сложить все полученные измерения и мы получим периметр. Анна Серге­евна 1984 [11] 8 лет назад  Чтобы найти периметр многоугольника, нужно сложить длины его сторон. Валер­ий Альбе­ртови­ч [7K] 3 года назад  Шестиугольники бывают разные, как и способы найти их периметры. Если речь идёт про правильный шестиугольник, то периметр будет вычисляться как длина стороны, умноженная на количество сторон, то есть в случае шестиугольника: P = 6*a, где а — сторона шестиугольника Если же шестиугольник, к примеру, неправильный, то достаточно просто сложить все его стороны, тогда получится периметр (это относится ко всем периметрам). bezde­lnik [34.1K] 8 лет назад  Шестиугольники могут быть разными: выпуклыми, с прямолинейными сторонами или с криволинейными, правильными у которого все стороны равны или неправильными. Периметр любого многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Определенный ответ можно дать только о периметре правильного выпуклого прямолинейного шестиугольника вписанного в окружность с радиусом равным 1. Периметр такого шестиугольника равен 6-ти радиусам. вален­тин19­43 [1.4K] 8 лет назад  Периметр правильного шестиугольника равен трём его центральным хордам, соединяющим противоположные вершины(или трём диаметрам описывающей шестигранник окружности).Если этот шестигранник неправильный и находится на пересеченной местности, то можно пройтись по его сторонам с шагомером. anna9­5 [22.8K] 3 года назад  Периметр шестиугольника можно найти так же как и у любой другой геометрической фигуры. Нужно измерить все его стороны и просто сложить, получившаяся сумма и будет периметром шестиугольника. Здесь ничего сложного нет. Знаете ответ?