При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать периметр круга или длину окружности.
Что такое длина окружности или периметр круга и как ее вычислить? Для того что бы это понять нам необходимо разобраться с тем чему равна длина окружности.
Длина окружности всегда равна числу π (Пи)
Давайте с вами разберемся что же такое число пи. Π – это постоянная величина равная 3,14159265…
Но обычно Пи приравнивают к 3,14 и это число используют для математических расчетов в которых не требуется оооооооооочень точное вычисление.
Откуда же взялось это число и почему оно всегда равно одному и тому же? Для того что бы нам понять что такое число пи нам необходимо разобрать простой пример. Допустим у нас имеется окружность с диаметром равному единицы, так вот длина окружности — это число «пи».
Иными словами Пи ≈ 3,14 диаметрам круга или окружности.
Теперь зная и понимая что такое π мы можем с легкостью высчитать периметр или длину окружности которая равна
P = D * π
или
P = 2 πR
где R –это радиус, а D – это диаметр
Периметр круга
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Периметр круга
Чтобы посчитать периметр круга просто воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Для того чтобы рассчитать периметр круга (длину граничной окружности) вам необходимо знать его радиус или диаметр, либо его площадь.
Ликбез: Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.
Как посчитать периметр круга зная радиус
Чему равен периметр круга если
его радиус ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его радиус r ?
Формула
L = 2⋅π⋅r, где π ≈ 3.14
Пример
Если радиус круга равен 0.5 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Как посчитать периметр круга зная диаметр
Чему равен периметр круга если
его диаметр ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его диаметр d?
Формула
L = π⋅d, где π ≈ 3.14
Пример
Если диаметр круга d = 1 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Как посчитать периметр круга зная его площадь
Чему равен периметр круга если
его площадь ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его площадь S?
Формула
L = 2π⋅√S/π, где π ≈ 3.14
Пример
Если площадь круга равна 8 см2, то его периметр ≈ 10 см.
См. также
Как рассчитать периметр круга или длину окружности
На данной странице калькулятор поможет рассчитать периметр круга или длину окружности онлайн. Для расчета задайте радиус или диаметр.
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Через радиус
Формула для нахождения длины окружности или периметр круга через радиус:
π — константа равная (3.14); r — радиус круга.
Через диаметр
Формула для нахождения длины окружности или периметр круга через диаметр:
π — константа равная (3.14); d — диаметр.
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
Что такое окружность?
Окружность – это замкнутая плоская кривая, ограничивающая круг.
Или, другими словами, окружность представляет собой множество точек, удаленных на одно и тоже расстояние от центра круга на длину радиуса этого круга. А длина окружности – это длина этой кривой, которую образует это множество точек и которая ограничивает собой круг. Это хорошо видно на иллюстрации выше.
Как найти длину окружности?
Чтобы вычислить длину окружности, нужно знать радиус, диаметр или площадь круга. Причём достаточно только чего-то одного из этих элементов.
По диаметру
Диаметр — это такой отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через центр круга. Чтобы найти длину окружности через диаметр, просто умножаем диаметр окружности на число Пи и получаем длину окружности.
Формула будет такой:
L = π × d
Где L – длина окружности, π – константа, равная примерно 3,14, а d – это диаметр.
Например, нам нужно посчитать периметр канализационной трубы диаметром 100 мм. Окружность этой трубы можно найти весьма несложными расчётами:
L = 3,14 × 100 = 314 мм.
Кстати, у труб есть 2 окружности и 2 диметра: внутренние и внешние. Это хорошо показано на рисунке ниже.
Всегда обращайте внимание, какой именно диаметр известен и какую длину окружности вам требуется вычислить. Часто внутренний диаметр обозначается малой d или D1, а наружный просто – D или DN.
Зная радиус
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому вычисление длины окружности будет похоже на предыдущий случай: умножаем радиус на два и на число пи и получаем длину окружности.
Формула расчёта выглядит следующим образом:
L = 2π × R
Где L – длина окружности, π – константа (приблизительно 3,14), а r – это радиус.
К примеру, нужно посчитать длину внутренней окружности трубы, с внутренним радиусом 26 мм. В этом случае периметр получается следующим образом:
L = 2 × 3,14 × 26 = 163,28 мм.
Также обратите внимание, что в число Пи взято с точностью до двух знаков после запятой, и всегда расчёт через Пи идёт с округлением и является приблизительным.
Через площадь круга
И, пожалуй, самым редким случаем калькуляции периметра круга будет тот, когда нам известна только площадь этого круга. В этом случае, чтобы рассчитать длину окружности, можно воспользоваться следующей формулой:
L = (4Sπ)1/2
Где L – длина окружности, S – площадь круга, а π – константа, равная 3,14.
То есть длина окружности равна квадратному корню произведения площади круга, числу пи, умноженному на четыре. На всякий случай, корень и степень ½ – это одно и то же.
Возьмём пример, к нам прилетели инопланетяне и оставили круги на полях.
Площадь одного из этих кругов составила аж 1146,5 квадратных метра. Чтобы рассчитать длину окружности, нужно сделать следующее:
- Умножить 4 на 3,14, и полученное произведение умножить на площадь круга 1146,5. Получаем 14400,04.
- И теперь находим квадратный корень из этого числа и получаем примерно 120 метров. Это и есть длина окружности.
Как и в прошлых случаях из-за наличия числа Пи, которое является иррациональным, ответ будет считаться с округлением.
❓Вопросы и ответы
И наконец, предлагаем вам прочитать ответы на некоторые часто задаваемые вопросы относительно вычисления длины окружности.
Что что имеет большее значение радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга?
Площадь круга. А если выставить всё это по мере убывания, то рейтинг будет таким:
- Площадь круга
- Длина окружности
- Диаметр
- Радиус
Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?
У нас есть разные калькуляторы, в частности калькуляторы: диаметра, площади круга и длины окружности. Для последней калькулятор находится наверху данной страницы.
Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?
Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.
Хватит ли чего-то одного (диаметра, радиуса, площади) для расчёта длины окружности?
Да, хватит. Формулы и примеры расчетов периметра круга, в которых используется что-то одно из перечисленного, есть выше на данной странице.
Что такое внутренняя и внешняя окружность? Чем они отличаются?
Внутренняя и внешняя окружность (а также диаметр) чаще всего используются для расчёта параметров труб, у которых есть стенки ненулевой ширины. Поэтому окружность внутри трубы всегда меньше окружности снаружи. Для окружности снаружи используется обозначение L или LN, а диаметра – D или DN. А для периметра и диаметра круга внутри добавляется нижний индекс «единица»: L1 и D1, или используются буквы в нижнем регистре (малые): l и d.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Круг – двухмерная геометрическая фигура, границей которого по определению является окружность. Центром фигуры становится зафиксированная на плоскости точка, равноудаленная от любого места на замкнутой кривой. Прямая линия, соединяющая центр с каждой точкой окружности называется радиусом — R. Рассчитать длину окружности можно по одной из известных величин – радиусу или диаметру.
Достоверная формула для определения периметра и длины круга была выведена древнегреческим математиком Архимедом Сиракузским в III веке до нашей эры. Ученый первый обнаружил закономерность в соотношении общей длины тела к его диаметру, и предложил обозначить константой ∏. Абстрактное число было равно 3,14159265359 … и до бесконечности. Голландский математик Лудольф ван Цейлен рассчитал и ограничил ∏ до 32 знаков после запятой. Константа стала основой для современной формулы вычисления периметра и длины окружности через радиус.
В калькуляторе периметра круга используется классический принцип расчета:
- По радиусу: P=2∏r, где P — периметр (длина) окружности, r – радиус, ∏ — число Пи (3.1415)
- По диаметру: P=∏D, где D — диаметр
- Формула для определения диаметра: D=2r
Для вычисления параметров круга, достаточно вставить в строку известное значение радиуса и получить результат.
Примеры вычисления
С помощью удобного инструмента можно быстро и просто найти длину любого круглого тела. Например, чтобы узнать периметр экватора Земли, необходимо подставить значения в поля калькулятора. Согласно географическим данным, экваториальный радиус составляет 6 378.1 километра:
P=2∏r=2х∏х6378.1=40074.7842 км
Значение полностью соответствует официально установленной протяженности экватора.
Расчет может применяться не только для определения абстрактных величин. В повседневной жизни формула является одной из самых востребованных. Например, чтобы сделать удачную покупку ювелирного кольца в интернет-магазине, не обязательно примерять десятки изделий для уточнения размера в традиционном бутике. Достаточно сантиметром измерить диаметр старого украшения, и разделить значение на 2. Например, если радиус кольца 9 мм, то длина равна:
P=2∏r=2х∏х9=56.548 мм
Круг – одно из самых распространенных геометрических тел в повседневной жизни. Целая фигура и её отдельные части используются во всех сферах промышленности и народного хозяйства, от крупномасштабного строительства до производства посуды. Необходимость быстро вычислить параметры окружности возникает часто. Онлайн калькулятор периметра круга можно использовать для решения элементарных математических и бытовых задач.