Как найти периметр ломаного прямоугольника 5 класс - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Главная
Справочники
Справочник по математике для начальной школы
Основы геометрии
Периметр многоугольника

Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

1 способ:

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

2 способ:

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Советуем посмотреть:

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Площадь фигуры

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 4. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 5. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 44,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 28. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 67. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 50,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 11. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 43. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 3. Урок 1,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 63. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 26,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 53,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 43. Тест 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 13. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 87. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 24. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 70. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 29,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 207,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 208,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 209,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 210,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 211,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

6 класс

Задание 389,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 430,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Источник

Цели:

1. Уточнить понятия ломаная,
многоугольник. Ввести понятие длина ломанной,
периметр многоугольника.
2. Научить решать задачи связанные с нахождением
периметра прямоугольника.
3. Закреплять навыки письменных и устных
вычислений двузначных чисел с переходом через
разряд.

Оборудование: доска; ряд цифр 3,4,6,9,13;
таблица со словом периметр, рис 1, рис2.

Ход урока.

Организационный момент.

-Перед тем, как мы приступим к уроку,
прошу вас проверить все ли необходимое для урока
у вас лежит на столе.

-Сегодняшний урок, ребята, я предлагаю
провести под девизом “Учение – путь к умению”.
Как вы понимаете русскую, народную пословицу?
(Через умение мы приобретаем знания,а благодаря
им сможем выполнить любую задачу и т.п.)

1.Устный счёт.

-Откройте тетради, запишите число,
классная работа (22 декабря)

1) а) Что можно сказать о числе 22
(двухзначное, чётное, предшествует числу 23, идёт
при счёте за числом 21)

Б) Суммой каких чисел является число 22
(10 и 12;9 и 13и т. д.)

2) Внимательно рассмотрите запись,
найдите закономерность и предложите ряд
3,4,6,9,13….(15-17)

3) Проверка д/з Мотивационный момент.

-Перед тем, как мы приступим к проверке
д/з, давайте вспомним чем отличается луч, отрезок
и прямая. (Луч- это часть прямой, ограниченная с
одной стороны)

Отрезок- ограничен с двух сторон.

Прямую- можно продлевать в любую
сторону.

-Как вы ответили на вопрос №10? Стр.15

— Почему ответы оказались разными?

4. Тема.

I. Рассмотрите внимательно рисунок на
доске.

1) Что вы видите (ломаную)
2) Прочитайте ломаную (АВСDЕF)
3) Из скольких частей она состоит (5)
4) Как называются эти части (звенья ломаной)
5) Как вы думаете, что необходимо сделать, чтобы
найти длину всей ломаной (нужно сложить длины
всех звеньев).
6)Чему равна длина ломаной? (17см)

1)Рассмотрите рисунки. Скажите,а здесь
есть ли ломаная? (Да АВСDЕ)
2) Действительно, это АВСDЕ. Скажите, а что
интересного вы заметили.(Отрезки ломаной ВС и DЕ
пересекаются)

3) Значит это не просто ломаная, а
…(ломаная с пересечением).
4) Если существуют ломаные с пересечениями можно
ли КМNP назвать ломаной. (Да, это замкнутая
ломаная)
5) Как найти её общую длину (сложить сумму всех
звеньев)

Вывод: кто попробует сформулировать
мне тему и задачу урока. (Тема: Ломаная цель:
Учиться находить общую длину ломаной)

А общая длина замкнутой ломаной
называется Периметром.(Словарная работа)

Стр.16 №2 –первичное закрепление

1. Можно ли эту фигуру назвать ломаной.
(Да. Замкнутая ломаная)
2. Как называется данная геометрическая фигура?
(Многоугольник.Прямоугольник.)
3. Что вы знаете о прямоугольнике. (Его
противоположные стороны равны)
4. Найдите периметр прямоугольника. Чему он равен?
(12см)
5. Как узнали?

Стр.17№4

1) Прочитайте задание.
2) Что известно?
3) Что нужно узнать?
4) Что можем сказать о периметре? (Периметр – это
целое, а стороны прямоугольника его части).
5) Что нужно сделать, чтобы найти часть из целого.
(Нужно вычесть все известные части).
6) Составьте схему-модель к задаче.

7) Запишите выражение, по которому мы
найдём длину стороны DA. Найдите его значение.
84-(15+31+16)
Чему равна сторона AD (22см)

ФИЗКУЛЬТУРНАЯ МИНУТКА.

На доске.

У учителя сигнальные карточки (зелёного,
синего, красного, жёлтого цвета)

Поднимаю карточку

1 син. цвет — Сколько раз руками хлопнем
2 зел. цвет — Скольно раз ногами топнем
3 жёл. цвет — Мы присядем столько раз
4 кр. цвет — Столь подтянемся сейчас

Вторичное закрепление.

Самостоятельно выполнить №5

1. Как составили схему?
2.Сколько неизвестных в задаче?
3. Как находили 1 неизвестное, 2 неизвестное, 3
неизвестное.

Чему равен периметр?

№9 (самостоятельно)

Чтобы правильно выполнить математические
задания все должны правильно уметь слаживать и
вычитать многозначные числа. Сейчас мы проверим
умеете ли вы это делать? Тот кто, верно выполнит
задание расшифрует название американского
города.

Ответ: Вашингтон.

Географическая справка Вашингтон – столица
США. Назван в честь первого президента Д.
Вашингтона. Численность населения — 3 млн жителей.

Оценивание. Вывод: Что нового узнали на уроке?
Чему научились?

Источник

Периметр прямоугольника

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы расскажем, что такое периметр прямоугольника и по каким формулам его можно посчитать.

Тема в общем-то простая, каждый из нас изучал ее еще в начальных классах. Тем не менее с возрастом кто-то мог что-нибудь и подзабыть.

Но для начала предлагаем освежить теоретическую базу и вспомнить, что такое прямоугольник.

Что такое прямоугольник и что такое периметр

Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник, а конкретно параллелограмм (фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны). Но параллелограмм не обычный, а с особенностями. У него все стороны пересекаются друг с другом под прямым углом.

Выглядит прямоугольник соответственно:

А частным случаем прямоугольника является квадрат:

У такого прямоугольника стороны не только пересекаются под прямым углом, но и равны между собой.

Как и многие термины в математике, жир слово пришло к нам из Древней Греции. Дословно оно означает «περιμετρέο» — «окружность» или «измерять вокруг». Таким образом,

Периметр – это совокупная длина границ любой геометрической фигуры. Этим словом обозначают как сами границы, так и их математическое значение.

С этим словом мы часто встречаемся в повседневной жизни. Например, когда нужно поставить забор на дачном участке, то его устанавливают по периметру участка. И мы понимаем, что речь идет о границах.

Также, солдаты или полицейские часто стоят в оцеплении «по периметру» какой-то территории. А кулинары часто украшают торт фруктами или кремовыми цветами также «по периметру».

Как найти периметр прямоугольника

Возьмем для примера такой прямоугольник:

Исходя из общего определения, чтобы посчитать периметр прямоугольника, надо просто сложить все его стороны.

Периметр в математике обозначается латинской буквой «Р». И соответственно формула выглядит так:

С учетом равенства сторон, формулы можно существенно упростить:

или

Предположим, что у нас длина прямоугольника равна 4 сантиметрам, а ширина 2. Тогда периметр этой геометрической фигуры составит:

И тут появляется важное замечание. Периметр измеряется в тех же величинах, что и длины сторон прямоугольника. Это могут быть миллиметры, сантиметры, метры, километры и так далее.

В случае с квадратом, который, напомним, является частным случаем прямоугольника, посчитать периметр еще проще. Благодаря тому, что у него все стороны равны (назовем их условно «а»), формула выглядит так:

или

Опять же приведем конкретный пример. Если возьмем квадрат со стороной 4 сантиметра, то его периметр составит P = 4 * 4 = 16 сантиметров.

Другие формулы для расчета периметра прямоугольника

Иногда школьникам предлагают такую задачу – нужно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь и длину одной стороны.

Тут надо знать, как вычисляется сама площадь. Для этого надо просто перемножить длины двух сторон:

Соответственно, мы можем определить длину недостающей нам стороны. Для этого надо просто разделить площадь на другую сторону:

Таким образом, мы у нас будут значения обеих сторон прямоугольника. А уже после периметр вычисляется по стандартной формуле.

Бывают и более сложные задачи по нахождению периметра прямоугольники, например, как в приведенном ниже видео:

Вместо заключения

Зная длины сторон, можно вычислять и периметры более сложных прямоугольных фигур. Вот таких:

Страшно выглядят они только на первый взгляд. А на деле, надо просто провести недостающую линию и разделить каждую из фигур на два прямоугольника. Далее вычисляем их по отдельности и складываем друг с другом. Как результат – общий периметр фигуры.

Вот и все, что мы хотели сегодня рассказать.

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ТЕМА : ДЛИНА ЛОМАНОЙ. ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Математика. 2 класс . УМК « Школа
России»
Составила учитель начальных классов
МБОУ гимназии № 5 г. Владикавказа
ТЕЗИЕВА З.К.
3 слайд

3
ПРИВЕТ, Я БОБЁР! А ЭТО МОЙ ДРУГ – АКВУС!
ОН ВЕСЬ СОСТОИТ ИЗ МОЛЕКУЛ ВОДЫ.
УГАДАЙТЕ, СКОЛЬКО ЕМУ ЛЕТ?
4 слайд

70
80
24
8
73
16
23
44
Устный счет «Игра в мяч»
МОЛОДЦЫ!
70 73 44 24 8 23 16
5 слайд

Газообразное состояние
Жидкое состояние
Твёрдое состояние
АКВУС УМЕЕТ БЫТЬ ГАЗООБРАЗНЫМ,
ЖИДКИМ И ТВЁРДЫМ!
7 слайд

Игра «Четвёртый лишний»
Раздели фигуры на две группы.
8 слайд

Линии
Многоугольники
Молодцы!
9 слайд

Что такое периметр
многоугольника?
Периметр многоугольника –это сумма длин всех его сторон.
Периметр многоугольника обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.
10 слайд

Как найти длину ломаной?
Что такое периметр?
Измерить длины звеньев
и результаты сложить.
Сумма длин всех сторон
многоугольника.
11 слайд

ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОДЫ СНИЖАЕТСЯ НА 35%
12 слайд

НЕНУЖНЫМ ВЕЩАМ МОЖНО
НАЙТИ НОВОЕ ПРИМЕНЕНИЕ,
А СЛОМАННЫЕ – ПОЧИНИТЬ.
ЗАГРЯЗНЕНИЕ ВОДЫ СНИЖАЕТСЯ НА 35%
13 слайд

Молодцы, ребята!
Спасибо за урок!