|
Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону. Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как: P= 2*(a+b) = 2*(a+S/a). При разных значениях a при известном S значение P будет также разным. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.
Galina7v7 6 лет назад По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно.Нужны ещё дополнительные сведения. А это , или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника.Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр?А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим: Пусть соотношение сторон прямоугольника ав=к.Пусть известно значение а.Тогда в= ак. Площадь S = а*в=а*ак.Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+ак)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1) А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника — у прямоугольника с равными сторонами , то есть у квадрата.
JuliaBond 9 лет назад К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно. Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным — S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон.
[пользователь заблокирован] 10 лет назад Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула.
Николай Л 10 лет назад Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P.S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.
storus 8 лет назад Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры. Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения. Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.
Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т.е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами. сторона квадрата — a площадь квадрата — a^2 периметр = 4*под корнём(площадь) В ином случае, периметр определить невозможно.
Mizuki 10 лет назад Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь — это произведение сторон, периметр — сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.
milonika 8 лет назад Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.
Samborskaya 9 лет назад Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны. Знаете ответ? |
Как найти периметр если известна площадь
Площадь и периметр — основные числовые характеристики любых геометрических фигур. Нахождение этих величин упрощается благодаря общепринятым формулам, согласно которым можно также вычислить одно через другое с минимумом или полным отсутствием дополнительных начальных данных.
Инструкция
ПрямоугольникЗадача: найдите периметр прямоугольника, если известно, что площадь равна 18, а длина прямоугольника в 2 раза больше ширины.Решение: запишите формулу площади для прямоугольника – S = a*b. По условию задачи b = 2*a, отсюда 18 = a*2*a, a = √9 = 3. Очевидно, что b = 6. По формуле периметр равен сумме всех сторон прямоугольника – P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. В данной задаче периметр совпал по значению с площадью фигуры.
КвадратЗадача: найдите периметр квадрата, если его площадь равна 9.Решение: по формуле площади квадрата S = a^2, отсюда найдите длину стороны a = 3. Периметр равен сумме длин всех сторон, следовательно, P = 4*a = 4*3 = 12.
ТреугольникЗадача: дан произвольный треугольник ABC, площадь которого равна 14. Найдите периметр треугольника, если проведенная из вершины B высота делит основание треугольника на отрезки длиной 3 и 4 см.Решение: по формуле площадь треугольника – это половина произведения основания на высоту, т.е. S = ½*AC*BE. Периметр равен сумме длин всех сторон. Длину стороны AC найдите, сложив длины AE и EC, AC = 3 + 4 = 7. Найдите высоту треугольника BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4.Рассмотрите прямоугольный треугольник ABE. Зная катеты AE и BE, можно найти гипотенузу по формуле Пифагора AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.Рассмотрите прямоугольный треугольник BEC. По формуле Пифагора BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2.Теперь известны длины всех сторон треугольника. Найдите периметр из их суммы P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).
ОкружностьЗадача: известно, что площадь окружности равна 16*π, найдите ее периметр.Решение: запишите формулу площади окружности S = π*r^2. Найдите радиус окружности r = √(S/π) = √16 = 4. По формуле периметр P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. Если принять, что π = 3.14, то P = 8*3.14 = 25.12.
Источники:
- площадь равна периметру
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Download Article
Download Article
A polygon is any two-dimensional shape that has straight lines. There are both regular polygons, which are shapes with equal sides, and irregular polygons, which are shapes with different side lengths. The methods for finding the perimeter of regular and irregular polygons are a little different, but both are simple once you know what to do. You can also find the perimeter of them on a coordinate grid. If you’re trying to find the perimeter of a regular polygon, just use the formula: perimeter = number of sides x the length of any side.
-
1
Check that the sides of the polygon are all the same length. Regular polygons are polygons that have equal sides. If the sides of the polygon you’re looking at aren’t all the same length, you’ll need to find the perimeter using the method for irregular polygons instead. If the side lengths are equal, you’re working with a regular polygon.[1]
Tip: If some of the sides aren’t labeled, try looking at the rest of the polygon to determine what the lengths are. For example, if you have a square with only 1 labeled side, you know the other sides are the same length since squares have equal sides.
-
2
Write down the length of 1 side of the polygon. It doesn’t matter which side you choose since all of the side lengths are equal. Just make sure you’re only writing down the length of 1 side.[2]
- For example, if you’re working with a square that has a side length of 6, you would write down “6.”
Advertisement
-
3
Write down the total number of sides that the polygon has. Don’t worry about the side lengths at this point. Just count how many sides the polygon has and write it down.[3]
- For a square, you’d write down “4” since a square has 4 sides.
-
4
Multiply the side length by the number of sides to get the perimeter. The formula for finding the perimeter of a regular polygon is just the number of sides x the length of any side. Once you’ve multiplied those 2 numbers together, you’ve found the perimeter of the polygon![4]
- In the square example, you know that the square has a side length of 6 and a total of 4 sides. Therefore, you’d just multiply 6 by 4 to get 24, which would be the perimeter of the square.
- Or, say you were working with a triangle that has a side length of 3. Since a triangle has 3 sides, you would multiply 3 (the number of sides) by 3 (the side length) to get 9. Therefore, the perimeter of the triangle would be 9.
Advertisement
-
1
Look at the length of the polygon’s sides to determine if it’s irregular. An irregular polygon is a polygon that doesn’t have equal sides. If the sides of the polygon are all the same length, that means the polygon is regular, not irregular.[5]
Did you know? You can use the same method for finding the perimeter of an irregular polygon to find the perimeter of a regular polygon, but not the other way around.
-
2
Write down the length of each side of the polygon. Since not all sides of an irregular polygon are equal, you’ll need to write out each individual side length. Even if some of the sides are equal, you should still write each length out individually.[6]
- For example, if you’re working with a rectangle that has 2 sides that are 4 units long and 2 sides that are 3 units long, you would write “4, 4, 3, 3.”
- If you’re working with an irregular polygon that has 1 side that’s 2 units, 1 side that’s 3 units, and 1 side that’s 4 units, you would write “2, 3, 4.”
-
3
Add up all of the lengths to find the perimeter. To find the perimeter of an irregular polygon, all you need to do is find the total of all of its side lengths. Simply add up each side length that you wrote down to find the perimeter of the polygon![7]
- For example, if the side lengths for the polygon were 4, 4, 3, and 3, they would add up to 14. Therefore, 14 would be the perimeter of the polygon.
Advertisement
-
1
Draw a coordinate grid with an x- and y-axis. A coordinate grid is a graph with an x- and y-axis that you can plot coordinates on. To draw a coordinate grid, get a piece of graph paper or draw your own grid lines on a blank piece of paper using a ruler. Then, draw a horizontal line through the middle for the x-axis and a vertical line down the center for the y-axis. Finally, number the points on each axis, starting with “0” where the x- and y-axis intersect.[8]
- When you number your grid, the numbers above and to the right of the 0 will be positive, while the numbers below and to the left of the 0 will be negative.
-
2
Plot the given coordinates on the graph. You should have been given coordinates for each vertex, or angular point, of the polygon you’re trying to find the perimeter of. Each coordinate should look something like “(1,2).» Use the numbers you marked on the coordinate grid to plot each of the coordinates. When you’re finished, connect the points with straight lines to see the shape of the polygon you’re working with.[9]
Tip: When plotting coordinates, remember that the first number represents the x-axis and the second number represents the y-axis. For example, if you were plotting (2,4), you would count 2 over on the x-axis and 4 up on the y-axis and then mark where those 2 points meet on the grid.
-
3
Find vertical and horizontal side lengths by counting the units. You’ll need to know the length of each side of the polygon to determine its perimeter. For vertical or horizontal sides, simply count how many units there are between the points on each end. Then, write down the number next to that side so you can refer to it later.[10]
- For example, if you’re trying to find the length of a horizontal side, start at one end and count the number of boxes between that point and the other end. If you counted 6, that would mean the length of that side is 6 units.
-
4
Use the distance formula to find the length of diagonal sides. Unfortunately, you can’t count the units on a grid to find the length of diagonal sides like you can with vertical or horizontal sides. Instead, you’ll need to use the distance formula, which is
. Just plug in the values of the x and y coordinates for the 2 points at the ends of the side you’re trying to find the distance of and solve to find the length.[11]
-
5
Add the length of each side together to find the polygon’s perimeter. The perimeter of a polygon is equal to the sum of all of its side lengths. Once you’ve determined all of these lengths using the coordinates you were given, all you need to do is add them together and then you’re done!
- For example, if you plotted the coordinates of a triangle and found that the side lengths are 3, 2, and 5, you would add these numbers together to get 10. Therefore, the perimeter of the triangle is 10.
Advertisement
Add New Question
-
Question
What should I do when I don’t feel motivated to do homework?
Jake Adams is an academic tutor and the owner of Simplifi EDU, a Santa Monica, California based online tutoring business offering learning resources and online tutors for academic subjects K-College, SAT & ACT prep, and college admissions applications. With over 14 years of professional tutoring experience, Jake is dedicated to providing his clients the very best online tutoring experience and access to a network of excellent undergraduate and graduate-level tutors from top colleges all over the nation. Jake holds a BS in International Business and Marketing from Pepperdine University.
Academic Tutor
Expert Answer
Support wikiHow by
unlocking this expert answer.First, create a plan for doing the homework and build in breaks or rewards. For example, get one task done and then set a reward for yourself to take a 15-minute break to call a friend or to go outside for a walk.
-
Question
If I get stressed while studying, how can I stay positive so I can do better on exams?
Jake Adams is an academic tutor and the owner of Simplifi EDU, a Santa Monica, California based online tutoring business offering learning resources and online tutors for academic subjects K-College, SAT & ACT prep, and college admissions applications. With over 14 years of professional tutoring experience, Jake is dedicated to providing his clients the very best online tutoring experience and access to a network of excellent undergraduate and graduate-level tutors from top colleges all over the nation. Jake holds a BS in International Business and Marketing from Pepperdine University.
Academic Tutor
Expert Answer
Support wikiHow by
unlocking this expert answer.Build a positive reinforcement loop for yourself by having a plan. For example, take the test day and then work backwards from that and decide what things you need to get done during the time you have. Then work towards those things. It’s putting one foot in front of the other. It’s also being realistic. If you realize the plan is not possible, but you’ll still get through about 80% of it, you’re still going to probably do okay in the class. You’ve done the best that you can. It takes this weight off of your shoulders of having to be perfect. Instead, it’s I have to do the best that I can in any given circumstance and that’s all I can do.
-
Question
How do you find the perimeter and area of a polygon?
This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.
wikiHow Staff Editor
Staff Answer
Support wikiHow by
unlocking this staff-researched answer.To find the perimeter, add up the lengths of all the sides of the polygon. Finding the area can be a little more complicated, since it depends on what kind of shape you’re dealing with. To calculate the area of a regular polygon, multiply ½ x p (the perimeter) x a (the apothem, or the distance from the center of the polygon to the midpoint of any side). If the polygon is irregular, you’ll need to divide it up into regular shapes (e.g., a rectangle and a triangle), find the area of each part, and add them together.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
To find the perimeter of a regular polygon, which is a polygon with equal sides, start by writing down the length of 1 side and the total number of sides. Then, multiply those 2 numbers together to find the perimeter. If you’re trying to find the perimeter of an irregular polygon, which is a polygon with different side lengths, start by writing down the length of each side. Then, simply add up all of the lengths to find the perimeter. To learn how to find the perimeter of a polygon using coordinates, scroll down!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 155,452 times.
Did this article help you?
Как найти периметр, если известна площадь и ширина
Периметр — это сумма всех сторон многоугольника. Если несколько сторон многоугольника имеют одинаковый размер, суммирование при вычислении периметра можно сочетать с умножением для ускорения расчета.Для правильных многоугольников применяются готовые формулы нахождения периметра.
Чтобы вычислить периметр при заданных площади и ширине многоугольника, нужно знать знать тип многоугольника. Параметры «длина» и «ширина» обычно применяются для характеристики прямоугольника. Прямоугольником называется четырехугольник с прямыми углами и попарно равными сторонами.
Определите длину прямоугольника. Для этого разделите заданную в условии площадь на ширину.
Периметр прямоугольника вычислите по формуле Р=2L+2S,где Р — искомый периметр;S — заданная в условии ширина;L — длина, вычисленная в п.2.
Частный случай прямоугольника — квадрат. Все четыре стороны квадрата равны. Поэтому для вычисления периметра достаточно знать размер одной стороны. Вычислите периметр квадрата по формуле Р=4S,где Р — искомый периметр;S — заданная в условии ширина.
Параллелограмм — тоже правильный многоугольник. Стороны в нем попарно равны и параллельны. Вычислить размер стороны параллелограмма по известной площади и другой стороне нельзя. Необходимо знать угол между сторонами параллелограмма. Заданных условий недостаточно для вычисления периметра параллелограмма.
Начертите произвольный параллелограмм. На сторону с известным по условию размером опустите высоту из вершины параллелограмма. При заданных ширине и площади высота параллелограмма — величина неизменная и равна частному от деления площади на ширину. Угол между сторонами параллелограмма по условию не задан. При изменении угла будет меняться размер неизвестной стороны параллелограмма. Таким образом задача имеет множество решений.
Периметр прямоугольника по площади и стороне в м
Введите одну из сторон a в м:
0.00м
P = 2 (a + b)
S = a • b ⇒ b = S : a, подставляем b в формулу P
P = 2 (a + S : a)
P — периметр прямоугольника в м (метрах);
S — площадь прямоугольника в м2 (квадратных метрах);
a — известная длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).
b — неизвестная длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)
Например:
Площадь прямоугольника равна 192 м2, одна сторона равна 8 м. Найдите его периметр.
Краткое решение: P = 2 (a + S : a) = 2 (8 + 192 : 
= 64 м.
Площадь прямоугольника равна 144 м2, одна сторона равна 18 м. Найдите его периметр.
Краткое решение: P = 2 (a + S : a) = 2 (18 + 144 : 18) = 52 м.
Площадь прямоугольника равна 48 м2, одна сторона равна 6 м. Найдите его периметр.
Краткое решение: P = 2 (a + S : a) = 2 (6 + 48 : 6) = 28 м.