Как найти периметр осевого сечения усеченного конуса

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Площадь оснований усечённого конуса  М  и  m.
Найдите площадь среднего сечения, которое параллельно основаниям.

 2. Длина образующей усечённого конуса  29
см, высота – 21
см, радиусы оснований относятся
как  5 : 9.
Найдите периметр осевого сечения.

 а)  192
см;      
 б)  198 см;     

 в)  202
см;      
 г)  196
см.

 3. Площадь оснований усечённого конуса  a²  и  b². Его высоту поделили на 
5  равных частей. Через точки деления провели
плоскости, параллельные основаниям усечённого конуса. Найдите площади сечений.

 а)  0,04(16a²
+ 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a²
+ 8ab + 16b²);     

 б)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 10ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a²
+ 8ab + 16b²);     

 в)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(6a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a²
+ 8ab + 16b²);     

 г)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 7b²),

       0,04(a²
+ 8ab + 16b²).

 4. Радиусы оснований усечённого конуса  4 см  и  6
см, а высота – 5 см. Найдите
площадь его осевого сечения.

 а)  30
см²;      
 б)  25
см²;     

 в)  60
см²;      
 г)  50 см².

 5. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6
дм, а образующая – 5
дм. Найдите высоту усечённого
конуса.

 а)  5 дм;      
 б)  4 дм;     

 в)  6 дм;      
 г)  3 дм.

 6. Радиусы
оснований усечённого конуса равны  3
дм  и  6
дм, а образующая – 5
дм. Найдите площадь его осевого
сечения.

 а)  36 дм²;      
 б)  38 дм²;     

 в)  40 дм²;      
 г)  32 дм².

 7. Радиусы
оснований усечённого конуса равны  3
дм  и  6
дм, а образующая – 5
дм. Найдите угол наклона
образующей к плоскости основания.

 а)  ≈ 58°;      
 б)  ≈ 64°;     

 в)  ≈ 54°;      
 г)  ≈ 50°.

 8. Сколько
квадратных метров латунного листа необходимо, чтобы сделать рупор, у которого
диаметр одного конца  0,43 м, второго – 0,036 м,
а образующая равна  1,42 м ?

 а)  ≈ 1,14 м²;     

 б)  ≈ 1,04 м²;     

 в)  ≈ 1,24 м²;     

 г)  ≈ 1,08 м².

 9. Найдите площадь боковой поверхности
усечённого конуса, если радиусы оснований равны 
3 см  и  6
см, а высота – 4
см.

 а)  45π см²;      
 б)  48π см²;     

 в)  52π см²;      
 г)  55π см².

10. Радиусы
оснований усечённого конуса равны  R  и  r (R > r), а образующая образует с плоскостью большого основания
угол  α. Найдите площадь боковой поверхности усечённого  конуса.

11. В усечённом
конусе радиусы оснований равны  6
см  и  10
см, а образующая – 5
см. Найдите радиус цилиндра такой
же высоты, полная поверхность которого была бы равновеликой полной поверхности
усечённого конуса.

 а)  7 см;      
 б)  5 см;     

 в)  9 см;      
 г)  11 см.

12. В усечённом
конусе высота рвана  Н, образующая – l  и 
боковая поверхность  S. Найдите площадь осевого сечения.

Задания к уроку 14

• Задание 1
• Задание 3

равносильно — равнобедренная трапеция, боковая сторона 29, высота 20, основания отностятся как 5/9, найти периметр трапеции.

Опускаем перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, в прямоугольном треугольнике гипотенуза 29, катет 20, значит второй 21 (пифагорова тройка 20, 21, 29 :)))

Таким образом, большее основание длинее меньшего на 2*21 = 42.

a*5/9 + 42 = a; a = 189/2; b = a*5/9 = 105/2; периметр 29*2 + 189/2 + 105/2 = 205

равносильно — равнобедренная трапеция, боковая сторона 29, высота 20, основания отностятся как 5/9, найти периметр трапеции.

Опускаем перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, в прямоугольном треугольнике гипотенуза 29, катет 20, значит второй 21 (пифагорова тройка 20, 21, 29 :)))

Таким образом, большее основание длинее меньшего на 2*21 = 42.

a*5/9 + 42 = a; a = 189/2; b = a*5/9 = 105/2; периметр 29*2 + 189/2 + 105/2 = 205