Периметр прямоугольника
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы расскажем, что такое периметр прямоугольника и по каким формулам его можно посчитать.
Тема в общем-то простая, каждый из нас изучал ее еще в начальных классах. Тем не менее с возрастом кто-то мог что-нибудь и подзабыть.
Но для начала предлагаем освежить теоретическую базу и вспомнить, что такое прямоугольник.
Что такое прямоугольник и что такое периметр
Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник, а конкретно параллелограмм (фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны). Но параллелограмм не обычный, а с особенностями. У него все стороны пересекаются друг с другом под прямым углом.
Выглядит прямоугольник соответственно:
А частным случаем прямоугольника является квадрат:
У такого прямоугольника стороны не только пересекаются под прямым углом, но и равны между собой.
Как и многие термины в математике, жир слово пришло к нам из Древней Греции. Дословно оно означает «περιμετρέο» — «окружность» или «измерять вокруг». Таким образом,
Периметр – это совокупная длина границ любой геометрической фигуры. Этим словом обозначают как сами границы, так и их математическое значение.
С этим словом мы часто встречаемся в повседневной жизни. Например, когда нужно поставить забор на дачном участке, то его устанавливают по периметру участка. И мы понимаем, что речь идет о границах.
Также, солдаты или полицейские часто стоят в оцеплении «по периметру» какой-то территории. А кулинары часто украшают торт фруктами или кремовыми цветами также «по периметру».
Как найти периметр прямоугольника
Возьмем для примера такой прямоугольник:
Исходя из общего определения, чтобы посчитать периметр прямоугольника, надо просто сложить все его стороны.
Периметр в математике обозначается латинской буквой «Р». И соответственно формула выглядит так:
С учетом равенства сторон, формулы можно существенно упростить:
или
Предположим, что у нас длина прямоугольника равна 4 сантиметрам, а ширина 2. Тогда периметр этой геометрической фигуры составит:
И тут появляется важное замечание. Периметр измеряется в тех же величинах, что и длины сторон прямоугольника. Это могут быть миллиметры, сантиметры, метры, километры и так далее.
В случае с квадратом, который, напомним, является частным случаем прямоугольника, посчитать периметр еще проще. Благодаря тому, что у него все стороны равны (назовем их условно «а»), формула выглядит так:
или
Опять же приведем конкретный пример. Если возьмем квадрат со стороной 4 сантиметра, то его периметр составит P = 4 * 4 = 16 сантиметров.
Другие формулы для расчета периметра прямоугольника
Иногда школьникам предлагают такую задачу – нужно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь и длину одной стороны.
Тут надо знать, как вычисляется сама площадь. Для этого надо просто перемножить длины двух сторон:
Соответственно, мы можем определить длину недостающей нам стороны. Для этого надо просто разделить площадь на другую сторону:
Таким образом, мы у нас будут значения обеих сторон прямоугольника. А уже после периметр вычисляется по стандартной формуле.
Бывают и более сложные задачи по нахождению периметра прямоугольники, например, как в приведенном ниже видео:
Вместо заключения
Зная длины сторон, можно вычислять и периметры более сложных прямоугольных фигур. Вот таких:
Страшно выглядят они только на первый взгляд. А на деле, надо просто провести недостающую линию и разделить каждую из фигур на два прямоугольника. Далее вычисляем их по отдельности и складываем друг с другом. Как результат – общий периметр фигуры.
Вот и все, что мы хотели сегодня рассказать.
Правила как найти периметр площадь. Калькулятор вычисления периметра и площади геометрических фигур
Определение периметра и площади геометрических фигур — важная задача, которая возникает при решении многих практических или бытовых задач. Если вам требуется поклеить обои, установить забор, рассчитать расход краски или кафеля, то вам обязательно придется иметь дело с геометрическими расчетами.
Для решения перечисленных бытовых вопросов вам потребуется работать с самыми разными геометрическими фигурами. Мы представляем вам каталог онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить параметры наиболее популярных плоских фигур. Рассмотрим их.
Круг
Частные случаи
Четырехугольник с одинаковыми сторонами. Параллелограмм становится ромбом в случаях, если его диагонали пересекаются под углом 90 градусов и являются биссектрисами своих углов.
Это параллелограмм с прямыми углами. Кроме того, параллелограмм считается прямоугольником, если его стороны и диагонали отвечают условиям теоремы Пифагора.
Это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны. Диагонали квадрата полностью повторяют свойства диагоналей прямоугольника и ромба, что делает квадрат уникальной фигурой, которая характеризуется максимальной симметрией.
Многоугольник
Правильный полигон — это выпуклая фигура на плоскости, которая имеет равные стороны и равные углы. В зависимости от количества сторон многоугольники имеют собственные названия:
- — пентагон;
- — гексагон;
- восемь — октагон;
- двенадцать — додекагон.
И так далее. Геометры шутят, что круг — это многоугольник с бесконечным количеством углов. Наш калькулятор запрограммирован на определение периметров и площадей только правильных многоугольников. Он использует общие формулы для всех правильных полигонов. Для вычисления периметра используется формула:
где n – количество сторон многоугольника, a – длина стороны.
Для определения площади используется выражение:
S = n/4 × a 2 × ctg(pi/n).
Подставляя соответствующее n, мы можем подобрать формулу для любого правильного многоугольника, к которым также относятся равносторонний треугольник и квадрат.
Многоугольники имеют большое распространение в реальной жизни. Так форму пятиугольника имеет здание министерства обороны США — Пентагон, гексагона — пчелиные соты или кристаллы снежинки, октагона — дорожные знаки. Кроме того, многие простейшие, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.
Примеры из реальной жизни
Давайте рассмотрим пару примеров использования нашего калькулятора в реальных расчетах.
Покраска забора
Покраска поверхностей и расчет краски — это одни из самых очевидных бытовых задач, в которых требуются минимальные математические расчеты. Если нам нужно покрасить забор, высота которого составляет 1,5 метра, а длина 20 метров, то сколько потребуется банок краски? Для этого нужно узнать суммарную площадь забора и расход лакокрасочных материалов на 1 квадратный метр. Мы знаем, что расход эмали составляет 130 грамм на метр.
Теперь определим площадь забора, используя калькулятор для вычисления площади прямоугольника. Она составит S = 30 квадратных метров. Естественно, что забор мы будем красить с обеих сторон, поэтому площадь для покраски увеличится до 60 квадратов. Тогда нам понадобится 60 × 0,13 = 7,8 килограмм краски или три стандартных банки по 2,8 килограмма.
Отделка бахромой
Пошив одежды — еще одна отрасль, в которой необходимы обширные геометрические познания. Пусть нам надо отделать бахромой платок, который представляет собой равнобедренную трапецию со сторонами 150, 100, 75 и 75 см. Для вычисления расхода бахромы нам потребуется узнать периметр трапеции. В этом нам и пригодится онлайн-калькулятор. Введем эти данные ячейки и получим ответ:
Таким образом, нам понадобится 4 м бахромы для отделки платка.
Заключение
Плоские фигуры составляют реальный мир вокруг. Мы часто задавались в школе вопросом, пригодится ли нам геометрия в будущем? Выше приведенные примеры показывают, что математика постоянно используется в повседневной жизни.
И если площадь прямоугольника для нас привычна, то вычислить площадь додекагона может оказаться трудной задачей. Используйте наш каталог калькуляторов для решения школьных заданий или бытовых вопросов.
Периметр — один из математических, а точнее — геометрических терминов, применяется в основном для вычисления сторон фигуры.
Из нашей статьи вы узнаете, что такое периметр и как он измеряется на примере основных геометрических фигур.
Определение периметра
Периметром называют общую длину всех сторон или окружности той или иной фигуры. Обозначается периметр большой буквой «Р», а измерять его можно в различных единицах длины, таких как миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и т. д. Для различных фигур существуют различные формулы для нахождения периметра. Ниже мы приведем несколько примеров, как узнать периметр у прямоугольника и некоторых других фигур.
Измеряем периметр
Если вам необходимо узнать периметр у сложной фигуры (к таким фигурам можно отнести фигуры с неровными линиями), то для этого вам понадобится веревка или нитка.
При помощи этих вещей необходимо описать точный контур фигуры, а чтобы не запутаться, вы можете на веревке сделать отметки карандашом. Или же можно просто ее обрезать, а после приложить все части к линейке. Таким образом, вы узнаете, чему равен периметр практически у любой сложной фигуры.
Существует еще одно приспособление для вычисления периметра у сложных фигур: его называют курвиметр (роликовый дальномер). С его помощью вам нужно установить ролик в любую точку фигуры и описать роликом контур фигуры. Полученное число и будет равно периметру. О нахождении периметра у других геометрических фигур вы сможете узнать из нашей статьи . Ну а мы расскажем ещё о нескольких способах изменения периметра для разных фигур.
Круг, квадрат, равносторонний треугольник
Давайте также рассмотрим, как узнать периметр круга. Это довольно-таки просто: достаточно лишь определить длину окружности, а сделать это можно, умножив радиус «r» на число π≈3,14 и затем на 2 (P=L=2∙π∙r).
Площадь и периметр – две численные характеристики, часто используемые в геометрии.
Для их вычисления применяют одни и те же параметры, но смысл конечных величин имеет принципиальные различия. На упаковке многих товаров указывается площадь или размеры сторон в виде A х B (если речь идет о товаре, одна из сторон которого имеет форму прямоугольника).
Определение
Площадь
– величина, характеризующая размер поверхности, которую занимает геометрическая фигура.
Периметр
– размер границ (контура) геометрической фигуры.
Понятия применимы для каждой геометрической фигуры и выражаются в различных единицах. Расчет периметра и площади определяется единицами измерения параметров, используемых для их вычисления: длин сторон, диаметра, высоты. В геометрии указанные параметры чаще всего измеряются в мм, см, м.
Сравнение
Периметр обозначается заглавной буквой P
, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S
и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный.
Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.
Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:
Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.
Для вычисления площади квадрата используется другая формула:
S = a х a = a 2 .
Выводы сайт
- В случае с периметром речь идет о размерах контура, в случае площади – о размерах поверхности.
- Единица измерения S определяется как квадрат единицы измерения характеристик поверхности, для периметра она равна единице измерения сторон многоугольника.
- Периметр характеризует размеры многоугольника, площадь – более широкое понятие, применимое для поверхностей с различным контуром.
- Формулы для определения площадей сильно различаются, а для определения периметра достаточно просто сложить стороны многоугольника.
Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни.
Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул — вычисление периметра фигуры.
Что такое периметр?
Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.
Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить.
Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.
Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.
Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным.
Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.
Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны — равнобедренного — упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.
Прикладное значение периметра
Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.
Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка.
Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.
Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.
Измерительные приборы на местности
Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант — это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.
Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.
Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.
На этом занятии мы познакомимся с новым понятием — периметр прямоугольника. Мы сформулируем определение этого понятия, выведем формулу для его вычисления. Также повторим сочетательный закон сложения и распределительный закон умножения.
На данном уроке мы познакомимся с периметром прямоугольника и его вычислением.
Рассмотрим следующую геометрическую фигуру (рис. 1):
Рис. 1. Прямоугольник
Данная фигура — прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.
Что в нашей жизни может иметь прямоугольную форму? Например, книга, крышка стола или земельный участок.
Рассмотрим следующую задачу:
Задача 1 (рис. 2)
Вокруг земельного участка строителям понадобилось поставить забор. Ширина этого участка — 5 метров, длина — 10 метров. Забор какой длины получится у строителей?
Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1
Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон. У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5+10+5+10. Воспользуемся переместительным законом сложения: 5+10+5+10=5+5+10+10. В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых (5+5 и 10+10). Заменим суммы одинаковых слагаемых произведениями: 5+5+10+10=5·2+10·2. Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: 5·2+10·2=(5+10)·2.
Найдем значение выражения (5+10)·2. Сначала выполняем действие в скобках: 5+10=15. А затем повторяем число 15 два раза: 15·2=30.
Ответ: 30 метров.
Периметр прямоугольника
— сумма длин всех его сторон. Формула для подсчета периметра прямоугольника
: , здесь a — длина прямоугольника, а b — ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется
полупериметром
. Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.
Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: (7+3)·2=20 (см).
Периметр любой фигуры измеряется в линейных единицах.
На данном уроке мы познакомились с периметром прямоугольника и формулой его вычисления.
Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых.
Если периметр — это сумма длин всех сторон фигуры, то полупериметр — сумма одной длины и одной ширины. Мы находим полупериметр, когда работаем по формуле нахождения периметра прямоугольника (когда мы выполняем первое действие в скобках — (a+b)).
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. — М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. — М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. — М.: Просвещение, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Nsportal.ru ().
- Math-prosto.ru ().
Домашнее задание
- Найти периметр прямоугольника, у которого длина 13 метров, а ширина — 7 метров.
- Найти полупериметр прямоугольника, если его длина — 8 см, а ширина — 4 см.
- Найти периметр прямоугольника, если его полупериметр — 21 дм.
Умение применять знания в нахождении периметра и площади геометрических фигур
Построение урока:
- Организация и мотивация учащихся к
деятельности на уроке. - Организация восприятия нового материала на
основе наглядного материала - Организация осмысления.
- Первичная проверка понимания нового материала.
- Организация первичного закрепления и
самостоятельный анализ учебной информации. - Применение полученных знаний на практикуме.
Цели урока:
- Обучающая. Обеспечить усвоение учащимися
нахождения площади и периметра геометрических
фигур;
визуального восприятия материала на уроке;
осмыслено понимать , что такое площадь и
периметр.
2. Развивающая. Использовать на уроке
развивающие упражнения, активизировать
мыслительную деятельность школьников.
3. Воспитательная. Обеспечить развитие
ценностно-смысловой культуры учащихся;
мотивации на умение правильно достигать
поставленной цели —
совпадение ожидания и результата.
Оборудование:
- М.И.Моро и др. “Математика” — учебник для 3
класса начальной школы, 1 часть. - Рабочая тетрадь по математике.
- Ручка, линейка, простой карандаш, треугольник,
ножницы. - Модели геометрических фигур для нахождения
площади. - Над доской плакаты с формулами нахождения
площади и периметра.
Средства обучения:
- Дидактический материал.
- Наглядные пособия.
Приемы обучения:
- Сравнение предметов.
- Сопоставления способов нахождения площади
одной и той же фигуры.
Ход урока.
1. Организационный момент и сообщение темы
урока.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня мы
продолжим изучение большой темы под названием
“Площадь и периметр”. Тема нашего урока сегодня
:“Умение применять знания в нахождении
периметра и площади сложной фигуры”.
Сложная
фигура – это геометрическая фигура, состоящая из
нескольких простейших фигур. Сначала, повторим
то, что мы с вами изучили на прошлых уроках.
II. Устный счет.
Задачи на развитие.
Учитель: Найдите площадь данной фигуры, если
сторона квадрата 1 см.
Фигура изображена на доске.
Ученик: Если 1 квадрат имеет площадь 1 см2,
а квадратов изображено 5, то площадь этой фигуры
равна 5 см2.
Учитель: Правильно. Следующее задание.
Уберите 3 палочки, чтобы осталось 3 таких
квадрата.
Ученик выходит к доске и убирает 3 палочки.
Учитель: Уберите 4 палочки, чтобы осталось 3
таких же квадрата.
Ученик выходит к доске и убирает 4 палочки.
Решение.
III. Работа по теме урока
Учитель: Какие геометрические фигуры вы уже
знаете?
Ученик: Прямоугольник.
Ученик: Квадрат.
Учитель: Правильно. Что мы знаем о квадрате?
Ученик: У квадрата 4 стороны и 4 угла.
Учитель: Правильно. Каким свойством обладают
стороны квадрата?
Ученик: Они равны.
Учитель: Правильно. А какие углы у квадрата?
Ученик: Они прямые.
Учитель: С помощью чего мы можем построить
прямой угол?
Ученик: С помощью треугольника.
Учитель: Давайте построим квадрат со
стороной 4 см в вашей тетради. С помощью каких
инструментов мы будем чертить квадрат?
Ученик: С помощью линейки, карандаша и
треугольника.
Ученики в тетрадях строят квадрат и
раскрашивают его.
Учитель: Эта геометрическая фигура. Как найти
периметр и площадь этого квадрата?
Ученик: Периметр – это сумма всех его сторон.
Сторон у квадрата 4. Значит, 4 сложим 4 раза.
Учитель: Как это записать?
Ученики делают запись в тетради: “Найти
площадь фигуры F1”.
Ученика вызывают к доске, и он пишет: Р = 4 + 4 + 4 +
4 = 16 (см)
Ученики делают запись в тетради.
Учитель: В каких единицах еще измеряется
периметр?
Ученик: В сантиметрах, в миллиметрах, в
метрах, в дециметрах, в километрах.
Учитель: Молодец! Как еще можно записать
периметр?
Ученик: С помощью умножения.
Ученик записывает на доске: Р = 4 · 4 = 16 (см)
Ученики записывают в тетради.
Учитель: А чему равна площадь квадрата?
Ученик: Длину квадрата умножаем на его
ширину. Так как стороны у квадрата равны, то
S = 4 · 4 = 16 (см2)
Ученики делают запись в тетрадке и
записывают — “Ответ: S = 16 см2”.
Учитель: Какие еще единицы измерения площади
вы знаете?
Ученик: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр.
Учитель: А теперь усложним задачу. Перед вами
лежит карточка.
На этой карточке изображен квадрат такой же,
что и у вас в тетрадке. В середине этого квадрата —
еще один квадрат со стороной 2 см. Сейчас вы
возьмете ножницы и вырежете аккуратно этот
маленький квадрат.
Ученики выполняют эту работу и делают запись
в тетрадке: “Найти площадь фигуры F2”.
Учитель: У нас получилась фигура “с окошком” —
F2. Как можно найти площадь этой интересной
фигуры? Площадь квадрата уже известна и равна 16
см2.
Ученик: Нужно найти площадь маленького
квадратика со стороной 2 см.
Ученик выходит к доске и записывает – S2 = 2 · 2 =
4 (см2)
Ученики делают запись в тетрадке
Учитель: Правильно. А что можно сделать
дальше? Мы вырезали этот квадратик и из большого
квадратика, вынули его. Как найти площадь нашей
фигуры?
Ученик: Из площади большого квадратика
вычесть площадь маленького.
Учитель: Правильно.
Ученик записывает на доске – S = S1 – S2 = 16 – 4 = 12
(см2)
Ученики делают запись в тетрадке.
Учитель: Внимательно посмотрите на эту
фигурку и скажите, как еще можно измерить
площадь? Можно ли эту фигуру как-то разрезать,
чтобы получить фигуры, уже знакомые вам?
Ученики думают и говорят разные варианты.
Один из вариантов оказался очень интересным.
Ученик: Можно так разрезать , чтобы
получились прямоугольники и показывает на доске
, как это можно сделать.
Учитель: Молодец! А что дальше?
Ученик: А дальше можно найти площади этих
прямоугольников и сложить, потому, что наша
фигурка тоже сложена из этих прямоугольников.
Ученики разрезают фигуру, как показано на
доске.
Учитель: А как находится площадь
прямоугольника?
Ученик: Нужно длину умножить на ширину.
Учитель: У вас получилось четыре фигуры. Что
можно сказать про них?
Ученик: Две фигурки, как близнецы –
одинаковые, и вторые две – тоже одинаковые.
Можно найти площадь одной фигуры и умножить на
2.
Ученик решает на доске: S1 = 1 · 4 = 4 (см2)
S2 = 1 · 2 = 2 (см2)
S = 2 · S1 + 2 · S2 = 2 · 4 + 2 · 2 = 8 + 4 = 12(см2)
Учитель: Молодец! У нас получилась то же
значение площади, что и раньше.
Ученики пишут в тетрадке – “Ответ: S = 12 см2.”
Учитель: Вы, наверное, устали?
Настало время отдыхать.
Предлагаю усталость
Физкультминуткой снять.
IV. Физкультминутка.
Каждый день по утрам
Делаем зарядку (ходьба на месте).
Очень нравится нам делать по порядку:
Весело шагать (ходьба),
Руки поднимать (руки вверх),
Приседать и вставать (приседание 4-6 раз),
Прыгать и скакать (10 прыжков).
Учитель: А теперь сели за парты и
посмотрите на следующую модель. Фигура F3
Как найти площадь этой интересной фигуры?
Ученик: Треугольник, который выступает
можно отрезать и подставить в ту часть, где
треугольник “уходит” внутрь.
Учитель: Давайте возьмем ножницы, отрежем
треугольник и подставим в верхнюю часть.
Что за фигура у нас получилась?
Ученик: Прямоугольник!
Учитель: Как найти площадь этого
прямоугольника,
Если стороны нам неизвестны.
Ученик: Мы можем взять линейку и измерить
длину и ширину прямоугольника.
Ученики делают запись – “Найти площадь
фигуры F3”.
Ученики линейкой измеряют длину и ширину.
Получается длина, а = 6 см, ширина в = 2 см.
Ученик: Площадь данной фигуры равна S = 6 · 2 = 12
(см2).
Ученики делают запись в тетрадке и
записывают – “Ответ: S = 12 см2.
Учитель: Но это еще не все. Перед вами
следующая фигура. Необходимо найти ее площадь.
Что за фигура перед вами?
Ученик: Треугольник. Но площадь
треугольника
мы не умеем находить!
Учитель: Это правда. Из этого треугольника
сделаем прямоугольник. Я вам подскажу. Фигура F4
Сначала мы этот треугольник сложим пополам
Ученики: Мы поняли! Правую
сторону переворачиваем.
Получится прямоугольник.
Ученик: С помощью линейки измеряем
длину а и ширину в, и по S = а· в,
находим площадь.
Учитель: Если мы при измерении, мы
получим , что длина
будет выражена в мм, а ширина в см,
что нам делать?
Ученик: Обязательно длину и ширину перевести
в одну единицу измерения.
Ученики записывают в тетрадке: “Найти
площадь фигуры F4”.
V. Работа в парах.
Учитель: А теперь я предлагаю поработать в
паре. Вас за партой двое. Один ученик ( I вариант)
находит периметр данной фигуры, а второй ( II
вариант )- площадь.
Для этого начертим в тетради эту фигуру. После
того, как вы выполните задание, поменяетесь
тетрадями и проверите результаты друг у друга.
Ученики выполняют задание и результаты
записывают в тетрадь.
Учитель: Что у вас получилось?
Ученик: Квадрат со стороной 3 см. Р = 3 · 4 = 12(см)
S = 3 · 3 = 9 (см2) 3 см
Ученики записывают: “Ответ: P = 12 см, S = 9 см2.
Учитель: Молодцы! А теперь я вам предлагаю
поработать самостоятельно.
Найти площадь следующей фигуры. Она лежит перед
вами.
VI. Самостоятельная работа по закреплению
изученного материала.
Учитель раздает заранее заготовленные
фигуры.
Ученики самостоятельно, без помощи учителя,
разрезают эту фигуры, получают три
прямоугольника.
Ученики делают запись: “ Найти площадь
фигуры F5”.
Ученики находят S1 = 4 · 3 = 12(см2), S2 = 2 · 1 =
2(см2), потом находят площадь данной фигуры: S
= S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 (см2) и делают запись в
тетради, затем
записывают: “Ответ: S = 16 см2”.
Учитель: Понравился урок?
Ученики: Да.
Учитель: Что вы нового узнали на этом уроке?
Ученик: Мы научились находить площадь и
периметр сложных фигур. Это оказалось очень
просто. Нужно немного подумать и эту фигуру
перестроить или переделать в ту, периметр и
площадь, которой, мы уже умеем находить.
Учитель: Я очень рада, что вам понравилось.
Дома еще раз повторить формулы нахождения
периметра и площади квадрата и прямоугольника;
вспомнить, как переводить одну единицу
в другую. Сегодня хорошо отвечали следующие
ученики . . .
Учитель выставляет оценки.
VII. Домашнее задание: учебник стр. 77 № 8.
Периметр составных фигур: составные прямоугольники
- Периметр — это общее расстояние по внешней стороне фигуры.
- Два зеленых
горизонтальные Идут слева направо по этому экрану.
сторон должны быть такой же длины, как и одна длинная красная сторона.
- Два зеленых
по вертикали Идут сверху вниз на этом экране.
сторон должны быть такой же длины, как и одна более длинная красная сторона.
- Мы можем использовать этот факт, чтобы найти недостающие стороны, прежде чем мы добавим их, чтобы найти периметр.
- Отсутствующий
Вертикальный переход сверху вниз на этом экране.
сторона плюс 6 см должны равняться 9 см. Недостающая вертикальная сторона составляет 3 см.
- Отсутствующий
по горизонтали Идет слева направо по этому экрану. Сторона
плюс 4 см должны равняться 12 см. Недостающая горизонтальная сторона равна 8 см.
- Мы находим периметр, складывая внешние края нашей фигуры.
- 8 см + 12 см = 20 см и 4 см + 6 см = 10 см. Мы можем сложить эти четыре стороны, чтобы получить 30 см
- . Мы складываем оставшиеся две стороны до 30 см. 30 см + 9 см = 39 см, а затем 39 см + 3 см = 42 см.
- Периметр этой сложной формы составляет 42 см.
Периметр сложных фигур Рабочие листы и ответы
Составная фигура (или составная фигура) — это более сложная фигура, равная 9. 0045 состоит из двух или более простых фигур .
Мы рассмотрим составные фигуры, сделанные специально из двух объединенных прямоугольников.
Нас могут попросить найти периметр сложной формы, подобной приведенной выше.
Например:
Чтобы найти периметр , мы просто складываем длины каждого внешнего ребра .
При добавлении сторон может быть полезно обращать внимание на числовые связи .
Например, 7 + 3 = 10.
Сумма всех внешних сторон равна 36, поэтому периметр равен 36 см .
В некоторых вопросах периметра длины некоторых сторон могут отсутствовать .
Например:
Длина двух сторон этой прямоугольной составной формы равна , а отсутствует.
Мы можем использовать другие длины сторон, чтобы выяснить, каковы эти пропущенные значения.
Мы начнем с отсутствующей
вертикали, идущей сверху вниз на этом экране.
длина.
Чтобы найти его значение, мы рассмотрим другие длины по вертикали.
Глядя на форму, сторона длиной 9 см является такой же, как , обе стороны отсутствуют плюс сторона длиной 6 см .
9 см = ? см + 6 см
Таким образом, мы можем найти недостающую длину на вычитая 6 см из 9 см.
9 – 6 = 3
Итак, недостающая длина стороны 3 см .
Далее мы найдем недостающие
по горизонтали, двигаясь слева направо по этому экрану.
длина.
Чтобы найти недостающую горизонтальную длину, мы посмотрим на значения других горизонтальных длин.
Глядя на составную форму, сторона длиной 12 см — это , то же самое, что и , обе стороны — недостающая сторона плюс сторона длиной 4 см .
12 см = 4 см + ? см
Таким образом, мы можем найти недостающую длину, если вычтем 6 см из 9 см.
12 – 4 = 8
Итак, недостающая длина составляет 8 см .
Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, мы можем найти периметр составной фигуры.
Опять же, может быть полезно искать число облигаций , чтобы упростить расчет периметра.
Например, 12 + 8 = 20.
Всего 42, поэтому периметр нашей составной фигуры равен 42 см .
Теперь попробуйте наш урок Вычисление площади прямоугольников и квадратов , где мы научимся находить площадь прямоугольников, включая квадраты.
5.18: Площадь и периметр составных фигур
-
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 5002
Найдите площадь и периметр фигур, состоящих из двух или более обычных фигур.
Площадь составных фигур
Периметр — это расстояние вокруг фигуры. К периметру любой фигуры должна быть привязана единица измерения. Если не указаны конкретные единицы измерения (футы, дюймы, сантиметры и т. д.), напишите «единицы».
Площадь — это пространство внутри фигуры. Если две фигуры конгруэнтны, то они имеют одинаковую площадь ( постулат конгруэнтных площадей ).
Рисунок (PageIndex{1})
Составная фигура — это фигура, состоящая из других фигур. Чтобы найти площадь такой фигуры, просто найдите площадь каждой части и сложите их.
Постулат сложения площадей: Если фигура состоит из двух или более частей, не перекрывающих друг друга, то площадь фигуры равна сумме площадей частей.
Рассмотрим простой дом, нарисованный в виде треугольника поверх квадрата. Как найти площадь этой составной фигуры?
Пример (PageIndex{1})
Найдите площадь на рисунке ниже. 2). 92).
Обзор
Используйте картинку ниже для ответов на вопросы 1-4. Составная форма состоит из квадрата внутри квадрата.
Рисунок (PageIndex{6})
- Найдите площадь внешнего квадрата.
- Найдите площадь одного серого треугольника.
- Найдите площадь всех четырех серых треугольников.
- Найдите площадь внутреннего квадрата.
Найдите площади фигур ниже. Можно предположить, что все стороны перпендикулярны.
- Рисунок (PageIndex{7})
- Рисунок (PageIndex{8})
Найдите площади составных фигур.
- Рисунок (PageIndex{9})
- Рисунок (PageIndex{10})
- Рисунок (PageIndex{11})
- Рисунок (PageIndex{12})
- Рисунок (PageIndex{13})
- Рисунок (PageIndex{14})
Используйте рисунок, чтобы ответить на вопросы.
Рисунок (PageIndex{15})
- Какова площадь квадрата?
- Какова площадь треугольника слева?
- Какова площадь составной фигуры?
Обзор (ответы)
Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот PDF-файл и найдите раздел 10.6.
Словарь
| Срок | Определение |
|---|---|
| площадь | Количество места внутри фигуры. Площадь измеряется в квадратных единицах. |
| составная форма | Фигура, состоящая из других фигур. |
| периметр | Расстояние вокруг фигуры. К периметру любой фигуры должна быть привязана единица измерения. Если не указаны конкретные единицы измерения (футы, дюймы, сантиметры и т. No related posts. |
Началом пропедевтики изучения геометрии являются знания, которые учащиеся получают, переходя во 2 класс. Применяя правила умножения, здесь впервые вычисляют периметр прямоугольника.
Переходя в следующий, 3 класс, школьники на основе этой формулы начинают знакомиться с правилами раскрытия скобок.
Содержание
- Как вычислить периметр прямоугольника
- Стандартный метод
- Задача
- Решение
- Нахождение периметра через площадь и одну сторону
- Как найти периметр прямоугольной фигуры
- Заключение
Как вычислить периметр прямоугольника
Учитывая, что периметр любой фигуры есть сумма длин её сторон, выводят две формы записи для нахождения этой величины.
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому, обозначив смежные стороны a и b, получают по определению:
P = a + b + a + b,
откуда после приведения подобных слагаемых, вытекает формула
P = 2a + 2b,
или, вынося двойку за скобки,
P = 2 (a + b).
Рассматривая квадрат, как прямоугольник с равными сторонами, получают формулу его периметра:
P = 4a.
Стандартный метод
В зависимости от сложности вычислений, применяют одну из формул, чтобы высчитать периметр. Учащиеся начальной школы знакомятся с понятием, сталкиваясь с практическими задачами.
Задача
Найти длину забора участка прямоугольной формы, который надо построить Сидору Карловичу, если общая граница с участком Ивана Петровича составляет 3 метра, а с плантацией Марии Ивановны – 5 метров.
Решение
Чтобы решить задачу и помочь незадачливому Сидору Карловичу, ученику приходится использовать формулу периметра прямоугольника. Учитывая, что a = 3, b = 5, дети легко находят, что длина забора равна
P = 2 (a + b) = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (метров)
Важные требования, предъявляемые к ученикам на данном этапе изучения материала, заключаются в правильном соизмерении длины и ширины, а также в умении начертить фигуру.
Работа выполняется только при одинаковых единицах измерения, все чертежи делаются строго с использованием инструментов!
Часто длина заданного отрезка измеряется непосредственно.
Нахождение периметра через площадь и одну сторону
При более близком знакомстве с прямоугольником, способы нахождения его периметра начинают варьироваться в зависимости от исходных данных в задаче.
Если известны одна из сторон и площадь, то, чтобы узнать, чему равен периметр, выражается неизвестная сторона, а затем она подставляется в формулу.
Так как
S = a * b,
то
то есть, соотношение площади и периметра при известной стороне есть
Как найти периметр прямоугольной фигуры
В начальной школе для запоминания принципа детям часто предлагается понятие «неправильного четырёхугольника» (не прямоугольника).
Для нахождения его периметра предлагается рассчитать сумму длин сторон непосредственно, предварительно измерив каждую из них.
Для любой более сложной фигуры производят разбиение, если возможно, на небольшие прямоугольники, с которыми и работают.
Заключение
Современный онлайн калькулятор позволяет ввести значения сторон и задать необходимую точность вычислений, мгновенно производя расчёт и выдавая необходимый результат.
Предыдущая
ГеометрияПлощадь сектора круга — формулы и примеры расчетов
Следующая
ГеометрияБиссектриса — свойства, признаки и формулы
Что такое площадь?
Площадь — это площадь поверхности, которую покрывает 2D-форма. Он измеряется в квадратных единицах.
Что такое периметр?
Периметр — это общее расстояние вокруг внешней стороны 2D-формы. Вы рассчитываете это, складывая все длины фигуры.
Как я могу вспомнить, что это за область?
Сопоставьте слово со словами, которые вы знаете.
Игровая площадка — это место, где вы играете, поэтому она имеет форму пространства.
Зона футбольного поля — это место, где вратарю разрешается подбирать мяч. Площадь находится внутри этого прямоугольника, поэтому площадь — это пространство по форме.
Как я могу вспомнить, что означает периметр?
Мы поем песню, обходя столы в нашей комнате.
Мелодия на песню «Вот мы идем вокруг тутового куста».
«Здесь мы обходим забор по периметру, забор по периметру, забор по периметру. Здесь мы обходим забор по периметру, складываем все стороны».
Как я могу запомнить разницу между площадью и периметром?
Составьте песнь или песню, чтобы запомнить различия:
Мне как учителю интересно знать, какая идея вам больше нравится.
Второй способ запомнить разницу
Хороший простой способ — запомнить следующее:
Площадь = все (а = а)
Периметр = обод
Еще один отличный способ, хотя и дерзкий, как запомнить разницу в площади и периметре
| Площадь | Периметр |
|---|---|
|
Площадь = сторона x сторона |
Периметр = сторона + сторона + сторона + сторона |
|
A = SS |
П = S + S + S + S |
|
ЖОПА |
PSSSS |
Что такое сложная форма?
Сложная фигура — это фигура, которая имеет неправильное расположение сторон или углов и должна быть разбита на более простые формы, прежде чем вы сможете проработать площадь или периметр.
Это полезный способ рассмотрения форм, с которыми непросто иметь дело. В верхних KS2 и KS3 дети изучают проработку области сложной формы, состоящей из двух или более прямоугольников.
Итак, как вы проработаете область сложной формы наверху?
Помните, что площадь — это пространство внутри. Мы знаем, что можно получить прямоугольник, умножив длину на ширину.
Итак, когда дело доходит до составных форм, если мы разделим фигуру на прямоугольники, тогда станет намного легче найти площадь общей формы.
Выше мы видим, что если мы разделим составную фигуру на два прямоугольника, площадь останется такой же.
Итак, мы находим площадь обоих прямоугольников и складываем их.
Какие шаги мне нужно выполнить, чтобы найти область сложной формы?
- Разделите составную фигуру на серию прямоугольников. Лучше на самом деле нарисовать эти линии, чтобы вы могли точно увидеть, что вам нужно для тренировки.
- Определите недостающую длину по краю.
- Определите площадь каждого прямоугольника. (Помните, что это делается путем умножения длины на ширину.)
- Сложите эти отдельные области для каждого прямоугольника вместе, чтобы найти общую площадь составной формы.
Пример 1, как это сделать:
В первом примере показаны некоторые методы определения площади сложной формы
Первый и второй способ — разделить сложную фигуру на два прямоугольника. В обоих примерах это делается по-разному, но основная математика одинакова.
Вы прорабатываете площадь каждого прямоугольника, а затем складываете их вместе.
Последний метод проработки области для этой сложной формы немного отличается. Вместо добавления области двух прямоугольников, как в предыдущих примерах, вы можете сделать что-то совсем другое:
- Нарисуйте большую фигуру вокруг сложной формы. В этом случае вы можете использовать 7×7, чтобы проработать область составной формы и небольшую область вырезанной формы!
- На примере это показано зелеными линиями.
- Далее вам нужно проработать область вырезанной фигуры. В данном случае это 3×3.
- Наконец, вы берете область этой вырезанной формы и убираете ее из большого прямоугольника. 49 — 9 = 40 см в квадрате.
Используйте метод, который позволяет лучше «видеть»
Если вы видите, как разбить сложную фигуру на два или более прямоугольника проще, чем определить метод выреза, следуйте этому правилу.
Пример 2, как это сделать:
Так выглядит веб-сайт
Отличный сайт, который поможет любому, кто застрял в этой теме
- Площадь и периметр
Замечательный сайт, который поможет вам проработать площадь и периметр фигур. Уровень 1 — прямоугольник, уровень 2 — составная форма L-образной формы, а уровень 3 — более сложная составная форма.
Как определить периметр сложной формы
Это работает иначе, чем определение площади составной фигуры, поскольку вам не нужно делить фигуру на прямоугольники.
Что вам нужно сделать, так это сложить каждую отдельную сторону формы.
Очевидно, что для этого вам понадобятся все измерения для каждой стороны, поэтому это может быть первое, что вам нужно сделать.
Шаги к разработке периметра сложной формы:
- Определите недостающую длину по бокам.
- Сложите все стороны, чтобы определить периметр сложной формы.
Пример:
В этом примере вам нужно сложить все стороны:
5 + 5 + 3 + 3 + 2 + 2 = 20 см
(Обратите внимание: по мере продвижения каждую длину рекомендуется вычеркивать, поэтому убедитесь, что вы считаете все стороны, а также не добавляете длину дважды. Это связано с тем, что составные формы могут стать очень сложными, поэтому вы может сложить гораздо больше сторон, чем приведенный здесь пример.)
Запомните!
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.
При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Запомните!
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) · 2
,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.
AB = 3 см, BC = 7 см
PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)
Запомните!
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».
P = a · 4
, где a — длина стороны квадрата.
KE = 7 см
PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
20 апреля 2017 в 17:19
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр
0
Спасибо
Ответить
26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844
0
Спасибо
Ответить
5 февраля 2017 в 12:17
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках
0
Спасибо
Ответить
19 января 2017 в 18:22
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона
0
Спасибо
Ответить
13 декабря 2016 в 19:36
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300
0
Спасибо
Ответить
20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.
0
Спасибо
Ответить
21 ноября 2016 в 20:55
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны
Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru
0
Спасибо
Ответить
9 апреля 2016 в 17:37
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).
Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»
Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.
По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.
А Ваша задача решается предельно просто:
Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.
1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.
Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.
Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.
Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.
И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.
Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)
Всего доброго! =)
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.
0
Спасибо
Ответить
14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:15
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата
0
Спасибо
Ответить
4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см2-площадь всего квадрата.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 15:47
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:45
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
р
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.
0
Спасибо
Ответить
11 ноября 2015 в 17:47
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:20
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)12: 4=3(см)-сторона квадрата
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
12: 4=3
0
Спасибо
Ответить
22 октября 2015 в 15:34
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!
Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.
0
Спасибо
Ответить
26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
я тож пятый класс
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Лиза я тоже в 5 классе
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P
точно не помню не судите строго
0
Спасибо
Ответить
30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!
0
Спасибо
Ответить
15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: P=30см, S=36см2
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2015 в 18:25
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a2
Площадь круга S=?r2=?()2=
Площадь обрезков S=a2 ?
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5
Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см2P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:35
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.
Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:11
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.
Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =
Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225
x1=
= — 1,25
x2 = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.
Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:
(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 18:17
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
14мм *14мм= 196мм= 190,6 см
0
Спасибо
Ответить
19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
14 * 14*14*14 = 56
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))
0
Спасибо
Ответить
17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.
Остальные ответы не верные даже в расчете.
0
Спасибо
Ответить
21 апреля 2015 в 8:42
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a2. Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм
0
Спасибо
Ответить