Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.
1. Как найти периметр треугольника, зная три стороны
Просто посчитайте сумму всех сторон.
- P — искомый периметр;
- a, b, c — стороны треугольника.
2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности
Умножьте площадь треугольника на 2.
Разделите результат на радиус вписанной окружности.
- P — искомый периметр;
- S — площадь треугольника;
- r — радиус вписанной окружности.
3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними
Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:
- Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
- Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
- Найдите корень из результата.
Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.
- P — искомый периметр;
- b, c — известные стороны треугольника;
- ɑ — угол между известными сторонами;
- a — неизвестная сторона треугольника.
4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону
Умножьте сторону на 3.
- P — искомый периметр;
- a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).
5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание
Умножьте боковую сторону на 2.
Прибавьте к результату основание.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
- b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).
6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту
Найдите квадраты боковой стороны и высоты.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата и умножьте его на 2.
Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника;
- h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).
7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты
Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.
Извлеките корень из полученного числа.
Прибавьте к результату оба катета.
- P — искомый периметр;
- a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).
8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу
Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата.
Прибавьте катет и гипотенузу.
- P — искомый периметр;
- a — любой катет прямоугольника;
- c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).
Запомните!
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.
При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Запомните!
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) · 2
,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.
AB = 3 см, BC = 7 см
PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)
Запомните!
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».
P = a · 4
, где a — длина стороны квадрата.
KE = 7 см
PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
20 апреля 2017 в 17:19
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр
0
Спасибо
Ответить
26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844
0
Спасибо
Ответить
5 февраля 2017 в 12:17
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках
0
Спасибо
Ответить
19 января 2017 в 18:22
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона
0
Спасибо
Ответить
13 декабря 2016 в 19:36
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300
0
Спасибо
Ответить
20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.
0
Спасибо
Ответить
21 ноября 2016 в 20:55
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны
Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru
0
Спасибо
Ответить
9 апреля 2016 в 17:37
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).
Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»
Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.
По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.
А Ваша задача решается предельно просто:
Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.
1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.
Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.
Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.
Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.
И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.
Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)
Всего доброго! =)
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.
0
Спасибо
Ответить
14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:15
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата
0
Спасибо
Ответить
4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см2-площадь всего квадрата.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 15:47
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:45
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
р
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.
0
Спасибо
Ответить
11 ноября 2015 в 17:47
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:20
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)12: 4=3(см)-сторона квадрата
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
12: 4=3
0
Спасибо
Ответить
22 октября 2015 в 15:34
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!
Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.
0
Спасибо
Ответить
26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
я тож пятый класс
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Лиза я тоже в 5 классе
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P
точно не помню не судите строго
0
Спасибо
Ответить
30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!
0
Спасибо
Ответить
15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: P=30см, S=36см2
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2015 в 18:25
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a2
Площадь круга S=?r2=?()2=
Площадь обрезков S=a2 ?
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5
Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см2P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:35
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.
Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:11
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.
Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =
Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225
x1=
= — 1,25
x2 = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.
Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:
(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 18:17
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
14мм *14мм= 196мм= 190,6 см
0
Спасибо
Ответить
19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
14 * 14*14*14 = 56
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))
0
Спасибо
Ответить
17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.
Остальные ответы не верные даже в расчете.
0
Спасибо
Ответить
21 апреля 2015 в 8:42
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a2. Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм
0
Спасибо
Ответить
Периметр прямоугольного треугольника
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 75.
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 75.
Нахождение периметра прямоугольного треугольника мало чем отличается от нахождения периметра любой другой фигуры. Здесь не существует специализированной формулы, разница только лишь в подходах к решению задач.
Формула для нахождения периметра прямоугольного треугольника
Как уже говорилось ранее, специализированных формул периметра прямоугольного треугольника нет. Чтобы найти периметр нужно просто просуммировать длины всех трех сторон.
Но для треугольника действуют тригонометрические отношения, теорема Пифагора и ряд специальных формул площади. Эти формулы открывают целый набор подходов к решению задач, которые не характерны для произвольной фигуры. Рассмотрим несколько вариантов нахождения периметра прямоугольного треугольника.
Задача 1
- В прямоугольном треугольнике площадь равняется 24, а один из катетов равен 6. Найти периметр треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов. Значение площади уже есть, значит, нужно найти второй катет и гипотенузу. Обозначим катеты латинскими буквами a и b, а гипотенузу буквой c. Пусть а=6.
Тогда: $$S={1over 2}*a*b=24$$
$$S={1over 2}*6*b=24$$
$$3b=24$$
b=8
Две из трех сторон известны, а гипотенузу всегда можно найти через теорему Пифагора.
$$c^2=a^2+b^2$$
$$c=sqrt{a^2+b^2}$$
$$c=sqrt{36+64}=10$$
Найдем периметр, как сумму длин всех сторон:
P=a+b+c=10+8+6=24
Задача 2
- В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ=8, а острый угол равен 30 градусам. Найти периметр прямоугольного треугольника.
Если в задаче дается острый угол прямоугольного треугольника, значит в любом случае в решении нужно использовать тригонометрические функции. Иначе для нахождения результата просто не хватит данных.
В этой задаче есть два возможных варианта. Острый угол может быть расположен у известного катета, а может противолежать ему. В любом случае придется использовать тригонометрические функции, но результаты могут разница. Обычно в задаче этот момент прописывается, но иногда от решающего требуется предоставить оба варианта решения. Это ясно из условия, в котором не говорится, какой из острых углов дан.
Рассмотрим вариант, при котором дан острый угол при известном катете. Тогда воспользуемся функцией косинуса:
$$Cos(BAC)={ABover AC}={sqrt{3}over2}$$
$$AC={ABover {cos(BAC)}}$$
$$AC={8over{sqrt{3}over 2}}={16oversqrt{3}}=9,24$$ – значение округлим до сотых
BC найдем через значение тангенса.
$$tg(BAC)={BCover AB}={1oversqrt{3}}$$
$$BC=AB*{1oversqrt{3}}={ABoversqrt{3}}$$
$$BC={8oversqrt{3}}=4,62$$
Вычисление периметра произведем по общей формуле:
P=8+9,24+4,62=21,86
Если острый угол противолежит известному катету, то решение будет выглядеть немного иначе.
Найдем BC через значение тангенса.
$$tg(ACB)={ABover BC}={1oversqrt{3}}$$
$$BC={ABover {1oversqrt{3}}}=AB*sqrt{3}=8*sqrt{3}=13,86$$
Гипотенузу найдем через значение синуса.
$$sin(ACB)={ABover AC}={1over 2}$$
$$AC={ABover sin(ACB)}={ABover {1over 2}}=2*AB=2*8=16$$
Если в расчетах присутствуют округления, то лучше округленный результат не использовать в дальнейших вычислениях. То есть, если мы посчитали BC, то AC лучше найти через синус, а не через косинус или теорему Пифагора, если есть такая возможность. Использование точных значений избавляет от больших погрешностей в результатах.
Что мы узнали?
Мы узнали, что отличия между формулой периметра для прямоугольного и произвольного треугольника нет. Разница в пути решения. Найти периметр прямоугольного треугольника можно через теорему Пифагора, площадь или тригонометрические функции, можно комбинировать различные методы между собой. Главное, это возможность решения задачи без дополнительных построений.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка статьи
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 75.
А какая ваша оценка?
Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления периметра прямоугольного треугольника
Формула
Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника нужно найти сумму длин его сторон.
Таким образом, если $ABC$ — прямоугольный треугольник, в
котором
$a$ и
$b$ — длинны катетов, а
$c$ — длина гипотенузы, то периметр находится по формуле:
$$P_{Delta A B C}=a+b+c$$
Примеры вычисления периметра прямоугольного треугольника
Пример
Задание. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 дм и 4 дм, а гипотенуза —
5 дм. Найти его периметр.
Решение. Найдем периметр этого треугольника по формуле
$$P_{Delta A B C}=a+b+c$$
Подставляя заданные длины сторон, получим:
$P_{Delta A B C}=a3+4+5=12$ (дм)
Ответ. $P_{Delta A B C}=12$ (дм)
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. В прямоугольном треугольнике
$ABC$ длина гипотенузы и одного из катетов соответственно равны
13 м и 12 м. Найти периметр $Delta A B C$.
Решение. Введем обозначение
$a$ и
$b$ — дины катетов,
$c$ — длина гипотенузы. По условию
$c=13$ м и
$a=12$ м. Длину
$b$ второго катета найдем по теореме Пифагора:
$$b=sqrt{c^{2}-a^{2}}$$
Подставляя заданные длины сторон, получим
$b=sqrt{13^{2}-12^{2}}=sqrt{169-144}=sqrt{25}=5$ (м)
Теперь по формуле
$$P_{Delta A B C}=a+b+c$$
можем найти искомый периметр:
$P_{Delta A B C}=13+12+5=30$ (м)
Ответ. $P_{Delta A B C}=30$ (м)
Читать дальше: как найти периметр равнобедренного треугольника.
Основные определения
Наверное, каждый из нас сталкивался с треугольником. Это могло быть в школе, вузах, колледжах, на работе, во время помощи детям. Треугольник – это одна из самых простых геометрических фигур, но в то же время она выполняет очень важную роль. Множество свойств хранит треугольник. Но сегодня не будем вдаваться в подробности, а поговорим про периметр и порешаем задачи по нахождению его.
Если мы отметим на плоскости 3 точки и проведём к ним линии, то как раз получим треугольник.
Понятия
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, которые соединены отрезками – сторонами. В зависимости от отношений между сторонами фигуры, то они бывают равносторонними, разносторонними и равнобедренными (р/б – равнобедренный, р/с – равносторонний).
Вершины треугольника – это точки, где соединяются 2 стороны фигуры.
Р/б треугольник – это треугольник у которого две стороны равны, но не равны третьей.
Р/с треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны между собой.
Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны не равны между собой.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у у которого один угол равен 90о. Самая длинная сторона называется гипотенузой, а две другие катетами.
Формула нахождения периметра
Из определения следует, что периметр геометрической фигуры – это сумма длин всех сторон, и треугольник не стал исключением. Общая формула имеет вид: Р = а + b + с. Периметр будет обозначаться Р. а, b и с — стороны треугольника. Решим задачу №1.
Задача 1
Пусть нам дан треугольник со сторонами 13 см, 15 см, 12 см. Нужно найти периметр данного треугольника.
Решение: [P=13+15+12=40] см.
Ответ: 40 см.
Периметр разностороннего треугольника
В прошлой задаче мы как раз нашли периметр разностороннего треугольника. Решим похожую задачу №2
Задача 2
Дан треугольник со сторонами 25 дм, 30 дм, 15 дм. Найдите периметр треугольника. Ответ выразите в метрах.
Решение:
P = 30 + 25 + 15 = 70 дм
70 : 10 = 7 м
Ответ: 7 м.
Периметр равнобедренного треугольника
Так как в р/б треугольнике 2 стороны равны (боковые), то формулу нахождения можно представить как: P = 2a + b. Решим 2 задачи.
Задачи 3 — 4
Дан равнобедренный треугольник АВС с биссектрисой, проведённой к основанию и равной 4 см, а также с боковой
стороной, равной 5 см. Найдите периметр данного треугольника.
Решение:
Так как ВН – биссектриса р/б треугольника АВС, то она является как высотой, так и медианой. Следовательно, ΔАВН прямоугольный и АН = НС.
В ΔАВН по теореме Пифагора [A H^{2}=A B^{2}-B H^{2}=25-16=9]см
АН = НС = √9 = 3 см
АС = АН + НС = 3 + 3 = 6 см
Р = 6 + 2*5 = 16 см
Ответ: 16 см.
В треугольнике ДСВ ДС = СВ = 15 см, высота СК = 9 см. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
В ΔСКД по теореме Пифагора:
[text { ДК² }=text { ДС }^{2}-mathrm{CK}^{2}=225-81=144]см
ДК = √144 = 12 см.
Так как СК — высота в р/б треугольнике, проведённая к основанию, то она является медианой, следовательно, ДВ = ДК + КВ = 12 + 12 = 24 см.
Р = ДС + СВ + ДВ = 15 + 15 + 24 = 54 см.
Ответ: 54 см.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Периметр равностороннего треугольника
А это один из самых “хороших” треугольников, его ещё называют правильным, так как все стороны и углы равны между собой. Формула нахождения периметра будет иметь вид: P = 3a.
Задачи 5 — 6
Дан равносторонний треугольник со стороной а = 13. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
Р = 3а = 3 * 13 = 39
Ответ: 39.
В равностороннем треугольнике АВС есть стороны: АВ = АС = СВ = 15 см, Найдите периметр данного треугольника.
Решение:
Р = 3АВ = 15 * 3 = 45 см.
Ответ: 45 см.
Периметр прямоугольного треугольника
Вычисляем по стандартной формуле: Р = а + в + с. Но у такого вида треугольников есть огромное преимущество – применение теоремы Пифагора.
Задачи 7 — 8
Дан прямоугольный треугольник с катетами а = 6 и в = 8. Найдите периметр.
Решение:
По теореме Пифагора: [c^{2}=в^{2}+a^{2}=64+36=100]
с = √100 = 10
Р = а + в + с = 6 + 8 + 10 = 24
Ответ: 24.
В прямоугольном треугольнике АВС, [angle mathrm{A}=90^{circ}, mathrm{AB}=9 mathrm{~см}, mathrm{AC} = 12см]. Надо найти периметр и площадь АВС.
Решение
По теореме Пифагора в ΔАВС:
[mathrm{CB}^{2}=mathrm{AC}^{2}+A mathrm{C}^{2}=144+81=225 mathrm{~см}]
СВ = √225 = 15 см
S = (АС * АВ) : 2 = (9 * 12) : 2 = 54 см
P = 15 + 9 + 12 = 36 см
Ответ: 36 см; 54 см.
