Как найти периметр пятиугольника если известна площадь - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти периметр пятиугольника

Нахождение периметра пятиугольника — задача, требующая обширных теоретических знаний, пространственного и логического мышления. Важно также и правильно оформить решение.

Вам понадобится

— Тетрадь;
— линейка;
— карандаш;
— ручка;
— калькулятор.

Инструкция

Пятиугольник – это многоугольник с пятью углами. Пятиугольники бывают правильными и неправильными. Правильный пятиугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы равны между собой.

Неправильный пятиугольник – это многоугольник, стороны и углы которого не равны. В базовом курсе геометрии чаще рассматриваются правильные пятиугольники.

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр пятиугольника, вычислите длину каждой стороны, а затем сложите их.

Если в задаче дано, что сторона правильного пятиугольника АВСDF равна 5 см, то периметр его будет равен:

P = 5АВ

P = 5*5 = 25

В данном случае вы просто умножаете длину стороны пятиугольника на количество сторон, т.к. все они равны между собой (Рис.1).

Если же в задании вам встретился неправильный пятиугольник, то вы должны сначала найти длину каждой его стороны, а потом сложить их.

К примеру, в задаче говорится, что ВО = 8, ОF = 4, ВС = 7, угол ВОА = 90, угол ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = СD. Вначале рассмотрите треугольник АОВ: ВО = 8. Из условия следует, что АО = ОF = 4. Треугольник АОВ является прямоугольным. АО и ОF – катеты, АВ – гипотенуза. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Следовательно, АВ ^2 = АО ^2 + ОF ^2.

АВ ^2 = 8^2 + 4^2

АВ ^2 = 64 + 16

АВ ^2 = 80

АВ = √80

АВ = 8,94

АВ = DF = 8,94.

Затем рассмотрите треугольник АОF. АО = ОF = 4, ОМ = 3. Угол АОВ = DОF = 90 (как накрест лежащие). Следовательно, АОМ = ВОD (как накрест лежащие), и значит АОМ + ВОD = 360 — АОВ + DОF = 180. АОМ = 90.

Отсюда следует, что треугольник АОF – прямоугольный.

Значит угол АМО = АОМ – ОАМ,

АМО = 90 – 45, АМО = 45.

Следовательно, треугольник АОF – равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны. Значит АМ = ОМ = 3.

Отсюда АF = 2АМ = 6.

Теперь вы можете вычислить периметр пятиугольника АВСDF.

Р = 8,94*2+7*2+6

Р = 37,88

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как найти периметр пятиугольника

Если в задаче дано, что сторона правильного пятиугольника АВСDF равна 5 см, то периметр его будет равен:

Следовательно, АВ ^2 = АО ^2 + ОF ^2.

Отсюда следует, что треугольник АОF – прямоугольный.

Значит угол АМО = АОМ – ОАМ,

АМО = 90 – 45, АМО = 45.

Отсюда АF = 2АМ = 6.

Теперь вы можете вычислить периметр пятиугольника АВСDF.

Как найти периметр многоугольника
Как найти периметр фигуры
Как найти периметр правильного многоугольника

Источник

Перейти к содержанию

Периметр правильного пятиугольника

На чтение 1 мин

Пятиугольник – это многоугольник, который имеет пять углов.

Правильный пятиугольник – это выпуклый пятиугольник, у которого все углы и все стороны равны.

a – сторона правильного пятиугольника

A, B, C, D, E – вершины пятиугольника

Периметр правильного пятиугольника (P) равен сумме 5-ти его сторон (a) или:

Вам также может понравиться

Дуга – это часть окружности, отсекаемая хордой.

0154

Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных

0124

Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных

0123

Эллипс – это множество точек плоскости, для которых

03.2к.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая

0141

Шестиугольник – это многоугольник, который имеет шесть углов.

0442

Трапеция – это четырехугольник, у которого параллельна

088

Квадрат – это параллелограмм, у которого все углы и

090

Источник

Площадь и периметр пятиугольника

Правильный пятиугольник – это многоугольник с пятью равными сторонами.
Все соседние стороны образуют угол 108 °.

пятиугольник

108°

36°

A
B
C
D
E

a
a
a
a
a

a	сторона
K	окружность описанная
k	окружность вписанная
R	радиус (окружность описанная)
r	радиус (окружность вписанная)
O	центр

Калькулятор

Формулы

пятиугольник

площадь

$$ S = frac{sqrt{25 + 10 cdot sqrt{5}}}{4} a^2 $$

периметр

$$ P = 5 cdot a $$

окружность описанная (радиус)

$$ R = frac{sqrt{50 + 10 cdot sqrt{5}}}{10} a $$

окружность вписанная (радиус)

$$ r = frac{sqrt{25 + 10 cdot sqrt{5}}}{10} a $$

Calculat.org

Если у Вас имеются какие-либо предложения или замечания, мы будем рады узнать о них.

info@calculat.org

На других языках

При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки.

Источник

Периметр вогнутого правильного пятиугольника с учетом площади Калькулятор

Search
Дом	математика ↺
математика	Геометрия ↺
Геометрия	2D геометрия ↺
2D геометрия	Вогнутый правильный пятиугольник ↺
Вогнутый правильный пятиугольник	Периметр вогнутого правильного пятиугольника ↺

✖Площадь вогнутого правильного пятиугольника — это общее количество плоскостей, ограниченных границей вогнутого правильного пятиугольника.ⓘ Площадь вогнутого правильного пятиугольника [A]

+10%

-10%

✖Периметр вогнутого правильного пятиугольника — это общая длина всех граничных линий вогнутого правильного пятиугольника.ⓘ Периметр вогнутого правильного пятиугольника с учетом площади [P]

⎘ копия

Периметр вогнутого правильного пятиугольника с учетом площади Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Площадь вогнутого правильного пятиугольника: 19 Квадратный метр —> 19 Квадратный метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

24.8464770710562 метр —> Конверсия не требуется

3 Периметр вогнутого правильного пятиугольника Калькуляторы

Периметр вогнутого правильного пятиугольника с учетом площади формула

Периметр вогнутого правильного пятиугольника = 10*sqrt(Площадь вогнутого правильного пятиугольника/
(sqrt(25+10*sqrt(5))-sqrt(10+2*sqrt(5))))

P = 10*sqrt(A/
(sqrt(25+10*sqrt(5))-sqrt(10+2*sqrt(5))))

Что такое вогнутый правильный пятиугольник?

Пятиугольник — это геометрическая форма, имеющая пять сторон и пять углов. Здесь «пента» обозначает пять, а «гон» обозначает угол. Пентагон — это один из видов многоугольников. Сумма всех внутренних углов правильного пятиугольника составляет 540 градусов. Если пятиугольник правильный, то все стороны равны по длине, а пять углов равны. Если пятиугольник не имеет одинаковой длины стороны и угла, то он известен как неправильный пятиугольник. Если все вершины пятиугольника направлены наружу, он известен как выпуклый пятиугольник. Если у пятиугольника есть хотя бы одна вершина, указывающая внутрь, то пятиугольник известен как вогнутый пятиугольник.

Источник