Как найти периметр равнобедренной трапеции с диагональю

Как найти периметр трапеции

Содержание:

• Основные свойства трапеции
• Способы нахождений периметра
  • По всем сторонам
  • По сторонам равнобедренной трапеции
  • Через среднюю линию
• Примеры решения задач

Определения

​Трапеция — это четырехугольник, у которого лишь одна пара противолежащих сторон параллельна.

Периметр трапеции — это сумма длин всех его сторон.

Основные свойства трапеции

• средняя линия трапеции параллельна ее основаниям, а также равна половине их суммы;

• биссектриса любого угла данного четырехугольника отсекает на его основании отрезок, равный боковой стороне;

• треугольники ABO и DCO (на картинке), образованные диагоналями фигуры и ее основаниями, подобны;

• треугольники OAB и OCD, образованные диагоналями трапеции и ее боковыми сторонами, имеют одинаковую площадь;

• если сумма длин оснований четырехугольника равна сумме его боковых ребер, то в фигуру можно вписать окружность;

• точки M и N середины диагоналей лежат на одной прямой со средней линией фигуры. Также отрезок MN равен полуразность оснований четырехугольника;

• середины оснований фигуры, точка пересечения ее диагоналей, а также точка пересечения продолжений ее боковых сторон лежат на одной прямой;

Свойства равнобедренной трапеции

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

• в равнобедренной трапеции углы при обоих ее основаниях одинаковы;
• диагонали равны;
• равнобедренную трапецию всегда можно вписать в окружность или описать окружность вокруг;
• если диагонали перпендикулярны, то высота фигуры равна полусумме ее оснований.

Способы нахождений периметра

Рассмотрим способы, с помощью которых можно найти сумму длин всех сторон данного четырехугольника.

По всем сторонам

Формула для нахождения периметра выглядит так:

P=a+b+c+d

где a, b, c, d — стороны трапеции.

По сторонам равнобедренной трапеции

Если нам известны ребра этого четырехугольника с одинаковыми боковыми сторонами, то находить ее P можно по следующей формуле:

(P=2times a+b+c)

или

(P=2times c+a+b)

Через среднюю линию

Так как средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то формулу P можно выразить так:

(P=2times l+AB+CD)

где l — средняя линия фигуры.

Примеры решения задач

Давайте рассмотрим наглядные примеры решения задач на нахождение суммы длин всех ребер этой фигуры.

Задача 1

Дана трапеция с боковыми сторонами 4 см и 5 см, а ее основания равны 7 см и 10 см. Найти периметр данного многоугольника.

Решение:

Нам пригодится самая первая формула для расчета:

P=a+b+c+d.

Подставляем значения и получаем:

P=4+7+5+10=26;см.

Ответ: 26 см.

Задача 2

Известно, что у трапеции две боковые стороны равны 7 см, а ее основания равны 5 см и 8 см. Нужно найти P четырехугольника.

Решение:

Так как трапеция равнобедренная, удобнее всего будет использовать формулу:

(P=2times a+b+c)

Таким образом, получается:

(P=2times 7+5+8=27) см.

Ответ: 27 см.

Задача 3

Средняя линия l трапеции равна 6 см, а боковые стороны 5 см и 9 см. Вычислить P фигуры.

Решение:

Считать будем по формуле

(P=2times l+a+c)

(P=2times 6+5+9=26) см.

Ответ: 26 см.

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Как найти периметр трапеции: равнобедренной, разносторонней, прямоугольной

Принятые в формулах обозначения

Во всех приведенных ниже математических записях верны такие прочтения букв.

произвольная трапеция	равнобедренная трапеция	название
а	а	нижнее основание
в	в	верхнее основание
с, d	с	боковые стороны
н	н	высота
m	m	средняя линия
d1, d2	d1	диагонали
s	s	площадь
α, β	α	углы при нижнем основании
γ, δ	γ, δ	углы на пересечении диагоналей

Найти периметр трапеции

Введите данные:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …).

Основные свойства равнобедренной трапеции

∠ABC + ∠BAD = 180° и ∠ADC + ∠BCD = 180°

AC 2 + BD 2 = AB 2 + CD 2 + 2BC · AD

9. Высота (CP), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AP), который равен полусумме оснований и меньший (PD) – равен полуразности оснований:

Формулы длин сторон равнобедренной трапеции:

a = b + 2 h ctg α = b + 2 c cos α

b = a – 2 h ctg α = a – 2 c cos α

c =	h	=	a – b
sin α	2 cos α

2. Формула длины сторон трапеции через диагонали и другие стороны:

a =	d 1 2 – c 2	b =	d 1 2 – c 2	c = √ d 1 2 – ab
b	a

3. Формулы длины основ через площадь, высоту и другую основу:

a =	2S	– b b =	2S	– a
h	h

4. Формулы длины боковой стороны через площадь, среднюю линию и угол при основе:

5. Формулы длины боковой стороны через площадь, основания и угол при основе:

Формулы длины средней линии равнобедренной трапеции:

m = a – h ctg α = b + h ctg α = a – √ c 2 – h 2 = b + √ c 2 – h 2

2. Формула средней линии трапеции через площадь и сторону:

Формулы определения длины высоты равнобедренной трапеции:

1. Формула высоты через стороны:

h =	1	√ 4 c 2 – ( a – b ) 2
2

2. Формула высоты через стороны и угол прилегающий к основе:

h =	a – b	tg β	= c sin β
2

В исходных данных: все стороны

Для того чтобы найти высоту трапеции в общем случае потребуется воспользоваться такой формулой:

н = √(с 2 – (((а – в) 2 + с 2 – d 2 )/(2(а – в))) 2 ). Номер 1.

Не самая короткая, но и встречается в задачах достаточно редко. Обычно можно воспользоваться другими данными.

Формула, которая подскажет, как найти высоту равнобедренной трапеции в той же ситуации, гораздо короче:

н = √(с 2 – (а – в) 2 /4). Номер 2.

Периметр произвольной трапеции

Периметр произвольной трапеции, в которой AB=a , BC=b , CD=c , AD=d , имеет вид:

[ LARGE P_ = a + b + c + d ]

где:
P – периметр трапеции
a, b, c, d – стороны трапеции

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то , то

Решение задач о прямоугольной трапеции

Прямоугольной называют трапецию, у которой углы при одной из боковых сторон равны 90 0 . Рассмотрим пример, как найти боковую сторону трапеции, если известны три другие стороны.

Задача Даны три стороны, одна из которых перпендикулярная боковая.

Допустим, нам дана прямоугольная трапеция АВСД, у которой АВ перпендикулярно ВС. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 1 см, АД = 6 см. Необходимо найти большую боковую сторону.

Из точки С опускаем проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СДК и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны СК = АВ = 12 см, а АК = ВС = 1 см.

Находим отрезок КД:

• КД = АД – АК = 6 – 1 = 5 (см)

Согласно теореме Пифагора:

• СД 2 =СК 2 +КД 2 =12 2 +5 2 =144+25=169
• СД = √169 = 13 (см)

Ответ: СД = 13 см

Задача Даны оба основания и угол при основании

Дана трапеция АВСД, у которой основания ВС и АД равны 6 и 10 см соответственно, угол ВАД – прямой, а СДА равен 45 градусов. Найдите меньшую боковую сторону.

1. Проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СКД и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны АК = ВС = 6 см.
2. КД = АД – АК = 10 – 6 = 4 см
3. cos 45 = √2/2 = КД / СД, отсюда СД = КД / cos 45
4. Получаем СД = 4/√2/2 = 4√2 (см)

Ответ: СД = 4√2 см

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности

1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту:

Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию:

1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию:

KM = NL =	b	KN = ML =	a	TO = OQ =	a · b
2	2	a + b

Определение периметра прямоугольной трапеции

Периметр прямоугольной трапеции определяется по той же формуле, что и периметр равнобедренной, однако в этом случае формула имеет вид:

Периметр ABCD = АВ+ВС+СD+AD. Рассмотрим пример определения периметра прямоугольной трапеции. В данном примере сторона АВ = 5 см, ВС = 7см, AD = 10 см, длина стороны СD неизвестна.

• опустим высоту из вершины С, высота CH = AB = 5см;
• исходя из рисунка 3, AH = BC = 7 см;
• HD = AD – AH = 10 – 7 = 3 см;
• далее для нахождения периметра, необходимо определить длину стороны СD, являющейся в равнобедренном треугольнике СHD гипотенузой. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом, длина стороны СD = 5,83 см: CD = = 5,83 см;
• подставляя полученные значения в формулу, получим периметр равный 27,83 см: Периметр ABCD = 5+7+5,83+10 = 27,83 см.

Итак, определить длину одной из сторон трапеции можно воспользовавшись теоремой Пифагора. Так же, для определения длины различных сторон трапеции могут помочь следующие формулы:

• формула расчета длины основания через среднюю линию;
• формулы длин сторон через высоту и угол при нижнем основании трапеции;
• формулы длин сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями;
• формулы длин сторон равнобедренной трапеции через площадь.

Как видно, для решения задач, связанных с расчетом длины сторон трапеции, существует более чем широкий спектр математических приемов, выбор которых обусловлен конкретной ситуацией.

Известны: диагонали и углы между ними

Обычно к этим данным присоединяются еще известные величины. Например, основания или средняя линия. Если даны основания, то для ответа на вопрос, как найти высоту трапеции, пригодится такая формула:

Это для общего вида фигуры. Если дана равнобедренная, то запись преобразится так:

н = (d₁ 2 * sin γ) / (а + в) или н = (d₁ 2 * sin δ) / (а + в). Номер 6.

Когда в задаче идет речь о средней линии трапеции, то формулы для поиска ее высоты становятся такими:

н = (d₁ 2 * sin γ) / 2m или н = (d₁ 2 * sin δ) / 2m. Номер 6а.

Трапеция. Формулы, признаки и свойства трапеции

Параллельные стороны называются основами трапеции, а две другие боковыми сторонами

Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

• Основы трапеции — параллельные стороны
• Боковые стороны — две другие стороны
• Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

• Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны
• Прямоугольная трапеция — трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам

Основные свойства трапеции

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD

3. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

BC : AD = OC : AO = OB : DO

d ₁ 2 + d ₂ 2 = 2 a b + c 2 + d 2

Сторона трапеции

Формулы определения длин сторон трапеции:

a = b + h · ( ctg α + ctg β )

b = a — h · ( ctg α + ctg β )

a = b + c· cos α + d· cos β

b = a — c· cos α — d· cos β

4. Формулы боковых сторон через высоту и углы при нижнем основании:

Средняя линия трапеции

Формулы определения длины средней линии трапеции:

1. Формула определения длины средней линии через длины оснований:

2. Формула определения длины средней линии через площадь и высоту:

Высота трапеции

Формулы определения длины высоты трапеции:

h = c· sin α = d· sin β

2. Формула высоты через диагонали и углы между ними:

h =	sin γ ·	d 1 d 2	=	sin δ ·	d 1 d 2
a + b	a + b

3. Формула высоты через диагонали, углы между ними и среднюю линию:

h =	sin γ ·	d 1 d 2	=	sin δ ·	d 1 d 2
2 m	2 m

4. Формула высоты трапеции через площадь и длины оснований:

5. Формула высоты трапеции через площадь и длину средней линии:

Диагонали трапеции

Формулы определения длины диагоналей трапеции:

d ₁ = √ a 2 + d 2 — 2 ad· cos β

d ₂ = √ a 2 + c 2 — 2 ac· cos β

2. Формулы диагоналей через четыре стороны:

d 1 =	√	d 2 + ab —	a ( d 2 — c 2 )
a — b

d 2 =	√	c 2 + ab —	a ( c 2 — d 2 )
a — b

d ₁ = √ h 2 + ( a — h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2

d ₂ = √ h 2 + ( a — h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2

d ₁ = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d ₂ 2

d ₂ = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d ₁ 2

Площадь трапеции

Формулы определения площади трапеции:

1. Формула площади через основания и высоту:

3. Формула площади через диагонали и угол между ними:

S =	d 1 d 2	· sin γ	=	d 1 d 2	· sin δ
2	2

4. Формула площади через четыре стороны:

S =	a + b	√	c 2 —	(	( a — b ) 2 + c 2 — d 2	)	2
2	2( a — b )

5. Формула Герона для трапеции

S =	a + b	√ ( p — a )( p — b )( p — a — c )( p — a — d )
| a — b |

где

p =	a + b + c + d	— полупериметр трапеции.
2

Периметр трапеции

Формула определения периметра трапеции:

1. Формула периметра через основания:

Окружность описанная вокруг трапеции

Формула определения радиуса описанной вокруг трапеции окружности:

1. Формула радиуса через стороны и диагональ:

R =	a·c·d 1
4√ p ( p — a )( p — c )( p — d 1)

где

a — большее основание

Окружность вписанная в трапецию

Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности

1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту:

Другие отрезки разносторонней трапеции

Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию:

1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию:

KM = NL =	b	KN = ML =	a	TO = OQ =	a · b
2	2	a + b

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Периметр трапеции калькулятор онлайн умеет вычислять периметр четырьмя способами:

1. По четырем сторонам.
2. По основанию и боковой стороне равнобедренной трапеции.
3. По средней линии и боковым сторонам.
4. По высоте и верхнему основанию и боковым сторонам.

Сделав расчет периметра на этом онлайн калькуляторе Вы получите не только ответ, но и детальное, пошаговое решение с выводом формул и промежуточных действий.

Периметр трапеции — это сумма четырех сторон. 
Так как, довольно часто, не все стороны известны, то периметр может быть найден и по другим формулам.  Вывод этих формул основан на правилах геометрии и тригонометрии.

Как найти периметр трапеции?

Найти периметр трапеции очень просто на нашем онлайн калькуляторе. Так же периметр может быть найден самостоятельно по формулам. Выбор нужной формулы зависит от того какие данные известны.

1) По четырем сторонам

где a,b,c,d — стороны трапеции.

2) По основанию и боковой стороне равнобедренной трапеции

где a,b,c — стороны трапеции.

3) По средней линии и боковым сторонам

где c,d — боковые стороны и L — длина средней линии.

4) По высоте и верхнему основанию и боковым сторонам

ггде a — верхнее основание, h — высота, с и d — боковые стороны.

Скачать все формулы в формате Word

что нужно знать о периметре трапеций — основные сведения

Содержание:

• Трапеция. Основные понятия и определения
• Способы нахождения периметра
• Формулы для вычисления периметра к каждому из способов
• Примеры задач по теме и их решения

Трапеция. Основные понятия и определения

Трапеция — четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой.

Две параллельные стороны называют основаниями (верхним и нижним), а непараллельные — боковыми сторонами.

Выделяют особый вид трапеции — равнобедренную или равнобокую.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Равнобедренной называют трапецию, боковые ребра которой равны, и углы при нижнем основании равны между собой.

Примечание 1

Допускается применять как термин «равнобокая», так и «равнобедренная», так как эти понятия аналогичны друг другу.

В равнобедренную трапецию всегда можно вписать и описать около нее окружность.

Рассмотрим еще несколько основных понятий.

Диагональ трапеции — линия, соединяющая две ее несмежные вершины.

Средняя линия — отрезок, параллельный основаниям трапеции и равный их полу сумме.

Высота — перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований трапеции ко второму ее основанию.

К количественным характеристикам трапеции относят:

• площадь;
• периметр.

В данной статье рассмотрим способы, с помощью которых можно найти периметр трапеции.

Периметр трапеции — величина, равная сумме длин всех четырех ребер фигуры.

Периметр обозначают в виде большой буквы P.

Способы нахождения периметра

Периметр фигуры можно найти, если:

1. В произвольной трапеции известны длины всех четырех ребер. Это самый простой способ, однако для его применения необходимо знать длину каждого из ребер, а это не всегда возможно.
2. В равнобедренной трапеции известны длина боковой стороны и длины оснований.
3. В равнобедренной трапеции известна длина высоты, проведенной из вершины меньшего из оснований, и длины оснований. Такая высота делит большее основание на два отрезка. Больший из получившихся отрезков при этом равен полу сумме оснований или средней линии. Затем используют теорему Пифагора для прямоугольного треугольника и вычисляют длину бокового ребра.
4. Известна длина средней линии произвольной трапеции и длины ее боковых ребер.

Формулы для вычисления периметра к каждому из способов

Приведем формулы вычисления периметра для каждого из указанных способов.

Вычисление периметра по четырем сторонам

Формула 1

(P_{ABCD}=a+b+c+d)

Вычисление периметра равнобокой трапеции по основаниям и боковой стороне

Формула 2

(P_{ABCD}=2a+b+d)

Вычисление периметра равнобокой трапеции по высоте и основаниям

Сначала определим длину отрезка AH и бокового ребра AB.

Формула 3

(AH=AD-HD=d-frac{b+d}2=frac{d-b}2)

Формула 4

(AB=sqrt{AH^2+BH^2}=sqrt{frac{left(d-bright)^2}4+h^2})

Периметр вычислим по формуле:

Формула 5

(P_{ABCD}=2AB+AD+BC=2cdotsqrt{frac{left(d-bright)^2}2+h^2}+d+b=sqrt{left(d-bright)^2+4h^2}+d+b)

Вычисление периметра трапеции по средней линии

Формула 4

(P_{ABCD}=AB+CD+2left(frac{BC+AD}2right)=a+c+2l)

Примеры задач по теме и их решения

Пример 1

Периметр трапеции ABCD равен 40 см. Известно, что основания равны 10 см и 14 см. А одно боковое ребро больше второго на 2 см. Найдите длины боковых сторон трапеции.

Решение

Обозначим неизвестную длину меньшего ребра AB за x, тогда CD=x+2.

Из формулы для нахождения периметра получим уравнение с неизвестной переменной x:

(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=10+14+x+(x+2)=2x+26=40)

Решив уравнение, получим, что AB=7 см, а CD=9 см.

Ответ: 7 см и 9 см.

Пример 2

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями 26 см и 16 см. Известно, что угол при большем основании равен 60 градусам. Найти периметр трапеции. 

Решение

В трапеции проведем высоту BH, получим прямоугольный треугольник ABH. Длину отрезка AH найдем как половину разности оснований:

(AH=frac{AD-BC}2=5;см)

По определению косинуса угла:

(cosangle A=frac{AH}{AB};;Rightarrow;AB=frac{AH}{cosangle A}=frac5{cos60^0}=10;см)

Периметр равнобокой трапеции найдем по основаниям и боковой стороне:

(P_{ABCD}=2AB+BC+AD=20+16+26=62;см)

Ответ: 62 см.

Пример 3

Известно, что у трапеции ABCD ребра AB и CD равны и расположены под одинаковыми углами к AD, при этом BC=30 см. Из вершины B проведена высота BH=8 см такая, что отрезок AH=6 см. Найти периметр трапеции.

Решение

Чтобы найти периметр, необходимо вычислить длину большего основания. Трапеция по условию задачи является равнобедренной, тогда отрезок AH равен половине разности оснований:

(AH=frac{AD-BC}2;Rightarrow;AD=2cdot AH+BC=12+30=42;см)

Теперь вычислим периметр по высоте и основаниям:

(P_{ABCD}=sqrt{left(AD-BCright)^2+4BH^2}+AD+BC=sqrt{left(42-30right)^2+4cdot8^2}+42+30=92;см)

Ответ: 92 см.

Пример 4

Боковые ребра трапеции ABCD равны 12 см и 10 см. Известно, что одно основание больше другого в 2 раза, а периметр трапеции составляет 70 см. Найти длины оснований трапеции.

Решение

Решать задачу будем через среднюю линию – MN. Обозначим меньшее основание BC за x, тогда AD=2x.

Из условия задания известен периметр фигуры, а значит, можно определить длину отрезка MN:

(P_{ABCD}=AB+CD+2MN=22+2MN=70;см)

(MN=frac{70-22}2=24;см)

Зная, что средняя линия равна полу сумме оснований, запишем и решим относительно переменной x следующее уравнение:

(MN=frac{BC+AD}2=frac{x+2x}2=24;см)

(begin{array}{c}x+2x=48;см\3x=48;см\x=16;смend{array})

Получили, что меньшее основание BC равно 16 см, а большее AD – 32 см.

Ответ: 16 см и 32 см.

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так