Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления периметра равностороннего треугольника
Формула
Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, надо длину его стороны умножить на три.
Периметр равностороннего треугольника — это сумма длин его сторон. У равностороннего треугольника
все стороны равны. Поэтому чтобы найти периметр равностороннего треугольника
$ABC$, со стороной
$a$ нужно воспользоваться формулой
$$P_{Delta A B C}=a+a+a=3 a$$
Примеры вычисления периметра равностороннего треугольника
Пример
Задание. Найти периметр треугольника
$ABC$ со стороной, равной 5 дм.
Решение. Воспользуемся формулой для нахождения периметра равностороннего треугольника:
$$P_{Delta A B C}=3a$$
Тогда искомый периметр равен:
$P_{Delta A B C}=3 cdot 5=15$ (дм)
Ответ. $P_{Delta A B C}=15$ (дм)
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Периметр равностороннего треугольника
$ABC$ равен
27 см. Найти длины его стороны.
Решение. Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$$P_{Delta A B C}=3 a$$
Подставим в нее заданное значение периметра и выразим из полученного уравнения искомую длину
$a$:
$27=3 a Rightarrow a=27: 3=9$ (см)
Ответ. $a=9$ (см)
Читать дальше: как найти периметр круга.
Чтобы найти периметр равностороннего треугольника(или найти периметр правильного треугольника), нужно знать его сторону.
В общем случае для нахождения периметра треугольника используют формулу
![[P = a + b + c]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51675fb8c65c448ebd89e9d8564a07b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Поскольку в равностороннем треугольнике все три стороны равны, формула упрощается:
![[P = a + a + a = 3 cdot a]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0293ee7ada7303f6a215dfc1f23a0d78_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Таким образом, формула периметра равностороннего треугольника:
![[P = 3a]](https://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0583ee543776e9fe05055bafcc00ba28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(а — длина его стороны).
Примеры.
1) Найти периметр равностороннего треугольника, сторона которого равна 10 см.
Решение:
По формуле Р=3а имеем: Р=3∙10=30 (см).
2) Периметр равностороннего треугольника равен 21 см. Найти его сторону.
Решение:
Р=3а, значит, а=Р:3. Таким образом, длина стороны треугольника равна а=21:3= 7 (см).
3) Найти периметр правильного треугольника АВС, если АВ=25 см.
Решение:
По формуле P=3a, P=3∙АВ=3∙25=75 (см).
Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.
1. Как найти периметр треугольника, зная три стороны
Просто посчитайте сумму всех сторон.
- P — искомый периметр;
- a, b, c — стороны треугольника.
2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности
Умножьте площадь треугольника на 2.
Разделите результат на радиус вписанной окружности.
- P — искомый периметр;
- S — площадь треугольника;
- r — радиус вписанной окружности.
3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними
Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:
- Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
- Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
- Найдите корень из результата.
Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.
- P — искомый периметр;
- b, c — известные стороны треугольника;
- ɑ — угол между известными сторонами;
- a — неизвестная сторона треугольника.
4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону
Умножьте сторону на 3.
- P — искомый периметр;
- a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).
5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание
Умножьте боковую сторону на 2.
Прибавьте к результату основание.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
- b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).
6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту
Найдите квадраты боковой стороны и высоты.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата и умножьте его на 2.
Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника;
- h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).
7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты
Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.
Извлеките корень из полученного числа.
Прибавьте к результату оба катета.
- P — искомый периметр;
- a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).
8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу
Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата.
Прибавьте катет и гипотенузу.
- P — искомый периметр;
- a — любой катет прямоугольника;
- c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).
Периметр равностороннего треугольника
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 325.
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 325.
Равносторонний треугольник занимает особое место среди треугольников. Для того, чтобы найти значение периметра, площади, углов или радиусов окружностей вписанной и описанной у равнобедренного треугольника, достаточно знать величину стороны. С одной стороны, это значительно облегчает решение, с другой составители задач редко дают значение стороны и приходится искать обходные пути решения.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Формула периметра равностороннего треугольника вытекает из определений. Что такое периметр? Периметр это сумма всех сторон фигуры. Равносторонний треугольник – это треугольник, все стороны которого равны.
Значит,для того, чтобы найти значение периметра достаточно умножить величину стороны на количество сторон:
P=3*a
Решим несколько разных по сложности задач, чтобы разобраться, какие проблемы могут встречаться на пути нахождения периметра.
Задача 1
- В равностороннем треугольнике сторона равна 6. Найти периметр треугольника.
Это самый простой вариант задачи. Достаточно подставить значение в формулу и получить результат. Такая задача не должна вызывать затруднений:
P=3*a=3*6=18
Задача 2
- В равнобедренном треугольнике острый угол при основании равен 60 градусам, площадь треугольника равна $${64oversqrt{3}}$$.
Особое внимание нужно обращать на вид фигуры, который указан в условии задачи.
В данной задаче дан равнобедренный треугольник. Чтобы воспользоваться общей формулой, необходимо доказать, что этот равнобедренный треугольник является еще и равносторонним.
Обратим внимание на величину угла. Угол при основании равен 60. При этом углы у основания равнобедренного треугольника равны, а сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит у основания два угла по 60 градусов. Рассчитаем угол при вершине:
180-60-60=60 – угол при вершине так же равен 60 градусам.
Значит, данный треугольник будет равносторонним, так как все углы равны 60 градусам.
Углы по 60 градусов характерны только для равностороннего треугольника. Именно сочетание 3 равных сторон образует 3 равных угла. В любых других ситуациях, хотя бы один угол будет отличаться.
Для площади равностороннего треугольника имеется отдельная формула:
$$S=a^2*{sqrt{3}over 4}={64oversqrt{3}}$$ – где а значение стороны, которое нам и нужно выразить из этой формулы.
$$а^2={Sover{sqrt{3}over 4}}$$
$$a^2={4Soversqrt{3}}$$
$$a=sqrt{4Soversqrt{3}}$$
$$a={sqrt{4*{64oversqrt{3}^2}}oversqrt{3}}=sqrt{4*64}=16$$
Подставим полученное значение в формулу:
P=3*a=3*16=48
Задача 3
- В равностороннем треугольнике высота равна $$3*sqrt{3}$$. Найти периметр треугольника.
Для данной задачи нужно воспользоваться методом решения, который часто используется в задачах с равнобедренным треугольником. Из любой вершины опустим высоту, которая будет медианой и биссектрисой.
В одном из получившихся треугольников выразим значение высоты через сторону с помощью теоремы Пифагора:
$$h^2=a^2-({aover2})^2$$
$$h^2=a^2-{a^2over4}$$
Вычтем подобные слагаемые:
$$h^2={3over4}*a^2$$
Из получившейся формулы выразим значение стороны:
$$a^2={4over3}*h^2$$
$$a=sqrt{{4over3}*h^2}$$
$$a=sqrt{{4over3}*(3*sqrt{3})^2}$$
$$a=sqrt{{4over3}*(9*3)}$$
$$a=sqrt{4*9}$$
a=6
Подставим получившееся значение в формулу периметра равностороннего треугольника.
P=3*a=3*6=18
Что мы узнали?
Мы обсудили формулу для нахождения периметра равностороннего треугольника. Выделили проблемы, которые приходится решать при нахождении стороны равностороннего треугольника для дальнейшего решения задачи. Рассмотрели различные пути решения задач на нахождение периметра равностороннего треугольника.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
-
Марго Дудченко
4/5
-
Татьяна Коробейникова
5/5
-
Наташа Новак
4/5
-
Марина Безобразова
4/5
-
Даниил Толыпин
5/5
-
Ибрагим Вафя-Сулим
5/5
-
Наталия Левина
4/5
-
Исмаил Тагиев
5/5
Оценка статьи
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 325.
А какая ваша оценка?
Периметр равностороннего треугольника – формула
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 323.
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 323.
Равносторонний треугольник занимает особое место среди треугольников. Для того, чтобы найти значение периметра, площади, углов или радиусов окружностей вписанной и описанной у равнобедренного треугольника, достаточно знать величину стороны. С одной стороны, это значительно облегчает решение, с другой составители задач редко дают значение стороны и приходится искать обходные пути решения.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Формула периметра равностороннего треугольника вытекает из определений. Что такое периметр? Периметр это сумма всех сторон фигуры. Равносторонний треугольник – это треугольник, все стороны которого равны.
Рис. 1. Равносторонний треугольник
Значит,для того, чтобы найти значение периметра достаточно умножить величину стороны на количество сторон:
P=3*a
Решим несколько разных по сложности задач, чтобы разобраться, какие проблемы могут встречаться на пути нахождения периметра.
Задача 1
- В равностороннем треугольнике сторона равна 6. Найти периметр треугольника.
Это самый простой вариант задачи. Достаточно подставить значение в формулу и получить результат. Такая задача не должна вызывать затруднений:
P=3*a=3*6=18
Задача 2
- В равнобедренном треугольнике острый угол при основании равен 60 градусам, площадь треугольника равна $${64oversqrt{3}}$$.
Особое внимание нужно обращать на вид фигуры, который указан в условии задачи.
В данной задаче дан равнобедренный треугольник. Чтобы воспользоваться общей формулой, необходимо доказать, что этот равнобедренный треугольник является еще и равносторонним.
Обратим внимание на величину угла. Угол при основании равен 60. При этом углы у основания равнобедренного треугольника равны, а сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит у основания два угла по 60 градусов. Рассчитаем угол при вершине:
180-60-60=60 – угол при вершине так же равен 60 градусам.
2}$$
$$a=sqrt{{4over3}*(9*3)}$$
$$a=sqrt{4*9}$$
a=6
Рис. 3. Периметр равностороннего треугольника
Подставим получившееся значение в формулу периметра равностороннего треугольника.
P=3*a=3*6=18
Что мы узнали?
Мы обсудили формулу для нахождения периметра равностороннего треугольника. Выделили проблемы, которые приходится решать при нахождении стороны равностороннего треугольника для дальнейшего решения задачи. Рассмотрели различные пути решения задач на нахождение периметра равностороннего треугольника.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Оценка статьи
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 323.
А какая ваша оценка?
Как найти периметр равностороннего треугольника
Поиск периметра равностороннего треугольника означает расчет расстояния вокруг самой фигуры.
Самый простой способ — это сложить все стороны. Однако бывают случаи, когда известна лишь высота треугольника или одна сторона, как быть в таких ситуациях? Статья подскажет, как быстро находить периметр треугольника при разных условиях.
Равносторонний треугольник – что собой представляет
Такой треугольник имеет три конгруэнтные стороны и три равных угла. Зная размер одной из сторон, можно найти остальные. Поскольку треугольник имеет три соразмерные стороны, он автоматически имеет три идентичных угла. Они в сумме дают 180º, которую, согласно их идентичности, следует разделить на 3. Это означает, что любой угол треугольника равен 60 º. Можно сделать заключение, что равносторонний треугольник является острой фигурой.
Как найти периметр равностороннего треугольника
Поскольку стороны равностороннего треугольника конгруэнтны, для вычисления его периметра требуется длина одной стороны. Можно сказать, что простая формула периметра равносторонней фигуры: Р = c+c+c, где с – длина одной из сторон.
- Узнайте периметр треугольника с конгруэнтными сторонами, если размер одной — 7 дм.
- Из условия известно, что сторона фигуры 7 дм, т.е. другие стороны идентичны.
- Согласно формулы периметр треугольника: Р = с + с + с, Р = 7+7+7 = 21 дм.
Упрощенный способ нахождения периметра равностороннего треугольника
Конечно, более простой способ найти границы треугольника — это умножить длину каждой стороны на три. Формула будет состоять: P = 3 х а, где а — длина стороны.
- Оцените периметр равностороннего треугольника с заданной стороной 7 дм.
- Подставьте значения согласно формулы: P
= 3 х а ,
P
= 3 х 7
P
= 21 - Периметр треугольника составляет 21 дм.
- Когда изначально стороны треугольника заданы в сантиметрах, ваш ответ также должен быть в сантиметрах. В приведенном примере длина сторон составляет 7 дм, поэтому правильное значение периметра будет 21 дм.
Как найти периметр равностороннего треугольника через высоту
- Высота треугольника с равными сторонами 7 см, найдите периметр.
- Согласно условия h = 7 см, следуя формуле:
- Р= 2√3 х 7 = 24,249 см.
Онлайн расчет периметра равностороннего треугольника
Существует несколько сайтов (например, справочный портал Калькулятор или познавательный портал 2mb), которые помогут быстро рассчитать периметр треугольника, достаточно лишь ввести его параметры.
Как найти периметр равностороннего треугольника — обратный расчет
Бывают случаи, когда в школе требуется найти сторону равностороннего треугольника, когда в условии указан периметр фигуры. Примените полученные знания: Р = 3 х с, значит с = Р: 3
- Найдите длину стороны равностороннего треугольника, когда периметр 24 см.
- Исходя из формулы: с = Р: 3, с = 24: 3 = 8 см
- Длина сторон заданного треугольника 8 см.
Нахождение периметра равностороннего треугольника не составит труда, если правильно применять основные формулы расчета.
Формула равностороннего треугольника.
Объяснение, площадь, периметр и решение. Пример
Как следует из названия, «экви» означает «равный». В равностороннем треугольнике все стороны равны. Внутренние углы любого заданного равностороннего треугольника имеют одну и ту же меру, то есть равны 60 градусам.
Треугольники делятся на три типа в зависимости от длины их сторон:
-
Разносторонний треугольник: Стороны и углы разностороннего треугольника не равны.
-
Равнобедренный треугольник: У равнобедренного треугольника две равные стороны и два равных угла.
-
Равносторонний треугольник: Все стороны и углы равностороннего треугольника равны.
Площадь равностороннего треугольника
Область, ограниченная тремя сторонами равностороннего треугольника, определяется как площадь равностороннего треугольника.
Выражается в квадратных единицах. Общие единицы, используемые для выражения площади равностороннего треугольника, это дюйм2, м2, см2 и ярд2 9.0003
Ниже обсуждаются площадь формулы равностороннего треугольника, высота формулы равностороннего треугольника, периметр формулы равностороннего треугольника и полупериметр равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника Формула
Площадь равностороннего треугольника — это площадь, которую он занимает в двумерной плоскости. Напомним, равносторонний треугольник можно определить как треугольник, в котором все стороны равны, а мера всех внутренних углов равна 60 °. Итак, площадь равностороннего треугольника можно вычислить, если известна длина любой стороны треугольника.
Площадь, занимаемая сторонами равностороннего треугольника на плоскости, рассчитывается по формуле площади равностороннего треугольника.
Формула для вычисления площади треугольника с известным основанием и высотой:
Площадь = 1/2 × основание × высота равносторонний треугольник:
Площадь = √3/4 × (сторона)2 квадратные единицы
Периметр равностороннего треугольника Формула
Периметр треугольника равен сумме длин трех его сторон, независимо от того, равны они или нет.
Периметр равностороннего треугольника равен сумме трех его сторон.
P = 3a — основная формула для вычисления периметра равностороннего треугольника, где «a» обозначает одну из сторон треугольника. Сумма становится a + a + a = 3a, так как все три стороны равностороннего треугольника равны.
Высота = √3a/ 2
Полупериметр = (a + a + a)/2 = 3a/2
Формулы и расчеты для равнобедренного треугольника 09
Периметр равностороннего треугольника : P = 3a
Полупериметр равностороннего треугольника Формула: s = 3a/2
Площадь равностороннего треугольника Формула: K = (1/4) * √3 * a2
Высота равностороннего треугольника Формула: h = (1/2) * √3 * a
Углы равностороннего треугольника: A = B = C = 60 градусов
Стороны равностороннего треугольника: a равно b равно c.
1. Зная сторону треугольника, найдите периметр, полупериметр, площадь и высоту.
2. По периметру треугольника найти сторону, полупериметр, площадь, высоту.
3. Зная полупериметр треугольника, найдите сторону, периметр, площадь и высоту.
4. Зная площадь треугольника, найдите сторону, периметр, полупериметр и высоту.
-
K известно; найти a, P, s и h.
-
а = √
-
(4/√3)∗K
-
(4/√3)∗K равно 2 * √0
900 003
-
К/√ 3
-
P = 3a
-
s = 3a / 2
-
h = (1/2) * √3 * a
0003
5.
Зная высоту/высоту, найти сторону, периметр, полупериметр и площадь
-
Высота (h) известна; найти a, P, s и K.
-
a = (2/√3) * h
-
P = 3a
-
s = 3a/2
9 K = (
9 K = ) * √3 * a2
Решенные примеры
1. Примените формулу площади равностороннего треугольника и найдите площадь равностороннего треугольника, каждая сторона которого равна 12 дюймам.
Решение:
Сторона = 12 дюймов
Применение формулы площади равностороннего треугольника:
Площадь = √3/4 × (сторона)2
3 002 = √3/4 × (12 )2
= 36√3 дюйма2
Ответ: площадь равностороннего треугольника 36√3 дюйма2
.
Решение:
Периметр = 3a
Полупериметр = 3a/ 2
Дана сторона a = 12 единиц
0002
3 × 12 = 36 единиц
И, Полупериметр равностороннего треугольника равен:
36/2 = 18 единиц.
3. Предположим, у вас есть равносторонний треугольник со стороной 5 см. Чему будет равен периметр данного равностороннего треугольника?
Решение) Мы знаем, что формула периметра равностороннего треугольника равна 3а.
Здесь a = 5 см
Следовательно, периметр = 3 * 5 см = 15 см.
Периметр равностороннего треугольника – формула, определение, примеры
Периметр равностороннего треугольника – это общая длина его границы.
В геометрии равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Общую длину границы треугольника можно вычислить, сложив длины всех его сторон. В этой статье мы научимся вычислять периметр равностороннего треугольника и его формулу с помощью решенных примеров.
| 1. | Каков периметр равностороннего треугольника? |
| 2. | Периметр равностороннего треугольника Формула |
| 3. | Как найти периметр равностороннего треугольника? |
| 4. | Часто задаваемые вопросы о периметре равностороннего треугольника |
Каков периметр равностороннего треугольника?
Периметр равностороннего треугольника равен сумме трех его сторон. Треугольник считается равносторонним, если он обладает следующими основными свойствами:
- Все три стороны равны.
- Все три угла равны 60°
На приведенном ниже рисунке стороны треугольника PQR равны, т.
е. PQ = QR = RP. При этом углы треугольника также равны. Следовательно, это равносторонний треугольник. Теперь периметр равностороннего треугольника = 3a (где «а» — сторона равностороннего треугольника)
Периметр равностороннего треугольника Формула
Основная формула, которая используется для вычисления периметра равностороннего треугольника: P = 3a , где а представляет одну сторону треугольника. Поскольку все три стороны равностороннего треугольника равны, сумма равна а + а + а = 3а.
Несколько других формул, связанных с равносторонним треугольником, следующие:
- Иногда, когда даны стороны равностороннего треугольника, нам нужно найти его высоту, тогда мы используем формулу: Высота равностороннего треугольника = (√3a)/2
- В некоторых случаях нам нужно найти полупериметр равностороннего треугольника. Полупериметр равен половине периметра и рассчитывается по формуле
Полупериметр = (а + а + а)/2 = 3а/2
Как найти периметр равностороннего треугольника?
Мы знаем, что формула периметра равностороннего треугольника равна 3а, где а = сторона равностороннего треугольника.
Теперь давайте научимся применять формулу периметра равностороннего треугольника.
Пример: Найдите периметр равностороннего треугольника со стороной 9 единиц. Чему равен полупериметр этого треугольника?
Решение:
Дано: Сторона равностороннего треугольника = a = 9 единиц. Периметр равностороннего треугольника = 3а. Подставляя значение a = 9в формуле = 3 × 9 = 27 единиц
Полупериметр равностороннего треугольника = 3a/2. Подставив значение a = 9 в формулу = (3 × 9)/2 = 27/2 = 13,5 единиц
Примечание: Полупериметр равностороннего треугольника равен половине периметра равностороннего треугольника.
Периметр равностороннего треугольника при заданной площади
Периметр равностороннего треугольника можно вычислить, если известна площадь треугольника. В этом случае сначала нужно найти длины сторон, с помощью которых можно вычислить периметр.
Пример: Если площадь равностороннего треугольника равна 56 квадратных единиц, найдем его периметр.
Решение: Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника = (a 2 √3)/4. Итак, сторону можно вычислить, подставив значение площади в формулу.
Площадь = (a 2 √3)/4
56 = (a 2 √3)/4
a 2 = (56 × 4)/√3
90 единиц 3
Теперь можно вычислить периметр равностороннего треугольника, P = 3a = 3 × 11,37 = 34,11 единиц.
Периметр равностороннего треугольника при заданной высоте
Периметр равностороннего треугольника можно вычислить, зная высоту (высоту) треугольника. В этом случае мы можем найти длину стороны треугольника с помощью формулы: Высота равностороннего треугольника = (√3a)/2. Найдя длину стороны, можно легко вычислить периметр равностороннего треугольника.
Пример: Если высота равностороннего треугольника равна 6 единицам, найдите его периметр.
Решение: Мы знаем, что формула высоты равностороннего треугольника = (√ 3a)/ 2.
Таким образом, длину стороны можно вычислить как , подставив значение высоты в формулу.
Высота = ( √ 3a)/2
6 = ( √ 3a)/2
a = (6 × 2)/
√ 3
906,264 единиц 64 Теперь по периметру равностороннего треугольника можно рассчитать, P = 3a = 3 × 6,92 = 20,76 единиц.
☛ Похожие статьи
- Периметр прямоугольного треугольника
- Периметр равнобедренного треугольника
- Периметр разностороннего треугольника
- Периметр треугольника
- Площадь равностороннего треугольника
- Формулы равностороннего треугольника
Примеры по периметру равностороннего треугольника
-
Пример 1: Вычислите периметр равностороннего треугольника, каждая сторона которого равна 10 дюймам.
Решение:
Периметр равностороннего треугольника = 3а, где а — сторона.
Дано, а = 10 дюймов. Таким образом, периметр = 3 × 10 = 30 дюймов. Следовательно, периметр равностороннего треугольника равен 30 см. -
Пример 2: Каков периметр равностороннего треугольника, каждая сторона которого равна 30 дюймов. Сможете ли вы найти высоту этого равностороннего треугольника?
Решение:
Используя формулу периметра равностороннего треугольника = 3а, где а — сторона. Дано а = 30 дюймов. Таким образом, периметр равностороннего треугольника = 3 × 30 = 90 дюймов, а высота равностороннего треугольника = (√3a)/2. Следовательно, высота равностороннего треугольника равна = (√3 × 30)/2 = 15√3 дюйма = .
-
Пример 3: Найдите периметр равностороннего треугольника, если его площадь равна 64√3 см 2
Решение:
Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника = (a 2 √3)/3 4. Итак, длину стороны можно рассчитать, подставив в формулу значение площади.
Площадь = (a 2 √3)/4
64√3 = (a 2 √3)/4
a 2 = 64 × 4 = a 256
4 ед. . Теперь, когда мы знаем сторону треугольника, мы можем найти периметр равностороннего треугольника,
Периметр равностороннего треугольника = 3а, где а = 16 единиц. Таким образом, периметр равностороннего треугольника = 3 × 16 = 48 единиц
.
Дано, а = 10 дюймов. Таким образом, периметр = 3 × 10 = 30 дюймов. Следовательно, периметр равностороннего треугольника равен 30 см. 
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по периметру равностороннего треугольника
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о периметре равностороннего треугольника
Каков периметр равностороннего треугольника?
Общая длина границы равностороннего треугольника называется его периметром.
Периметр равностороннего треугольника можно вычислить, если известна длина его стороны. Например, если одна сторона равностороннего треугольника равна 5 единицам, периметр = 3 × сторона = 3 × 5 = 15 единиц.
Как найти периметр равностороннего треугольника?
Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нужно знать длину его стороны. Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны по длине, периметр легко вычислить по длине одной из его сторон. Это значение можно подставить в формулу периметра равностороннего треугольника P = 3 × a; где «а» — длина стороны треугольника.
Как найти периметр равностороннего треугольника, зная площадь?
Если мы знаем площадь равностороннего треугольника, мы можем легко найти его периметр. В этом случае сначала нужно найти длины сторон, с помощью которых можно вычислить периметр. Например, если площадь равностороннего треугольника равна 48 квадратных единиц, найдем его периметр. Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника = (a 2 √3)/4.
Теперь длину стороны можно рассчитать, подставив значение площади в формулу. 48 = (а 2 √3)/4. Решив это, мы получим «а» = 10,53. Теперь, используя эту длину стороны, можно вычислить периметр. Периметр = 3а = 3 × 10,53 = 31,59 единицы.
Как найти периметр равностороннего треугольника, зная высоту?
Периметр равностороннего треугольника можно вычислить, если известна высота (высота) треугольника. Здесь мы можем найти длину стороны треугольника с помощью формулы: Высота равностороннего треугольника = (√3a)/2, Найдя длину стороны, можно вычислить периметр равностороннего треугольника. Например, если высота равностороннего треугольника равна 8 единицам, найдем его периметр. Мы знаем, что высота равностороннего треугольника = (√3a)/2. Теперь давайте вычислим длину стороны, подставив значение высоты в формулу. 8 = 3а/2. Итак, а = 5,3 единицы. Теперь, используя эту длину стороны, можно вычислить периметр. Периметр = 3а = 3 × 5,3 = 15,9 единиц.
Найдите периметр равностороннего треугольника со стороной 9см.
Если сторона равностороннего треугольника равна 9 см, периметр можно рассчитать по формуле: периметр = 3а, где а = длина стороны. Подставим значение «а» в формулу. Р = 3а = 3 × 9 = 27 см. Следовательно, периметр равностороннего треугольника со стороной 9 см равен 27 см.
Является ли равносторонний треугольник правильным многоугольником?
Да, равносторонний треугольник считается правильным многоугольником, потому что:
- Это треугольник, в котором все углы равны.
- Все стороны равны по длине.
Сколько сторон у равностороннего треугольника?
Равносторонний треугольник имеет три стороны. Длина каждой стороны равностороннего треугольника равна.
Чему равна сумма всех углов равностороннего треугольника?
Сумма всех углов равностороннего треугольника равна 180°. Каждый угол равен 60°. Соответственно, 60°+ 60°+ 60° = 180 градусов.
Сколько углов у равностороннего треугольника?
Равносторонний треугольник имеет три угла.