Как найти периметр садового участка

Как найти периметр садового участка, зная его площадь и ширину

Периметр садового участка — это сумма всех сторон фигуры, которую представляет собой участок. Он может быть вычислен, зная площадь и ширину участка.

Шаг 1: Определение типа фигуры

Первым шагом необходимо определить тип фигуры, для которой нужно вычислить периметр. Если садовый участок прямоугольной формы, то периметр равен сумме всех четырех сторон:

P = 2(l+w)

где l — длина участка, w — его ширина.

Если же участок имеет сложную форму, то его периметр можно приблизительно рассчитать, разбив неправильную форму на несколько простых геометрических фигур, например, прямоугольников, треугольников или кругов, и вычислив периметр каждой фигуры.

Шаг 2: Нахождение значений длины и ширины

Для вычисления периметра прямоугольного участка необходимо знать его длину и ширину. Если известна только площадь участка, можно воспользоваться следующей формулой:

l = frac{S}{w}

где S — площадь участка, w — его ширина.

После того как была найдена длина, периметр можно вычислить с помощью первой формулы.

Шаг 3: Проверка полученного результата

После того, как периметр был вычислен, необходимо проверить полученные значения. Для этого можно измерить периметр участка физически с помощью измерительной ленты. Если измеренное значение соответствует расчетам, периметр был вычислен правильно.

Выводы

Вычисление периметра садового участка, зная его площадь и ширину, не является сложным процессом. Если участок имеет простую форму, его периметр можно вычислить, зная только значения длины и ширины. Если же фигура представляет собой неправильную форму, можно разбить ее на несколько простых геометрических фигур и вычислить периметр каждой из них. В любом случае, полученный результат необходимо проверить, измерив периметр участка физически.

Какой периметр у прямоугольного участка, если известна только его площадь, например, 10 соток (или другое их число)? Не так просто точно ответить на этот вопрос.
Участок в форме прямоугольника площадью шесть соток (шестьсот квадратных метров) может иметь соотношение сторон: 20х30, 15х40 или 24х25 метров, и периметры во всех этих случаях будут разными: 100, 110 или 98 метров, соответственно. Чем более узкий участок, тем протяженнее его забор, и хотелось бы знать длину ограждения точнее.

Но если вы знаете, кроме площади (8 или 15 соток), еще и одну из сторон (длину или ширину), все становится просто, и наш калькулятор поможет вам сделать абосолютно точный расчет!

Аватария. Ответ в школе по математике. Задача: прямоугольный дачный участок решили обнести забором. Какое количество столбов потребуется хозяевам, если длина участка 40 метров, а ширина 20 метров? На один погонный метр забора ставится один столб. Нужно найти периметр участка. Этот периметр будет равен длине забора. Периметр равен P = 2(a + b) = 2 * (40 м + 20 м) = 2 * 60 м = 120 м. Соответственно, длина забора будет равна также 120 м. И для обставки такого забора потребуется ровно 120 столбов. При условии, конечно, что я правильно понял и что забор окружает все четыре стороны участка. (Иногда бывает и такое, что забор только с трёх сторон, а с четвёртой находится дом или ещё что-нибудь.) система выбрала этот ответ лучшим Roxri­te [79.2K] 8 лет назад  120 столбов Решение данной задачи сводится к тому, что необходимо будет найти периметр прямоугольника (участка), его формула такова P = (a + b)*2, где а — длина (40 м), b — ширина (20), то есть у нас получается такой пример: P = (40 + 20)*2=60*2=120 метров. Если по условию сказано, что на 1 метр забора приходится 1 столб, следовательно потребуется 120 столбов (120м:1ст=120ст). Задача решена, ответ известен. Еще одна несложная задача, которая представляет игра «Аватария» (Вконтакте, Одноклас.) в школе по математике, где ответ находится всего в одно действие, поэтому никаких сложностей она вызвать не может. HotMi­lk [67.8K] 8 лет назад  Задача не сложная, ответом будет сто двадцать столбов. Для начала надо вычислить периметр заданного участка. По условию задачи мы знам ,что длина участка 40 метров , а ширина 20 метров. Периметр прямоугольника вычисляется суммой всех сторон, следовательно ( 40+20)*2=120 метров. А каждый погонный метр это столб. Вот и получается 120 столбов. Андре­й В Б [211K] 8 лет назад  Задачка не слишком серьёзная, но для того, чтобы её решить таблицу умножения знать всё таки нужно. Сначала находится длина периметра участка. (20+40)х2 = 120 метров. затем нужно длину периметра разделить на количество столбов на один метр. Так как это количество равно единице, то и делить собственно незачем. Ответ на задачку 120 столбов. jarpt­ica [39.3K] 8 лет назад  Очень простая задачка. Элементарная математика. Чтобы ее решить, достаточно представить себе прямоугольный участок. А теперь считаем длину участка по периметру (40*2+20*2). Получается, что длина участка по периметру равна 120 метрам. В условии сказано, что 1 метр = 1 столб. Поэтому правильный ответ — 120 столбов. Лолоч­ка611 [15.4K] 8 лет назад  Для того, чтобы решить данную задачу и дать правильный ответ, необходимо вычислить периметр нашего дачного прямоугольного участка по формуле: 2(2*А + 2*B) = 2 (2*40 + 2*20) = 120 метров. Так как на 1 погонный метр забора ставится 1 столб, значит нужно 120 столбов. Это и будет правильным ответом. Leath­er-Radis­h [65.1K] 8 лет назад  Задача по математике в игре «Школа Аватарии» совсем не сложная. Правильный ответ: «120 столбов». И вот почему: Нужно рассчитать сколько всего будет метров попериметру и столбов будет столько же, сколько получится метров. Периметр находим по формуле: (А+Б)*2 (40+20)*2 = 60 умножаем на 2 получаем ответ 120 метров, а значит, и 120 столбов. Глоба­льный преди­ктор [74.6K] 8 лет назад  эта задача решается намного проще, чем кажется на первый взгляд. для начала нужно найти периметр участка. потом мы поймем, что периметр участка это и есть длина всего забора. итак: 40 + 40 + 20 + 20 = 120 метров. так как на 1 погонный метр ставим 1 столб, то всего понадобится 120 столбов. ответ: 120 столбов. Mirra-Mi [58.7K] 8 лет назад  Решение задачи: 1) Необходимо найти длину забора, длина забора равна периметру участка. Периметр прямоугольника находится по формуле S = 2 * (ширина + длина) S = 2 * (20м + 40м) = 120м 2) Находим количество столбов. Погонный метр = 1м. Следовательно, 120м : 1м = 120 столбов Прост­оНяша [70.5K] 8 лет назад  Правильным ответом будет сто двадцать столбов. Действительно, для решения данной задачи требуется всего то найти периметр данного участка. А то, что столбы отстоят друг от друга на расстоянии одного метра только упрощает нам задачу. Знаете ответ?

Периметр

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

P_ABCD = (AB + BC) · 2
P_ABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».

KE = 7 см

P_EKFM = 4 · KE
P_EKFM = 4 · 7 = 28 (см)

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

P_ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

Источник

Периметр прямоугольника — формулы или способы расчетов

Началом пропедевтики изучения геометрии являются знания, которые учащиеся получают, переходя во 2 класс. Применяя правила умножения, здесь впервые вычисляют периметр прямоугольника.

Переходя в следующий, 3 класс, школьники на основе этой формулы начинают знакомиться с правилами раскрытия скобок.

Как вычислить периметр прямоугольника

Учитывая, что периметр любой фигуры есть сумма длин её сторон, выводят две формы записи для нахождения этой величины.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому, обозначив смежные стороны a и b, получают по определению:

откуда после приведения подобных слагаемых, вытекает формула

или, вынося двойку за скобки,

Рассматривая квадрат, как прямоугольник с равными сторонами, получают формулу его периметра:

Стандартный метод

В зависимости от сложности вычислений, применяют одну из формул, чтобы высчитать периметр. Учащиеся начальной школы знакомятся с понятием, сталкиваясь с практическими задачами.

Задача

Найти длину забора участка прямоугольной формы, который надо построить Сидору Карловичу, если общая граница с участком Ивана Петровича составляет 3 метра, а с плантацией Марии Ивановны – 5 метров.

Решение

Чтобы решить задачу и помочь незадачливому Сидору Карловичу, ученику приходится использовать формулу периметра прямоугольника. Учитывая, что a = 3, b = 5, дети легко находят, что длина забора равна

P = 2 (a + b) = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (метров)

Важные требования, предъявляемые к ученикам на данном этапе изучения материала, заключаются в правильном соизмерении длины и ширины, а также в умении начертить фигуру.

Работа выполняется только при одинаковых единицах измерения, все чертежи делаются строго с использованием инструментов!

Часто длина заданного отрезка измеряется непосредственно.

Нахождение периметра через площадь и одну сторону

При более близком знакомстве с прямоугольником, способы нахождения его периметра начинают варьироваться в зависимости от исходных данных в задаче.

Если известны одна из сторон и площадь, то, чтобы узнать, чему равен периметр, выражается неизвестная сторона, а затем она подставляется в формулу.

то есть, соотношение площади и периметра при известной стороне есть

Как найти периметр прямоугольной фигуры

В начальной школе для запоминания принципа детям часто предлагается понятие «неправильного четырёхугольника» (не прямоугольника).

Для нахождения его периметра предлагается рассчитать сумму длин сторон непосредственно, предварительно измерив каждую из них.

Для любой более сложной фигуры производят разбиение, если возможно, на небольшие прямоугольники, с которыми и работают.

Заключение

Современный онлайн калькулятор позволяет ввести значения сторон и задать необходимую точность вычислений, мгновенно производя расчёт и выдавая необходимый результат.

Источник

Как найти периметр треугольника

О чем эта статья:

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Запишись на дополнительные уроки по математике онлайн для учеников с 1 по 11 классы!

Источник

Периметр многоугольника

Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок № 49

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Изучение правила вычисления периметра прямоугольника.

Глоссарий по теме:

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Периметр – сумма длины всех сторон плоской фигуры.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.16.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.22.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Интересные факты о математике. Познай мир. URL:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Прямоугольные предметы окружают нас повсюду.

Рамки, телефоны, тетради и многое другое.

Данная фигура – прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Рассмотрим следующую задачу: «Вокруг дачного участка необходимо поставить забор. Ширина этого участка – 5 метров, длина – 10 метров. Забор какой длины получится?»

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон.

ширина

У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров.

Составим выражение для подсчета длины забора. Это первый способ вычислений: 5 + 10 + 5 + 10

Воспользуемся переместительным законом сложения:

5 + 10 + 5 + 10 = 5 + 5 + 10 + 10

В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых

В этой записи рядом стоят две пары одинаковых чисел. А ведь сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Это второй способ вычислений:

5 + 5 + 10 + 10 = 5 · 2 + 10 · 2

Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения. Это третий способ вычислений: 5 · 2 + 10 · 2 = (5 + 10) · 2

Этот способ можно назвать рациональным, то есть, наиболее удобным и коротким, потому что в нём меньше действий, чем в предыдущих способах.

Найдём значение выражения (5 + 10) · 2

Сначала выполняем действие в скобках: 5 + 10 = 15

А затем повторяем число 15 два раза: 15 · 2 = 30.

Ответ: 30 метров забор вокруг участка.

Забор вокруг участка — это периметр этого участка. Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Делаем вывод: периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, надо измерить каждую сторону, а результаты сложить, или заменить сложение умножением как в способах номер 2 и 3.

1. Решите задачу: Длина листа картона 4 см. Ширина 3 см. Вычислите периметр данного листа. Запишите решение тремя способами.

1 способ. 4+3+4+3=14 (см)

2 способ. 4 · 2+ 3·2=14 (см)

3 способ. (4+3) ·2=14 (см)

Ответ: 14 сантиметров периметр листа картона.

2. Выберите верное решение:

Длина прямоугольника 5 см, ширина 3 см. Чему равен периметр прямоугольника?

Источник