Пример:
измеряя с помощью линейки длины сторон прямоугольника, получим (2) см и (4) см. Противолежащие им стороны имеют такую же длину — (2) см и (4) см.
Найдём сумму длин всех сторон этого прямоугольника.
Для этого сложим все эти длины.
Получим:
(2) см (+) (4) см (+) (2) см (+) (4) см (=) (12) см.
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
Значит,
складывая длины всех сторон прямоугольника, получаем периметр прямоугольника.
Периметр обозначается заглавной латинской буквой (Р).
Итак,
периметр прямоугольника (Р = 12) см.
Найдём периметр треугольника.
Сначала измерим стороны треугольника.
Длины сторон треугольника равны (4) см, (3) см, (6) см.
Значит,
сумма длин всех сторон треугольника, т. е. периметр треугольника
равен:
(Р) (=) (3) см (+) (4) см (+) (6) см (=) (13) см.
Дан квадрат, длина стороны которого равна (4) см.
У квадрата все стороны равны.
Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон квадрата.
Получим:
(Р) (=) (4) см (+) (4) см (+) (4) см (+) (4) см (=) (16) см.
Если у треугольника все стороны равны, такой треугольник называется равносторонний.
Для определения периметра данного треугольника найдём сумму длин всех его сторон.
Получим:
(Р) (=) (5) см (+) (5) см (+) (5) см (=) (15) см.
Источники:
Рис. 1. Прямоугольник. © ЯКласс
Рис. 2. Треугольник. © ЯКласс
Рис. 3. Квадрат. © ЯКласс
Рис. 4. Равносторонний треугольник. © ЯКласс
Математика 2 класс. Урок №15.
Периметр многоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое периметр прямоугольника?
— Как найти периметр прямоугольника?
Глоссарий по теме:
Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.
Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.
2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.
Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.
У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.
Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.
1 способ.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин
Р=2см+5см+2см+5см=14 см
Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
2 способ
С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.
Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.
В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
Найдём периметр треугольника первым способом.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.
Р = 5см + 5см + 3см = 13см
Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Тренировочные задания.
- Выберите правильный ответ
Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?
Варианты ответов:
1.18см
2.14см
3.17см
4.16см
Правильный ответ:
1. 18см
2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр
Правильный ответ:
Как найти периметр сторон четырехугольника, формула нахождения
Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.
Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.
Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.
Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.
Школьное задание
Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?
Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».
Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.
Вопросы:
- Что такое «периметр»?
- Как находить периметр четырехугольника?
Ответы на вопросы:
Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:
- Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
- Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.
Решение:
В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.
2+2+3+3=10
Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.
В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.
Теперь записываем правильное решение этой задачи:
Р=2+2+3+3;
Ответ: Р=10.
В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:
P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).
Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.
Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.
Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.
На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.
Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.
Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.
В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика 2 класс. Урок №15.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое периметр прямоугольника?
— Как найти периметр прямоугольника?
Глоссарий по теме:
Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.
Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.
2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.
Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.
У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.
Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин
Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.
Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.
В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.
Найдём периметр треугольника первым способом.
С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.
Р = 5см + 5см + 3см = 13см
Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?
2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр
Периметр многоугольника
Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.
Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.
Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
В математике периметр обозначают буквой P (пэ).
Периметр прямоугольника
Например, найдём периметр данного прямоугольника.
Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.
Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.
Формула для подсчета периметра прямоугольника:
(a + b) • 2
a – длина прямоугольника
b – ширина прямоугольника.
Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.
Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:
Периметр треугольника
Периметр квадрата
Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):
Второй способ (когда мы изучили действие умножения):
Поделись с друзьями в социальных сетях:
http://resh.edu.ru/subject/lesson/4270/conspect/
http://budu5.com/manual/chapter/1174
Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.
Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.
Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.
Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.
Содержание:
- Школьное задание
Школьное задание
Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?
Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».
Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.
Вопросы:
- Что такое «периметр»?
- Как находить периметр четырехугольника?
Ответы на вопросы:
Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:
- Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
- Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.
Решение:
В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.
2+2+3+3=10
Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.
В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.
Теперь записываем правильное решение этой задачи:
Р=2+2+3+3;
Ответ: Р=10.
В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:
P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).
Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.
Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.
Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.
На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.
Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.
Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.
В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Основы геометрии
- Периметр многоугольника
Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.
Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.
Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
В математике периметр обозначают буквой P (пэ).
Периметр прямоугольника
Например, найдём периметр данного прямоугольника.
1 способ:
Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.
2 способ:
Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.
Формула для подсчета периметра прямоугольника:
(a + b) • 2
a – длина прямоугольника
b – ширина прямоугольника.
Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.
Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:
Периметр треугольника
Периметр квадрата
Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):
Второй способ (когда мы изучили действие умножения):
Советуем посмотреть:
Круг. Шар. Овал
Треугольники
Многоугольники
Угол. Виды углов
Обозначение геометрических фигур буквами
Площадь фигуры
Окружность
Основы геометрии
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 4. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 5. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 87. Урок 44,
Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс
Страница 42,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 79,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 57,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 54. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 59,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 59. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 81. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 2
3 класс
Страница 21,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 64,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 43. Тест 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 44. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 60,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 75,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 41. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 67. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 24. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 56,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 73,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 83. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 19,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 66,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
5 класс
Задание 207,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 208,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 209,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 210,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 211,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
6 класс
Задание 389,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 430,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник