Как найти перимтр или площадь - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Периметр является длиной замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь – это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром.^[1] Такие математические величины, как площадь и периметр используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях.^[2] Например, для покраски стен вам необходимо знать, сколько краски вам понадобится, то есть нужно определить площадь окрашиваемой поверхности. Подобные вычисления производятся при строительстве забора или во время аналогичных видов деятельности.^[3] Заранее вычислив площадь и периметр, вы сэкономите время и деньги при покупке строительных материалов.

1
Определите форму измеряемого объекта. Периметр – это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а для вычисления периметра фигур разной формы существуют различные формулы. Помните, что если фигура не имеет замкнутого контура, то периметр такой фигуры вычислить нельзя.
- Начните с нахождения периметра прямоугольника или квадрата (особенно, если вы делаете это впервые). Такие фигуры имеют правильную форму, что облегчает задачу нахождения их периметра.
2

Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Эту фигуру вы будете использовать для нахождения ее периметра. Убедитесь, что противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину.^[4]
3
Измерьте ширину прямоугольника (то есть измерьте «короткую» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение ширины (возле «короткой» стороны). Например, ширина прямоугольника равна 3 см.
- Если вы измеряете периметр небольшой фигуры, в качестве единиц измерения используйте сантиметры, а если больших предметов – метры.
- Помните, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому нужно измерить только длину двух смежных сторон.^[5]
4
Измерьте длину прямоугольника (то есть измерьте «длинную» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение длины (возле «длинной» стороны).
- Например, длина прямоугольника равна 5 см.
5

Запишите соответствующие значения возле противоположных сторон. Помните, что в прямоугольнике 4 стороны, а противоположные стороны прямоугольника равны.^[6] Запишите значения длины и ширины прямоугольника (в приведенном примере 5 см и 3 см) у противоположных сторон.
6
Для вычисления периметра сложите значения всех сторон. То есть в случае прямоугольника напишите: длина + длина + ширина + ширина.
- В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.^[7]
- Также вы можете воспользоваться следующей формулой: периметр прямоугольника = 2* (длина + ширина) (эта формула верна, так как в прямоугольнике две пары одинаковых сторон). В приведенном примере: (5+3)*2 = 8*2 = 16 см.
7
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления периметра фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. В реальной жизни для нахождения периметра предмета любой формы просто измерьте его стороны. Также вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления периметра стандартных геометрических фигур:
- Квадрат: периметр = 4 * сторона.
- Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
- Неправильный многоугольник: периметр равен сумме всех сторон многоугольника.
- Круг: длина окружности = 2 х π х радиус = π х диаметр. ^[8]
  - π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений.^[9]
  - Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности.^[10]^[11]
Реклама

1
Найдите значения сторон данной вам фигуры или предмета. Например, нарисуйте прямоугольник (или используйте прямоугольник, который вы нарисовали в предыдущей главе). В приведенном примере для вычисления площади прямоугольника необходимо найти его длину и ширину.
- Для измерения длины и ширины прямоугольника воспользуйтесь линейкой или рулеткой. В приведенном примере воспользуемся значениями сторон прямоугольника из предыдущей главы, а именно ширина = 3 см, длина = 5 см.
2
Суть площади геометрической фигуры. Вычисление площади, ограниченной замкнутым контуром, подобно разбиению внутреннего пространства фигуры на квадраты размером 1 единица х 1 единица. Имейте в виду, что площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры.
- Вы можете разбить данную вам фигуру на единичные квадраты (1 см х 1 см или 1 м х 1 м), чтобы визуализировать процесс вычисления площади фигуры.
3
Перемножьте длину и ширину прямоугольника. В приведенном примере: площадь = 3 * 5 = 15 квадратных сантиметров. Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения (квадратные километры, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее).
- Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
  - километры²/км²
  - метры²/м²
  - сантиметры²/см²
4
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления площади фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. Вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления площади стандартных геометрических фигур:
- Параллелограмм: площадь = основание х высота
- Квадрат: площадь = сторона 1 х сторона 2
- Треугольник: площадь = ½ х основание х высота
  - В некоторых учебниках эта формула выглядит так: S = ½аh.
- Круг: площадь = π х радиус²
  - Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя.^[12]^[13]
Реклама

Советы

Приведенные в этой статье формулы для вычисления площади и периметра применимы к двумерным фигурам. Если вам нужно найти объем трехмерной фигуры, например, конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды, найдите соответствующую формулу в учебнике или в интернете.

Что вам понадобится

Бумага
Карандаш
Калькулятор (по желанию)
Рулетка (по желанию)
Линейка (по желанию)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 237 067 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

The perimeter is the length of the entire outside boundary of a polygon, and the area is the measure of the space that fills the polygon boundary.^[1] The area and perimeter are extremely useful measurements that can be used in household projects, construction, DIY projects, and in the estimation of materials you might use.^[2] For example, the simple act of painting a room requires knowing how much paint you will need or, in other words, how much area the paint will cover. The same can be said when plotting a garden, building a fence, or doing various other chores at home.^[3] In these situations, you can use area and perimeter to save time and money when purchasing materials.

1
Determine the shape you want to measure. Perimeter is the outside boundary around a closed geometric figure, and different shapes will require different approaches. If the shape that you want to find the perimeter of is not a closed shape, the perimeter cannot be taken.
- If this is the first time you are calculating perimeter, try a rectangle or a square. These regular shapes will make finding the perimeter easier.
2

Draw a rectangle on a piece of paper. You will use this rectangle as a practice shape and will find its perimeter. Make sure that the opposite sides of your rectangle are the same length.^[4]

Advertisement
3
Find the length of one side of your rectangle. You can do this with a ruler, measuring tape, or by making up your own example. Write down this number by the side it represents so you don’t forget its length. As a guided example, imagine that the length of one side of your rectangle is 3 feet.
- For small shapes you may want to use centimeters or inches, while feet, meters or miles will work better for larger perimeters.
- Since the opposite sides of rectangles are equal, you will only have to measure one of each set of opposing sides.^[5]
4
Find the width of one side of your rectangle. You can measure the width with a ruler, measuring tape, or by creating your own example. Write down the value for your width next to the horizontal side of your rectangle it represents.
- Continuing with the guided example, imagine that in addition to a length of 3 feet, that the width of your rectangle is 5 feet.
5

Write down the correct measurements on the opposing sides of your rectangle. Rectangles have four sides, but the length of opposite sides will be the same.^[6] This is also true for your rectangle’s width. Add the length and width used in the guided example (3 feet and 5 feet respectively) to the opposite sides of your rectangle.
6
Add all your sides together. One a piece of scratch paper, or on the paper you have written the guided example, write: length + length + width + width.^[7]
- So, for the guided example, you would add 3 + 3 + 5 + 5 to get a perimeter of 16 feet (4.9 m).^[8]
- You can also use the formula 2(length + width) for rectangles, since the length and width values are doubled. In our example you would multiply 2 by 8 to get 16 feet (4.9 m).
7
Adjust your approach for different shapes. Unfortunately, different shapes will require different formula for you to solve for perimeter. In real life examples, you can measure the outside boundary of any closed geometric shape to find its perimeter measurement. But you can also use the following formulas to find the perimeters of other common shapes:
- Square: length of any side x 4
- Triangle: side 1 + side 2 + side 3
- Irregular polygon: add all sides
- Circle: 2 x π x radius OR π x diameter.^[9]
  - The π symbol stands for Pi (pronounced like pie). If you have a π key on your calculator, you can use it to be more accurate when using this formula. If not, you can approximate the value of π as 3.14.^[10]
  - The term «radius» refers to the distance between the center of a circle and its outside boundary (perimeter), while «diameter» refers to the length between any two opposite points on the perimeter of a circle that pass through the circle’s center.^[11]^[12]

1
Determine the dimensions of your shape. Draw a rectangle or use the same rectangle you drew while finding perimeter. In this guided example, you will be using the height and the width of your rectangle to find the area.
- You can use a ruler, measuring tape, or come up with your own example. For the purposes of this guided example, the length and width will be the same as the previous example used to find perimeter: 3 and 5, respectively.
2
Understand the true meaning of area. The area is all of the surface inside the perimeter of your shape.^[13] The area can be smaller or larger than the perimeter depending on the shape.
- You can divide your diagram into one-unit (feet, cm, miles) segments vertically and horizontally if you want to visualize how the area measurement will look.
3
Multiply the length of your rectangle by the width. For the guided example, you will multiply 3 by 5 to get an area of 15 square feet. The unit of measure for area should always be written in square units (square miles, square yards, etc.).
- You can write the «square units/units squared» notation shorthand as:
  - Feet²/ft²
  - Miles²/mi²
  - Kilometers²/km²
4
Change your formula according to shape. Unfortunately, different geometric shapes will require you to take a different approach to solve for area. You can use the following formulas for finding the area of some common shapes:
- Parallelogram: base x height
- Square: side 1 x side 2
- Triangle: ½ x base x height.
  - Some mathematicians use the notation: A=½bh.
- Circle: π x radius²
  - The term «radius» refers to the distance between the center of a circle and its outside boundary (perimeter), and the raised two (referred to as the «squared» notation) indicates that the value being squared must be multiplied by itself.^[14]^[15]

Add New Question

Question

What’s the difference between area and perimeter?

David Jia is an Academic Tutor and the Founder of LA Math Tutoring, a private tutoring company based in Los Angeles, California. With over 10 years of teaching experience, David works with students of all ages and grades in various subjects, as well as college admissions counseling and test preparation for the SAT, ACT, ISEE, and more. After attaining a perfect 800 math score and a 690 English score on the SAT, David was awarded the Dickinson Scholarship from the University of Miami, where he graduated with a Bachelor’s degree in Business Administration. Additionally, David has worked as an instructor for online videos for textbook companies such as Larson Texts, Big Ideas Learning, and Big Ideas Math.

Academic Tutor

Expert Answer

Support wikiHow by
unlocking this expert answer.

The perimeter of a shape is the total distance of the length of the lines that create the border and the area is the total amount of surface the shape takes up in a two-dimension plane. An easy way to remember it is that the perimeter is the length of the fencing you would need to surround your yard, while the area is how much grass you’d need to completely cover it.
Question

Can area be calculated just from perimeter?

No. You could compute area from perimeter and shape, but not from perimeter alone.
Question

Which process would you use to obtain the area and perimeter of a particular room?

Assuming the room is square or rectangular, you would measure the length and width. Multiply the length by the width to get the area, and add twice the length to twice the width to get the perimeter.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

These area and perimeter formulas only work for the area of a shape. If you need to find the area of a three dimensional shape, which is called volume, you will need to look for formulas for volume, which should include: cones, cubes, cylinders, prisms or pyramids.

Things You’ll Need

Paper
Pencil
Calculator (optional)
Measuring tape (optional)
Ruler (optional)

References

About This Article

Article SummaryX

Finding the area and perimeter of a shape can be extremely useful not only in math, but for household projects, construction, and DIY projects. The perimeter is the length of the entire outside boundary of a polygon, and the area is the measure of the space that fills the boundaries of a polygon.

To measure the perimeter of a rectangle, you will want to measure each side of the rectangle. We can use a rectangle on a piece of paper as an example. Find the length of one side of your rectangle. You can do this with a ruler, measuring tape, or by making up your own example. Write down this number by the side it represents so you don’t forget its length. In this example, we found the length of the rectangle to be 3 feet or 92 centimeters. Then, find the width of one side of your rectangle. Write down the value for your width next to the horizontal side of your rectangle it represents. In this example, we found the length of the rectangle to be 5 feet or 152 centimeters. Write down the correct measurements on the opposing sides of your rectangle. Rectangles have four sides, but the length of opposite sides will be the same.

Add all your sides together. One a piece of scratch paper, or on the paper you have written the guided example, write: length + length + width + width. So, for the guided example, you would add 3 + 3 + 5 + 5 to get a perimeter of 16 feet (4.9 m). Here are the formulas for other common shapes:
Square: length of any side x 4
Triangle: side 1 + side 2 + side 3
Irregular polygon: add all sides
Circle: 2 x π x radius OR π x diameter

To find the area of a rectangle, you will start by finding the dimensions of your shape. We will use the rectangle from the previous example. This rectangle is 3 feet (92 cm) by 5 feet (152 cm). Multiply the length of your rectangle by the width to get the area. The final answer will be written in square units. You will want to change your formula according to shape. Unfortunately, different geometric shapes will require you to take a different approach to solve for area. You can use the following formulas for finding the area of some common shapes:
Parallelogram: base x height
Square: side 1 x side 2
Triangle: ½ x base x height.
Circle: π x radius²

That is how you can find the area and perimeter of common shapes. Keep reading to learn the formulas for finding the area of different shapes!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 295,959 times.

Reader Success Stories

Ayabonga Potyo

Nov 14, 2022

«I already knew this but I needed to remind myself since tomorrow I am writing maths. Thank you so much for your…» more

Did this article help you?

Источник

Как найти площадь и периметр

С задачей найти периметр или площадь многоугольника сталкиваются не только ученики на уроках геометрии. Порой ее случается решать и взрослому человеку. Приходилось ли вам рассчитывать необходимое количество обоев для комнаты? Или, может быть, вы измеряли протяженность дачного участка, чтобы огородить его забором? Так знания основ геометрии иногда незаменимы для осуществления важных проектов.

Вам понадобится

— карандаш;
— линейка.

Инструкция

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Измерьте линейкой длины сторон многоугольника. Сложите между собой полученные значения. Это и будет периметр многоугольника. Например, для треугольника со сторонами 7, 3 и 5 см, периметр будет равен 7+3+5=15 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Измерьте линейкой длину и ширину прямоугольника. Умножьте длину на ширину. Вы получите площадь прямоугольника. Например, для прямоугольника со сторонами 5 и 6 см, площадь равна 5∙6=30 см².

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Проведите высоту параллелограмма. Измерьте линейкой высоту и длину стороны, к которой эта высота проведена. Умножьте полученные значения. Вы получите площадь параллелограмма. Например, для параллелограмма с длиной стороны 12 см и высотой, опущенной на эту сторону, длиной 4 см, площадь равна 12∙4=48 см².

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Проведите высоту треугольника. Измерьте линейкой высоту и длину стороны, к которой проведена высота. Умножьте полученные значения. Разделите произведение на 2. Вы получите площадь треугольника. Например, для треугольника со стороной 10 см и высотой, проведенной к этой стороне, длиной 6 см, площадь равна (10+6):2=8 см².

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Проведите высоту трапеции, измерьте ее. Измерьте длины оснований трапеции. Сложите длины оснований. Полученную сумму разделите на 2. Результат умножьте на длину высоты. Вы получите площадь трапеции. Например, для трапеции с основаниями 12 и 16 см и высотой 7 см, площадь равна (12+16):2∙7=98 см².

Чтобы найти площадь многоугольника с 5-ю и более сторонами, разбейте его на несколько треугольников, найдите площадь каждого и сложите полученные значения вместе. Вы получите площадь данного многоугольника.

Видео по теме

Источники:

площади многоугольников
что такое площадь и как её найти

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Периметр данного многоугольника можно найти сложив длинны всех его сторон, но для начала придётся найти длинны двух сторон — АВ и АК:

АВ = CD + EK = 2 + 1 = 3 см

AK = BC + DE = 4 + 2 = 6 см

Теперь можно найти периметр всей фигуры:

Р = AB + BC + CD + DE + EK + AK = 3 + 4 + 2 + 2 + 1 + 6 = 18 см

Площадь же многоугольника можно найти, как минимум пятью способами ( правда не уверен, что в третьем классе уже умеют находить площадь трапеций по длинам оснований и высоте — в данном случае трапеции ABCD и ADEK ). Для того, чтобы проще описать способы решения я добавил на чертёж ещё три точки ( впрочем, для разных вариантов решения не все точки потребуются одновременно ).

Вот такой чертёжик у меня получился

Проще всего найти площадь этой фигуры так

S = S(ABEK) — S(CDEH) = AB * AK — CD * DE = 3 * 6 — 2 * 2 = 18 — 4 = 14 см²

Второй способ:

S = S(ABCG) + S(DEGK) = AB * BC + DE * EK = 3 * 4 + 2 * 1 = 12 + 2 = 14 см²

Третий способ:

S = S(BCDF) + S(AFEK) = BC * CD + AK * EK = 4 * 2 + 6 * 1 = 8 + 6 = 14 см²

Четвёртый способ:

S = S(BCDF) + S(AFDG) + S(DEKG) = BC * CD + AG * AF + DE * EK = 4 * 2 + 4 * 1 + 2 * 1 = 8 + 4 + 2 = 14 см²

Ну, и, наконец, пятый способ с трапециями ( извиняюсь, забыл провести на чертеже ещё и AD, впрочем в решении его величина не важна ):

S = S(ABCD) + S(ADEK) = BC * ( AB + CD )/2 + EK * ( DE + AK )/2 = 4 * ( 3 + 2 )/2 + 1 * ( 2 + 6 )/2 = 10 + 4 = 14 см²

Ответ: периметр многоугольника равен 18 см, а его площадь — 14 см²

Источник

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Что такое прямоугольник и квадрат

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D …
Пример.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2. Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Определим PABCD.

Пример:

Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см. Решение:

Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.

PABCD = 2 * (AB + BС)

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: PABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

PABCD = 2 * (AB + BC)

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

PABCD= 4 * AB

Пример:

Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата. Решение:

Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

PABCD = 4 * AB

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника. 3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора. 2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев. Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.). В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.

S AKMO = AK * KM
S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.

Пример:

Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

Ответ: 14 см2.

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя. Пример:

В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S AВСО = AB * BC = AB * AB
S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2

Пример:

Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

Ответ: 64 см2.

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата:

Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Источник: https://mathematics-tests.com/matematika-3-klass-urok-perimetr-ploshad-pryamougolnika

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

P= a*4
P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см:

P= 10*4
P=40

Ответ: 40 см

P= 10+10+10+10
P=40

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S= a*a
S=a2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

S=10*10
S= 100см2

Ответ: 100см2

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два. Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см:

P= (6+2) * 2
P= 16

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа:

S= 5*2
S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L = 2πr
L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр:

L= 2*3,14*3
L=6π
L=6*3.14
L = 18.84 см
Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

a — сторона

b — сторона

a (или b) — сторона

P — периметр

a (или b) — сторона

d — диагональ

α° — угол между диагоналями

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

Источник: https://doza.pro/art/math/geometry/area-rectangle

Источник