Типичная школьная задача — нахождение периода функции. Теперь вы можете решить эту быстро онлайн с помощью нашего калькулятора. Для это надо только ввести команду «period» и функцию для которой надо найти период. Кроме того что будет выведен период, если он есть, будет еще и график построен (как на рисунке слева) на котором будет показана величина периода.
Чтобы воспользоваться онлайн сервисом нажмите значок копирования, чтобы добавить команду из примера в окно ввода команд для обработки изображений.
Пример команды, которая находит период функции одной переменной. Ключевое слово — «period».
period y=sin(x)*cos(3x)
Пример команды, которая позволяет найти период функции двух переменных. Период определяется для каждой переменной отдельно.
period of f(x,y)=sin(x)*cos(3y)
Пример функции у которой нет периода (будет выведено сообщение «function not periodic»).
period y=sin(x)*cos(3x)+x^2
Пишите в комментарии примеры функция для которых вы нашли период с помощью нашего калькулятора.
Похожие публикации
2019-11-01 • Просмотров [ 46110 ]
Онлайн калькулятор для определения периодичности функции. Периодическая функция — это функция повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения.
Периодичная функция может иметь и несколько периодов, самый маленький положительный из них называется основным.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
| bold{mathrm{Basic}} | bold{alphabetagamma} | bold{mathrm{ABGamma}} | bold{sincos} | bold{gedivrightarrow} | bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} | bold{sumspaceintspaceproduct} | bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} | bold{H_{2}O} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ
Подписаться
Войдите, чтобы сохранять заметки
Войти
Номер Строки
Примеры
-
периодичность:y=sin(x)
-
периодичность:y=sin(2x)
-
периодичность:y=cos(x)+sin(x)
-
периодичность:f(x)=cos(2x+5)
-
периодичность:f(x)=sin(3x)
- Показать больше
Описание
Найдите периодичность периодических функций шаг за шагом
function-periodicity-calculator
ru
Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab
Functions
A function basically relates an input to an output, there’s an input, a relationship and an output. For every input…
Read More
Введите Задачу
Сохранить в блокнот!
Войти
Инструкции:
Используйте этот калькулятор периода и частоты, чтобы найти период и частоту заданной тригонометрической функции, а также амплитуду, сдвиг фазы и вертикальный сдвиг, когда это необходимо. Пожалуйста, введите периодическую функцию (Например: (f(x) = 3sin(pi x)+4))
Калькулятор периода и частоты
При работе с периодическими функциями необходимо вычислить несколько важнейших параметров, которыми являются период ((P)) и частота ((f)).
Период (P) периодической функции соответствует числу, удовлетворяющему следующему свойству:
[f(x+P) = f(x)]
для всех значений (x). Обратите внимание, что не все функции имеют период. Те, которые имеют, называются
периодические функции
.
Период некоторых общих функций
Тригонометрические функции являются примерами периодических функций. Например, если мы рассмотрим функцию (f(x) = sin x), ее период равен (2pi), как показано на графике ниже:
Для (cos x) мы также имеем период (2pi). Посмотрите на график ниже:
Период других тригонометрических функций
Вспомните, что косекант функции (csc x) является обратной к (sin x), это (csc x = frac{1}{sin x}), поэтому период (csc x) также равен (2pi).
Аналогично, секущая функция (sec x) является обратной к (cos x), это (sec x = frac{1}{cos x}), поэтому период (sec x) также равен (2pi).
Как насчет тангенса? Функция тангенса (tan x) немного отличается, потому что ее период равен (pi). Действительно, ее график выглядит иначе, чем график синуса и косинуса, но тангенс также периодичен. Одно из отличий заключается в том, что (tan x) имеет разрывы. Проверьте это:
Как и раньше, котангенс функции (cot x) является обратной к (tan x), с (cot x = frac{1}{tan x}), поэтому период (cot x) также равен (pi).
Расчет частоты
Другим важным элементом, который необходимо учитывать для периодической функции, является частота ((f)), которая рассчитывается по периоду (P) как:
[f = frac{1}{P}]
Таким образом, частота является обратной величиной периода. И наоборот, период является обратной величиной частоты.
Например, какова частота (sin x)? Следуя приведенной выше формуле, поскольку мы знаем, что для синуса период равен (P = 2pi):
[f = frac{1}{P} = frac{1}{2pi} approx 0.1592]
Этот калькулятор также вычислит амплитуду, сдвиг фазы и вертикальный сдвиг, если функция определена правильно. Эти параметры в значительной степени определяют поведение тригонометрической функции.
Если вам нужно построить график тригонометрической функции, используйте следующее
построитель тригонометрических графиков
.
При построении графиков, для выполнения анализа функции может понадобиться знание периода функции. Даже в механике, получив уравнение колебаний может возникнуть задача о периоде колебаний.
Для тех кто забыл или не знает математику, напомним, что период это длина интервала, через который функция повторяется. Или можно записать так: если существует такая величина (Tneq0), что (fleft(x+Tright)=fleft(xright)), то функция будет периодической. На графике периодичной функции есть повторяющиеся участки. Можно посмотреть пример, приведенный на рисунке. Один период функции выделен. Но, достаточно теории. Наших читателей интересует как быстро и правильно найти период функции. Особенно, если это не простая функция. Ответ — это можно сделать с помощью решателя. Вводите команду period, а затем ту функцию, период которой вам надо найти. И жмете кнопку «решить». Вы получите не только значение периода, если он есть, но и график самой функции, на котором будет отмечен период. Пример команды и функции приведен ниже.
period y=sin(x)*cos(3x)
Похожие публикации: алгебра, математика