From Wikipedia, the free encyclopedia
The orbital period (also revolution period) is the amount of time a given astronomical object takes to complete one orbit around another object. In astronomy, it usually applies to planets or asteroids orbiting the Sun, moons orbiting planets, exoplanets orbiting other stars, or binary stars. It may also refer to the time it takes a satellite orbiting a planet or moon to complete one orbit.
For celestial objects in general, the orbital period is determined by a 360° revolution of one body around its primary, e.g. Earth around the Sun.
Periods in astronomy are expressed in units of time, usually hours, days, or years.
Small body orbiting a central body[edit]
The semi-major axis (a) and semi-minor axis (b) of an ellipse
According to Kepler’s Third Law, the orbital period T of two point masses orbiting each other in a circular or elliptic orbit is:[1]
where:
- a is the orbit’s semi-major axis
- G is the gravitational constant,
- M is the mass of the more massive body.
For all ellipses with a given semi-major axis the orbital period is the same, regardless of eccentricity.
Inversely, for calculating the distance where a body has to orbit in order to have a given orbital period T:
![{displaystyle a={sqrt[{3}]{frac {GMT^{2}}{4pi ^{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acc0794d19344d83b82ba93518c68a0fccd0b31b)
For instance, for completing an orbit every 24 hours around a mass of 100 kg, a small body has to orbit at a distance of 1.08 meters from the central body’s center of mass.
In the special case of perfectly circular orbits, the semimajor axis a is equal to the radius of the orbit, and the orbital velocity is constant and equal to
where:
- r is the circular orbit’s radius in meters,
This corresponds to 1⁄√2 times (≈ 0.707 times) the escape velocity.
Effect of central body’s density[edit]
For a perfect sphere of uniform density, it is possible to rewrite the first equation without measuring the mass as:
where:
- r is the sphere’s radius
- a is the orbit’s semi-major axis in metres,
- G is the gravitational constant,
- ρ is the density of the sphere in kilograms per cubic metre.
For instance, a small body in circular orbit 10.5 cm above the surface of a sphere of tungsten half a metre in radius would travel at slightly more than 1 mm/s, completing an orbit every hour. If the same sphere were made of lead the small body would need to orbit just 6.7 mm above the surface for sustaining the same orbital period.
When a very small body is in a circular orbit barely above the surface of a sphere of any radius and mean density ρ (in kg/m3), the above equation simplifies to (since M = Vρ = 4/3πa3ρ)
Thus the orbital period in low orbit depends only on the density of the central body, regardless of its size.
So, for the Earth as the central body (or any other spherically symmetric body with the same mean density, about 5,515 kg/m3,[2] e.g. Mercury with 5,427 kg/m3 and Venus with 5,243 kg/m3) we get:
- T = 1.41 hours
and for a body made of water (ρ ≈ 1,000 kg/m3),[3] or bodies with a similar density, e.g. Saturn’s moons Iapetus with 1,088 kg/m3 and Tethys with 984 kg/m3 we get:
- T = 3.30 hours
Thus, as an alternative for using a very small number like G, the strength of universal gravity can be described using some reference material, such as water: the orbital period for an orbit just above the surface of a spherical body of water is 3 hours and 18 minutes. Conversely, this can be used as a kind of «universal» unit of time if we have a unit of density.
Two bodies orbiting each other[edit]
Log-log plot of period T vs semi-major axis a (average of aphelion and perihelion) of some Solar System orbits (crosses denoting Kepler’s values) showing that a³/T² is constant (green line)
In celestial mechanics, when both orbiting bodies’ masses have to be taken into account, the orbital period T can be calculated as follows:[4]
where:
- a is the sum of the semi-major axes of the ellipses in which the centers of the bodies move, or equivalently, the semi-major axis of the ellipse in which one body moves, in the frame of reference with the other body at the origin (which is equal to their constant separation for circular orbits),
- M1 + M2 is the sum of the masses of the two bodies,
- G is the gravitational constant.
In a parabolic or hyperbolic trajectory, the motion is not periodic, and the duration of the full trajectory is infinite.
[edit]
For celestial objects in general, the orbital period typically refers to the sidereal period, determined by a 360° revolution of one body around its primary relative to the fixed stars projected in the sky. For the case of the Earth orbiting around the Sun, this period is referred to as the sidereal year. This is the orbital period in an inertial (non-rotating) frame of reference.
Orbital periods can be defined in several ways. The tropical period is more particularly about the position of the parent star. It is the basis for the solar year, and respectively the calendar year.
The synodic period refers to not the orbital relation to the parent star, but to other celestial objects, making it not a mere different approach to the orbit of an object around its parent, but a period of orbital relations with other objects, normally Earth, and their orbits around the Sun. It applies to the elapsed time where planets return to the same kind of phenomenon or location, such as when any planet returns between its consecutive observed conjunctions with or oppositions to the Sun. For example, Jupiter has a synodic period of 398.8 days from Earth; thus, Jupiter’s opposition occurs once roughly every 13 months.
There are many periods related to the orbits of objects, each of which are often used in the various fields of astronomy and astrophysics, particularly they must not be confused with other revolving periods like rotational periods. Examples of some of the common orbital ones include the following:
- The synodic period is the amount of time that it takes for an object to reappear at the same point in relation to two or more other objects. In common usage, these two objects are typically Earth and the Sun. The time between two successive oppositions or two successive conjunctions is also equal to the synodic period. For celestial bodies in the solar system, the synodic period (with respect to Earth and the Sun) differs from the tropical period owing to Earth’s motion around the Sun. For example, the synodic period of the Moon’s orbit as seen from Earth, relative to the Sun, is 29.5 mean solar days, since the Moon’s phase and position relative to the Sun and Earth repeats after this period. This is longer than the sidereal period of its orbit around Earth, which is 27.3 mean solar days, owing to the motion of Earth around the Sun.
- The draconitic period (also draconic period or nodal period), is the time that elapses between two passages of the object through its ascending node, the point of its orbit where it crosses the ecliptic from the southern to the northern hemisphere. This period differs from the sidereal period because both the orbital plane of the object and the plane of the ecliptic precess with respect to the fixed stars, so their intersection, the line of nodes, also precesses with respect to the fixed stars. Although the plane of the ecliptic is often held fixed at the position it occupied at a specific epoch, the orbital plane of the object still precesses, causing the draconitic period to differ from the sidereal period.[5]
- The anomalistic period is the time that elapses between two passages of an object at its periapsis (in the case of the planets in the Solar System, called the perihelion), the point of its closest approach to the attracting body. It differs from the sidereal period because the object’s semi-major axis typically advances slowly.
- Also, the tropical period of Earth (a tropical year) is the interval between two alignments of its rotational axis with the Sun, also viewed as two passages of the object at a right ascension of 0 hr. One Earth year is slightly shorter than the period for the Sun to complete one circuit along the ecliptic (a sidereal year) because the inclined axis and equatorial plane slowly precess (rotate with respect to reference stars), realigning with the Sun before the orbit completes. This cycle of axial precession for Earth, known as precession of the equinoxes, recurs roughly every 25,772 years.[6]
Periods can be also defined under different specific astronomical definitions that are mostly caused by the small complex external gravitational influences of other celestial objects. Such variations also include the true placement of the centre of gravity between two astronomical bodies (barycenter), perturbations by other planets or bodies, orbital resonance, general relativity, etc. Most are investigated by detailed complex astronomical theories using celestial mechanics using precise positional observations of celestial objects via astrometry.
Synodic period[edit]
One of the observable characteristics of two bodies which orbit a third body in different orbits, and thus have different orbital periods, is their synodic period, which is the time between conjunctions.
An example of this related period description is the repeated cycles for celestial bodies as observed from the Earth’s surface, the synodic period, applying to the elapsed time where planets return to the same kind of phenomenon or location. For example, when any planet returns between its consecutive observed conjunctions with or oppositions to the Sun. For example, Jupiter has a synodic period of 398.8 days from Earth; thus, Jupiter’s opposition occurs once roughly every 13 months.
If the orbital periods of the two bodies around the third are called T1 and T2, so that T1 < T2, their synodic period is given by:[7]
Examples of sidereal and synodic periods[edit]
Table of synodic periods in the Solar System, relative to Earth:[citation needed]
| Object | Sidereal period | Synodic period | ||
|---|---|---|---|---|
| (yr) | (d) | (yr) | (d)[8] | |
| Mercury | 0.240846 | 87.9691 days | 0.317 | 115.88 |
| Venus | 0.615 | 224.7 days[9] | 1.599 | 583.9 |
| Earth | 1 | 365.25636 solar days | — | |
| Mars | 1.881 | 687.0[10] | 2.135 | 779.9 |
| Jupiter | 11.86 | 4331[11] | 1.092 | 398.9 |
| Saturn | 29.46 | 10,747[12] | 1.035 | 378.1 |
| Uranus | 84.01 | 30,589[13] | 1.012 | 369.7 |
| Neptune | 164.8 | 59,800[14] | 1.006 | 367.5 |
| 134340 Pluto | 248.1 | 90,560[15] | 1.004 | 366.7 |
| Moon | 0.0748 | 27.32 days | 0.0809 | 29.5306 |
| 99942 Apophis (near-Earth asteroid) | 0.886 | 7.769 | 2,837.6 | |
| 4 Vesta | 3.629 | 1.380 | 504.0 | |
| 1 Ceres | 4.600 | 1.278 | 466.7 | |
| 10 Hygiea | 5.557 | 1.219 | 445.4 | |
| 2060 Chiron | 50.42 | 1.020 | 372.6 | |
| 50000 Quaoar | 287.5 | 1.003 | 366.5 | |
| 136199 Eris | 557 | 1.002 | 365.9 | |
| 90377 Sedna | 12050 | 1.0001 | 365.3[citation needed] |
In the case of a planet’s moon, the synodic period usually means the Sun-synodic period, namely, the time it takes the moon to complete its illumination phases, completing the solar phases for an astronomer on the planet’s surface. The Earth’s motion does not determine this value for other planets because an Earth observer is not orbited by the moons in question. For example, Deimos’s synodic period is 1.2648 days, 0.18% longer than Deimos’s sidereal period of 1.2624 d.[citation needed]
Synodic periods relative to other planets[edit]
The concept of synodic period applies not just to the Earth, but also to other planets as well, and the formula for computation is the same as the one given above. Here is a table which lists the synodic periods of some planets relative to each other:
| Relative to | Mars | Jupiter | Saturn | Chiron | Uranus | Neptune | Pluto | Quaoar | Eris |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sun | 1.881 | 11.86 | 29.46 | 50.42 | 84.01 | 164.8 | 248.1 | 287.5 | 557.0 |
| Mars | 2.236 | 2.009 | 1.954 | 1.924 | 1.903 | 1.895 | 1.893 | 1.887 | |
| Jupiter | 19.85 | 15.51 | 13.81 | 12.78 | 12.46 | 12.37 | 12.12 | ||
| Saturn | 70.87 | 45.37 | 35.87 | 33.43 | 32.82 | 31.11 | |||
| 2060 Chiron | 126.1 | 72.65 | 63.28 | 61.14 | 55.44 | ||||
| Uranus | 171.4 | 127.0 | 118.7 | 98.93 | |||||
| Neptune | 490.8 | 386.1 | 234.0 | ||||||
| Pluto | 1810.4 | 447.4 | |||||||
| 50000 Quaoar | 594.2 |
Example of orbital periods: binary stars[edit]
| Binary star | Orbital period. |
|---|---|
| AM Canum Venaticorum | 17.146 minutes |
| Beta Lyrae AB | 12.9075 days |
| Alpha Centauri AB | 79.91 years |
| Proxima Centauri – Alpha Centauri AB | 500,000 years or more |
See also[edit]
- Geosynchronous orbit derivation
- Rotation period – time that it takes to complete one revolution around its axis of rotation
- Satellite revisit period
- Sidereal time
- Sidereal year
- Opposition (astronomy)
- List of periodic comets
Notes[edit]
- ^ Bate, Mueller & White (1971), p. 33.
- ^ Density of the Earth, wolframalpha.com
- ^ Density of water, wolframalpha.com
- ^ Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. An introduction to modern astrophysics. 2nd edition. Pearson 2007.
- ^ Oliver Montenbruck, Eberhard Gill (2000). Satellite Orbits: Models, Methods, and Applications. Springer Science & Business Media. p. 50. ISBN 978-3-540-67280-7.
- ^ «Precession of the Earth’s Axis — Wolfram Demonstrations Project». demonstrations.wolfram.com. Retrieved 2019-02-10.
- ^ Hannu Karttunen; et al. (2016). Fundamental Astronomy (6th ed.). Springer. p. 145. ISBN 9783662530450. Retrieved December 7, 2018.
- ^ «Questions and Answers — Sten’s Space Blog». www.astronomycafe.net.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
- ^ «Planetary Fact Sheet». nssdc.gsfc.nasa.gov.
Bibliography[edit]
- Bate, Roger B.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971), Fundamentals of Astrodynamics, Dover
External links[edit]
Look up synodic in Wiktionary, the free dictionary.
Как определить период вращения звезды
ВРАЩЕНИЕ ЗВЕЗД. Вращение Солнца было открыто Г. Галилеем в 1610- 1611 гг. по движению солнечных пятен. Вращение др. звёзд было обнаружено в 1909 г. при исследовании спектров затменных двойных звёзд . Для таких звёзд длина волны наблюдаемой спектр. линии периодически изменяется вследствие изменения проекции скорости звезды на луч зрения — лучевой скорости (см. Доплера эффект ). Если затмеваемая звезда вращается и её ось вращения не совпадает с лучом зрения, то при затмении появляется характерный волнообразный всплеск на кривой изменения лучевых скоростей двойной звезды. Всплеск возникает на стадии, когда одна половина звезды затмевается и к наблюдателю приходит свет только от приближающейся (или удаляющейся) из-за вращения части звезды (рис. 1). Амплитуда всплеска пропорциональна скорости вращения. Т. о., в одних случаях легче определяются период вращения Р и угловая скорость w = 2 p /Р (обычно по неоднородностям диска, как для Солнца), в других — линейная скорость В. з. v.
Рис. 1. Влияние вращения звезды (на рисунке эта звезда не заштрихована) на кривую лучевых скоростей vR затменной двойной звёздной системы (Алголя). Вторичный максимум В наблюдается, когда видна только удаляющаяся половина вращающейся звезды, а вторичный минимум C — когда видна её приближающаяся половина.
Рис. 2. Уширение линии поглощения MgII
() за счёт вращения звезды.
Вега относится к звёздам спектрального
класса А0, Альтаир — А7.
Скорости вращения v одиночных звёзд определяют по уширению спектральных линий . Во вращающейся звезде разные участки поверхности имеют различные проекции скорости на луч зрения. Это приводит к уширению спектр линий вследствие эффекта Доплера. Для звёзд одинаковых спектральных классов ширина линии пропорциональна скорости вращения на экваторе звезды. На рис. 2 показаны профили линии поглощения MgII () в спектрах Веги и Альтаира — двух звёзд, принадлежащих к близким спектр. классам, но обладающих разными скоростями вращения (Альтаир вращается быстрее).
Практически указанные методы позволяют найти значение не самой скорости вращения v, а произведение v sini, где i — угол между осью вращения и лучом зрения. Ср. значения экваториальных скоростей вращения определяют, предполагая, что оси ориентированы случайным образом по отношению к лучу зрения: .
Иначе находят скорости вращения пульсаров . Согласно современным представлениям, пульсары — это сравнительно недавно образовавшиеся нейтронные звёзды , обладающие резко направленным излучением. Период вращения пульсара соответствует временному интервалу между последовательно принимаемыми импульсами излучения. Используя теоретические данные о радиусе нейтронной звезды (
10 км), находят экваториальную скорость vэк вращения пульсара (напр., для пульсара в Крабовидной туманности vэк 1900 км/с).
У магнитных звёзд и звёзд с пятнистой поверхностью типа BY Дракона период вращения определяют по кривой блеска — переменность блеска у них обусловлена значит, различием яркости отдельных частей поверхности. Наконец, вращение ближайшей к нам звезды — Солнца наблюдается как по доплеровскому уширению спектр. линий, так и непосредственно по движению солнечных пятен.
С помощью описанных методов были установлены скорости вращения большого числа звёзд, находящихся на разных стадиях эволюции звёзд (табл.).
Экваториальные скорости вращения звёзд
| Тип объекта | , км/с |
vмакс, км/с |
v*, км/с |
| Темные межзвёздные облака, области звездообразования | 1 | — | — |
| Звёзды главной последовательности, спектральный класс | |||
| O5 | 180 | 400 | — |
| B0 | 200 | 420 | 630 |
| A0 | 190 | 320 | 500 |
| F0 | 100 | 180 | 450 |
| F5 | 30 | 100 | 400 |
| G0 | 4 | 100 | 400 |
| K,M | 1 | — | — |
| Белые карлики | — | 40000 | 4500 |
| Пульсары | — | 140000 | |
| Примечание: — ср. скорость вращения звёзд в предположении произвольной ориентации осей вращения; vмакс — макс, наблюдавшаяся скорость вращения; v* — скорость вращения звезды, при которой сила гравитац. притяжения на экваторе уравновешивается центробежной силой. |
Рис.3. Величина среднего момента вращения,
приходящегося на единицу массы различных небесных
тел (по данным Р. Б. Флэка): тесных двойных звёзд
(мелкие точки), одиночных звёзд главной
последовательности спектральных классов от F5 до О5
(заштрихованная область), Солнца (),
Солнечной системы (+) и четырёх астрометрических
двойных звёзд, содержащих планетообразные
составляющие с массами, сравнимыми
с массой Юпитера (крупные точки).
Из табл. видно, что значения изменяются в ходе эволюции звёзд и на стадии главной последовательности сильно зависят от спектр. класса звезды, следовательно — её массы (рис. 3). Ближе всего и vмакс у звёзд класса Be (с эмиссионными линиями), обладающих околозвёздными оболочками.
Звёзды главной последовательности с массами , принадлежащие к спектр. классам O5-F2, вращаются достаточно быстро. Исключение составляет узкий класс медленно вращающихся звёзд (т. н. Ар- и Am-звёзды), скорость вращения к-рых меньше 50 км/с и не зависит от спектр. класса. Почти у всех звёзд с км/с обнаружены сильные магн. поля.
Ср. скорости вращения звёзд с массами меньше 50 км/с и резко падают с уменьшением массы. Сравнение скоростей вращения звёзд одного спектр. класса, но разных возрастов показывает, что чем старше звезда, тем медленнее она вращается. Солнце принадлежит к медленно вращающимся звёздам (vэк 2 км/с), причём период солнечного вращения зависит от гелиошироты (вблизи полюсов он приблизительно на 20% больше, чем на экваторе) и, по-видимому, от глубины. Это явление связано с присутствием на Солнце конвективной оболочки и явл. одной из причин, порождающих циклич. активность Солнца.
В. з. влияет на ход их эволюции и на наблюдаемые параметры. Под действием центробежных сил, возникающих при вращении, изменяется форма звезды (появляется небольшая сплюснутость), при этом темп-pa поверхности звезды у полюсов оказывается немного выше, чем у экватора. Поэтому видимая звёздная величина звезды в определённой мере зависит от наклона её оси вращения к лучу зрения. Кроме того, центробежные силы частично уравновешивают силы тяготения, и в центр. области звезды, где происходит генерация энергии за счёт термоядерных реакций, уменьшаются давление и темп-ра, а следовательно и скорость выделения энергии. Отсюда вытекает, что вращающиеся звёзды должны обладать меньшей полной светимостью и эффективной температурой и медленнее эволюционировать. Для большинства звезд главной последовательности эти изменения не превышают неск. процентов. Однако на стадиях эволюции, сопровождающихся значит. сжатием звезды, вращение может быть существенным фактором. Напр., если vэк превысит кеплеровскую скорость (первую космич. скорость), то силы притяжения не смогут удержать вещество и оно должно оттекать от звезды, сама же звезда в этом случае тормозится.
Наблюдения показывают, что скорость вращения звёзд сложным образом изменяется в ходе их эволюции. Так, звёзды спектрального класса G перед выходом на главную последовательность обладают скоростями вращения до 100 км/с. Затем на ранних стадиях эволюции вдоль главной последовательности их вращение замедляется. Замедление вращения наблюдается также у радиопульсаров. Это связано с тем, что источником энергии излучения у радиопульсаров явл. кинетич. энергия вращения нейтронной звезды. Рентгеновские пульсары , излучающие за счёт дисковой аккреции (см. Аккреционные диски ), наоборот, ускоряют своё вращение, т. к. падающее на звезду вещество обладает большим уд. моментом вращения.
Изменения скорости вращения звёзд могут быть обусловлены двумя причинами: сравнительно быстрым изменением объёма звезды с сохранением её момента вращения (где R — экваториальный радиус звезды) и изменением момента вращения. Замедление вращения Ар- и Am-звёзд происходит в результате взаимодействия их магн. поля с окружающей межзвёздной средой. Замедление вращения маломассивных звёзд на ранних стадиях эволюции вдоль главной последовательности осуществляется, по-видимому, совместным действием магн. поля и звёздного ветра , к-рые генерируются за счёт конвекции во внеш. оболочке звезды. В то же время, на быстрых стадиях эволюции, напр. при сжатии протозвезды, переходе от стадии главной последовательности к стадии красных гигантов, при образовании белых карликов и нейтронных звёзд изменение скорости вращения в значит. степени определяется изменением объёма звезды. Если бы в этих процессах сохранялся момент вращения каждого элемента звезды, то скорость vэк изменялась бы обратно пропорционально радиусу vэк
1/R. Напр., Солнце, превратившись в белый карлик с радиусом 6000 км, увеличило бы скорость вращения от 2 до 200 км/с. В действительности скорость вращения будет изменяться более сложным образом, т. к. момент вращения может теряться за счёт потери нек-рой доли массы звезды, перераспределяться внутри звезды, а в тесных двойных звёздах и скоплениях звёзд изменяться за счёт взаимодействия звёзд.
Особый интерес представляет эволюция вращения зарождающихся звёзд (протозвёзд), т. к., по-видимому, именно вращение определяет, во что превратится звезда — в одиночную, двойную или звезду с планетной системой. Теоретич. исследования показали, что на ранних стадиях сжатия сохраняется момент вращения каждого элемента протозвезды. Центробежные силы нарастают при сжатии быстрее гравитационных. Если момент вращения протозвезды велик, то центробежные силы могут остановить сжатие в направлении, перпендикулярном оси вращения, и привести к фрагментации (распаду) звезды. В результате образуется двойная звезда или кратная система звёзд. Одиночная звезда может сформироваться только в том случае, если момент вращения протозвезды достаточно мал или отводится от центральных более быстро сжимающихся областей протозвезды наружу. В последнем случае вокруг звезды может сформироваться протяжённый газово-пылевой диск, из к-рого образуется планетная система (см. Происхождение Солнечной системы ). Кроме Солнца, существуют, по-видимому, и др. звёзды, имеющие спутники с массой, сравнимой с массой Юпитера (рис. 3). Однако прямых наблюдательных доказательств присутствия вокруг звёзд планетных систем, подобных солнечной, пока нет (см. Невидимые спутники звёзд ).
Лит.: Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Происхождение Солнечной системы, пер. с англ, и франц. М., 1976; Шкловский И. С., Звёзды. Их рождение, жизнь и смерть, 3 изд., М. 1984; Тассуль Ж.-Л., Теория вращающихся звезд, пер. с англ., М., 1982.
ВРАЩЕ́НИЕ ЗВЁЗД
ВРАЩЕ́НИЕ ЗВЁЗД, впервые обнаружено Г. Галилеем в нач. 17 в. при изучении Солнца. Перемещение солнечных пятен указывает, что фотосфера Солнца вращается с периодом ок. 27 сут и линейной скоростью ок. 2 км/с. Вращение др. звёзд обнаружено в нач. 20 в. при анализе лучевых скоростей затменных двойных звёзд. Лучевые скорости, наблюдаемые в моменты начала и конца затмения, отличаются от вычисленных заранее, что указывает на разные лучевые скорости противоположных участков затмеваемого диска звезды. В спектрах горячих звёзд одинаковой темп-ры и светимости одни и те же линии имеют разл. ширину. При этом избыточные ширины линий пропорциональны длине волны, что указывает на относительные смещения профилей линий излучения, приходящего от разл. участков видимого диска вращающейся звезды.
Вращение звёзд
Звёзды вращаются с разными скоростями (от 2 до 500км/с). Их скорость вращения зависит от многих факторов. Вращение звезды можно определить по четкости линий спектра некоторых элементов звезды. Экваториальная скорость вращения Солнца 2км/с, хотя многие звёзды превосходят её в 200 раз.
Было установлено, что скорости вращения звёзд закономерно связаны с их спектральным классом. Быстрее всего вращаются массивные и горячие звёзды класса О и В, в то время, как карлики класса М почти не вращаются.(Виды звезд.) Замечу, что где-то вблизи класса F5 скорость вращения очень резко уменьшается. 
Что же так влияет на потерю момента количества движения у более холодных звёзд? Рассмотрим пример. Солнце относиться к классу G2, имеет скорость вращения 2км/с и систему из 8 планет. Что будет с Солнцем, если все его планеты с ним сольются? Момент количества движения всех тел должен будет сохраниться, а масса всех планет очень мала по сравнению с Солнцем. Оно стало бы вращаться в 50 раз быстрее, чем сейчас. Следовательно, экваториальная скорость вращения Солнца стала бы почти 100км/с. Но это уже нормальная скорость вращения массивных звёзд. Можно сделать вывод, что большая часть скорости вращения Солнца была когда-то передана планетам. Можно предположить что у большинства медленно вращающихся звёзд есть планеты. Передача движения от звезды к планетам может осуществляться за счёт магнитного поля этой самой звезды.
По мере сжатия туманность (протозвезда) будет вращаться вокруг своей оси всё быстрее и быстрее. Наступает состояние неустойчивости, и часть вещества отделяется от протозвезды образуя экваториальный диск. Однако, силовые линии протозвезды проходят через этот диск.
При наличии такой связи, из-за натяжения силовых линий, вращение звезды будет тормозиться, а диск всё дальше будет отходить и постепенно размажется, и часть его вещества превратится в планеты унося с собой часть момента. У более горячих звёзд такой процесс не происходит из-за того, что масса отделившегося от звезды диска не очень велика и он не так тормозит вращение.
В 1962 году астрофизик Шацман обратил внимание на то, что звезда может терять свой момент и без образования планет. За счёт выделения огромного количества заряженных частиц (корпускул).
Сейчас появилась возможность дать имя звезде. Купить звезды невозможно, так как у них нет хозяина, но присвоить имя звезде можно. Звездное имя может стать прекрасным подарком на День Рождения ребенка, юбилей, свадьбу. Звезда прекрасный подарок любимому человеку.
Интернет-магазины, продающие звездные имена.
Время, необходимое для совершения одного оборота относительно фоновых звезд 
Анимированное вращение астероида 433 Эрос
Период вращения небесного объекта (например, звезды, газового гиганта, планеты, луны, астероида) — это время, за которое объект совершает один оборот вокруг своего ось вращения относительно звезд фона. Он отличается от солнечных суток объекта, которые могут отличаться частичным вращением, чтобы учесть часть орбитального периода объекта в течение одного дня.
Содержание
- 1 Измерение вращения
- 2 Земля
- 3 Период вращения выбранных объектов
- 4 См. Также
- 5 Ссылки
- 6 Внешние ссылки
Измерение вращения
Для твердых объектов, таких как каменистые планеты и астероиды, период вращения имеет одно значение. Для газообразных или жидких тел, таких как звезды и газовые гиганты, период вращения изменяется от экватора объекта до его полюса из-за явления, называемого дифференциальное вращение. Обычно заявленный период вращения для газового гиганта (такого как Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) является периодом его внутреннего вращения, определяемым по вращению магнитного поля планеты. Для объектов, которые не являются сферически симметричными, период вращения, как правило, не фиксирован, даже в отсутствие гравитационного или приливного Силы. Это связано с тем, что, хотя ось вращения фиксирована в пространстве (посредством сохранения углового момента ), она не обязательно фиксируется в теле самого объекта. В результате этого момент инерции объекта вокруг оси вращения может изменяться, и, следовательно, скорость вращения может изменяться (поскольку произведение момента инерции и скорости вращения равно к угловому моменту, который фиксирован). Например, Гиперион, спутник Сатурна, демонстрирует такое поведение, и его период вращения описывается как хаотический.
Земля
период вращения Земли. относительно Солнца (его средний солнечный день) по определению состоит из 86 400 секунд среднего солнечного времени. Каждая из этих секунд немного длиннее, чем SI секунды, потому что солнечные сутки Земли теперь немного длиннее, чем были в 19 веке, из-за приливного замедления. Средняя солнечная секунда между 1750 и 1892 годами была выбрана в 1895 году Саймоном Ньюкомбом в качестве независимой единицы времени в его Таблицах Солнца. Эти таблицы использовались для вычисления мировых эфемерид между 1900 и 1983 годами, поэтому эта секунда стала известна как секунда эфемерид. Секунда СИ была сделана равной секунде эфемериды в 1967 году.
Период вращения Земли относительно неподвижных звезд, названный его звездным днем Международной службой систем вращения и отсчета Земли. (IERS), это 86164.098 903 691 секунда среднего солнечного времени (UT1) (23 56 4.098 903 691). Период вращения Земли относительно прецессирующего или скользящего среднего весеннего равноденствия, его звездных суток, составляет 86164.090 530 832 88 секунд среднего солнечного времени (UT1) (23 56 4,090 530 832 88). Таким образом, звездные сутки короче звездных примерно на 8,4 мс. Продолжительность среднего солнечного дня в секундах в системе СИ доступна из IERS для периодов 1623–2005 и 1962–2005. Недавно (1999–2005 гг.) Средняя годовая продолжительность среднего солнечного дня, превышающая 86400 секунд СИ, варьировалась от 0,3 мс до 1 мс, которую необходимо добавить как к звездным, так и к звездным дням, указанным для среднего солнечного времени выше, чтобы получить их длины в секундах СИ.
Период вращения выбранных объектов
| Небесные объекты | Период вращения относительно далеких звезд (по сравнению с земными днями) | Видимый период вращения. при просмотре с Земли | |
|---|---|---|---|
| Солнце | 25,379995 дней (вращение Кэррингтона ). 35 дней (высокая широта) | 25ᵈ 9ʰ 7ᵐ 11,6ˢ. 35ᵈ | ~ 28 дней на своем экваторе |
| Меркурий | 58,6462 дня | 58ᵈ 15ʰ 30ᵐ 30ˢ | |
| Венера | −243,0187 дней | −243ᵈ 0ʰ 26ᵐ | |
| Земля | 0,99726968 дней | 0ᵈ23ʰ56ᵐ 4.0910ˢ | |
| Луна | 27,321661 день (синхронно по направлению к Земле) | 27ᵈ7ʰ 43ᵐ 11,5ˢ | |
| Марс | 1,02595675 дней | 1ᵈ 0ʰ 37ᵐ 22,663ˢ | |
| Церера | 0,37809 дня | 0ᵈ 9ʰ 4ᵐ 27,0ˢ | |
| Юпитер | 0,4135344 дня (глубоко внутри). 0,41007 суток (экваториальная). 0,41369942 суток (высокая широта) | 0ᵈ 9ʰ 55ᵐ 29,37. 0ᵈ 9ʰ 50ᵐ 30ˢ. 0ᵈ 9ʰ 55ᵐ 43,63ˢ | |
| Сатурн | 0,44403 дня (глубоко внутри). 0,426 дня (экваториальный). 0,443 дня (высокая широта) | 0ᵈ 10ʰ 39ᵐ 24ˢ. 0ᵈ 10ʰ 14ᵐ. 0ᵈ 10ʰ 38ᵐ | |
| Уран | −0,71833 дней | −0ᵈ 17ʰ 14ᵐ 24ˢ | |
| Нептун | 0,67125 дней | 0ᵈ 16ʰ 6ᵐ 36ˢ | |
| Плутон | −6,38718 дней (синхронно с Хароном ) | –6ᵈ 9ʰ 17ᵐ 32ˢ | |
| Хаумеа | 0,163145 дней | 0ᵈ 3ʰ 54ᵐ 56ˢ |
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки
- Мюррей, Карл Д. и Дермотт, Стэнли Ф. (1999). Динамика Солнечной системы. Издательство Кембриджского университета. п. 531. ISBN 0-521-57295-9.Обратите внимание, что периоды вращения для Меркурия и Земли в этой работе могут быть неточными.
«Небесная механика», как было принято называть науку о звездах во времена Исаака Ньютона, подчиняется классическим законам движения тел. Одними из важных характеристик этого движения являются различные периоды обращения космических объектов по своим орбитам. В статье пойдет речь о сидерическом и синодическом периодах обращения звезд, планет и их естественных спутников.
Понятие о синодическом и сидерическом временных периодах
Практически каждый из нас знает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих звезд. Звезды, в свою очередь, совершают орбитальные движения вокруг друг друга или вокруг центра Галактики. Иными словами, все массивные объекты космоса имеют определенные траектории движения, включая кометы и астероиды.
Важной характеристикой для всякого космического объекта является время, которое он затрачивает, чтобы совершить один полный оборот по своей траектории. Это время принято называть периодом. Чаще всего в астрономии при изучении Солнечной системы пользуются двумя периодами: синодическим и сидерическим.
Сидерический временной период — это время, которое требуется объекту, чтобы он совершил полный оборот по своей орбите вокруг своей звезды, при этом за точку отчета берется другая удаленная звезда. Этот период также называют реальным, поскольку именно такое значение времени обращения по орбите получит неподвижный наблюдатель, который будет следить за процессом вращения объекта вокруг его звезды.
Синодический период — это время, через которое объект появится в одной и той же точке на небосводе, если смотреть на него с какой-либо планеты. Например, если взять Луну, Землю и Солнце и задаться вопросом о том, через какое время Луна будет находиться в точке на небе, в которой она находится в данный момент, ответом на него будет значение синодического периода Луны. Этот период также называют кажущимся, поскольку от реального орбитального периода он отличается.
Главное отличие между сидерическим и синодическим периодами
Как уже было сказано, сидерический — это реальный период обращения, а синодический — это кажущийся, однако в чем же главная разница между этими понятиями?
Вся разница заключается в количестве объектов, относительно которых измеряется временная характеристика. Понятие «сидерический период» принимает во внимание всего один относительный объект, например, Марс вращается вокруг Солнца, то есть движение рассматривается только относительно одной звезды. Синодический же временной период — это характеристика, которая учитывает относительное положение двух и более объектов, например, два одинаковых положения Юпитера относительно земного наблюдателя. То есть здесь необходимо учитывать положение Юпитера не только относительно Солнца, но и относительно Земли, которая также вращается вокруг Солнца.
Формула расчета сидерического периода
Для определения реального периода обращения планеты вокруг своей звезды или естественного спутника вокруг своей планеты, необходимо воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает взаимосвязь между реальным орбитальным периодом объекта и полудлиной его большой оси. В общем случае форма орбиты любого космического тела представляет собой эллипс.
Формула для определения сидерического периода имеет вид: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), где pi = 3,14 — число пи, a — полудлина большой оси эллипса, G = 6,674*10-11 м3/(кг*с2) — универсальная гравитационная постоянная, M — масса объекта, вокруг которого осуществляется вращение.
Таким образом, зная параметры орбиты любого объекта, а также массу звезды, можно легко вычислить значение реального периода обращения этого объекта по своей орбите.
Расчет синодического временного периода
Как вычислить? Синодический период планеты или ее естественного спутника можно рассчитать, если знать значение реального ее периода обращения вокруг рассматриваемого объекта и реального периода обращения этого объекта вокруг своей звезды.
Формула, которая позволяет провести подобный расчет, имеет вид: 1/P = 1/T ± 1/S, здесь P — реальный период обращения рассматриваемого объекта, T — реальный период обращения объекта, относительно которого рассматривается движение, вокруг своей звезды, S — неизвестный синодический временной период.
Знаком «±» в формуле следует пользоваться так: если T > S, тогда формула используется со знаком «+», если же T < S, тогда нужно подставить знак «-«.
Использование формулы на примере Луны
Чтобы показать, как правильно пользоваться приведенным выражением, возьмем для примера вращение Луны вокруг Земли и синодический период обращения Луны рассчитаем.
Известно, что наша планета имеет реальный период обращения по орбите вокруг Солнца, равный T = 365,256363 дней. В свою очередь, из наблюдений можно установить, что на небосводе Луна появляется в рассматриваемой точке через каждые S = 29,530556 дня, то есть это ее синодический период. Поскольку S < T, то формулу, связывающую разные периоды, следует брать со знаком «+», получаем: 1/P = 1/365,256363 + 1/29,530556 = 0,0366, откуда P = 27,3216 дней. Как можно видеть, Луна на 2 дня быстрее совершает свой оборот вокруг Земли, чем земной наблюдатель снова может ее увидеть в отмеченном месте на небосводе.
«Небесная механика», как было принято называть науку о звездах во времена Исаака Ньютона, подчиняется классическим законам движения тел. Одними из важных характеристик этого движения являются различные периоды обращения космических объектов по своим орбитам. В статье пойдет речь о сидерическом и синодическом периодах обращения звезд, планет и их естественных спутников.
Понятие о синодическом и сидерическом временных периодах
Вам будет интересно:Двусторонняя симметрия — это что такое? Кто имеет двустороннюю симметрию тела?
Практически каждый из нас знает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих звезд. Звезды, в свою очередь, совершают орбитальные движения вокруг друг друга или вокруг центра Галактики. Иными словами, все массивные объекты космоса имеют определенные траектории движения, включая кометы и астероиды.
Важной характеристикой для всякого космического объекта является время, которое он затрачивает, чтобы совершить один полный оборот по своей траектории. Это время принято называть периодом. Чаще всего в астрономии при изучении Солнечной системы пользуются двумя периодами: синодическим и сидерическим.
Сидерический временной период — это время, которое требуется объекту, чтобы он совершил полный оборот по своей орбите вокруг своей звезды, при этом за точку отчета берется другая удаленная звезда. Этот период также называют реальным, поскольку именно такое значение времени обращения по орбите получит неподвижный наблюдатель, который будет следить за процессом вращения объекта вокруг его звезды.
Синодический период — это время, через которое объект появится в одной и той же точке на небосводе, если смотреть на него с какой-либо планеты. Например, если взять Луну, Землю и Солнце и задаться вопросом о том, через какое время Луна будет находиться в точке на небе, в которой она находится в данный момент, ответом на него будет значение синодического периода Луны. Этот период также называют кажущимся, поскольку от реального орбитального периода он отличается.
Главное отличие между сидерическим и синодическим периодами
Как уже было сказано, сидерический — это реальный период обращения, а синодический — это кажущийся, однако в чем же главная разница между этими понятиями?
Вся разница заключается в количестве объектов, относительно которых измеряется временная характеристика. Понятие «сидерический период» принимает во внимание всего один относительный объект, например, Марс вращается вокруг Солнца, то есть движение рассматривается только относительно одной звезды. Синодический же временной период — это характеристика, которая учитывает относительное положение двух и более объектов, например, два одинаковых положения Юпитера относительно земного наблюдателя. То есть здесь необходимо учитывать положение Юпитера не только относительно Солнца, но и относительно Земли, которая также вращается вокруг Солнца.
Формула расчета сидерического периода
Для определения реального периода обращения планеты вокруг своей звезды или естественного спутника вокруг своей планеты, необходимо воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает взаимосвязь между реальным орбитальным периодом объекта и полудлиной его большой оси. В общем случае форма орбиты любого космического тела представляет собой эллипс.
Формула для определения сидерического периода имеет вид: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), где pi = 3,14 — число пи, a — полудлина большой оси эллипса, G = 6,674*10-11 м3/(кг*с2) — универсальная гравитационная постоянная, M — масса объекта, вокруг которого осуществляется вращение.
Таким образом, зная параметры орбиты любого объекта, а также массу звезды, можно легко вычислить значение реального периода обращения этого объекта по своей орбите.
Расчет синодического временного периода
Как вычислить? Синодический период планеты или ее естественного спутника можно рассчитать, если знать значение реального ее периода обращения вокруг рассматриваемого объекта и реального периода обращения этого объекта вокруг своей звезды.
Формула, которая позволяет провести подобный расчет, имеет вид: 1/P = 1/T ± 1/S, здесь P — реальный период обращения рассматриваемого объекта, T — реальный период обращения объекта, относительно которого рассматривается движение, вокруг своей звезды, S — неизвестный синодический временной период.
Знаком «±» в формуле следует пользоваться так: если T > S, тогда формула используется со знаком «+», если же T < S, тогда нужно подставить знак «-«.
Использование формулы на примере Луны
Чтобы показать, как правильно пользоваться приведенным выражением, возьмем для примера вращение Луны вокруг Земли и синодический период обращения Луны рассчитаем.
Известно, что наша планета имеет реальный период обращения по орбите вокруг Солнца, равный T = 365,256363 дней. В свою очередь, из наблюдений можно установить, что на небосводе Луна появляется в рассматриваемой точке через каждые S = 29,530556 дня, то есть это ее синодический период. Поскольку S < T, то формулу, связывающую разные периоды, следует брать со знаком «+», получаем: 1/P = 1/365,256363 + 1/29,530556 = 0,0366, откуда P = 27,3216 дней. Как можно видеть, Луна на 2 дня быстрее совершает свой оборот вокруг Земли, чем земной наблюдатель снова может ее увидеть в отмеченном месте на небосводе.