В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 20 г воды, имеющей температуру 20 °C, в калориметре установилось тепловое равновесие при 
? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Спрятать решение
Решение.
Количество теплоты, необходимое для нагрева льда, находящегося в калориметре, до температуры t:
Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до 
:
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании воды при :
Количество теплоты, вьделяющееся при охлаждении льда, полученного из воды, до температуры t:
Уравнение теплового баланса:
Объединяя (1)—(5), получаем:
Ответ: 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение теплового баланса); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин {за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи): III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. |
3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. |
2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
≈ -6°C
Объяснение:
m₁ = 1 кг
m₂ = 20г = 0,02 кг
t₂ = 20°C
T = 0°C — температура замерзания воды
t₃ = -2°C
с₁ — 2100Дж/(кг К) — удельная теплоёмкость льда
c₂ = 4200 Дж/(кг К) — удельная теплоёмкость воды
λ = 3,3·10⁵ Дж/кг — удельная теплота (плавления (кристаллизации) льда
t₁ — ? — первоначальная температура льда
———————————————————
Уравнение теплового баланса
Q₁ = Q₂
Q₁ = c₁m₁(t₃ — t₁) — тепло, полученное льдом
Q₂ = c₂m₂ (t₂ — Т) + λm₂ + c₁m₂(T — t₃) — теплота, отданная водой при охлаждении, превращении в лёд и охлаждении льда, образовавшегося из воды
c₁m₁(t₃ — t₁) = c₂m₂ (t₂ — Т) + λm₂ + c₁m₂(T — t₃)
t₁ = t₃ — (c₂m₂ (t₂ — Т) + λm₂ + c₁m₂(T — t₃)) : c₁m₁
t₁ = -2 — (4200 · 0.02 · (20 — 0) + 3,3·10⁵ · 0.02 + 2100 · 0.02(0 + 2)) : (2100 · 1)
t₁ = — 2 — (1680 + 6600 + 84) : 2100
t₁ = — 2 — 8364 : 2100
t₁ ≈ — 6 (°C)
Кусочки тающего льда – это значит, что ваш лед имеет начальную температуру tл0 = 0 С. Надо найти начальную температуру воды в калориметре t. Что происходит? Ясно, что теплая вода отдает свою тепловую энергию на то, чтобы часть льда растаяла. Но в некоторый момент лед перестает таять. Почему? Это значит, что вода в калориметре охладилась до 0 градусов. И в калориметре при 0 С имеются и вода и не растаявшая часть льда. Первоначальная масса воды mв = 0,33 кг. Масса растаявшего льда mл = 0,084 кг. Удельная теплоемкость воды С = 4200 Дж/кг?. Это значит, что для того чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус потребуется тепловой энергии 4200 Дж. При охлаждении 1 кг воды на 1 градус, наоборот, выделится 4200 Дж энергии. Удельная теплота плавления льда Qл = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг.
А что у нас происходит? При охлаждении воды в калориметре от начальной температуры до конечной (0 градусов) выделится Q1 = С*mв*(tв-0) = 4200*0,33*tв = 1386*tв джоулей энергии. Чтобы растаяла часть льда, потребуется энергии Q2 = Qл*mл = 330000*0,084 = 27720 Дж. Составляем уравнение теплового баланса Q1 = Q2. 1386*tв = 27720. Отсюда получаем начальную температуру воды в калориметре tв = 20 градусов.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,663 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,987 -
разное
16,906
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
гость — 12 мая, 2009 — 10:13
В калориметр, где находится вода массой mв = 2,5 кг при температуре tв = 5 °C, помещают кусок льда массой mл = 700 г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г. Определите начальную температуру льда. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг • °C) удельная теплоёмкость льда cл = 2100 Дж/(кг • °C), удельная теплота кристаллизации воды λв = 3,35•105 Дж/кг. Потерями теплоты пренебречь.
Задачу дала учительница (школа № 1950, Москва).
Теги:
- теплота
- уравнение теплового баланса
- термодинамика
- задачи с подсказками
- фазовые превращения
- версия для печати