Как найти первоначальный объем газа формула

Или с учетом химической формулы газа: p = M/V М = M/22,4, где M — молекулярная масса, V М — молярный объем.

Как считать объем газа?

Молярный объём V m — это отношение объёма данной порции вещества к его количеству. Численно молярный объём равен объёму (1) моль вещества. Обрати внимание! Молярный объём любого газа при нормальных условиях (давлении (101,3) кПа и температуре (0) °С) равен (22,4) дм³/моль.

Вычисление объёма газа по его количеству Преобразуем формулу молярного объёма — выразим из неё V : V ( X ) = n ( X ) ⋅ V m — объём газа равен произведению его количества на молярный объём. Пример: вычисли объём (н.у.) метана количеством (1,5) моль. V ( CH 4 ) = n ( CH 4 ) ⋅ V m = 1,5 ⋅ 22,4 = 33,6 дм³.

Вычисление количества газа по его объёму Выразим из формулы молярного объёма n : n ( X ) = V ( X ) V m — количество газа можно вычислить, если его объём разделить на молярный объём. Пример: вычисли количество водорода, соответствующее при н.у. его объёму (11,2) дм³.

Сколько литров в 1 м3 газа?

Кубометр газа — это сколько? — 1 кубометр сжиженного углеводородного газа — это 1000 литров. Не стоит путать кубометр и тонну газа, т.к. они неравнозначны: количество литров зависит от плотности газа, которая может колебаться от 0,51 до 0,56 (соответственно 1000 литров сжиженного газа — это 510-560 кг).

Как измеряют объем природного газа?

Для учета потребления природного газа и передачи показаний счетчика все еще используются кубометры (м 3 ), однако, согласно правилам Кабинета министров № 78 «Правила торговли и использования природного газа », в расчетах за природный газ необходимо использовать киловатт-часы (кВт·ч).

Сколько кубометров газа в 1 кг?

1 кг жидкого пропана объемом около 1,9 л образует около 500 литров газа. Соответственно 1 кг зимней смеси будет иметь объем 0,25х1,7 + 0,75х1,9 = 1,85 л и образует в нормальных условиях газ объемом 0,25х370 + 0,75х500 = 467,5 л (0,4675 м3).

Что такое объем газа?

V — объем газа — пространство, заполняемое газом. Ввиду отсутствия заметного притяжения между молекулами газа, он занимает весь предоставленный ему объем. Формулы, где встречается объем газа: Уравнение Менделеева — Клайперона Давление газа. Уравнение Клайперона. Объединенный газовый закон (при m = const; ν = const) Концентрация молекул газа. Плотность вещества. Работа газа при изобарном процессе,

Как измерить куб газа?

Приведение к нормальным и стандартным условиям — Единицей измерения объема газа является кубический метр (м³). Измеренный объем приводится к нормальным физическим условиям. Нормальные физические условия: давление 101 325 Па, температура 273,16 К (0 °С).

Стандартные условия: давление 101 325 Па, температура 293,16 К (+20 °С). В настоящее время эти обозначения выходят из употребления. Поэтому в дальнейшем следует указывать те условия, к которым относятся объемы и другие параметры газа. Если эти условия не указываются, то это значит, что параметры газа даны при 0 °С (273,16 °К) и 760 мм рт.

ст. (1,033 кгс/см²). Иногда объем газа (особенно в иностранной литературе и нормах) при пользовании системой СИ приводится к 288,16 °К (+15 °С) и давлению 1 бар (105 Па). Если известен объем газа при одних условиях, то пересчитать его в объемы при других условиях можно с помощью коэффициентов, приведенных следующей таблице.

Как перевести объем газа в литры?

Как перевести пропан-бутан из килограммов в литры ? ❓ Для того, чтобы посчитать количество литров в одном килограмме газа нужно воспользоваться формулой: Литр =Килограмм/Плотность Пример: Известно, что в баллоне 50 литров залито 21 килограмм газа, у которого испытательная плотность равна 0,567.

Чтобы посчитать литры нужно 21 разделить на 0,567. Получится 37,04 литра газа. Как перевести пропан-бутан из литров в килограммы? Для того, чтобы посчитать сколько килограммов содержится в одном литре газа нужно воспользоваться формулой: Килограмм= Литр*Плотность Пример: Известно, что в автомобиль заправлено 100 литров газа плотностью 0,567.

Чтобы посчитать какое количество килограммов газа, нужно 100 умножить на 0,567. Получится 56,7 кг газа. Уважаемые клиенты! Рекомендуем Вам 👓 наиболее популярные сезонные товары по низким ценам: Газовые баллоны 🛠️ Газовые комплекты ☘️ Газовая плита Гефест ПГТ-1+ баллон 5л Турист Полный комплект(баллон, редуктор, плита) для выездов на природу, на дачу. Рекомендован автотуристам.3 490 Комплект газовый Кемпинг ПГТ 1Б-В ( газ.горелка + баллон 8 литров), Крым Высота: 365 мм, Диаметр: 265 мм, Рабочее давление: 1,6 Мпа Товар распродан Таганок НЗГА Дачник Н-1 Объем, л 5. Тепловая мощность горелки, кВт: 1,8 Товар распродан Посмотреть все Газовые плиты здесь Посмотреть Газовые баллоны и все для подключения здесь

Какой объем газа в баллоне 50 литров?

Сколько м3 пропана в 1 баллоне на 5, 12, 27, 50 литров? — Мы произвели специальные расчеты, условно переводящие пропан-бутан в газообразное состояние. При стандартных условиях (100 кПа, 288 К) из 1кг сжиженного газа образуется 0,526 м³ пропана или 0,392 м³ бутана.

Ёмкость баллона (л)	5	12	27	50
Вместимость (кубометров горючего газа)	0,95	2,59	5,38	10,01
Объём жидкого пропана (литров)	4,3	10,2	22,9	42,5

Следует иметь в виду, что теплотворная способность пропан-бутановой смеси в три раза выше, чем у природного газа (метана).

В чем измеряется количество газа?

Соответственно, количество газа, как правило, измеряют в кубических метрах (м³), редко — в единицах массы, килограммах или тоннах (в основном — технологических газов).

Сколько тонн в кубометре газа?

Перевод 1 тонны СПГ в кубометры (м 3 ). — 1 тонна СПГ — это примерно 1,38 тыс м 3 природного газа после регазификации. Примерно — потому что плотность газа и компонентный на разных месторождения разная. Формулу Менделеева — Клайперона никто не отменял. Кроме метана в состав природного газа могут входить: этан, пропан, бутан и некоторые другие вещества.

1. Плотность газа изменяется в интервале 0,68 — 0,85 кг/м³, но зависит не только от состава, но и от давления и температуры в месте расчета плотности газа.
2. Стандартные условия для температуры и давления – это установленные стандартом физические условия, с которыми соотносят свойства веществ, зависящие от этих условий.

Национальный институт стандартов и технологий (NIST) устанавливает температуру 20 °C (293,15 K) и абсолютное давление 1 атм (101.325 кПа), и этот стандарт называют нормальной температурой и давлением (NTP). Плотность компонентов газа сильно различается:

Метан — 0,668 кг/м³, Этан — 1,263 кг/м³, Пропан — 1,872 кг/м³.

Поэтому, в зависимости от компонентного состава изменяется и количество м 3 газа при переводе из тонн. Перевод 1 м³ СПГ в 1 м³ регазифицированного природного газа Пропорции тоже зависят от компонентного состава. В среднем принимается соотношение 1: 600.1 м³ СПГ — это примерно 600 м 3 природного газа после регазификации.

Процесс сжижения идет ступенями, на каждой из которых газ сжимается в 5-12 раз, затем охлаждается и передается на следующую ступень. Собственно сжижение происходит при охлаждении после последней стадии сжатия. Процесс сжижения таким образом требует значительного расхода энергии — до 25 % от ее количества, содержащегося в сжиженном газе.

Ныне применяются 2 техпроцесса:

конденсация при постоянном давлении (компримирование), что довольно неэффективно из-за энергоемкости, теплообменные процессы: рефрижераторный — с использованием охладителя и турбодетандерный/дросселирование с получением необходимой температуры при резком расширении газа.

В процессах сжижения газа важна эффективность теплообменного оборудования и теплоизоляционных материалов. При теплообмене в криогенной области увеличение разности температурного перепада между потоками всего на 0,5ºС может привести к дополнительному расходу мощности в интервале 2 — 5 кВт на сжатие каждых 100 тыс м 3 газа.

каскадный цикл с последовательным использованием в качестве хладагентов пропана, этилена и метана путем последовательного снижения их температуры кипения, цикл с двойным хладагентом — смесью этана и метана, расширительные циклы сжижения.

Известно 7 различных технологий и методы сжижения природного газа:

для производства больших объемов СПГ лидируют техпроцессы AP-SMR™, AP-C3MR™ и AP-X™ с долей рынка 82% компании Air Products, технология Optimized Cascade, разработанная ConocoPhillips, использование компактных GTL-установок, предназначенных для внутреннего использования на промышленных предприятиях, локальные установки производства СПГ могут найти широкое применение для производства газомоторного топлива ( ГМТ ), использование морских судов с установкой сжижения природного газа ( FLNG ), которые открывают доступ к газовым месторождениям, недоступным для объектов газопроводной инфраструктуры, использование морских плавающих платформ СПГ, к примеру, которая строится компанией Shell в 25 км от западного берега Австралии.

В чем измеряется газ при продаже?

Цены на природный газ — Основное использование единицы — при котировке оптовых цен на топливо (как правило, на англо-американских рынках), в основном, газа. Одна тысяча кубических метров природного газа содержит около 360 термов, Газовые счётчики измеряют объём газа; поэтому газовые компании используют коэффициент пересчёта объёма в теплотворную способность ; размерность такого коэффициента в англоязычных странах обычно терм/Ccf (100 кубических футов).

кубометр в России; 100 кубических футов (Ccf) в США; киловатт-час в Великобритании.

Как правильно измерять расход газа?

Ультразвуковые расходомеры к содержанию — Принцип действия ультразвуковых расходомеров основан на измерении величины ультразвуковых колебаний, которые распространяются в потоке измеряемого вещества. Приборы для измерения количества вещества называются расходометрическими счётчиками.

1.скоростные счётчики, принцип действия которых основан на суммировании числа оборотов помещённого в поток жидкости вращающегося элемента.2.объёмные счетчики, принцип действия которых основан на суммировании объёмов вещества, вытесненного из измерительной камеры прибора.

Наибольшее распространение получили скоростные счётчики.

Сколько кг газа в 50 литровом баллоне?

При покупке бытовых пропановых баллонов часто возникает вопрос: какой будет расход пропана? При ответе на данный вопрос необходимо знать объем газа в баллоне. Сколько газа в баллонах? Баллон объемом 50 литров, В баллоне находится 21,5 кг*. Баллон объемом 27 литров, Чтобы определить сколько газа потребляет ваша газовая плита, необходимо обратиться к технической документации плиты. Например, у газовой плиты гефест ПГ 900 с 4 конфорками максимальный расход газа 486 г/ч (или 0,486 кг/час). Следовательно, если включены все 4 конфорки на максимум, то баллона 50 литров хватит на 44 часа (количество газа в баллоне 21,5 кг делим на расход 0,486 кг/час). Расход газа котлом рассчитывается аналогично расходу газа в газовых плитах. Из нюансов следует отметить, что расход сильно зависит от степени утепления вашего дома, а также от температуры окружающей среды. Чем меньше утеплен дом и чем ниже температура на улице, тем больше необходимо котлу затратить энергии (сжечь газ), чтобы нагреть помещения до необходимой температуры.

Сколько это 1000 кубометров газа?

Энергетический эквивалент природного газа

тысяча кубометров природного газа → миллион кубометров природного газа	0.001
тысяча кубометров природного газа → тысяча кубических футов природного газа	35.96
тысяча кубометров природного газа → кубометр природного газа	1,000

Сколько кг газа в 40 литровом баллоне?

Объем и вес технических газов в стандартных баллонах

Газ	Объем баллона	Вес газа
Аргон технический	40 л	7,5 кг
Углекислота	40 л	20-24 кг
Пропан	50 л	21,5 кг
Ацетилен	40 л	5 кг

Как найти объем газа по массе?

Молярный объем газа — Молярный объем газа – это отношение объема вещества к количеству этого вещества. Эту величину вычисляют при делении молярной массы вещества на его плотность по следующей формуле: Vm=M/p, где Vm – молярный объем, М – молярная масса, а p – плотность вещества. Рис.2. Молярный объем формула. В международной системе Си измерение молярного объема газообразных веществ осуществляется в кубических метрах на моль (м 3 /моль) Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).

• Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях.
• Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа.
• Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль.
• Этот объем называется молярным объемом идеального газа.

То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м. Рис.3. Молярный объем газа при нормальных условиях.

Как рассчитать расход газа через трубу?

Уравнение состояния: P =ρг·Rг·T·z, (6) где Rг = R/M. Для расчета массового расхода газа по трубопроводу основной яв- ляется формула. ρ = ρг/ρв – относительная плотность газа по воздуху.

Как определить первоначальный объем газа?

Данные задачи: P2 (конечное давление) = 1,5Р1 (начальное давление); ΔV (уменьшение объема) = 30 мл; процесс считаем изотермическим. Для нахождения первоначального объема взятого газа будем использовать пропорцию: P1 * V1 = P2 * V2. Подставим значение переменных: P1 * V1 = 1,5P1 * (V1 — 30). V1 = 1,5V1 — 45.0,5V1 = 45 и V1 = 45 / 0,5 = 90 мл. Ответ: Первоначально заданный газ занимал объем 90 мл.

Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа).

Уравнение Клапейрона-Менделеева (1834 г) устанавливает связь между объемом V, давлением P и абсолютной температурой Т для газа:

n – число молей газа ;

P – давление газа, Па;

V – объем газа, м 3 ;

T – абсолютная температура газа, К;

R – универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/моль×K.

Если объём газа выражен в литрах, то уравнение Клапейрона-Менделеева записывается в виде:

Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует три закона:

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Калькулятор ниже предназначен для решения задач на использование уравнения Клапейрона-Менделеева, или уравнение состояния идеального газа. Некоторая теория изложена под калькулятором, ну а чтобы было понятно, о чем идет речь — пара примеров задач:

Примеры задач на уравнение Менделеева-Клапейрона

В колбе объемом 2,6 литра находится кислород при давлении 2,3 атмосфер и температуре 26 градусов Цельсия .
Вопрос: сколько молей кислорода содержится в колбе?

Некоторое количество гелия при 78 градусах Цельсия и давлении 45,6 атмосфер занимает объем 16,5 литров.
Вопрос: Каков объем этого газа при нормальных условиях? (Напомню, что нормальными условиями для газов считается давление в 1 атмосферу и температура 0 градусов Цельсия)

В калькулятор вводим начальные условия, выбираем, что считать (число моль, новые объем, температуру или давление), заполняем при необходимости оставшиеся условия, и получаем результат.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.

Теперь немного формул.

где
P — давление газа (например, в атмосферах)
V — объем газа (в литрах);
T — температура газа (в кельвинах);
R — газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).
Если используется СИ, то газовая постоянная равна 8,314 Дж/K·моль

Так как m-масса газа в (кг) и M-молярная масса газа кг/моль, то m/M — число молей газа, и уравнение можно записать также

где n — число молей газа

И как нетрудно заметить, соотношение

есть величина постоянная для одного и того же количества моль газа.

И эту закономерность опытным путем установили еще до вывода уравнения. Это так называемые газовые законы — законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.

Так, закон Бойля-Мариотта гласит (это два человека):
Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Гей-Люссака (а вот это один человек):
Для данной массы m при постоянном давлении P объем газа линейно зависит от температуры

Закон Шарля:
Для данной массы m при постоянном объеме V давление газа линейно зависит от температуры

Посмотрев на уравнение, нетрудно убедиться в справедливости этих законов.

Уравнение Менделеева-Клапейрона, также как и опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. То есть во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Однако не стоит забывать, что когда давления превышают атмосферное в 300-400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов.
Собственно, идеальный газ потому и называют идеальным, что по определению это и есть газ, для которого не существует отклонений от этих законов.

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Что такое уравнение Клапейрона-Менделеева

Идеальный газ — это газ, в котором пренебрегают взаимодействием молекул газа между собой.

Идеальными считают разреженные газы. Особенно близкими к идеальным считают гелий и водород.

Идеальный газ — это упрощенная математическая модель, которая широко применяется для описания свойств и поведения реальных газов при атмосферном давлении и комнатной температуре.

Давление, объем и температура — это основные параметры состояния системы, и они связаны друг с другом. Соотношение, при котором определяется данная связь, называется уравнением состояния данного газа.

Существует эквивалентная макроскопическая формулировка идеального газа — это такой газ, который одновременно будет подчиняться закону Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, то есть:

p V = c o n s t * T

В представленном выше уравнении состоянии газа под const подразумевается количество молей.

Свойства классического и квазиклассического идеального газа описываются уравнением состояния идеального газа, которое называется уравнением Менделеева-Клапейрона, ниже представлена формула Менделеева-Клапейрона.

p V = m M R T = n R T , где m — масса газа, M — молярная масса газа, R = 8 , 314 Д ж / ( м о л ь * К ) — универсальная газовая постоянная, T — температура (К), n — количество молей газа.

Таким образом давление и объем прямо пропорциональны количеству молей и температуре.

Также уравнение Клапейрона-Менделеева можно записать в ином виде:

p V = N k T , где N — это количество молекул газа массой m , k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж / К — постоянная Больцмана, которая определяет «долю» газовой постоянной, приходящуюся на одну молекулу и определяется по формуле:

N = m N A M , где

N A = 6 . 02 * 10 23 м о л ь — 1 ; — это постоянная Авогадро.

Какое значение имеет универсальная газовая постоянная

Универсальная газовая постоянная (R) — это величина, которая является константой, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 K.

Значение данной константы находится как произведение постоянной Больцмана ( k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж / К ) на число Авогадро ( N A = 6 . 02 * 10 23 м о л ь — 1 ) . Таким образом универсальная газовая постоянная принимает следующее значение: R = 8 , 314 Д ж / ( м о л ь * К ) .

Постоянную Больцмана используют в формулах, описывающих изучаемое явление или поведение рассматриваемого объекта с микроскопической точки зрения, тогда как универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, касающихся макроскопических систем, когда число частиц задано в молях.

Связь с другими законами состояния идеального газа

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса и один трех макропараметров (давление, температура или объем) — остаются неизменными.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном третьем параметре называют газовыми законами, которые связывают эти параметры.

Изопроцессы — это термодинамические процессы, во время протекания которых количество вещества и один из макропараметров состояния: давление, объем, температура или энтропия — остается неизменным.

В зависимости от того, какой параметр остается неизменным различают разные процессы, которые выражаются законами, являющимися следствием уравнения состояния газа:

• изотермический процесс (T=const);
• изохорный процесс (V=const);
• изобарный процесс (p=const).

Изотермический процесс (T=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим.

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплотой с большой системой — термостатом. Им может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса.

Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на объем одно и то же, то есть постоянно:

Этот закон был открыт экспериментально английским ученым Бойлем и несколько позднее французским ученым Мариоттом. Именно поэтому он называется закон Бойля-Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта справедлив для любых газов, а также для смеси газов (например, для воздуха).

Зависимость давления газа от объема при постоянной температуре изображается графической кривой — изотермой. Изотерма для различных температур представлена в координатах pV на рис.1. и представляет собой гиперболу.

Рис.1. Изотерма в pV — координатах.

Изохорный процесс (V=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Из уравнения состояния следует, что отношение давлений газа данной массы при постоянно объеме равно отношению его абсолютных температур:

p 1 p 2 = T 1 T 2

Газовый закон был установлен экспериментально в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем и носит название закона Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре.

Так, если в качестве одного из состояний газа выбрать состояние газа при нормальных условиях, тогда

p = p 0 T T 0 = p 0 γ T

Коэффициент γ называют температурным коэффициентом давления газа. Он одинаков для всех газов.

Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме изображается графически прямой, которая называется изохорой (Рис.2).

Рис.2 Изображение изохоры в pT-координатах.

Изобарный процесс (p=const)

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева вытекает, что отношение объемов газа данной массы при постоянном давлении равно отношению его абсолютных температур.

V 1 V 2 = T 1 T 2

Если в качестве второго состояния газа выбрать состояние при нормальных условиях (нормальном атмосферном давлении, температуре таяния льда) следует:

V = V 0 T T 0 = V 0 α T

Этот газовый закон был установлен экспериментально в 1802 г французским ученым Гей-Люссаком.

Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

Коэффициент α называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении изображается графической прямой, которая называется изобарой (Рис.3).

Рис. 3. Изобара в VT-координатах.

Использование универсального уравнения для решения задачи

В реальности проводятся различные физико-химические процессы. Рассмотрим каким образом уравнение состояния идеального газа и законы, связанные с ним находят применение для решения физических и химических задач.

Определить давление кислорода в баллоне объемом 1 м 3 при температуре t = 27 C o . Масса кислорода 1 кг.

Так как в уравнении даны объем и температура — два из трех макроскопических параметров, а третий (давление) нужно определить, то мы можем использовать уравнение Клапейрона-Менделеева:

p V = n R T = m M R T

Не забываем перевести температуру в Кельвины:

T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K

Молярная масса кислорода известна из таблицы Менделеева:

M ( O 2 ) = 2 * 16 = 32 г / м о л ь = 32 * 10 — 3 к г / м о л ь

Выразим из уравнения состояния давления и поставим все имеющиеся данные:

p = n R T V = m R T M V = 1 * 8 . 31 * 300 32 * 10 — 3 * 1 = 77 . 906 П а = 78 к П а

Ответ: p = 78 кПа.

Каким может быть наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг, если его стенки при t = 20 C o выдерживают p = 1568 Н / с м 2 ?

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона, из которого выражаем объем кислорода, который нужно найти:

p = n R T V = m R T M V

Молярная масса кислорода предполагается равной:

M ( O 2 ) = 2 * 16 = 32 г / м 3

Не забываем перевести температуру в Кельвины:

T = t + 273 = 20 + 273 = 293 K

Переводим давление: p = 15680000 Па

Выражаем из уравнения Клапейрона-Менделеева объем и подставляем значения, данные в условиях задачи:

V = n R T p = m R T M p = 6 . 4 * 8 . 31 * 293 15680000 * 32 * 10 — 3 = 3 . 1 * 10 — 2 м 3 = 31 л .

Используя уравнение состояния идеального газа, доказать, что плотность любого газа равна половине плотности водорода ( ρ Н 2 ) , взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ = ρ Н 2 * M r 2 .

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:

p = n R T V = m R T M V

Плотность — это величина, характеризующая массу некоторого объема и находится по формуле:

ρ = m V и л и V = m ρ

Тогда p m ρ = n R T = m R T M

Откуда выражаем плотность газа:

Для водорода эта формула запишется следующим образом:

ρ H 2 = p M H 2 R T

По условию задачи водород и любой другой газ находятся при одинаковых условиях, откуда следует, что:

ρ H 2 M H 2 = p R T

Поставим последнее выражение в выражение для плотности любого газа:

ρ = M * ρ H 2 M H 2

Молярная масса водорода, исходя из таблицы Менделеева равна 2 г/моль и тогда. Молекулярная масса численно равная молярной и представляет собой массу молекулы в атомных единицах, поэтому в дальнейшем мы совершили переход к молекулярной массе.

ρ = M r * ρ H 2 2

Вывод: плотность любого газа равна половине плотности водорода ( ρ Н 2 ) , взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа M_r, то есть ρ = ρ Н 2 * M r 2 .

Рассмотрим несколько задач на законы, связанные с уравнение Клапейрона-Менделеева, то есть на изотермические, изохорные, изобарные процессы.

При уменьшении давления газа в 2,5 раза его объем увеличился на 12 л. Какой объем занимал газ в начальном состоянии, если температура на протяжении всего процесса оставалась постоянной?

По условию задачи температура в ходе всего процесса оставалась постоянной, откуда следует, что у нас изотермический процесс, и мы можем воспользоваться для решения законом Бойля-Мариотта.

p 1 V 1 = p 2 V 2 , г д е p 1 – давление газа в начальном состоянии (до расширения), V 1 — объем газа в начальном состоянии, p 2 = p 1 2 . 5 — давление газа в конечном состоянии (после расширения), V 2 = V 1 + ∆ V — объем газа в конечном состоянии.

Откуда можем найти начальный объем:

p 1 V 1 = p 1 2 . 5 ( V 1 + ∆ V ) = p 1 2 . 5 V 1 + p 1 2 . 5 ∆ V

V 1 ( p 1 — p 1 2 . 5 ) = p 1 2 . 5 ∆ V

p 1 2 . 5 V 1 ( 2 . 5 — 1 ) = p 1 2 . 5 ∆ V

V 1 = ∆ V 1 , 5 = 8 л

Ответ: первоначальный объем газа был равен 8 л.

Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Так как нагревание газа по условиям данной задачи происходит при постоянном объеме, значит перед нами изохорный процесс.

При изохорном процессе:

p 1 T 1 = p 2 T 2

T 2 = p 2 T 1 p 1

p 2 p 1 = 1 . 5 T 2 = 1 . 5 * T 1 = 1 . 5 * 400 = 600 K

При 27°C объем газа равен 600 мл. Какой объем займет газ при 57°C, если давление будет оставаться постоянным?

Так как давление по условию остается постоянным, то можем использовать закон Гей-Люссака.

V 1 V 2 = T 1 T 2

V_2 – искомый объем

Для правильного расчета необходимо перевести температуры из Цельсий в Кельвины:

T 1 = 273 + 27 = 300 K

T 2 = 273 + 57 = 330 K

T 2 V 1 T 1 = V 2

V 2 = ( 600 * 330 ) / 300 = 660 м л

Газ в трубе плавильной печи охлаждается от температуры t 1 = 1150 ° С д о t 2 = 200 ° С . Во сколько раз увеличивается плотность газа при этом? Давление газа не меняется.

Так как по условию задания давления газа не изменяется, значит перед нами изобарный процесс. Для решения воспользуемся законом Гей-Люссака:

V 1 V 2 = T 1 T 2

Перейдем к абсолютной температуре:

T 1 = 1150 + 273 = 1423 K

T 2 = 200 + 273 = 473 K

Масса газа: m = ρ 1 V 1 = ρ 2 V 2

Использование этих формул приводит к следующему:

Как вычислить объем газа

Газ, как и вещества, находящиеся в других агрегатных состояниях, имеет ряд параметров, в число которых входит и объем. Объем газа находится на основании других его характеристик, которые приведены в условии задачи. Любой газ, независимо от вида и состава, имеет объем, который и требуется найти во многих задачах.

Инструкция

Газ, независимо от его состава, имеет три основных параметра: массу, объем и плотность. В большинстве задач оперируют так называемым идеальным газом, поэтому опираться в них необходимо лишь на приведенные в условии значения массы, давления, температуры. Например, в условии задачи может быть указан газ азот N2 с температурой в 60 градусов, давлением в 30 кПа и массой в 0,05 г. Зная эти три параметра и состав газа, по уравнению Менделеева-Клапейрона можно найти его объем. Для этого необходимо переделать данное уравнение следующим образом:

pV=mRT/M.

Осуществив дальнейшее преобразование формулы, найдите объем азота:

V =mRT/pM.

При этом молярную массу M можно найти по таблице Д.И. Менделеева. У азота она равна 12 г/моль. Тогда:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Если известны объем при нормальных условиях, а объем при других условиях является искомым, примените законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T=pнVн/Tн.

В таком случае преобразуйте формулу следующим образом:

pV*Tн=pнVн*T.

Отсюда объем V равен:

V=pнVн*T/p*Tн.

Индекс н означает величину того или иного параметра при нормальных условиях.

Если рассматривать объем газа с точки зрения термодинамики, можно заметить, что на газы могут действовать силы, за счет которых меняется объем. При этом давление газа постоянно, что характерно для изобарных процессов. В ходе таких процессов объем изменяется с одной величины на другую. Их можно обозначить как V1 и V2. В условиях ряда задач описывается некоторый газ, находящийся под поршнем в сосуде. При расширении этого газа поршень передвигается на некоторое расстояние dl, в результате чего осуществляется работа:

A=pdV=p(V2 -V1).

Эта формула связывает изменение объема газа и работу. Как известно, если дан конечный объем V2, то можно найти начальный объем V1:

V1=pV2-A/p.

Наконец, наиболее просто найти объем газа, исходя из двух других физических параметров — массы и плотности. Если в условиях задан газ с некоторой плотностью и массой, то его объем следует вычислять по формуле:

V=m/ρ.

У каждого газа имеется определенная плотность, как и у любого твердого или жидкого вещества. Поэтому, находя объем газа, в первую очередь необходимо учитывать именно этот параметр.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Идеальный газ:

— теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах;

— газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало;

— математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией.

Общие сведения

В модели идеального газа:

• • предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда;
  • между частицами газа нет дальнодействующего взаимодействия, например, электростатического или гравитационного;
  • упругих столкновений между молекулами и стенками сосуда в рамках молекулярно-кинетической теории приводит к термодинамике идеального газа.

Модель идеального газа имеет широкое применения в ряде задач, например в инженерных расчетах (аэродинамический, гидравлический, теплотехнический и т.д.), связанные с воздухом и другими газами, при давлении и температуре близких к нормальным (стандартным) условиям.

При условиях сильно отличных от нормальных (стандартных) условий модель идеального газа дает результаты с погрешностью так, как модель не учитывает:

• • притяжение между молекулами;
  • конечные размеры молекул.

При высоких давления газа следует использовать различные варианты уравнений реальных газов, разработанных на базе модели идеального газа.  Наиболее из известных уравнений реального газа — полуэмпирическое уравнение Ван-дер-Ваальса.

Основные уравнения состояние идеального газа

Уравнения состояния идеального газа служат для получения неизвестных параметров идеального газа или газов схожих по свойствам с моделью идеального газа.

В данном разделе будут рассмотрены варианты уравнение состояния идеального газа на основе уравнения Менделеева — Клапейрона (или уравнение Клапейрона).

P⋅V_M=R⋅T или P⋅V=(m/M)⋅R⋅T

Эти уравнение имеет наибольшее практическое значение при инженерных расчетах.  Но так же существуют другие варианты записи уравнения состояния идеального газа.

Основными параметрами идеального газа служат:

• • давление идеального газа (Р), Па;
  • температура идеального газа (T), °К;
  • объем идеального газа (V), м³;
  • молярная масса идеального газа (M), кг/моль;
  • количества идеального газа (n), моль;
  • масса идеального газа (m), кг;
  • молярный объем (V_M), м³/моль;

Другие физические величины используемые в уравнении состояния идеального газа:

• • плотность идеального газа (ρ), кг/м³.

Калькуляторы параметров идеального газа

Калькулятор молярного объема идеального газа

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитается по формуле:

V_M=(R⋅T)/P

Если по калькулятору, приведенному выше, посчитать молярный объем газа при нормальных условиях:

• • давление Р=101325 Па;
  • температура Т=273,15 ºК.

В результате получится молярный объем идеального газа при нормальных условиях равный 22,413971 литр/моль (частный случай закона Авогадро).

Молярные объёмы реальных газов и идеального газа для практических вычислений имеют не значительные отклонения и принимаются равными .

Калькулятор давления идеального газа

При решении инженерных задач часто необходимо определять давление газа в технических устройствах, для решения задачи по организации технологии, для выполнения расчета на прочность технических устройств или просто для выполнения гидравлических (аэродинамических расчетов).

Расчет давления газа, если известны:

• • масса газа;
  • объем занимаемый газом (внутри сосуда, трубопровода или другого устройства);
  • молярная масса газа;
  • температура газа,

выполняется по формуле:

P=(m⋅R⋅T)/(M⋅V)

Калькулятор температуры идеального газа

Температуру газа необходимо обычно рассчитывать для:

• • возможности принятия технологических решения;
  • возможности проведения расчета на прочность технологического оборудования;
  • расчета теплоизоляции оборудования и защиты персонала от повышенной или пониженной температуры.

Расчет температуры газа, если известны:

• • масса газа;
  • объем занимаемый газом (внутри сосуда, трубопровода или другого устройства);
  • молярная масса газа;
  • абсолютное давление газа.

выполняется по формуле:

T=(P⋅M⋅V)/(m⋅R)

Калькулятор объема идеального газа

Расчет объем занимаемый газом (внутри сосуда, трубопровода или другого устройства), если известны:

• • масса газа;
  • давление газа;
  • молярная масса газа;
  • температура газа,

выполняется по формуле:

V=(m⋅R⋅T)/(M⋅P)

На основе этого уравнения, так же находят объемный расход газа при различных условиях.

Калькулятор массы идеального газа

Масса газа рассчитывают для:

• • решения технологических задач;
  • возможности проведения расчета на прочность технологического оборудования и трубопроводов (сбор нагрузок);
  • на опасных производственных объектах с опасными веществами для расчета массы опасных веществ для возможности идентификации производственного объекта, как ОПО.

Расчет массы газа, если известны:

• • абсолютное давление газа;
  • молярная масса газа;
  • объем занимаемый газом (внутри сосуда, трубопровода или другого устройства);
  • температура газа,

выполняется по формуле:

m=(P⋅M⋅V)/(T⋅R)

Калькулятор плотности идеального газа

Расчет плотности газа, если известны:

• • абсолютное давление газа;
  • молярная масса газа;
  • температура газа,

выполняется по формуле:

ρ=(P⋅M)/(T⋅R)

Калькулятор параметров идеального газа системы исходя из разных состояний системы

Выполняется по формуле:

P₁⋅V₁/T₁=P₂⋅V₂/T₂=P₃⋅V₃/T₃=…=const

Рассмотрим изменение параметров системы по двумя состояниям:

P₁⋅V₁/T₁=P₂⋅V₂/T₂

Калькулятор давления идеального газа

P₁=(P₂⋅V₂⋅T₁)/(T₂⋅V₁)

Калькулятор температуры идеального газа

T₃=(P₃⋅V₃⋅T₄)/(P₄⋅V₄)

Калькулятор объема идеального газа

V₅=(P₆⋅V₆⋅T₅)/(P₅⋅T₆)

Поделиться ссылкой: