Как найти плечи рычага 7 класс

Точка опоры перекладину рычага делит на два плеча рычага.

Рис. (2). Изображение рычага в равновесном состоянии

Используя рычаг, можно поднимать тяжёлые предметы, прикладывая небольшое усилие.

Величина экономии силы одинакова с соотношением длин более длинного и более короткого плеча рычага.

Рис. (3). Изображение плоскогубцев

С древних времен люди используют различные устройства для совершения механической работы. Эти устройства позволяют поднимать груза большой массы или перемещать их. Они называются простыми механизмами.

Например, еще в Древнем Египте (около трех тысяч лет назад) использовали рычаги (рисунок 1). С их помощью передвигали и поднимали на большую высоту огромные каменные плиты.

На данном уроке мы рассмотрим этот механизм и его устройство. Именно рычаг дает возможность приложить меньшую силу, чем потребовалось бы без него. По этой причине рычаги присутствуют в составе сложных машин и устройств и в современном мире.

Устройство рычага

Что представляет собой рычаг?

Рычаг — это любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Взгляните на рисунок 2. В данном случае Образавр использует в качестве рычага обычную палку, чтобы поднять тяжелый камень.

Камень действует на рычаг с некоторой силой — весом $P$. Для того чтобы его поднять, необходимо преодолеть этот вес, направленный вертикально вниз. В первом случае (рисунок 2, а) Образавр давит на конец палки с силой $F$, а во втором (рисунок 2, б) — поднимает конец палки.

В обоих случаях у этого рычага есть неподвижная точка опоры — точка О. Через нее проходит воображаемая ось, вокруг которой может поворачиваться рычаг.

Сила, с которой Образавр действует на палку (рычаг), меньше веса камня, но тем не менее у него получается сдвинуть этот камень. Это говорит о том, что с помощью рычага человек получает выигрыш в силе.

Виды рычагов

Таким образом, рычаги бывают двух видов (рисунок 3):

1. Рычаг 1-го рода — силы приложены по разные стороны от точки опоры O (рисунок 3, а);
2. Рычаг 2-го рода — силы приложены по одну сторону от точки опоры O (рисунок 3, б).

Рисунок 3 является схематическим изображением рычагов, показанных на рисунке 2.

Плечо силы рычага

На рисунке 4 изображен рычаг. Его точки A и B — это точки приложения сил $F_1$ и $F_2$ соответственно. Точка опоры O расположена между точками A и B — значит, перед нами рычаг 1-го рода.

А теперь взгляните на схему этого рычага (рисунок 4). Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в одну сторону.

Длина отрезка OA обозначена как $l_1$, а длина отрезка OB — $l_2$. Эти величины называются плечом силы.

Что называют плечом силы?

Плечо силы — это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг.

Как найти плечо силы?

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и есть плечо данной силы.

Тогда, OA или $l_1$ — это плечо силы $F_1$, а OB или $l_2$ — плечо силы $F_2$.

Условие равновесия рычага

Чтобы получить условие равновесия рычага, нужно провести опыты. К рычагу по обе стороны от точки опоры подвешиваются разные груза так, чтобы каждый раз рычаг оставался в равновесии. В каждом случае измеряются модули сил и их плечи. В нашем случае (рисунок 4) видно, что сила $2 space Н$ уравновешивает силу $4 space Н$. А плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силы.

С помощью таких опытов было установлено правило равновесия рычага.

В чем состоит правило равновесия рычага?

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:
$frac{F_1}{F_2} = frac{l_2}{l_1}$,
где $F_1$ и $F_2$ — силы, которые действуют на рычаг, $l_1$ и $l_2$ — плечи этих сил.

Кто установил правило равновесия рычага?
Это правило было установлено Архимедом еще в III веке до н. э. Иногда правило равновесия рычага так и называют — правило Архимеда. Легенда гласит, что после этого открытия Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опору, и я переверну Землю!».

Из правила равновесия следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу при помощи рычага.  

Например, возьмем рычаг, у которого одно плечо будет в 2 раза больше другого (как на рисунке 4). Приложим к точке A силу в $100 space Н$. Тогда в точке B мы сможем уравновесить силу в $200 space Н$ (в 2 раза большую). Если нам нужно поднять более тяжелый груз, то можно увеличить плечо рычага $l_1$, к которому мы прикладываем силу.

Примеры задач

Дано:
$m = 300 space кг$
$l_1 = 3 space м$
$l_2 = 0.6 space м$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$F_1 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

$m_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Формула плеча силы в физике

Формула плеча силы

Определение и формула плеча силы

Рассмотрим рычаг с осью вращения находящийся в точке О. (рис.1). Силы ${overline{F}}_1$ и ${overline{F}}_2$, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.

Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние $left|OAright|=d_1$- плечо силы $F_1$; $left|OAright|=d_2$- плечо силы $F_2$.

Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:

[frac{F_1}{F_2}=frac{d_2}{d_1}left(1right).]

Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы $overline{F}$ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение ($varepsilon $) точки определяется тангенциальной составляющей ($F_{tau }$) силы $overline{F}$:

[mRvarepsilon =F_{tau }left(2right),]

где $m$ — масса материальной точки; $R$ — радиус траектории движения точки; $F_{tau }$ — проекция силы на направление скорости движения точки.

Если угол $alpha $ — это угол между вектором силы $overline{F}$ и радиус — вектором $overline{R}$, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:

[F_{tau }=F{sin alpha left(3right). }]

Расстояние $d$ между центром O и линией действия силы $overline{F}$ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:

[d=R{sin alpha left(4right). }]

Если на точку будет действовать сила ($overline{F}$), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно $d=R$, так как угол $alpha $ станет равен $frac{pi }{2}$.

Момент силы и плечо

Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы ($overline{M}$), который равен:

[overline{M}=left[overline{r}overline{F}right]left(5right),]

где $overline{r}$ — радиус — вектор проведенный к точке продолжения силы$ overline{F}$. Модуль вектора момента силы равен:

[M=F{rsin alpha = }Fd left(6right).]

Построение плеча силы

И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.

Если перпендикуляр не получается построить, то вектор силы продлевают в нужном направлении, после этого строят перпендикуляр (рис.3 (б)).

Примеры задач с решением

Читать дальше: формула полезной мощности.

• Предыдущее
• Следующее

Инфоурок

›

Физика

›Презентации›Решение задач по теме «Рычаг. Простые механизмы»

Решение задач по теме «Рычаг. Простые механизмы»