Рассмотрим первые пять задач Варианта 16 из ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко на нахождение неизвестных величин теплицы.
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником 
, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.
Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
Решение.
Длина теплицы 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:
то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.
Ответ: 9.
Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?
Решение.
В теплице 3 грядки, между которыми будут две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 600 см, а ширина – 50 см.
Площадь одной дорожки 600∙50 = 30 000 
,
тогда площадь двух дорожек 2∙30 000 = 60 000 .
Тротуарная плитка имеет размеры 25х25 см площадь одной плитки 625
Найдем сколько плиток необходимо для дорожек
площадь двух дорожек : площадь одной плитки
60 000:625 = 96 плиток
Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить
упаковок
Ответ: 10.
Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение.
Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности L=2
. Нам дана длина полуокружности =5м, следовательно
полная длина окружности будет 10м. Подставим
2*3,14R=10
R=
ширина теплицы равна диаметру , поэтому 2*1,592=3,184.
Ответ дать в метрах с точностью до десятых 3,2 м.
Ответ: 3,2.
Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
Решение.
Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной 3x см и одна центральная с шириной в 5х см. Между ними дорожки шириной 50 см.
Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,2 м = 320 см, получаем уравнение:
3х+50+5х+50+3х=320,
11х=320-50-50,
Х=220/11
Х=20. Найдите ширину узкой грядки 3х=3*20=60 см.
Ответ: 60.
Задание 5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить дл передней и задней стенок, если с учетом крепежа ее нужно брать с запасом 15% ? Ответ округлите до десятых.
Решение. Ширина теплицы 3,2 м , а радиус 1,6 м
Так как передние и задние части стенок теплицы являются полуокружностями ,то вместе они образуют круг. Площадь круга S=
= 3,14*
= 8,0384 
С учетом крепежа ее нужно брать с запасом 15%
8,0384+0,15*8,0384=9,24416 Ответ округлите до десятых 9,2
Ответ: 9,2
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
Ответ:
Если это по огэ редакция Ященко , задание номер 3 )То решается так
Пошаговое объяснение:
1) 0,3м=30 см ( в нашем случае с см удобнее будет работать чем с метрами )
2) 30×10= 300 см Длина кухни
3)30×9=270см Ширина кухни
4) S=300×270=81000 площадь кухни
5)15×20=300 площадь 1 плитки
6)81000/300=270 количество плиток понадобится на кухню
7)270/8=33,75,но берём в запас то есть округлим до 34 упаковок.
Ответ :34
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожая и санузел.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение
Вход в квартиру находится в прихожей. (6)
Самое большое по площади помещение – гостиная. (2)
… в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. (1)
В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (3)
В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожая и санузел. (5)
Ответ: 24536.
Задание 2
Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки.
Одна клетка равна 0,3 м, тогда 4 клетки это:
4·0,3 = 1,2 м
Переведём в см:
1,2·100 = 120 см
Ответ: 120.
Задание 3
Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Решение
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ КУХНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛКУХНИ» в значении половина кухни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в кухне.
Кухня находится под номером 4:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
10·9 = 90 клеток
Сторона одной клетки равна 0,3 м = 30 см, выразим площадь в см2:
90·30·30 = 81000 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
15·20 = 300 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
81000/300 = 270 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
270/8 = 33,75
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 34 упаковки.
Ответ: 34.
Задание 4
На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?
Решение
Площадь кухни (4) в клетках нашли в задании №3:
S4 = 90 клеток
Прихожая (6) это два прямоугольника, её площадь:
S6 = 14·5 + 5·2 = 80 клеток
Если площадь прихожей это 100%, то площадь кухни от неё составляет:
frac{S_{4}}{S_{6}}=frac{90}{80}cdot 100% = 1,125cdot 100%=112,5%
Площадь кухни больше на:
112,5 – 100 = 12,5%
Ответ: 12,5.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по типу загрузки и высоте, подходящие нам модели А и К:
Стоимость А с подключением и доставкой:
28000 + 1700 + 0 = 29700 рублей
Стоимость К с подключением и доставкой:
27000 + 1800 + 0 = 28800 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 28800 рублей
Ответ: 28800.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 106
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Определим, какой цифрой обозначена каждая комната.
Вход, находится в коридоре, значит он обозначен цифрой 2.
Слева от входа санузел – цифра 1.
Справа от входа кладовая – цифра 3.
Рядом с кладовой находится спальня 4.
Из спальни можно попасть на лоджию, которая обозначена цифрой 5.
Самое большое по площади комната под номером 6 – это гостиная.
В гостиной 2 двери. Одна ведет в коридор, другая – на кухню 7.
Через кухню можно попасть на вторую лоджию 8.
Получается такая закономерность: коридор -2; кладовая — 3; спальня — 4; гостиная — 6.
________________________________________
Санузел обозначен цифрой 1.
Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Плитка квадратная – 0,4х0,4 м.
Количество клеток: 5 на 6. Получается, что необходимо 5*6=30 плиток.
В каждой упаковке 12 плиток.
30/12=2,5 упаковок. Округляем в большую сторону.
__________________________________
Площадь санузла: 5*6*0,4*0,4= 4,8 м^2.
________________________________________
Площадь коридора 2: (19*5+5*6)*0,16 = 20 м^2.
Площадь кладовой 3: 4*5*0,16 = 3,2 м^2.
Площадь коридора больше площади кладовой: (20-3,2)/3,2 = 525%.
___________________________________
Сразу отсекам варианты, где высота стиральной машины больше 85 см. Это варианты: Ж, Е.
Вертикальная загрузка у машин не выше 85 см у моделей: А, К.
Почитаем, сколько будут стоить машины А, К.
А: 28000 + 1700 = 29700 рублей.
К: 27000 + 1800 = 28800 рублей.
Выгоднее стиральная машина К.
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры |
Решение
Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.
Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия – № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 – это спальня.
Переходим к заполнению таблицы:
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры | 3 | 5 | 6 | 4 | 1 |
Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.
Ответ: 35641
Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см
Ответ: 300
Задание №3. Плитка для пола размером 25 см ×10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см ×10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см ×10 см=250 см2.
Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см2×16=4000 см2.
Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:
Длина санузла: 9 клеток×0,5 м=4,5 м
Ширина санузла: 6 клеток×0,5 м=3 м
Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5×3=13,5м2
Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м2, необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м2: 4000 см2; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м2 в см2, помня, что если 1м=100 см, то 1м2=10000 см2. Тогда 13,5 м2 = 13,5×10000=135000 см2.
Выполним деление: 135000 см2: 4000 см2=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.
Ответ: 34
Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.
Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5×10=5 м.
Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5×6=3 м.
Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5×3=15 м2
Ответ: 15
Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
Решение
Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м2.
По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.
Длина прихожей: 16 клеток×0,5 м = 8 м
Ширина прихожей: 4 клетки×0,5 м = 2 м
Площадь прихожей: 8×2=16 м2
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.
Пусть прихожая – 16 м2 – 100%,
тогда спальня – 15 м2 – х %
Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15×100:16=93,75%
Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:
100% – 93,75%=6,25%
Ответ: 6,25
Ответ: см. решение
Даниил Романович | Просмотров: 15.1k