Как найти площадь 3 класс школа россии

Инфоурок

›

Начальные классы

›Презентации›Презентация по математике на тему :»Площадь фигуры» 3 класс Школа России

Математика, 3 класс

Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое площадь фигуры?

— какие есть способы сравнения фигур по площади?

— что такое квадратный сантиметр?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.

Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.

В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».

Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.

Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.

Для этого существует способ сравнения: наложения.

Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.

Сравним две фигуры.

Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.

Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной — 5.

В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см^2..

Задания тренировочного модуля:

1.Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

Правильный ответ:

2. внутренняя часть фигуры

2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.

Правильный ответ:

Урок математики в 3 классе УМК «Школа России»
Тема: Площадь. Единицы площади

Цель: Способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, познакомить с единицей измерения площади — квадратным сантиметром содействовать развитию умений находить площадь фигуры при помощи мерки (см2)

Тип урока: комбинированный

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; имеют мотивацию к учебной деятельности; стремятся развивать навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми, умение доказывать свою точку зрения, внимание, память, логическое мышление; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: научатся определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок

Метапредметные УУД

Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; нацеливание на успешную деятельность.

Познавательные: расширить кругозор учащихся; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; обнаруживать взаимосвязь в водном сообществе;

Коммуникативные:научатсяучитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

 (методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: учебник, карточки

I .Организационный этап .Мотивация учебной деятельности

-Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте  друг другу удачи.

II. Устный счёт и чистописание. 

а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.

6 18 17 12 41

24 30 16 11 28

7 36 27 35 71

Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.

Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.

б) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.

2+2+2+2=8(см)

2+4=6(см)

4+4+4+4=16(см)

2 • 4=8(см)

4 • 2=8(см)

в)  Распределите фигуры на группы. Слайд

– Сколько групп у вас получилось? ( две)

– По каким признакам вы определили группы ( замкнутые и незамкнутые)

III. Сообщение темы урока. Площадь

Самоопределение к деятельности

(Учитель показывает две фигуры разного цвета, одна из картона, другая из бумаги Фигуры разбиты на квадраты)

— По каким признакам можно сравнить эти фигуры? (По форме — квадрат и прямоугольник, по высоте — прямоугольник выше квадрата, по ширине — квадрат шире прямоугольника, по цвету — синий и красный, по материалу — картон и пластик.)

— Как вы думаете, на какую фигуру материала израсходовали больше? Докажите. (На квадрат, так как в нем маленьких квадратиков больше, чем в прямоугольнике.)

-Как называется территория, которую занимает какое-либо здание, стадион, помещение, фигура? (Ответы детей.)

—  Сегодня на уроке мы знакомимся с новой величиной, с помощью которой можно сравнивать занимаемое место на плоскости любой фигурой. Записать на доске слово ПЛОЩАДЬ.

-С чем ассоциируется у вас это слово? Что вы представляете, когда слышите это слово? Какой бывает площадь?(Красная площадь, площадь квартиры, волейбольная площадка)

— Тема нашего урока… (Площадь. Сравнение площади фигур)

 — Какие учебные задачи вы поставите на уроке ?( Узнать, что такое площадь. Научиться сравнивать площади фигур )

IV. Работа по теме урока

1. Работа по учебнику

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 56.

-Как можно объяснить, что такое площадь? (Место, которое занимает фигура на плоскости.)

— Из каких маленьких фигур составлены эти фигуры? (Из одинаковых прямоугольников.)

— Сосчитайте прямоугольники.

2. Работа по учебнику№1(с.57).

— Прочитайте задание.

— Как доказать, что площади фигур равны? (Посчитать квадраты, из которых состоят фигуры, и сравнить их количество.)

— Сколько квадратов в каждой фигуре? Сделайте вывод. (В каждой фигуре по 4 квадрата, значит, фигуры имеют одинаковую площадь.)

— Назовите все способы, которыми можно сравнить фигуры по площади.

— Какой способ, по вашему мнению, наиболее точный? (Ответы детей.)

Физкультминутка

V. Продолжение   работы по теме урока. Единицы площади.

Учитель показывает прямоугольник, разбитый с одной стороны на клеточки.

– Найдите площадь фигуры.

Учитель переворачивает этот прямоугольник другой стороной, где он тоже разбит на клетки, но более крупные.

– Еще раз найдите площадь этой же фигуры.

– Мы измеряли площадь одной и той же фигуры, а ответы получили разные. Почему?(Разные мерки).

– Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.

Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной 1 см.

Показать  учащимся модель квадратного сантиметра.

– Слова «квадратный сантиметр» при числах сокращенно записывают так: 1 см2. Точку после сокращения не ставят.

VI. Закрепление. Работа по учебнику

1.- Прочитайте теоретический материал на с. 58.

— Что такое квадратный сантиметр? (Квадрат со стороной 1 см.)

Начертите в тетради такой квадрат

№ 1(с. 58).

— Сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре?

— Площадь какой фигуры больше и почему?

— Сделайте вывод: какая фигура будет больше? (Та, в которой больше одинаковых мерок.)

2.Решение задач и выполнение вычислений

С.58 задача №4 решение у доски, краткая запись в виде таблицы

Кол-во дней	Норма расхода	Общий расход
4	?	32 кг
6	одинаковый	?кг

3.№2,№3  взаимопроверка

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока

— С каким новым понятием познакомились сегодня на уроке?

— Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

-Что значит найти площадь прямоугольника?(Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно фигуру разделить на квадратные сантиметры). 

-Для чего нам нужно изучать тему: «Площадь»?(Также площадь нужно считать при ремонте квартиры, чтобы узнать, сколько плитки нужно купить, чтобы выложить стены ванной или кухни, сколько линолеума купить и т. д.)

— Что сегодня на уроке осталось для вас непонятным?

— За что вы можете себя похвалить?

— Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание

С.59 №8

Открытый урок по математике по учебнику М. И. Моро

серия « Школа России» « Математика 1часть» для 3 классов.

Тема « Площадь фигур. Единицы площади»

Цель урока:

•

Дать представление о площади фигур;

Задачи урока:

— образовательная:

* познакомить с различными способами сравнения площадей фигур « на глаз»,

путем наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц

измерения площади;

* закреплять умение решать задачи;

— развивающая:

* развивать навыки устного счета и логическое мышление;

— воспитательная:

* воспитывать потребность в знаниях, умение работать в коллективе, в парах,

аккуратность при выполнении работы; работать над культурой речи учащихся,

учить четко и правильно выражать свои мысли.

Оборудование:

1.

Учебник Моро М.И. « Математика 1 часть»

2.

Геометрические фигуры различного размера у каждого учащегося (

прямоугольник, квадраты, круги, треугольник);

3.

Карточки с заданиями для работы;

4.

Линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь;

5.

Проектор, презентация к уроку.

ХОД УРОКА

1.

Оргмомент.

Начинаем наш урок.

Надеюсь, он пойдет вам впрок.

Постарайтесь все понять,

Ответы полные давать.

Сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой « Площадь. Единицы площади».

Научимся разными способами сравнивать площади фигур, закрепим знания таблицы

умножения, умение решать задачи.

2.

Запись в тетради числа и слов « Классная работа».

3.

Устный счет и чистописание.

а) Чтобы спорилась работа, начнем с гимнастики ума « Устного счета»! На доске

записаны числа, которые являются результатом умножения. Списать их в тетрадь. Найти

в записи лишние числа и доказать, что они не являются результатом умножения

однозначных чисел.

6.

18 17 12 42 39 24 30 16 75 28 11 56

Какие числа лишние? Почему?

17.

39 11 75

Запишите эти числа. Обратите внимание на правильное написание цифр.

б) А сейчас попробуйте решить задачу на смекалку. Я задумала два числа в следующих

примерах. Догадайтесь, какие это числа?

соответствуют такой геометрической фигуре, как квадрат.

•

является частью прямой;

•

все стороны равны;

•

имеет три угла;

•

нет ни начала, ни конца;

•

состоит из 4—х отрезков;

•

все углы прямые;

•

противоположные стороны равны;

Физкультминутка. Математическая считалочка.

( используя движения руками)

Дети бегали по школе

И считали этажи.

Раз, два, три, четыре

Умножаем на четыре

Делим, делим пополам.

Минус, плюс равно танграм.

4.

Сообщение темы урока.

Знание таблицы умножения и соответствующих случаев деления, свойств

геометрических фигур понадобятся нам при изучении темы: «Площадь. Единицы

площади».

5.

Работа по теме урока.

1. Словарная работа.

Назовите орфограммы в слове « Площадь». Ребята, а где вы встречались в жизни с

понятием « Площадь»? ( ответы детей).

Как измерить площадь научится наш класс.

Площадь не такую, как в городе у нас.

Площадь в геометрии – вещь очень, очень важная.

Примемся за дело мы смело и отважно.

Площадь – это место, которое занимает фигура на плоскости. Дайте определение этим

геометрическим фигурам.

2. Работа с геометрическим материалом.

а) Возьмите два квадрата с разными длинами сторон и сравните их. Покажите, который

из них больше.

Как сравнивали? ( Видно « на глаз» )

Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше площади оранжевого

квадрата.

Как еще можно сравнить площадь этих фигур? ( Можно наложить одну на другую.)

Наложите их друг на друга и сравните площади квадратов. ( Оранжевый квадрат

полностью вместился в синий. Значит площадь синего квадрата больше площади

оранжевого).

б) Возьмите желтый и красный круги. Сравните их площади. Покажите круг, площадь

которого меньше. ( Площади кругов равны, так как при наложении они совпали).

в) Возьмите квадрат и треугольник так, чтобы треугольник располагался полностью в

квадрате. Можем сравнить эти фигуры наложением одной на другую.

Что можно сказать о площади треугольника? ( Площадь треугольника меньше площади

квадрата, так как он целиком помещается внутри квадрата.)

г) Возьмите синий квадрат и фиолетовый прямоугольник . Сравните эти фигуры. Как

удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата « на глаз» или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур « на глаз» и наложением. ( « На глаз» или

наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по

форме, ни одна из этих фигур полностью не помещается внутри другой.)

Физкультминутка.

Встаньте дружно из—за парт

И скорее стройтесь в ряд!

Повернитесь вправо, влево,

Наконец, присядьте смело!

Поработаем ногами,

Раз, два, три!

Поработаем руками!

Раз, два, три!

Улыбнемся: день хороший,

И похлопаем в ладоши.

3. Продолжение работы над новым материалом.

Итак, мы пришли к выводу, что не всегда можно определить площадь фигуры « на глаз»

или наложением. Как же быть в этом случае?

Начертите в тетради квадрат со стороной 4 см и прямоугольник со сторонами 5 см и 3

см. Как сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

1.

Если ответа не будет, предложить способ – посчитать, сколько клеточек

тетрадного листа поместилось в каждой из начерченных фигур.

1 вариант – квадрата

2 вариант – прямоугольника

Запишите числа и сравните их площади, посчитав за единицу измерения клетку тетради.

( 64 > 60)

Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее по сравнению с другой

фигурой число единиц измерения, в данном случае клеток тетради.

2.

Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Например, разбив

эти фигуры на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Демонстрация прямоугольника разбитого на квадраты.

Как измерить площадь?

Нет задачи проще!

Поглядите—ка сюда,

Стали мерки в два ряда,

Периметр – это сумма длин сторон геометрической фигуры.

Формулы нахождения периметра P = a+a+a+a P = a . 4

Площадь – это место, которое занимает фигура на плоскости.

Сравнить площади фигур можно « на глаз» или наложением одной фигуры на другую.

Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что

эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Часто бывает, что способом наложения сравнить площади фигур нельзя. В этом случае

можно посчитать квадраты с одинаковой площадью, на которые разбита каждая

фигура, и сравнить полученные числа.

2.

Обсуждение текста.

3.

Работа по учебнику. Выполнение № 1 на стр.51.

5. Работа над пройденным материалом.

1.

№ 4. стр.51.

Прочитайте условие задачи.

— О чем говорится в задаче?

— Что нужно узнать в задаче?

— Что необходимо знать, чтобы сравнить?

( Проиграть эту задачу: от полоски длиной 8 см отрезать 2 см и предложить детям

сравнить две части. Это можно сделать путем накладывания.)

2.

Решение задачи самостоятельно.

3.

№ 5. стр. 51.

Решение уравнений самостоятельно по вариантам.

1 вариант — 1, 2 уравнение.

2 вариант — 3, 4 уравнение

4. Взаимопроверка по парам.

5.

Итог урока и Домашнее задание.

1.

Учебник: № 2. стр. 51.

Использованная литература:

1.

« Поурочные разработки по математике» 3 класс, О. А. Мокрушина

2.

Мультимедийный урок в 3 классе по теме: « Площадь. Единицы площади».Гончар

И. А., учитель начальных классов. Статья отнесена к разделу: « Преподавание в

начальных классах».

3.

Презентация к уроку математики по теме « Площадь. Единицы площади» во 2

классе. УМК « Начальная школа XXI век»., Ежова Н.А., учитель начальных

классов .

4.

Мультимедийный урок по математике в 3 классе по теме: «Площадь. Единицы

площади». Губа А. В., учитель начальных классов.

Цели урока:

1. Дать представление о площади фигур,
познакомить с различными способами сравнения
фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры
на другую, с использованием различных единиц
измерения площадей.

2. Закрепить знание свойств геометрических
фигур.

3. Закрепить умение точно производить измерения
и чертить квадрат и прямоугольник.

4. Закрепить знание изученных таблиц умножения
и соответствующих случаев деления.

5. Развивать логическое мышление и
пространственное воображение.

6. Воспитывать аккуратность при выполнении
работы.

Оборудование. Для учащихся: геометрические
фигуры, линейка, простой карандаш, цветные
карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями.

Для учителя: геометрические фигуры, карточка со
словом “Площадь “, задания № 2 и №3 в увеличенном
виде.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент.

Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.

II. Запись в тетради числа и слов “Классная
работа”.

III. Устный счёт и чистописание.

а) Найдите в каждом ряду числа, которые не
являются результатом табличного умножения.

6 18 17 12 41

24 30 16 11 28

7 36 27 35 71

Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на
образцы написания цифр.

Докажите, что оставшиеся числа являются
результатом табличного умножения.

б) Из данных чисел выбери пары, произведения и
частные которых равны 6.

1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9

в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр?
Найди правильное решение.

2+2+2+2=8(см)

2+4=6(см)

4+4+4+4=16(см)

2 • 4=8(см)

4 • 2=8(см)

г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый
из указанных признаков:

• является частью прямой;
• все стороны равны;
• имеет три угла;
• нет ни начала, ни конца;
• состоит из 4 отрезков;
• все углы прямые;
• противоположные стороны равны.

Дайте общее название фигурам.

IV. Сообщение темы урока.

Знание таблиц умножения и соответствующих
случаев деления, свойств геометрических фигур
понадобятся нам при изучении темы: Площадь.
Единицы площади.

Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и
как можно сравнить площади фигур.

На доску вывешивается табличка: Площадь

V. Работа по теме урока.

1. Словарная работа.

Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.

2. Работа с геометрическим материалом.

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите
квадрат, который больше.

Как сравнивали?

Видно “ на глаз”.

Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного
квадрата больше площади белого квадрата.

Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

Можно наложить одну на другую.

Наложите и сравните площади квадратов.

Белый квадрат полностью вместился в зелёном,
значит площадь зелёного квадрата больше площади
белого квадрата.

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните
площади и покажите круг, площадь которого меньше.

Площади кругов равны, так как при наложении
круги полностью совпали.

Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?

Если правильного ответа не будет, учитель
сообщает:

Площадь-это место, которое занимает фигура на
плоскости.

Как мы сравнивали площади фигур?

“На глаз” и наложением друг на друга.

Физкультминутка.

Встаньте дружно из-за парт
И скорее стройтесь в ряд!
Повернитесь вправо, влево,
Наконец, присядьте смело!
Поработаем ногами,

Раз, два, три!
Поработаем руками!
Раз, два, три!
Улыбнёмся: день хороший,
И похлопаем в ладоши.

3. Продолжение работы с геометрическим
материалом.

Единицы площади.

а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый
квадрат.

Как удобнее сравнивать площади прямоугольника
и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на
глаз” и наложением.

“На глаз” или наложением сравнить площади
прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные
по форме и ни одна полностью не вмещается в
другой.

Как же сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

Если правильного ответа не будет, учитель сам
предлагает начертить прямоугольник и квадрат в
тетради.

а) Назовите общие свойства прямоугольника и
квадрата.

Чем отличаются?

б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в
тетради.

Измерьте сторону квадрата.

4 см

Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину
стороны квадрата.

Измерьте длину и ширинку прямоугольника.

5 см, 3 см

Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон
прямоугольника.

Как же сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

1. Если правильного ответа не будет, обратить
внимание детей на то, что, начертив фигуры в
тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры
меньшего размера – клетки тетради.

Можно посчитать клетки.

Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II
вариант — прямоугольника. Сколько клеток
поместилось в квадрате, в прямоугольнике?
Запишите числа и сравните их.

64>60

Сравните площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата больше площади
прямоугольника.

Большую площадь имеет та фигура, которая
содержит большее число клеток.

2. Но площадь фигур можно измерить и другими
мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые
треугольники или большие квадраты.

Демонстрация прямоугольника разбитого на
одинаковые треугольники.

3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты
со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов
со стороной 1см поместилось в квадрате? В
прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

16>15

Сравните площади фигур.

Площадь квадрата больше площади
прямоугольника.

Результат сравнения площадей не зависит от
выбора единиц измерения.

4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые
разбит прямоугольник?

3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15

5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15

5. Подведём итог наших наблюдений.

Что же такое площадь фигуры?

Как можно сравнить площади фигур?

Физкультминутка.

Как же долго мы сидели,
Наши руки онемели,
Наши ноги затекли,
Ими топнем: раз, два, три!

Руки в стороны, дружок,
Раз, два, три, потом — прыжок.
Со здоровьем всё в порядке,
Если делаешь зарядку.

VI. Закрепление.

Задания на листах.

1. Как легче узнать, площадь, какой фигуры
больше?

Учебник “Математика” 3 класс. Авторы: М. И. Моро,
М. А. Бантова и др. 2002 год.

Страница 69, задание на смекалку.

2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и
раскрась разными карандашами.

Построй фигуру равную по площади данной, но
другой формы.

3. Задание на развитие пространственного
воображения.

Раскрась фигуру. Существует два варианта: а)
прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б)
прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите
любой вариант.

VII. Итог урока.

Завершаем наш урок.

Надеюсь, он пойдёт вам впрок.

Какую тайну мы сегодня открыли?