Как найти площадь беседки огэ

Версия для печати и копирования в MS Word

Ответ:Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

Разбор задания №3, изображение №1

Найдем площадь всего участка: S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м

Разбор задания №3, изображение №2

2. Найдем площадь беседки: S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м

Разбор задания №3, изображение №3

3. Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

Разбор задания №3, изображение №4

Пошаговое объяснение:

ЗАДАНИЯ 1 – 5

(ДАЧНЫЙ УЧАСТОК)

БАНК ФИПИ

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:

2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ

ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ

• Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, что гараж обозначен цифрой 2
• По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой 6 . Следовательно, беседка на плане находится под номером 5.

3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал

обозначен цифрой 3

4. Осталось найти на плане ели , они обозначены цифрой 7

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723

ДОМ

3

7

2

5

БЕСЕДКА

МАНГАЛ

ГАРАЖ

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

6

4

5

7

2

3

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.

• По условию: дом отмечен на плане цифрой 6
• Разделим данную фигуру на 2 части.
• Найдем площадь большого прямоугольника

5 КЛЕТОК по 2 м

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !

ДОМ

4 КЛЕТКИ по 2 м

4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:

S 1 = a*b = (5*2)*(4*2)=80 кв.м

БЕСЕДКА

5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.

ДОМ

6. Т.к сторона одной клетки – 2 м

S 2 = a*b = (2*2)*(2*1)=8 кв.м

7. Найдём общую площадь:

S = S 1 +S 2=80+8=88 кв.м

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !

• Найдем площадь участка: S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
• Найдем площадь беседки: S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
• Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

• Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
• Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
• Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
• Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
• Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
• Ответ: 43

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?»

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

Найдём стоимость покупки в первом магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84 ~28 банок
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 28 * 2400 = 67200
• С учётом доставки получим: 67 200 + 400 = 67 600 руб.

Найдём стоимость покупки во втором магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2 ~ 24 банки
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 24 * 2300 = 55 200
• С учётом доставки получим: 55 200 + 600 = 55 800 руб.

Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

8

0

0

5

5

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 2. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

катет

гипотенуза

• Получили прямоугольный треугольник. Т.к. длина одной клетки = 2 м, то катеты равны 6 м и 8 м.
• Находим гипотенузу. Применим теорему Пифагора:

=64+36=100

с = 10 м

катет

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление.

Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,

электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

• Чтобы установить газовое оборудование, понадобится: 22 000+14 832 =36 832 руб
• Для установки электрического оборудования понадобится: 17 000+11 000=28 000 руб.
• Разница в стоимости составляет: 36 832 – 28 000 = 8 832 руб.
• Час обогрева газом стоит: 1,1 * 4,6 = 5,06
• Час обогрева электричеством стоит: 4,6 *4,3 = 19,78
• Разница в стоимости составляет: 19,78 – 5,06 = 14,72
• Экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через:

8 832/14,72= 600 часов

ОТВЕТ: 600

РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Задание 5 . Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и

дорожки, и площадки). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.

Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?

(КОЛ-ВО * СТОИМОСТЬ 1)+ДОСТАВКА+ДЕМОНТАЖ

• НАХОДИМ ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ПЛИТОК
• УМНОЖАЕМ НА СТОИМОСТЬ ОДНОЙ ПЛИТКИ
• ПРИБАВЛЯЕМ К ПОЛУЧЕННОЙ СУММЕ ДОСТАВКУ
• + РАБОТЫ ПО ДЕМОНТАЖУ
• ОПРЕДЕЛЯЕМ САМЫЙ ВЫГОДНЫЙ ВАРИАНТ

• ОБРАЩАЕМ ВНИМАНИЕ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ .

ЧТО НУЖНО УКАЗАТЬ В ОТВЕТЕ:

СТОИМОСТЬ ИЛИ НОМЕР ВАРИАНТА

При создании презентации использовались материалы с сайта:

https://www.time4math.ru/oge

В 2020 году в вариантах ОГЭ по математике появились новые задачи, которые многих поставили в тупик. Раньше таких не было! Например, в Демо-версии ОГЭ по математике есть целых 5 новых первых задач, объединенных общим сюжетом, — про домик в деревне.

«На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота… » В общем, длинный рассказ про этот дачный участок.

В заданиях надо найти на плане сарай, баню и теплицу. Рассчитать, сколько надо плитки на покрытие дорожек. Померить расстояние от дома до гаража. Выбрать вариант отопления – газовое или электрическое.

Задачу из Демоверсии вы наверняка разобрали на уроках в школе. Давайте разберем еще одно такое задание, объединяющее сразу 5 задач ОГЭ – от 1-ой по 5-ю.

ОГЭ – 2020, задания 1-5

При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом.

Площадь, занятая гаражом, равна 54 кв. м.

На газоне имеются круглый бассейн, беседка и ромбовидная клумба.

Беседка отмечена на плане цифрой 4.

При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой с размером каждой плитки  0,2 м. х 0,2 м и обозначенная на плане цифрой 7.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Жилой дом	Гараж	Бассейн	Клумба
Цифры

Решение.

Читаем ещё раз условие задачи. Напротив ворот находится гараж, на схеме – цифра 2. За гаражом отмечен жилой дом  ̶  это цифра 1. Клумба имеет форму ромба, значит – цифра 6. И наконец, бассейн, он обозначен цифрой 3, т.к. под номером 4 отмечена беседка. Осталось внести результаты в таблицу.

Объекты	Жилой дом	Гараж	Бассейн	Клумба
Цифры	1	2	3	6

Ответ: 1236.

1. Найдите площадь, которую занимает клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей. Получим,

Ответ: 12.

1. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

Решение. Найдём сначала общую площадь, которую необходимо выложить плиткой. Она состоит из двух прямоугольников 8×4 и 9×2. Итак, площадь 32 + 18 = 50 кв. м.

Теперь вычислим площадь одной плитки: 0,2×0,2 = 0,04 кв. м. Далее разделим площадь территории перед гаражом на площадь одной плитки:

Таким образом, необходимо 1250 штук плиток. Но плитки продаются только упаковками. Осталось разделить на 45:

Т.к. невозможно купить нецелое число упаковок, то необходимо их купить или 27, или 28. А всё же сколько? Но 27 упаковок не хватит. Тогда придётся купить 28 (это даже к лучшему, оставшиеся плитки пригодятся для замены поврежденных).

Ответ: 28.

1. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

Решение. Бассейн и беседка имеют круглую форму. Напомним, что площадь круга равна .

Выясним, какие радиусы имеют бассейн и беседка. По рисунку видно, что радиус бассейна равен 3, а радиус беседки равен 2. Составим и вычислим отношение площадей:

Ответ: 2,25.

1. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбу планируется убрать, и на её место тоже засеять газонную траву. Число  возьмите равным 3. Считаем, что все купленные семена — одного сорта).

Поставщик	Цена 1 уп. семян (руб.)	Масса 1 уп. семян (кг.)	Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.)
А	520	1,5	60
Б	350	1,2	40
В	330	1	35
Г	400	1	45

Решение. Заметим, что масса упаковки семян в задаче  ̶  это избыточная информация, никак не влияющая на расход, который зависит от засеваемой площади. Найдём сначала площадь, которую необходимо засеять, по рисунку  ̶  это прямоугольник 24×12. Но на газоне расположены бассейн и беседка, и их площади нет необходимости учитывать при расчётах. При этом клумбу планируется тоже засеять травой, значит, её площадь не вычитается. Итак,

Далее произведём расчёты по каждому поставщику в отдельности.

Поставщик	Необходимое количество упаковок семян	Стоимость закупки семян (руб.)
А	5 упаковок
Б	7 упаковок
В	8 упаковок
Г	6 упаковок

Таким образом, самая дешёвая покупка обойдётся в 2 400 руб.

Ответ: 2400.

Вот так сейчас выглядят самые простые задачи с 1-й по 5-ю на ОГЭ по математике.

Напротив ворот находятся гараж. Он обозначен цифрой 2. За гаражом располагается жилой дом 1.

Большой газон отмечен цифрой 5. На газоне располагаются: 2 клумбы — 6 (ромбы), бассейн 3 и беседка 4.

Получается ответ: 1236.

---

Клумбы имеют форму ромбов.

Площадь ромба легко узнать по диагоналям. Она равна половине их произведения.

Одна клетка равна одному метру.

Получается,

S = 2*4*1/2=4 м^2.

---

Беседка и бассейн имеют форму круга.

Площадь круга равна произведению числа «пи» на радиус в квадрате.

Площадь беседки равна

S беседки = 2^2П=4П м^2.

Площадь бассейна равна

S бассейна = 3^2П=9П м^2.

Площадь бассейна больше площади беседки в 9П/4П = 2,25 раза.

---

Из площади территории, который будет занимать газон, необходимо вычесть площадь беседки и бассейна, ведь они не будут засеваться.

12*24-3,14*3^2-3,14*2^2= 247,18.

Для варианта А необходимо 247,18/63=3,92. Округляем в большую сторону – 4. Для засева всей площади потребуется 4*500=2000 рублей.

Вариант Б: 247,18/40=6,18. Округляем в большую сторону – 7. Рассчитываем стоимость: 7*330=2310 рублей.

Вариант В: 247,18/45=5,5. Округляем до 6. Стоимость: 6*340= 2040 рублей.

Вариант Г: 247,18/35 = 7,06. Округляем до 8. Затраченные деньги: 8*290= 2320 рублей.

Наиболее выгодная стоимость у первого варианта.