OBRAZOVALKA.COM
OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .
На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Очень легко вычислить площадь правильного треугольника (это многоугольник!) и очень непросто сделать это в случае неправильного одиннадцатиугольника (это тоже многоугольник!). Данная статья расскажет вам, как вычислять площадь различных многоугольников.
-
1
Формула для нахождения площади правильного многоугольника: Площадь = 1/2 х периметр х апофема.
- Периметр – сумма сторон многоугольника.
- Апофема – отрезок, соединяющий центр многоугольника и середину любой из его сторон (апофема перпендикулярна стороне).
-
2
Найдите апофему. Она, как правило, дана в условии задачи. Например, дан шестиугольник, апофема которого равна 10√3.
-
3
Найдите периметр. Если периметр не дан в условии задачи, то его можно найти по известной апофеме.
- Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Апофема делит одну сторону пополам, создавая прямоугольный треугольник с углами 30-60-90 градусов.
- В прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая углу в 60 градусов, равна x√3; углу в 30 градусов равна «х»; углу 90 градусов равна 2x. Если значение стороны x√3 равно 10√3, то х = 10.
- «х» – это половина длины основания треугольника. Удвойте ее и найдете полную длину основания. В нашем примере основание треугольника равно 20 единицам. В свою очередь основание треугольника есть сторона шестиугольника. Таким образом, периметр шестиугольника равен 20 х 6 = 120.
-
4
Подставьте значения апофемы и периметра в формулу. В нашем примере:
- площадь = 1/2 х 120 х 10√3
- площадь = 60 х 10√3
- площадь = 600√3
-
5
Упростите ответ. Возможно, вам придется записать ответ в виде десятичной дроби (то есть избавиться от корня). С помощью калькулятора найдите √3 и полученное число умножьте на 600: √3 х 600 = 1039,2. Это ваш окончательный ответ.
Реклама
-
1
Найдите площадь треугольника. Формула: Площадь = 1/2 х основание х высота.
- Если вам дан треугольник с основанием 10 и высотой 8, то его площадь = 1/2 х 8 х 10 = 40.
-
2
Найдите площадь квадрата. Чтобы найти площадь квадрата, просто возведите в квадрат длину одной его стороны. Если умножить основание квадрата на его высоту, мы получим тот же ответ, так как основание и высота равны.
- Если сторона квадрата равна 6, то его площадь = 6 х 6 = 36.
-
3
-
4
Найдите площадь трапеции. Формула: Площадь = [(основание1 + основание2) х высота] / 2.
- Например, дана трапеция с основаниями 6 и 8 и высотой 10. Ее площадь = [(6 + 8)•10]/2 = (14 х 10)/2 = 140/2 = 70.
Реклама
-
1
Используйте координаты вершин неправильного многоугольника. Зная координаты вершин, можно определить площадь неправильного многоугольника.
-
2
Сделайте таблицу. Запишите координаты вершин (х,у) (вершины выбирать последовательно в направлении против часовой стрелки). В конце списка еще раз напишите координату первой вершины.
-
3
Умножьте значение координаты «х» первой вершины на значение координаты «у» второй вершины (и так далее). Сложите результаты (в нашем примере сумма равна 82).
-
4
Умножьте значение координаты «у» первый вершины на значение координаты «х» второй вершины (и так далее). Сложите результаты (в нашем примере сумма равна -38).
-
5
Вычтите сумму, полученную в шаге 4, из суммы, полученной в шаге 3. В нашем примере: (82) — (-38) = 120.
-
6
Разделите полученный результат на 2, чтобы найти площадь многоугольника: S=120/2 = 60 (квадратных единиц).
Реклама
Советы
- Если вы записываете координаты вершин в направлении по часовой стрелке, вы получите отрицательную площадь. Таким образом, это можно использовать для описания цикла или последовательности данного набора вершин, формирующих многоугольник.
- Данная формула находит площадь с учетом формы многоугольника. Если многоугольник имеет форму цифры 8, то необходимо из площади с вершинами против часовой стрелки вычесть площадь с вершинами по часовой стрелке.
Реклама
Похожие статьи
Об этой статье
Эту страницу просматривали 440 012 раз.
Была ли эта статья полезной?
Многоугольником считается фигура,имеющая количество сторон больше или равное 3.
1)Площадь треугольника со сторонами a,b,c, и высотами h1,h2,h3,
площадь S =a*h1/2=b*h2/2=c*h3/2,
или по формуле Герона :
S= V p*(p-a)*(p-b)*(p-c),
где p — полупериметр.
Площадь четырехугольника:
1)площадь квадрата :S = a^2,
2)площадь прямоугольника :S = a *b,
3)площадь параллелограмма : S =a * h1 = b *h2,
4)площадь ромба S = a *h =d1*d2,
где a,b -стороны четырёхугольника,h1,h2-высоты,d1,d2-диагонали ромба.
5)площадь произвольного четырёхугольника определяется путем разбивки его по диагонали и нахождения площади каждого треугольника отдельно.
Площадь правильного многоугольника равна произведению полупериметра =n*a,на апофему h
S=(n*a)*h/2
где а-сторона многоугольника,n-число сторон,h-апофема.
Download Article
Download Article
Calculating the area of a polygon can be as simple as finding the area of a regular triangle or as complicated as finding the area of an irregular eleven-sided shape. If you want to know how to find the area of a variety of polygons, just follow these steps.
Area Help
-
1
Write down the formula for finding the area of a regular polygon. To find the area of a regular polygon, all you have to do is follow this simple formula: area = 1/2 x perimeter x apothem.[1]
Here is what it means:-
Perimeter = the sum of the lengths of all the sides[2]
- Apothem = a segment that joins the polygon’s center to the midpoint of any side that is perpendicular to that side[3]
-
Perimeter = the sum of the lengths of all the sides[2]
-
2
Find the apothem of the polygon. If you’re using the apothem method, then the apothem will be provided for you. Let’s say you’re working with a hexagon that has an apothem with a length of 10√3.
Advertisement
-
3
Find the perimeter of the polygon. If the perimeter is provided for you, then you’re nearly done, but it’s likely that you have a bit more work to do. If the apothem is provided for you and you know that you’re working with a regular polygon, then you can use it to find the perimeter. Here’s how you do it:[4]
- Think of the apothem as being the «x√3» side of a 30-60-90 triangle. You can think of it this way because the hexagon is made up of six equilateral triangles. The apothem cuts one of them in half, creating a triangle with 30-60-90 degree angles.
- You know that the side across from the 60 degree angle has length = x√3, the side across from the 30 degree angle has length = x, and the side across from the 90 degree angle has length = 2x. If 10√3 represents «x√3,» then you can see that x = 10.
- You know that x = half the length of the bottom side of the triangle. Double it to get the full length. The bottom side of the triangle is 20 units long. There are six of these sides to the hexagon, so multiply 20 x 6 to get 120, the perimeter of the hexagon.
-
4
Plug the apothem and the perimeter into the formula. If you’re using the formula area = 1/2 x perimeter x apothem, then you can plug in 120 for the perimeter and 10√3 for the apothem. Here is what it will look like:[5]
- area = 1/2 x 120 x 10√3
- area = 60 x 10√3
- area = 600√3
-
5
Simplify your answer. You may need to state your answer in decimal instead of square root form. Just use your calculator to find the closest value for √3 and multiply it by 600. √3 x 600 = 1,039.2. This is your final answer.[6]
Advertisement
-
1
Find the area of a regular triangle. If you want to find the area of a regular triangle, all you have to do is follow this formula: area = 1/2 x base x height.
- If you have a triangle with a base of 10 and a height of 8, then the area = 1/2 x 8 x 10, or 40.
-
2
Find the area of a square. To find the area of a square, just square the length of one side. This is really the same thing as multiplying the base of the square by its height, because the base and height are the same.
- If the square has a side length of 6, then the area is 6 x 6, or 36.
-
3
Find the area of a rectangle. To find the area of a rectangle, simply multiply the base times the height.
- If the base of the rectangle is 4 and the height is 3, then the area of the rectangle is 4 x 3, or 12.
-
4
Find the area of a trapezoid. The find the area of a trapezoid, you just have to follow this formula: area = [(base 1 + base 2) x height]/2.
- Let’s say you have a trapezoid with bases that have a length of 6 and 8 and a height of 10. The area is simple [(6 + x 10]/2, which can be simplified to (14 x 10)/2, or 140/2, which makes for an area of 70.
Advertisement
-
1
Write down the coordinates of the vertices[7]
of the irregular polygon. Determining the area for an irregular polygon can be found when you know the coordinates of the vertices.[8]
-
2
Create an array. List the x and y coordinates of each vertex of the polygon in counterclockwise order. Repeat the coordinates of the first point at the bottom of the list.[9]
-
3
Multiply the x coordinate of each vertex by the y coordinate of the next vertex. Add the results. The added sum of these products is 82.
-
4
Multiply the y coordinate of each vertex by the x coordinate of the next vertex. Again, add these results. The added total of these products is -38.
-
5
Subtract the sum of the second products from the sum of the first products. Subtract -38 from 82 to get 82 — (-38) = 120.
-
6
Divide this difference by 2 to get the area of the polygon. Just divide 120 by 2 to get 60 and you’re all done.
Advertisement
Add New Question
-
Question
How can I calculate the area of an irregular polygon?
David Jia is an Academic Tutor and the Founder of LA Math Tutoring, a private tutoring company based in Los Angeles, California. With over 10 years of teaching experience, David works with students of all ages and grades in various subjects, as well as college admissions counseling and test preparation for the SAT, ACT, ISEE, and more. After attaining a perfect 800 math score and a 690 English score on the SAT, David was awarded the Dickinson Scholarship from the University of Miami, where he graduated with a Bachelor’s degree in Business Administration. Additionally, David has worked as an instructor for online videos for textbook companies such as Larson Texts, Big Ideas Learning, and Big Ideas Math.
Academic Tutor
Expert Answer
Divide the polygon into several triangles. Then, calculate the area of each triangle by multiplying the base by half of the height. Add the different areas together to find the total area of the polygon.
-
Question
How do I calculate the area of an octagon?
Cut it into smaller shapes, such as triangles or other quadrilaterals using angles. Find the area of each smaller shape, then add the areas together to find the area of the whole shape.
-
Question
How do I find the area of a 4-sided shape?
Assuming it’s not a square or rectangle, you would have to subdivide the figure into smaller sections consisting of squares, rectangles, triangles, and other shapes whose areas can be easily calculated. Then add those areas together.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
If you list the points in a clockwise order instead of counterclockwise, you will get the negative of the area. Hence this can be used as a tool to identify the cyclic path or sequence of a given set of points forming a polygon.
-
This formula computes area with orientation. If you use it on a shape where two of the lines cross like a figure eight, you will get the area surrounded counterclockwise minus the area surrounded clockwise.
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
A polygon is any kind of closed, 2-dimensional shape with at least 3 straight sides and no curves. If a polygon is regular—that is, all of its sides are the same length—you can easily find the area given the side length and the apothem. The apothem is the distance from the exact center of the polygon to the center of any of the sides. If you know the apothem and the side length, simply use the formula area = ½ x perimeter x apothem. You can find the perimeter by adding together the lengths of all the sides, or multiplying the length of a side by the number of sides. For example, say you have a hexagon with an apothem that has a length of 3 units, and each side has a length of 7 units. Multiply 7 by 6 (the number of sides in the hexagon) to find the perimeter of 42 units. Multiply 42 x 3 x ½ to get an area of 63 square units. Some types of polygons have their own special formulas that you can use to find the area. For instance, to calculate the area of a triangle, use the formula ½ x base x height. For a rectangle, all you need to do is multiply length times width. Since the length and width are the same for a square, simply square the length of one of the sides to calculate the area. If your shape is a trapezoid, add together the lengths of the two parallel sides, then multiply the sum by the height of the trapezoid. Divide the result by 2 to get the area. In other words, use the formula area = (base1 + base2) x h x ½. When you’re dealing with an irregular polygon, things get a little trickier. The easiest way to find the area of an irregular polygon is to plot it on a graph and find the coordinates of each of the vertices, or corners. Create a table with the x-coordinate of each vertex in one column, and the y-coordinate of each vertex in the next column. Multiply the x-coordinate of each vertex by the y-coordinate of the vertex below it in the table and add all the products together. Then go back the other way, and multiply each y-coordinate by the x-coordinate below it. Add together those products as well. Subtract the sum of the second set of products from the sum of the first set, then divide the difference by 2 to find the area of the polygon. If you need to calculate the area of an irregularly-shaped polygon, keep reading to learn how!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,468,327 times.
Reader Success Stories
-
Olexiy Korshunov
Aug 14, 2019
«The calculation of the area of an irregular polygons is very intelligibly written and is easily implemented for…» more
Did this article help you?
План урока:
Понятие площади фигур
Сравнение площадей фигур
Квадратный сантиметр, дециметр, метр
Площадь прямоугольника
Преобразование величин
Здравствуйте, друзья! Давайте познакомимся. Я — Сова — Мудрая голова.
Масса моего мозга больше, чем у других птиц. Я, как все учителя, терпелива, замечаю все вокруг, слышу шорохи, обдумываю свои шаги. У многих народов меня считают символом знаний.
Сегодня на уроке мы познакомимся с различными способами сравнения и измерения геометрических фигур, а я поделюсь с вами своей мудростью.
Будь внимателен, дружок!
Начинаем наш урок.
Понятие площади фигур
Распределите фигуры на группы.
Какие фигуры вы видите?
Прямые и кривые линии, прямые и кривые, овалы, круг, прямоугольники, квадраты, треугольники.
Чем похожи данные фигуры?
Их можно начертить на плоскости.
Чем они отличаются?
Из бумаги можно вырезать только плоские фигуры, у которых кроме длин сторон, можно вычислить и новую величину — площадь.
Для чего это надо нам знать? Когда может пригодиться?
Величины нужны не только для решения математических задач, но и в жизни. Чтобы сделать поделку, надо определить, какое количество бумаги потребуется. При ремонте квартиры мы считаем, сколько купить рулонов обоев, чтобы оклеить стены комнаты. Величина понадобится при постройке дома, при изготовлении какой-либо продукции в промышленности. Даже в саду и огороде хозяйки считают, хватит ли места на грядке.
Как можно объяснить слово площадь? Значение понятий мы узнаем в толковых словарях.
Прочитайте, какой смысл нового термина в словаре С.И. Ожегова.
Первое объяснение:
Как называется главное место столицы нашей страны?
Красная площадь в Москве.
Вторая формулировка:
Общую и полезную площадь имеют разные помещения:
Квартира, в которой вы живете.
Классная комната, где вы учитесь.
Спортивный зал, столовая, бассейн школы.
Разные объекты, занимающие место на земле, можно встретить в любом городе.
Игровая площадка
Строительная площадка
Интересно, что некоторые люди заводят дома ушастых сов. Но держать птиц в клетке не рекомендуется: для них требуется более просторная комната, где они могли бы летать.
Жилая площадь квартиры
Любым диким животным лучше жить на воле. Сова – это хищная птица. Она питается грызунами, мышами, полевками, насекомыми и птицами. В этом отношении колоссальная польза от совы состоит в том, что за одно лето она может уничтожить около одной тысячи полевых мышей. Каждый грызун уничтожает более килограмма зерна на посевных площадях страны.
Поле с зерновыми культурами
Понятие площади фигуры:
В математике говорят — площадь фигуры. Это величина пространства, ограниченного замкнутым контуром (периметром фигуры).
Ее можно посчитать математическими методами. С этой целью еще в далекой древности была создана целая наука под названием геометрия. Она применялась для деления поля на земельные участки, но потом ее стали использовать для измерения различных фигур. Поэтому их называют геометрическими фигурами, их место на плоскости — площадью.
Сравнение площадей фигур
Мы можем площади плоских фигур сравнить на глазок. Посмотрите на иллюстрацию.
Картина на стене занимает меньше места, потому говорят, что ее площадь меньше, чем стена. Книги, тетради меньше площади крышки стола. Их как бы наложили сверху, и еще осталось место.
Перечислите способы сравнения фигур по площади.
Можно сравнить на глазок или накладывая предметы, фигуры друг на друга.
Расставьте в порядке уменьшения:
Если получилось так: 3, 1, 2, 4, то вы отлично справились.
Теперь сравните треугольник с кругом:
Круг меньше площади треугольника.
Сравнить можно с помощью любых мерок. На рисунке прямоугольники измеряли заданной меркой — треугольником.
В левый прямоугольник их поместилось 18, а в правый — 20. Делаем вывод, что площадь левой фигуры меньше, чем правой.
Хороший способ сравнения — это подсчет клеток.
Чтобы сравнить площади клетчатых фигур, надо пересчитать количество клеток:
Фигура 3 самая маленькая по площади – 6 клеток. Фигура 2 имеют большую площадь, чем 3. В ней 7 клеток. Площади фигур 1,4,5,6 равновеликие. Они равны 8 клеткам, по площади больше фигур 2 и 3.
Разностное сравнение площадей фигур — это нахождение разницы между большей и меньшей величиной.
Сравните площади фигур 3 и 1. Запишите результаты сравнения.
Проверьте себя:
8 – 6 = 2
Ответ: 2 клетки
Квадратный сантиметр, дециметр, метр
Какой меркой лучше измерить площадь фигуры квадрата и прямоугольника?
В 18 веке на Руси вводилась основная мера измерения площади — десятина и четь. Но поля крестьян были неровными, поэтому часто мерками служила урожайная копна. Народ изобретал особые мерки: выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Сейчас мы не используем этих мер.
Начертите прямоугольник со сторонами 5см и 4см. Какими мерками можно измерить фигуру?
Посмотрите на рисунок, утенок измерил прямоугольник с помощью треугольников, ежонок — квадратами, а котенок — прямоугольниками.
Посчитаем, сколько единичных мерок находится в прямоугольнике. У животных получились разные величины: 40, 20, 10.
Всегда ли удобно определять площадь фигуры произвольными мерками?
Конечно, нет.
Вывод: значение величины зависит от выбранной мерки. Чтобы сравнить, нужно договориться об одинаковом способе измерения.
Всегда ли для определения площади фигуры подходит клетка?
Да.
Какого размера должна быть клетка?
Я предлагаю измерять как ежик, квадратами по 2 клеточки.
Измерьте длину и ширину этого квадратика. Что получилось?
Длина и ширина равна 1 см.
Единицей измерения площади еще 4-5 тысяч лет тому назад жители древнего города Вавилона считали квадрат, так как именно квадрат имеет превосходные признаки: четыре стороны равны межу собой, четыре прямых угла; можно провести ось и найти центр симметрии. Форма квадрата без изъянов, совершенна, поэтому его легко начертить и плотно покрыть фигуры любой формы.
Если у квадратика сторона 1см – площадь его равна квадратному сантиметру.
1 квадратный сантиметр сравним с ноготком взрослого человека.
Записывается площадь 1 квадратного сантиметра так:
S = 1 кв. см или S = 1 см2
Латинская буква «эс» обозначает площадь, двойка в правом верхнем углу — две величины: длину и ширину.
Начертите квадрат со стороной 10 сантиметров.
Квадратный дециметр (1 дм 2) — это квадрат со стороной 1 дм или 10 см.
Квадратный метр (1 м 2) — это квадрат со стороной 1 м или 10 дм. В квадратных метрах обозначается площадь в жилых помещениях, например: в комнатах, коридорах. Эта мерка подойдет для измерения дачного участка, спортивного зала, территории сквера.
А при строительстве школ важно учитывать, сколько квадратных метров должно быть в классе, если для одного ученика по санитарным правилам нужно 4 квадратных метра.
Вы хорошо справляетесь с заданиями. Спине, голове, всему телу нужен отдых. Встаньте на физкультурную минутку.
Физкультминутка
Поднимитесь, вверх потянитесь,
Вперед наклонитесь.
Ниже, ниже тянитесь,
Достаньте мизинцем до пятки.
Получилось? Тогда все в порядке.
Выпрямитесь, грудью вздохните,
Руки шире в стороны разведите.
Соедините в замок на лопатках.
Получилось? Тогда все в порядке.
Глазки зажмурьте, спокойно постойте.
Отдохнули? Теперь посчитайте площадки.
Площадь прямоугольника
Площади простых фигур, таких как квадратов и прямоугольников рассчитывать научились быстро. Для этого измеряют стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника находится по формуле: S = a ∙ b, где длину надо умножить на ширину фигуры.
Задание 1.
Постройте прямоугольник, длина которого 50 мм, а ширина 30 мм.
Можно ли длину и ширину данного прямоугольника выразить в сантиметрах?
Можно.
50 мм = 5 см |
30 мм = 3 см |
Найдите периметр прямоугольника. Р = (a + b) ∙ 2
Р = (5 + 3) ∙ 2 = 16 (см)
Ответ: 16 см
Имеет ли построенная вами фигура площадь?
Да. Прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 3 см. Найдем, чему равна площадь прямоугольника по формуле S = a ∙ b.
S = 5 ∙ 3 = 15 см2
Ответ: площадь прямоугольника равна 15 кв.см.
Задание 2.
Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см? Рассуждаем так. Нам известна длина и ширина прямоугольника. Площадь равна произведению этих величин.
S = 5 ∙ 4 = 20 см2
Ответ: 20 кв.см.
Задание 3.
Рассмотрите следующий рисунок:
Как называется данная геометрическая фигура?
Многоугольник.
Как найти площадь этого многоугольника?
Найти площади отдельных прямоугольников.
Найдите площадь этого многоугольника разными способами.
Первый способ.
Решение.
Измеряем стороны большого прямоугольника.
Длина равна 3 см, а ширина 3 + 1 = 4 (см).
1) 4 · 3 = 12 (см2) – площадь большого прямоугольника.
Длина маленького прямоугольника 3 см, а ширина 1 см. Перемножим эти величины.
2) 3 · 1 = 3 (см2) – площадь маленького прямоугольника.
Теперь из большей фигуры вырезаем два маленьких белых прямоугольника.
3) S = 12 – 3 – 3 = 6 (см2) – площадь многоугольника.
Второй способ.
Решение.
1) 3 · 1 = 3 (см2) – площадь верхнего прямоугольника.
2) 3 · 1 = 3 (см2) – площадь второго прямоугольника.
3) S = 3 + 3 = 6 (см2) – общая площадь многоугольника.
Ответ: S = 6 см2
Преобразование величин
По формуле S = a ∙ b квадратные сантиметры можно выразить в квадратных метрах. Давайте вспомним, что один метр равен сто сантиметрам.
1 м = 100 см
Мы выполним умножение сторон, и найдем квадратную величину.
Значит: 1 м2 = 100 ∙ 100 = 10000 см2
Задание 4.
Вычислите сколько кв.дм в 1 м2. Во сколько раз 1 кв. м. больше 1 кв. дм?
Как преобразовать квадратные дециметры в квадратные метры? Давайте рассуждать так. Квадрат со стороной 1 м разделим на 10 столбиков. В каждом таком столбике по 10 кв. дм, то есть всего в кв. м 10 десятков, или 100 дм2.
Второй вариант размышлений отталкивается от формулы. Умножаем длину на ширину. 10 дм на 10 дм, получится 100 дм2.
1 м2 = 10 ∙ 10 = 100 дм2
Ответ: в 1 кв. м содержится 100 кв.дм. 1 кв.м. в сто раз больше одного квадратного дециметра.
Задание 5.
Сколько кв. см в 1 кв. дм? Во сколько раз 1 кв. дм. больше 1 кв. см?
Выражаем квадратные дециметры в квадратных сантиметрах.
1 дм = 10 см
1 дм2 = 10 ∙ 10 = 100 см2
Ответ: 1 кв.дм равен 100 кв.см. 1 кв.дм в сто раз больше одного квадратного сантиметра.
Выполните упражнение:
Найдите, сколько квадратных дециметров в 8 м2, в 25 м2, в 45 м2 9 дм2
Мы знаем, что 1 м2 – это 100 дм2, то есть число м2 в 100 раз больше числа дм2, поэтому умножим 8 на 100, получим 800 дм2.
25 м2 : умножим 25 на 100 = 2500 дм2.
45 м2 9 дм2 : это 45 ∙ 100 + 9 = 3100 + 9 = 4509 мм2.
Наш урок подходит к концу.
Продолжите фразу:
сегодня я научился
было интересно
было трудно
Вы хорошо потрудились, поэтому сможете справиться с самостоятельными заданиями.
До новых встреч!