Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика (видео обзоры)
Похожие видео
Площади фигур — треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать
Самый простой способ нахождения площадиСкачать
КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
Формула Пика или Как найти площадь любой фигуры на клетчатой бумагеСкачать
Геометрия 8. Урок 12 — Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать
Дополнительные материалы
Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать
8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать
Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Формула Пика / Как находить площадь многоугольника?Скачать
Задача на 5 секунд. Найти площадь заштрихованной фигурыСкачать
Как найти площадь необычной фигуры? МатематикаСкачать
Легкий балл по геометрии на ОГЭ. Площади фигур на клеточке.Скачать
Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать
8 класс, 10 урок, Понятие площади многоугольникаСкачать
Как легко найти площадь #математика #егэ #площадь #геометрияСкачать
Найдите площадь закрашенной фигурыСкачать
Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать
Площади фигур — треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ
8 класс. Геометрия. Площади фигур. 12.05.2020
ГЕОМЕТРИЯ | Хочешь находить площадь любой фигуры?
Содержание:
- § 1 Формула нахождения площади прямоугольника
- § 2 Формула нахождения площади квадрата
§ 1 Формула нахождения площади прямоугольника
В этом уроке рассмотрим такие понятия как площадь фигуры и формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата.
Давайте начертим квадрат со стороной 1 см.
Площадь одного такого квадратика называют квадратным сантиметром.
Пишут так:
один сантиметр в квадрате (1 см2).
Соответственно можем сделать вывод, что если какую – либо фигуру можно разбить на несколько таких квадратов, например, р квадратов, то ее площадь равна р см2.
Перед вами рисунок, на котором изображен прямоугольник.
Он состоит из 4 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см.
Т.е. весь прямоугольник состоит из 20 квадратов (мы 4 умножили на 5, получили 20).
Значит площадь такого прямоугольника равна 20 см2.
Таким образом, получили правило:
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
Это правило можно записать в виде формулы.
Для этого обозначим площадь прямоугольника буквой S, кстати площади всех фигур принято обозначать этой буквой, длину прямоугольника буквой a, ширину – буквой b.
Получаем формулу площади прямоугольника: S равно а умножить на b(S = аb).
§ 2 Формула нахождения площади квадрата
Теперь давайте рассмотрим следующую фигуру – квадрат, это тоже прямоугольник, но у него все стороны равны. Так как квадрат является прямоугольником, то воспользуемся формулой площади прямоугольника (S = аb). Но в случае квадрата b будет равно а, т.е. площадь равна а умножить на а, или принято записывать а в квадрате, значит: (S = а2). Получили еще одну формулу – формулу площади квадрата.
Начертим квадрат со стороной 5 см и найдем его площадь.
Площадь квадрата со стороной 5 см равна 5 в квадрате, т.е. 25 см2.
Давайте рассмотрим две фигуры:
Как узнать равны ли эти фигуры?
Это легко проверить, если выполнить наложение, т.е. одну фигуру наложить на другую. Если они полностью совместятся или совпадут, то они равные.
Таким образом, сформулируем правило:
Две фигуры называются равными, если они совпадут при наложении.
А как вы думаете, равны ли их площади и периметры? Конечно, да! Площади равных фигур равны. Периметры равных фигур равны. Но не всегда выполняется наоборот.
Например, прямоугольник со сторонами 16 и 4 см имеет площадь 64 см2 и квадрат со стороной 8 см тоже имеет площадь 64 см2, но эти фигуры не равны между собой.
Давайте построим прямоугольник ABCD со сторонами 7 см и 4 см.
Разделим его на несколько частей.
Первая часть состоит из 8 см2, вторая часть – из 16 см2, третья часть – из 4 см2.
Если сложить все эти части, получим 8 + 16 + 4 = 28. Т.е. сумма площадей всех частей также равна 28 см2.
Итак, можно сделать вывод, что площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
Таким образом, на этом уроке мы рассмотрели такие понятия как площадь фигуры и формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата.
Список использованной литературы:
- Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. — М: 2013.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. – 2013.
- Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор — Минаева С.С. – 2014.
- Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.
- Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. – 2012.
- Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.
Давайте вспомним, как найти площадь прямоугольника. Чтобы найти
площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Вот формула для нахождения площади прямоугольника:
S = a · b
В этой формуле латинской буквой S обозначается площадь, буквами a и b – стороны прямоугольника.
Выполним задание, в котором надо найти площадь
прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.
Решение. Итак, чтобы найти площадь
прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.
Произведение чисел 5 и 3 равно 15. Значит, площадь прямоугольника
равна 15 квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется именно в
квадратных единицах. В данной задаче это квадратные сантиметры. Также важно
помнить, что длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах длины.
3 · 5 =
15 (см2)
Ответ: площадь прямоугольника равна 15 см2.
Теперь давайте найдём площадь квадрата со стороной 4 см.
Решение. У этого квадрата каждая
сторона равна 4 см, поэтому умножим 4 на 4 и получится, что площадь квадрата
равна 16 квадратным сантиметрам.
4 · 4 =
16 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 16 см2.
Ну а сейчас перейдём к решению задач, в которых нам надо будет
найти площадь сложных фигур.
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Эта фигура не является ни прямоугольником, ни квадратом. Но мы
можем разделить эту фигуру на два прямоугольника, например, вот таким образом.
А площади прямоугольников мы легко можем найти с помощью
известной формулы.
Напомним, что противоположные стороны прямоугольника равны.
Итак, стороны первого прямоугольника равны 5 см и 4 см.
5 · 4 =
20 (см2) – площадь первого прямоугольника
Найдём площадь второго прямоугольника.
Ширина этого прямоугольника равна 2 см.
7 – 4 = 3 (см) – длина второго прямоугольника
3 · 2 = 6
(см2) – площадь второго прямоугольника
Мы нашли площади прямоугольников, из которых состоит сложная
фигура. Чтобы найти площадь этой фигуры, надо сложить найденные площади.
20 + 6 = 26
(см2) – площадь сложной фигуры
Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см2.
Площадь этой сложной фигуры найти другим способом. Можно разделить
её на два прямоугольника вот таким образом.
Найдём площадь первого прямоугольника.
Одна его сторона равна 4 см.
5 – 2 = 3 (см) – длина стороны первого прямоугольника
4 · 3 =
12 (см2) – площадь первого прямоугольника
Теперь найдём площадь второго прямоугольника.
7 · 2 =
14 (см2) – площадь второго прямоугольника
12 + 14 =
26 (см2) – площадь сложной фигуры
Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см2.
Решим следующую задачу.
Найдём площадь ещё одной фигуры, изображённой на рисунке.
Чтобы найти площадь этой фигуры, тоже разделим её на простые
фигуры. Сделаем это вот таким образом.
Получилось 3 прямоугольника.
Найдём площадь первого прямоугольника.
7 · 2 =
14 (см2) – площадь первого прямоугольника
Найдём площадь второго прямоугольника.
7 – 4 = 3 (см) – длина одной стороны второго прямоугольника
8 – 2 – 3 = 3 (см) – длина другой стороны второго прямоугольника
Получается, что это квадрат, так как длина всех его сторон равна 3
см.
3 · 3 = 9
(см2) – площадь квадрата
И найдём площадь последнего прямоугольника.
Его ширина равна 3 см. Длина равна 7 см.
3 · 7 =
21 (см2) – площадь третьего прямоугольника
Таким образом, мы нашли площади всех трёх фигур, на которые
разделили данную сложную фигуру. Площадь этой сложной фигуры найдём как сумму
площадей трёх фигур.
14 + 9 + 21 =
44 (см2) – площадь сложной фигуры
Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 44 см2
Отметим, что площадь этой фигуры можно было бы найти, разделив её
на простые фигуры и вот таким образом:
И решим ещё одну задачу.
Найдите площадь незаштрихованной фигуры.
На рисунке изображён прямоугольник со сторонами 9 см и 5 см.
Внутри этого прямоугольника расположен ещё один прямоугольник со сторонами 5 см
и 3 см. Давайте найдём площадь каждого из них.
9 · 5 =
45 (см2) – площадь большего прямоугольника
5 · 3 =
15 (см2) – площадь меньшего прямоугольника
А как найти площадь незаштрихованной фигуры? Площадь этой фигуры
найдём, если из площади большего прямоугольника вычтем площадь меньшего
прямоугольника.
45 – 15 =
30 (см2) – площадь незаштрихованной фигуры
Ответ: площадь незаштрихованной фигуры равна 30 см2.
площадь фигуры — Video
Подборка видео на тему: площадь фигуры — видео. Смотрите онлайн, комментируйте, ставьте оценки и делитесь с друзьями.
Свежие комментарии
‘
Электромобиль Nissan Leaf. Видео-отзыв Игоря. ELMOB-Электромобиль w…
«Очень хороший видео ролик. Качество на высоте, интересно смотреть, музыка супер и приятные люди. Так же хочу заметить работу оператора. Ты крут! (А потом выясняется, что стоял один штатив и я его похвалил). Ведущий тоже старается и у него явно пол…»
(Добавлено: 29.05.2023)
МОЙ ЕГИПЕТ. ЧАСТЬ 3 ВИДЕО ОТЗЫВ ОБ ОТЕЛЕ CHARMILLION CLUB RESORT + …
«Достаточно информативно. Хотим с семьей съездить отдохнуть и Египет — одно из реально бюджетных направлений. Правда, побаиваемся, насколько там спокойно. Ясно, что с едой проблем не будет. Неужели, весь этот ассортимент предлагается на завтрак. Вс…»
(Добавлено: 29.05.2023)
ЧТО МНЕ ГОТОВИТ ЗАВТРАШНИЙ ДЕНЬ
«Великолепно всё. Благодарю Вас за расклад.»
(Добавлено: 29.05.2023)
ТОВАРЫ С ALIEXPRESS, ОТ КОТОРЫХ Я В ШОКЕ / ЛУЧШИЕ ВЕЩИ С АЛИЭКСПРЕС…
«Китайцы как всегда впереди планеты всей.Не,ну ,а что зарабатывают в основном на всяких вещах до которых и в ясном уме и твёрдой памяти не додумаешься. И покупают же!Много конечно товаров сомнительной нужности.Но есть и действительно полезные дева…»
(Добавлено: 29.05.2023)
BACK TO SCHOOL 2018 || ПОКУПКИ КАНЦЕЛЯРИИ-Katyusha Tyan — Смотреть/…
«Обожаю всё, что связано со школой. Особенно канцелярские товары. Красивые необычные ручки, карандаши моя слабость. Как и автор видео я тоже очень люблю всё что розовое. Очень понравились тетради с фламинго где можно ставить важные бумаги как пенал…»
(Добавлено: 29.05.2023)
Отель в Турции Kemer Dream hotel 4* все включено — отзыв о доступно…
«Отдыхали в этом отеле в июне. Хороший бюджетный вариант. Да, номера небольшие, но чистые, после ремонта, есть все необходимое. Для непривередливых туристов самое оно. Кормят неплохо, достаточно разнообразно, много сладостей разных. Хотя насчет зав…»
(Добавлено: 29.05.2023)