Как найти площадь формула листа - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 3412.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение

Дорежем начальный лист до А6:

Можно посчитать по рисунку, или выразить:

A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6

Подставляем всё в A0:

A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6

Из листа А0 получим 64 листа A6.

Ответ: 64.

Задание 3

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:

Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.

Ответ: 420.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А5:

Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм

Площадь листа равна:

148·210 = 31080 мм²

Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
31080/100 = 310,8 см²

Ответ: 310,8.

Задание 5

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.

Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:

297/210 ≈ 1,414 раза

Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:

1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов

Ответ: 14.

Задание 6* (в комментариях попросили решить)

Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если плотность бумаги равна 120 г/м². Ответ дайте в граммах.

Решение:

Лист формата А3 имеет размеры:

Ширина = 297 мм = 0,297 м
Длина = 420 мм = 0,420 м

Площадь одного такого листа:

0,297·0,420 = 0,12474 м²

Площадь 250 таких листов:

0,12474·250 = 31,185 м²

Плотность бумаги равна 120 г/м², т.е. 1 м² листа весит 120 грамм. Пачка бумаги тогда весит:

31,185·120 = 3742,2 г

Ответ: 3742,2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 47

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Задача: для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Ответ: 4213

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение.

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

листов

Ответ: 16.

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И большая сторона имеет длину 840 мм.

Ответ: 840.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

мм2,

что составляет 623,7 см2.

Ответ: 623,7.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Решение.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

пунктов.

Ответ: 17.

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!

Не забудь поделиться этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Спрятать решение

Решение.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

Ответ: 4995,54.

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м² или 5000 см².

Ответ: 5000.

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м², как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м².

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10³ см². Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м²» лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10³ см².

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».

Источник

Формула Пика. Рассказ о формуле, при помощи которой можно находить площадь фигуры построенной на листе в клетку (треугольник, квадрат, трапеция, прямоугольник, многоугольник). Это формула Пика.

Она секретной не является. Информация о ней в интернете имеется, но многим материал статьи будет крайне полезен. Об этой формуле обычно рассказывается применительно к нахождению площади треугольника. На примере треугольника мы её и рассмотрим.

В задачах, которые будут на ЕГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник построенный на листе в клетку и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр.

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри треугольника

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

Отметим узлы:

1 клетка = 1 см

M = 15 (обозначены красным)

N = 34 (обозначены синим)

Ещё пример. Найдём площадь параллелограмма:

Отметим узлы:

M = 18 (обозначены красным)

N = 20 (обозначены синим)

Найдём площадь трапеции:

Отметим узлы:

M = 24 (обозначены красным)

N = 25 (обозначены синим)

Найдём площадь многоугольника:

Отметим узлы:

M = 14 (обозначены красным)

N = 43 (обозначены синим)

Понятно, что находить площадь трапеции, параллелограмма, треугольника проще и быстрее по соответствующим формулам площадей этих фигур. Но знайте, что можно это делать и таким образом.

А вот когда дан многоугольник, у которого пять и более углов эта формула работает хорошо.

Теперь взгляните на следующие фигуры:

Это типовые фигуры, в заданиях стоит вопрос о нахождении их площади. Такие или подобные им будут на ЕГЭ. При помощи формулы Пика такие задачи решаются за минуту. Например, найдём площадь фигуры:

Отметим узлы:

M = 11 (обозначены красным)

N = 5 (обозначены синим)

Ответ: 9,5

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Посмотреть решение

Конечно, можно и эти «микрофигурки» дробить на более простые фигуры (треугольники, трапеции). Способ решения выбирать вам.

Рассмотрим подход оговоренный в статье «Площадь четырёхугольника. Универсальный способ«.

Найдём площадь фигуры:

Опишем около неё прямоугольник:

Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур:

Ответ: 4,5

В будущем будем рассматривать задания на нахождение площади, связанные с окружностями построенными на листе в клетку, не пропустите! На этом всё. Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Источник

Почему не все так просто

Так вопрос, как рассчитать площадь любой поверхности может показаться смешным, ведь все мы учились в школе. Но не будем столь категоричными. Во-первых, со школьной скамьи многие из нас сошли со школьной скамьи очень давно. Во-вторых, не каждый раз в повседневной жизни приходится сталкиваться с необходимостью геометрических расчётов. И кое-что уже позабыто.

Ну и в третьих далеко не всегда поверхность имеет правильную форму. Тогда приходится изворачиваться, применяя более сложные приёмы расчёта. Это с квадратами и прямоугольниками все просто, но как быть в случае трапеции, треугольника и прочих сложных геометрических фигур?

Необходимость расчётов

Кто-то может задать и такой вопрос: «Собственно, а для чего потребуется рассчитать площадь?» Для этого есть определённые причины:

Полученные данные позволят подобрать нужное количество строительных материалов, дабы не переплачивать.
Рассчитав площадь, можно определить и объем помещения. А это уже главная характеристика, без которой не обойтись в случае выбора климатического оборудования, приборов отопления или системы вентиляции.
Некоторые коммунальные услуги как раз учитывают площадь помещения.
Выбор осветительных приборов, а точнее их количество, также зависит от этого рассчитываемого параметра.

Круг

Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

S = π × r2, где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
S = &pi × d2 : 4;, где d — это диаметр.
S = L2 : (4 × π), где L — это длина окружности.

С чего начинать

Самое время вспомнить школьную математику – чтобы рассчитать площадь, необходимы три параметра:

Длина – обычно она бывает 4 либо 4,5 метра.
Ширина – стандартное значение для большинства домов это 3 или 3,5 метра.
Высота – в новостройках она обычно равна 2,5 метрам. А вот в постройках сталинской эпохи может составлять до 3 метров.

В решении задачи, как рассчитать площадь, не обойтись и без соответствующих инструментов:

рулетки;
строительного угольника;
карандаша;
калькулятора;
строительного уровня.

Если планируются много писать, то вместо листка бумаги лучше взять блокнот либо тетрадь. Листики имеют свойство теряться, причём, когда нужно не всегда найдёшь их потом. Рулетка обязательно должна быть с фиксатором, иначе возникнуть сложности и процедура расчётов превратится в настоящее мучение.

Расчет веса листовой стали

Все прокатные изделия в зависимости от их формы можно разделить на четыре основные группы:

а) сортовую сталь;

б) листовую сталь;

в) трубы;

г) специальные виды проката.

Листовой прокат из стали и цветных металлов используют в различных отраслях промышленности и строительства. В связи с этим листовую сталь, например, делят на автотракторную, трансформаторную, кровельную жесть и т. д.

Расширяется производство листовой стали с оловянным, цинковым, алюминиевым и пластмассовым покрытиями, полимерным напылением, а также плоского, гладкого и профилированного: рифленого листа, просечно-вытяжного, перфорированого.

Листовую сталь разделяют на группы в зависимости от толщины сечения. Листы более 4 мм относят к толстолистовой стали, а менее 4 мм — к тонколистовому металлу. При этом бывают следующие виды листовой стали: судостроительная, котельная, электротехническая, жесть, кислото- и жаропрочная, броневая и т. д.

Качественную характеристику плоского проката определяют по механическим свойствам, химическому составу, молекулярной структуре, использованию для дальнейшей обработки и, наконец, методу выплавки. При производстве проката листа, толщина может быть с плюсовыми и минусовыми допусками, что влечет за собой изменения фактического веса квадратного метра листа.

Чем больше поле допуска размеров данного плоского проката (разница между максимальными и минимальными размерами плоского проката), тем больше будет разница между теоретическим весом листовой стали и фактической массой.

Лист горячекатаный обыкновенного качества изготавливается из тонколистовой стали (толщина 0,5 мм — 3,9 мм) ГОСТ 16523-89 и толстолистовой стали (толщина 4 мм — 160 мм) ГОСТ 14637-89. Плоский листовой прокат широко применяется при производстве стальной емкости.

Сортамент листа ст3 соответствует ГОСТ 19903-74, химический состав стали — ГОСТ 380-88. Сортаментом на холоднокатаную листовую сталь предусматривается поставка листов шириной 600—1400 мм, толщиной 0,2—3,9 мм. Длина листов 1200—3500 мм. Сортаментным стандартам на сталь рулонную холоднокатаную предусматривается поставка ленты шириной от 200—2300 мм и толщиной 0,2—4 мм.

Действующими стандартами оговорены удельный вес, допуски по толщине листа и разнотолщинности в зависимости от габаритов листа или ленты и условий поставки. В стандарт включены нормы по пределу прочности и относительному удлинению. Оговаривается также допускаемая коробоватость на 1 пог. м по длине и ширине листа и контроль на обезуглероживание.

В отдельных случаях техническими условиями оговорены и более жесткие допуски, чем в стандартах.

Листовой прокат делится на холоднокатаный и горячекатаный

Холоднокатаный лист толщиной 1 мм, 1,2 мм, 1,5 мм, 2 мм, 3 мм, бывает из марок стали 08КП, 3СП/ПС.

Горячекатаный лист толщиной 2 мм, 2,5 мм, 3 мм, лист 4, 5, 6 мм, 8-10 мм, 12 мм, 14-16 мм, 18 мм, 20-32 мм, 35 мм, 36 мм, 40 мм, 45 мм, 50 мм, 60 мм, 65 мм, 70 мм, 80 мм, 90 мм, 103 мм бывает марки ст 3СП/ПС, стали 09Г2С-12; толщиной от 4 мм до 50 мм марки стали 45.

Оцинкованный лист толщиной 0.5 мм, 0.55 мм, 0.6 мм, 0.7 мм, 0.8 мм, 0.9 мм, 1 мм — оцинкованное железо + полимерное покрытие.

Холодная прокатка по сравнению с горячей имеет два больших преимущества: во-первых, она позволяет производить листы и полосы толщиной менее 0,8-1 мм, вплоть до нескольких микрон, что горячей прокаткой недостижимо; во-вторых, она обеспечивает получение продукции более высокого качества по всем показателям — точности размеров, отделке поверхности, физико-механическим свойствам. Эти преимущества холодной прокатки обусловили ее широкое использование как в черной, так и в цветной металлургии.

При производстве горячекатаного стального листа металл сначала раскаляется, а потом деформируется с помощью специальных прокатных станов путем прокатывания. Холодная прокатка обеспечивает равномерную толщину листа, а также повышает его свойства путем наклепа поверхности.

Наклеп образуется в результате изменения структуры стального листа. Зерна металла при пластической деформации листа металла вытягиваются и ориентируются вдоль направления пластического течения металла осями наибольшей прочности. Металлический лист приобретает различные свойства вдоль и поперек, т.е.

по длине и по ширине стальной полосы. При больших степенях пластической деформации все зерна металла практически одинаково ориентированы в структуре стального листового проката. Пластическая деформация при прокате стального листа вызывает упрочнение металла — наклеп или иначе нагартовку.

В связи с этим для восстановления пластических свойств приходится проводить отжиг.

Горячекатаный и холоднокатаный лист используется в машиностроении, производстве металлоконструкций, строительстве, добывающей промышленности и других отраслях.

Собственно область применения и определяет требования к листовому металлу.

Для изготовления изделий методом штамповки используется листовой металл: холоднокатаный, горячекатаный, рулон холоднокатаный, оцинкованная сталь в рулонах, полосовой металл.

Данная таблица используется при расчетах массы листового проката по удельному весу квадратного метра листа металла.

Таблица массы листового металла

Прокат листовой по ГОСТ

толщ, мм	вес, кг/м2	толщ, мм	вес, кг/м2	толщ, мм	вес, кг/м2	толщ, мм	вес, кг/м2
0,5	3,925	1,4	10,99	6	47,1	18	141,3
0,55	4,32	1,5	11,77	7	54,95	20	157
0,6	4,71	1,8	14,13	8	62,8	22	172,7
0,7	5,5	2	15,7	9	70,65	25	196,25
0,8	6,28	2,5	19,62	10	78,5	30	235,5
0,9	7,06	3	23,55	12	94,2	40	314
1	7,85	4	31,4	14	109,9	50	392,5
1,2	9,42	5	39,25	16	125,6	60	471

Расчет сколько весит 1м2 стального листа по формуле

Как рассчитать вес металла листового по площади?

На простом калькуляторе легко можно посчитать вес стального листа не имея таблицы соответствия толщины и веса 1м2.

Расчет веса листа металла производится на обычном калькуляторе по формуле:

P = H*B*L* 7,85 где

P- теоретический вес, кг

L — длина листа металла в погонных метрах, м;

H — толщина листа, мм;

B — ширина листового проката, м;

7,85 кг/дм3 — плотность черной стали, удельный вес — соответствует весу квадратного метра стали толщиной 1 мм.

Вес листового металла расчитывается в килограммах (кг), если размеры толщины листа подставлять в формулу расчета веса листа металла в милиметрах (мм), а длину и ширину листа в метрах (м). Зная вес стального листа можно легко посчитать сколько листов в тонне или пачке определенной массы.

Для быстрого расчета массы листового проката воспользуйтесь «Калькулулятором металла» в разделе сайта «Сортамент металлопроката».

Калькулятор расчета массы листа считает вес для разных марок сталей, что важно, если Вам нужно посчитать массу листа нержавеющего или изготовленного из цветного металла.

Металлокалькулятор листа рассчитывает вес по размерам заготовки и толщине в мм, и размеры стального листа (по общему весу пакета и и толщине листового проката).

Сортамент листовой стали нужен прежде всего снабженцам по закупкам металла для расчета веса металлопроката. Если в процессе работы часто возникает вопрос о том как узнать вес листового металла, а под рукой нет сортамента металлопроката, лучшим способом решения данной задачи будет сделать расчет веса листа по вышеприведенной формуле на калькуляторе.

Вес листовой стали – методы расчета в зависимости от толщины и марки (95 фото)

Сталь — это сплав железа с углеродом, сырьем для производства стали является передельный чугун. Кроме того, используются отходы производства в виде стального и чугунного лома Применяют главным конвертерный, мартеновский и электросталеплавильный процессы выплавки стали.

Сталь классифицируется по назначению, по химическому составу, по структуре:

по назначению – конструкционные, рессорно-пружинные, инструментальные, теплостойкие котельные, нержавеющие, жаропрочные, кислотостойкие;
по химическому составу – углеродистые и легированные;
по структуре сталь – аустенитные, ферритные, мартенситные, бейнитные и перлитные.

Обработка металла давлением

Технологический процесс, в результате которого происходит пластическая деформация материала и меняются форма, размеры и свойства металла. Подразделяется на ковку, прокатку, штамповку, прессование и волочение.

Прокатка

Обжатие слитка металла между валками прокатного стана. 90% всех сталей подвергается прокатке.

Сортамент проката стали обширен: сортовой, профильный, листовой, трубы. Значительный объем рынка прокатных изделий занимает листовой стальной прокат.

Листовая сталь

Делится на группы в зависимости толщины сечения. Листы от 4 мм и выше – толстолистовая, до 3,9 мм — тонколистовая сталь. Листовой прокат изготавливается на прокатных станах методом горячей и холодной прокатки.

Как узнать массу трубы

Нахождение параметра металлической трубы любого диаметра производиться аналогично методике для круглого профиля. Рассчитывают разницу площадей двух кругов. Первый имеет внешний радиус трубы. Второй имеет внутренний радиус трубы.

Полученную разность умножают на длину трубы, вычисляя объем металла. Умножив на плотность стали, находят массу трубы заданной длины. Операция с изделиями цветных металлов упрощается благодаря применению переводного коэффициента.

Масса трубы

При работе с готовыми таблицами следует найти данные для прутка 1 м с радиусом равным величине внешнего диаметра. Вычислить величину прутка диаметр, которого равен величине внутреннего диаметра. Вычесть из большего значения меньшее значение, получится искомый результат. Его следует умножить на длину образца.

Алгоритм проведения расчётов

Если все подготовлено, то можно переходить к самим расчётам. Если нужно вычислить площадь поверхности правильной формы, то здесь нет ничего сложного – эти формулы уж точно никто не позабудет.

Смотрите также: Каталог проектов прямоугольных домов

Другое дело, когда стена, пол, потолок имеют сложные очертания. Здесь уже придётся сочетать различные приёмы. То есть поделить комнату на несколько блоков, после чего рассчитать площадь каждого из них. А далее от общей площади вычесть или прибавить их.

Вовсе не обязательно мерить длину стен строго вдоль плинтусов – замер можно проводить в любом удобном месте, если, скажем, мешает мебель. То есть выше, ниже, в середине, главное соблюсти при этом строгую параллель полу и потолку. Никаких диагоналей или наклонов! В противном случае расчёты будут неверными.

При возникновении трудностей можно всегда заручиться поддержкой кого-то из домашних.

Правильная геометрия

Каких-либо сложностей касательно того, как вычислить площадь, здесь нет. В случае простого прямоугольника достаточно замерить всего две стороны и высоту, ведь у такой фигуры противоположные стороны равны. Чтобы убедиться, что комната имеет правильные очертания, достаточно приложить к углам строительный угольник, правда не всегда удаётся получить чёткую картину.

Формула для расчёта прямоугольника известна каждому:

S=a⋅b, где:

S – рассчитываемая площадь;
a – длина;
b – ширина.

С квадратом все ещё проще – достаточно замерить одну сторону и возвести её значение в квадрат.

Помещения с неправильными очертаниями

Но как посчитать площадь комнаты, если она имеет неправильную форму поверхностей? Здесь есть некоторые нюансы:

Стены. В мансардной комнате стена может иметь форму трапеции или треугольника.
Потолок. В тех же мансардных помещениях данная плоскость может быть под определённым углом. Также есть варианты с ломаной поверхностью, когда несколько плоскостей пересекаются межу собой.

Но ничего страшного здесь нет и не нужно углубляться в тригонометрию. Достаточно любую сложную поверхность стен или потолка визуально разделить на несколько простых плоскостей. После этого остаётся рассчитать площадь каждой фигуры и сложить их вместе.

Расчет веса металла

Металл получил достаточно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создавая металлические конструкции необходимо предварительно рассчитать два таких важных показателя: прочность, общий вес.

Прочность конструкции может быть рассчитана по методикам теории сопротивления материалов. Вес рассчитывается с учётом следующих характеристик:

стандартная плотность образца (определяется по физическим характеристикам);
форма металла (согласно существующего сортамента – листовой прокат, швеллер, уголок, труба, так далее);
геометрическая форма, размеры детали.

Расчет веса металла

Наличие многообразных форм металлических изделий требует индивидуального подхода при проведении расчёта следующих параметров:

массы всей металлической конструкции;
необходимый объём металла.

Что такое переводной коэффициент?

Он позволяет рассчитать вес изделий из любого материала. Его получают, как отношение плотности выбранного материла к значению плотности стали. Далее для вычисления искомого параметра достаточно вычислить такой параметр стального изделия заданной формы. Полученный результат умножит на переводной коэффициент для данного материала.

Коэффициент является безразмерной величиной. Имеет свои конкретные значения у различных металлов и сплавов. Например, алюминий имеет 0,34, медь – 1,14, к бронзе марки ОЦС5-5-5 применяют 1,12.

Чтобы вычислить вес листа из указанной бронзы необходимо получить параметр такого же листа из стали, перемножив с переводным коэффициентом.

Переводной коэффициент металла

Такую же методику расчёта, применение переводного коэффициента, справедливо применять к неметаллическим изделиям прямоугольной формы. Например, к текстолиту с коэффициентом 0,18, органическому стеклу – 0,15. Полученные результаты будут удовлетворять требованиям по точности.

Чем усложняется расчёт веса металла?

Серьёзным различием в полученных данных по расчёту массы стального изделия является технология его производства. Разница между холоднокатаным прокатом металла и горячекатаным может быть достаточно существенная. Речь идет о точности геометрических характеристик при сохранении плотности по всей протяжённости изделия.

Применение непрерывного нагрева и последующего охлаждения приводит к таким негативным явлениям как окисление, рекристаллизация. Неравномерность этих процессов вызывает изменение такого параметра как толщина.

Вес металла

Точность расчетов холоднокатаных и горячекатаных металлических профилей будет отличаться. Погрешность, вызванная нестабильностью толщины, требует получения некоторого усредненного значения.

Как вычислить массу профиля прямоугольного сечения?

Прямоугольный профиль представляет собой параллелепипед с заданной толщиной стенки. Толщина стенки задаётся в технической документации на конкретный образец.

Квадратный профиль

Расчёт массы можно произвести двумя способами. В первом способе рассчитывают площадь сечения: для листа заданной толщины. Рассчитывают массу прямоугольного параллелепипеда по внешним размерам. Затем производят такие же вычисления для параллелепипеда с внутренними размерами. Разность двух значений и будет являться искомой характеристикой.

Во втором способе рассчитывают значение веса одной стенки конструкции. Если сечение квадратное, умножают на четыре. Если прямоугольное – вычислят отдельно величину меньшей и большей стенки. Затем умножив каждое значение на два, и сложив результаты, получают итоговый показатель.

Вес профиля квадратного сечения

Для упрощения процесса разработаны специальные таблицы.

Определяем вес профиля круглого сечения

К металлопрокату круглого сечения относятся сплошные прутки, арматура, трубы различного диаметра. Подход к решению задачи сохраняется прежним. Если изделия является сплошным, необходимо вычислить объём, умножить на плотность материала. Объем металла вычисляется по известным геометрическим формулам.

Вес профиля круглого сечения

Если круглая заготовка является внутри полой, необходимо знать толщину стенки. Далее можно воспользоваться одним из способов, применимым для расчёта значения прямоугольного проката. Отличие будут составлять только расчётные соотношения для нахождения объёма.

Как узнать массу шестигранного профиля?

Часто применяются сплошные металлические прутки, имеющие шестигранное сечение. Методика расчёта таких изделий сохраняется прежней. Необходимо вспомнить из школьного курса геометрии, как вычисляется объём правильного шестигранного параллелепипеда.

Задача значительно упрощается, зная размер или номер, такого проката. Все номера приводятся стандартизованной таблицей.

У шестигранного профиля с самым маленьким номером 10 вес составляет всего 0,68 кг, у самого большого №60 вес равен 24,5 кг.

Шестигранный профиль

В основу вычислений положена формула расчёта объёма правильной шестигранной призмы. Вычислив этот объём, его умножают на плотность металла. Получают массу шестигранного изделия.

Следует помнить, что применение упрощённых методик даёт приближённые результаты. Их используют, проводя экспресс оценки. При детальной разработке проектной документации применяются более точные показатели.

Масса трубы

Как рассчитать массу уголка, швеллера, двутавровой балки

Расчёт параметра производится с использованием данных о ширине полки, толщине металла. Изделие рассматривают как половину прямоугольного профиля.

Для всего сортамента металлопроката существуют готовые расчётные таблицы.

Однако уголки различных производителей имеют реальные весовые характеристики отличные от табличных данных. Они намеренно снижают толщину полки. Мотивируют стремлением к удешевлению продукции. Разница параметра значительно отличается от параметров, предусмотренных ГОСТ.

Масса уголковМасса швелераМасса двухтавровых балок

Весовые характеристики швеллера, двутавровые балки определяются по данным таблиц. Это вызвано трудностями расчёта объёма сложных геометрических фигур.

, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Простое решение вопроса

Как высчитать квадратный метр стен, потолка или пола, если нет свободного времени, в особенности, когда имеешь дело со сложными фигурами, но есть интернет? В этом случае задача существенно упрощается. В сети можно найти кучу онлайн-калькуляторов, которые проведут все расчёты за несколько секунд. Все что нужно – это задать нужные параметры.

Для удобства все измерения указываются в разных единицах измерения, исходя из конкретных нужд. С их помощью любого такого калькулятора легко рассчитать не только площадь помещений, но и земельных участков. Кроме того, полученный результат можно преобразовать в любую другую нужную единицу измерения.

Сферы применения

Площадь квадрата с длиной стороны в один метр равна метру в квадрате.

Русское обозначение квадратного метра – м², в международной системе – m². Используется в международных системах единиц СИ, МТС, МКГСС.

Квадратный метр как основная единица измерения применяется в следующих сферах:

строительстве и ремонте;
дизайне интерьеров;
продаже/покупке недвижимости;
покупке/продаже/аренде земельных участков.

Кроме того, встречается в школьной программе по математике, физике.

Подсчет квадратуры нужен в следующих случаях:

узнать, сколько понадобится профнастила для обшивки гаража или забора;
определить общий расход строительных материалов при строительстве дома, бани или другой постройки;
вычислить количество тротуарной плитки для настила в придомовой территории, аллеи;
рассчитать метраж обоев для отделки комнаты или целой квартиры;
для упрощения определения расхода кровельных материалов для настила крыши;
чтобы понимать, какой объем штукатурки или шпаклевки понадобится для тех или иных работ.

Перечень далеко не полный, поскольку в строительной сфере, отделке многие материалы принято мерить именно в квадратных метрах.

Рассчитывать площадь земли, которая находится в пользовании, также допустимо квадратными метрами. Иногда можно встретить измерение в сотках, акрах. Для больших земельных площадей удобнее применять квадратные километры или гектары.

Источник

С одной стороны нет ничего проще, как посчитать площадь любой поверхности (вертикальной, горизонтальной). Однако и здесь можно найти несколько нюансов и некоторые из них могут привести к трудностям. Разберём, что особенного может быть в вычислениях площади и рассмотрим несколько примеров. Прочтя этот материал, вы уже не будете плавать в этом вопросе. Заодно вспомните школьную программу с её формулами.

Казалось бы, что может быть проще Источник ar.aviarydecor.com

Почему не все так просто

Виды и технические свойства листового проката

1. Листовой прокат металлической тонкий в листах:

Интересно почитать: Как оттереть ржавчину с металла?

2. Листовой прокат в рулонах:

3. Металлической лист с полимерным покрытием (RAL).

Для производства железных листов, зависимо от способа прокатки на производстве, употребляются последующие марки стали:

Горячекатаные железные листы (ГОСТ 19903-90):
сталь обычного свойства: 3 сп/пс, 2 пс

низколегированная сталь: 09Г2С, 17Г1С

конструкционная сталь: 10, 20, 35, 40Х, 45, 65Г

сталь углеродистая высококачественная, конструкционная (08 кп/пс, 15 кп/пс, 25, 35, 45; 10 кп/пс, 20 кп/пс, 30, 40).

Необходимость расчётов

Полученные данные позволят подобрать нужное количество строительных материалов, дабы не переплачивать.
Рассчитав площадь, можно определить и объем помещения. А это уже главная характеристика, без которой не обойтись в случае выбора климатического оборудования, приборов отопления или системы вентиляции.
Некоторые коммунальные услуги как раз учитывают площадь помещения.
Выбор осветительных приборов, а точнее их количество, также зависит от этого рассчитываемого параметра.

Какие фабрики создают листовую сталь

Главными производителями железного листа являются:

Западно-Сибирский металлургический комбинат (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«ЗСМК)
Магнитогорский металлургический комбинат (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«ММК»)
Челябинский металлургический комбинат (ЧелМК ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«Мечел»)
Череповецкий металлургический комбинат (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«Северсталь»)
Запорожский металлургический комбинат (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«Запорожсталь»)
Ашинский металлургический завод (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«Ашинский МЗ»)
Металлургический комбинат «Азовсталь» (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
МК «Азовсталь»)
Новолипецкий металлургический комбинат (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«НЛМК»)
Металлоинвест (ОАО (форма организации публичной компании; акционерное общество)
«Уральская сталь»)

С чего начинать

Самое время вспомнить школьную математику – чтобы рассчитать площадь, необходимы три параметра:

Длина – обычно она бывает 4 либо 4,5 метра.
Ширина – стандартное значение для большинства домов это 3 или 3,5 метра.
Высота – в новостройках она обычно равна 2,5 метрам. А вот в постройках сталинской эпохи может составлять до 3 метров.

В решении задачи, как рассчитать площадь, не обойтись и без соответствующих инструментов:

рулетки;
строительного угольника;
карандаша;
калькулятора;
строительного уровня.

Как высчитать вес и стоимость железного листа

Размеры железных листов:

t — толщина железного листа
a — ширина железного листа
b — длина железного листа

Расчет теоретического веса 1 железного листа: Вес 1 листа (тн) = t (мм) х в (мм) х а (мм) х 7,85 (кг/м3)
Расчет цены 1 железного листа: Стоимость 1 листа (руб) = Вес 1 листа (кг) х Стоимость за 1 тонну (руб) : 1000 (кг)
Расчет веса 1 м2 железного листа: Вес 1 м2 = Вес 1 листа : Площадь 1 листа (а х в)
Расчет цены 1 м2 железного листа: Стоимость 1 м2 = Стоимость 1 листа : Площадь 1 листа (а х в)

Малые цены за тонну листового проката на металлобазах в Москве и МО смотрите тут: лист железный цены.

Алгоритм проведения расчётов

Смотрите также: Каталог проектов прямоугольных домов

При возникновении трудностей можно всегда заручиться поддержкой кого-то из домашних.

Правильная геометрия

Формула для расчёта прямоугольника известна каждому:

S=a⋅b, где:

S – рассчитываемая площадь;
a – длина;
b – ширина.

С квадратом все ещё проще – достаточно замерить одну сторону и возвести её значение в квадрат.

Помещения с неправильными очертаниями

Стены. В мансардной комнате стена может иметь форму трапеции или треугольника.
Потолок. В тех же мансардных помещениях данная плоскость может быть под определённым углом. Также есть варианты с ломаной поверхностью, когда несколько плоскостей пересекаются межу собой.

Математические методы определения площади листьев растений

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ

ЛИСТЬЕВ РАСТЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ

Исследование процессов жизнедеятельности растительных организмов предполагает измерение большого количества разнообразных показателей. В связи с необходимостью и возможностью количественного описания отдельных зависимостей, как составляющих более сложной системы связей, возрос интерес исследователей к математическим способам расчета величин различных показателей, в частности размера ассимилирующей системы растений (площади листовой поверхности).

Лист – основной ассимилирующий орган растения, в котором образуется основная масса органических веществ, служащих структурно-энергетическим материалом для всего организма. Площадь отдельного листа и общая листовая поверхность растения позволяют оценить фотосинтетический потенциал и интенсивность его работы.

В настоящее время накоплен большой опыт по определению площади листьев различных видов растений математическими способами. Разработаны приборы (планиметры) для автоматического определения площади листьев, но возможности их применения ограниченны. В настоящее время все большей популярностью пользуется математический метод, основанный на измерении отдельных линейных размеров листьев. В 1911 г. Г. Монтгомери предложил рассчитывать площадь листа по его линейным размерам.

Цель нашей работы:

определение площади листьев у разных сортов амаранта с помощью простых математических расчетов.

Задачи исследований

— сделать обзор известных методов определения площади листьев;

— освоить метод определения площади листьев с помощью расчетных коэффициентов;

— дать конкретные практические рекомендации для определения площади листьев нетрадиционной культуры – амаранта.

Цель нашей работы:

определение площади листьев у разных сортов амаранта с помощью простых математических расчетов.

Задачи исследований

— сделать обзор известных методов определения площади листьев;

— освоить метод определения площади листьев с помощью расчетных коэффициентов;

1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ ЛИСТЬЕВ

1.1 Обзор методов определения площади листа

В научной литературе приводится большое количество методов, которые с разной степенью точности позволяют определить площадь листьев: весовой, планиметрический, метод эталонов, определение площади по удельной массе высечек листа, метод электрографического порошка.

В наиболее широко распространенным методам относятся весовой и планиметрический. Использование планиметра и способ расчета площади листьев с его помощью производится в точном соответствии с прилагаемой к планиметру инструкцией. При весовом методе определения площади листа его контур переводят на кальку, вырезают и взвешивают. Затем, зная массу квадратного дециметра кальки, по пропорции рассчитывают площадь исследуемого листа.

Подобные многочисленные разработки имеют несколько существенных недостатков – либо трудоемки и малопроизводительны, либо их использование связано с отделением листьев от растения и невозможностью дальнейшего наблюдения за ними. Поэтому в дополнение к этим методам все большее внимание завоевывает математический метод расчета площади листа по линейным размерам. В литературе обсуждаются два способа такого расчета: 1 – на основании пересчетного коэффициента, 2 – посредством уравнений регрессии, связывающей площадь листа с его линейными размерами (Марковская и др., 1988).

1.2. Определение площади листа с помощью пересчетного коэффициента

В основе метода лежит соответствие между формой исследуемого листа и простейшей геометрической фигурой, описывающей лист. Все многообразие листьев можно сопоставить с четырьмя геометрическими фигурами (кругом, эллипсом, треугольником и прямоугольником), для определения площадей, которых применяются известные геометрические формулы (рис. 1).

Определив вид фигуры, в которую вписывается лист, можно рассчитывать коэффициент пропорциональности между фактической площадью листа, измеренной одним из прямых методов (планиметрическим или весовым), и площадью данной фигуры.

Прямоугольник является наиболее часто используемой геометрической фигурой, и пересчетный коэффициент определяется как отношение фактической площади к площади прямоугольника со сторонами x, y:

К=S/Д*Ш, (1)

где К – коэффициент; Д – длина листа; Ш – ширина листа; S – площадь листа, определенная одним из прямых методов.

Многообразие форм листовых пластинок предполагает широкое варьирование выбора линейных размеров. В большинстве случаев используются два показателя – длина и ширина, которые имеют высокую корреляцию с площадью листовой поверхности. Некоторые исследователи решили еще больше упростить вычисление расчетного коэффициента, рассчитываю его по одному из параметров листьев (длине или ширине):

К=S/Д2 (2)

К=S/Ш2 (3)

Большое значение для точности расчета коэффициента имеет величина выборки листьев, которая варьирует от 20 до 100 и более.

В настоящее время определены пересчетные коэффициенты для большинства сельскохозяйственных культур, их величина варьирует от 0,6 до 0,85 ( табл. 1).

Таблица 1. Примеры расчетных коэффициентов для определения площади листьев разных видов растений (по литературных источникам)

Вид	Коэффициент (К)
Брусника	0,77
Капуста	0,85
Подсолнечник	0,7
Пшеница (разные сорта)	0,57-0,82
Фасоль	0,68

Метод пересчетного коэффициента не требует сложной вычислительной техники. Он прост в применении, поэтому им легко пользоваться в полевых условиях. И самое главное при использовании этого метода не требуется уничтожать листья, что позволяет вести за ними длительные наблюдения, например, определять изменение площади листьев в процессе развития растения от начальных стадий развития до отмирания.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ РАЗНЫХ СОРТОВ АМАРАНТА

2.1. Объект и методика исследований.

Объектом нашего исследования послужили растения амаранта – нетрадиционной (новой) сельскохозяйственной культуры (рис. 2). Амарант часто называют культурой XXI века, так как он обладает уникальными особенностями. Это однолетнее растение, способно в течение короткого времени (2-2,5 месяцев) образовать большую биомассу (до 1000 ц/га). Гигантские растения, достигающие в высоту 2-2,2 м, накапливают в своих органах (прежде всего листьях) много белка и биологически активных веществ, что позволяет использовать их как ценное сырье (кормовое, пищевое и лекарственное).

В Сибирском ботаническом саду Томского государственного университета занимаются введением в культуру различных сортов амаранта. В ботанических исследованиях необходимо знать, как развиваются новые виды растений в необычных для них условиях, как реагируют они на различные факторы среды (температура, удобрения и др.). Одним из важнейших показателей развития растений амаранта является изменение площади листовой поверхности. Обычно в течение вегетационного сезона (весна – осень) проводят три измерения этого параметра. Причем, определение площади листьев должны проводиться без их уничтожения.

Метод определения площади листьев с помощью расчетного коэффициента был отработан нами на амаранте багряном (сорт Чергинский). Выборка срезанных листьев составляла 100 штук. Для каждого листа определяли фактическую площадь, измеряли длину и ширину листа. Фактическую площадь определяли весовым методом. Контур листа на кальке вырезаем и взвешиваем, рассчитываем массу 1 дм2 бумаги, затем составляем пропорцию и определяем фактическую площадь. По известным формулам (1, 2, 3) определяли три варианта расчетного коэффициента – К1, К2, К3. Для каждого коэффициента были получены три выборки по 100 значений. Выборки были подвергнуты статистической обработке с вычислением среднего значения (X) и коэффициента вариации (V, %). Полученные средние значения разных коэффициентов и степень их варьирования приведены в таблице 2.

Таблица 2. Варианты расчетных коэффициентов

Варианты коэффициента	X	V, %
K1	0,62	4,8
K2	0,31	16,1
K3	1,28	12,0

Точность опыта оценивается с помощью коэффициента вариации (V), который в нашем опыте изменяется от 4,8 (для K1) до 16,1 (для K2). Чем меньше коэффициент вариации, тем меньше отклонения каждого значения выборки от вычисленного среднего значения (X).

Таким образом, наиболее точным способом определения площади листьев амаранта с помощью расчетных коэффициентов является расчет по произведению длины и ширины листа с применением следующей формулы:

S= 0,62. (Д. Ш)

Данную формулу можно применять для быстрого и точного определения площади листьев амаранта без их уничтожения.

Выводы

Использование этого метода позволяет наблюдать за изменением площади листьев на протяжении длительного времени и определять важный физиологический параметр – скорость фотосинтеза (количество накопленных листьями органических веществ за определенный промежуток времени).

ЛИТЕРАТУРА

, , Курец методы определения некоторых биометрических показателей у растений. – Петрозаводск, 1988. – 35 с.

, , Об определении площади листьев различных видов пшеницы // Научные доклады высшей школы. Биологические науки.– 1985. — № 5. – С. 105-108.

Простое решение вопроса

Сферы применения

Площадь квадрата с длиной стороны в один метр равна метру в квадрате.

Квадратный метр как основная единица измерения применяется в следующих сферах:

строительстве и ремонте;
дизайне интерьеров;
продаже/покупке недвижимости;
покупке/продаже/аренде земельных участков.

Кроме того, встречается в школьной программе по математике, физике.

Подсчет квадратуры нужен в следующих случаях:

узнать, сколько понадобится профнастила для обшивки гаража или забора;
определить общий расход строительных материалов при строительстве дома, бани или другой постройки;
вычислить количество тротуарной плитки для настила в придомовой территории, аллеи;
рассчитать метраж обоев для отделки комнаты или целой квартиры;
для упрощения определения расхода кровельных материалов для настила крыши;
чтобы понимать, какой объем штукатурки или шпаклевки понадобится для тех или иных работ.

Точность

*Площадь образца*
Разрешение	10 см 2	3 см 2	1 см 2	0.3 см 2
1 мм 2	± 2.0%	± 3.0%	± 6.0%	± 10.0%
0.1 мм 2	± 1.0%	± 1.5%	± 3.0%	± 5.0%

Конструктивные особенности прибора позволяют добиться 99% достоверности результатов, при калибровке на образцах стандартной формы. Более высокая точность может быть достигнута путем калибровки Li-3100C и / или путем позиционирования измеряемого листа на средней части подвижной ленты. При проведении измерений площади иголок хвойных, корней растений и других аналогичных объектов, установите прибор на разрешение 0,1 мм 2 . Для данного типа объектов точность измерения будет примерно на 5% ниже, чем при измерении площади нормальных листьев.

Источник

Цель
занятия: Определить
площадь листьев.

Материалы
и оборудование:
растения пшеницы, ячменя, гороха, салата;
весы; обычная и светочувствительная
бумага; линейка; сверла; ножницы;
стеклянные пластинки; эксикатор с
аммиаком; электрические лампы на 300
ватт.

Вводные пояснения

При
изучении интенсивности фотосинтеза,
дыхания, транспирации чаще всего,
получаемые величины рассчитывают на
единицу листовой поверхности, поэтому
возникает необходимость ее измерения.

Листовой
индекс – это отношение общей площади
листьев растения к площади посева. В
зависимости от культуры и условий
произрастания его показатель обычно
варьирует от одного до семи и выше, по
нему можно судить о степени обеспеченности
посева водой и элементами минерального
питания. Установлено, что у большинства
сельскохозяйственных растений оптимальный
листовой индекс составляет 4-5 м²
на м².

Для
характеристики фотосинтетической
работы посева предложен специальный
показатель – фотосинтетический
потенциал. Его находят, суммируя площади
листьев (м² на 1 га посева за каждые сутки
вегетационного периода или определенной
его части). Для хороших посевов
фотосинтетический потенциал за вегетацию
составляет на 1 га 2,2-3 млн. м² (га сут.),
средних – 1,0-1,5 млн и плохих – 0,5-0,7 млн.
м² (га 1 сут.) Данный показатель хорошо
коррелирует с показателем урожайности.
Например, фотосинтетический потенциал
около 3 млн м² (га 1 сут.) Может обеспечить
получение 4-6 т/га корне- и клубнеплодов.

Ход работы

Срезать
листья заранее выращенных растений
пшеницы, ячменя, гороха, салата.

Задание
1. Определить
площадь листьев методом отпечатков.

Лист
растения наложить на однородную бумагу
и обвести контур остро заточенным
карандашом. Отпечаток листа можно
получить и при помощи светочувствительной
бумаги. Для этого лист накладывают на
светочувствительную бумагу, прижимают
к ней стеклянной пластинкой и выставляют
на солнечный свет или освещают яркой
электрической лампой в течение 3-5 мин.
Затем контур отпечатка обводят карандашом.
Иногда светочувствительную бумагу с
отпечатком листьев помещают на 1-2 мин.
в эксикатор, на дно которого предварительно
наливают раствор аммиака. Под влиянием
его паров получают четкие контуры
листовых пластинок. Проявленные отпечатки
листа можно хранить очень долго.

Получив
тем или иным способом отпечаток листа,
определить его площадь. Если бумага по
толщине равномерная, используют весовой
метод, для чего вырезают его по контуру
листовой пластинки и взвешивают на
весах. Одновременно из такой же бумаги
нужно вырезать квадрат, например площадью
100 см² (10/10см.), и так же определить его
массу. Площадь исследуемого листа
находят по формуле:

S=a•c/б, (3)

где:
а
– масса контура листа, мг;

б
– масса квадрата бумаги, мг;

с
– площадь квадрата бумаги, см².

Описанный
метод широко применяют, он прост и
достаточно точен, но малопроизводителен.
Кроме того, его практически нельзя
использовать при исследовании
гофрированных и сложных листьев.

Задание
2 Определить
площадь листьев методом высечек.

Это
наиболее доступный и продуктивный
метод, особенно ценный в полевых
исследованиях. Для начала необходимо
отобрать среднюю пробу растений, срезать
листья и определить их массу. Затем из
каждого листа выбрать сверлом определенного
диметра несколько высечек, объединить
вместе и установить их массу. Диаметр
сверла выбирают в зависимости от размеров
листовой пластинки и ее поверхности,
плотности. Недостаток метода является
относительно невысокая точность. Площадь
листьев рассчитывают по формуле:

S=a•c/б,
(4)

где:
а –
общая масса сырых листьев, г;

б
–общая масса
сырых высечек, г;

с
– общая площадь высечек, см².

Задание
3. Определить
площадь листьев по их параметрам.

Метод
основан на сопоставлении фигуры листа
с некоторой простой геометрической
фигурой, достаточно хорошо совпадающей
с конфигурацией листа.

Лист
вписывают в соответствующую фигуру
так, чтобы основные параметры их были
общими. Так, листья злаков легко
вписываются в вытянутый прямоугольник.
Измеряя ширину (а)
и длину (б)
такого прямоугольника, находят его
площадь (S),
которая равна S
= а•б.

Однако
листовая пластинка не занимает всю
площадь прямоугольника, и действительная
площадь листа (Sл),
определенная, похожим, методом отпечатков,
будет меньше площади фигуры (S).
Поэтому устанавливают поправочный
коэффициент (К),
равный их отношению. Отсюда фактическая
площадь листа злака будет равна:

Sл
= S•К, (5)

где:
Sл
– площадь листа, см²;

S
– площадь
вписываемой фигуры, см²;

К
– поправочный
коэффициент.

Аналогично
находят поправочные коэффициенты для
листьев других растений, моделируя их
с соответствующими геометрическими
фигурами. Причем поправочный коэффициент
получают на основании многих листьев
и несколько раз в течение вегетационного
периода, так как нередко конфигурация
листьев претерпевает значительные
возрастные изменения. Кроме того,
систематически проверяют применимость
ранее рассчитанных поправочных
коэффициентов.

Метод
характеризуется простотой, относительно
высокой производительностью, возможностью
определения листовой поверхности без
отделения листьев от растений.

Задание
4. Ознакомиться
с методом автоматического планиметрирования
определения площади листьев.

Для
определения площади листьев применяют
различные модели фотопланиметров: с
параллельным пучком, с интегрирующей
сферой, со сканирующим лучом. Основное
преимущество фотопланиметров – высокая
производительность. Однако работать с
ними можно только в лабораторных
условиях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник